席沛麗，徐有栓，崔 雷，趙 迪

（上海衛(wèi)星工程研究所 雷達(dá)衛(wèi)星總體與仿真技術(shù)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240）

0 引言

星載SAR是一種主動(dòng)對(duì)地觀測(cè)系統(tǒng)，系統(tǒng)中雷達(dá)平臺(tái)沿固定航跡運(yùn)動(dòng)發(fā)射寬頻信號(hào)，分別利用合成孔徑原理和脈沖壓縮技術(shù)獲得方位向和距離向高分辨率［1－3］。由于可全天時(shí)全天候?qū)Φ赜^測(cè)，星載SAR在軍事和民用領(lǐng)域中發(fā)揮了重要作用。歐洲和美國(guó)發(fā)射的SAR衛(wèi)星均具備獲取高分辨率SAR圖像的能力，高分辨率成為星載SAR未來(lái)發(fā)展的重要方向之一。同時(shí)，作為SAR圖像質(zhì)量另一重要指標(biāo)的大測(cè)繪帶寬（寬覆蓋）也是各航天大國(guó)星載SAR系統(tǒng)提升的目標(biāo)，因?yàn)橥瑫r(shí)兼?zhèn)涓叻直媛屎蛯捀采w可提供更大范圍、更精細(xì)詳實(shí)的目標(biāo)場(chǎng)景信息，有重要的應(yīng)用價(jià)值。星載SAR的位分辨率和距離測(cè)繪帶寬是一對(duì)相互制約的技術(shù)指標(biāo)。星載SAR系統(tǒng)若欲擴(kuò)大測(cè)繪帶寬，則需要以犧牲方位向分辨率為代價(jià)，反之亦然。為緩解方位高分辨同距離寬覆蓋間的矛盾，國(guó)外已提出多種新技術(shù)和新方法，其中最可行的是方位多通道技術(shù)［4－13］。方位多通道技術(shù)利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統(tǒng)工作的脈沖重復(fù)頻率，從而改善SAR系統(tǒng)的模糊度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高分辨條件下的測(cè)繪帶寬擴(kuò)展［14－17］。本文對(duì)星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法進(jìn)行了研究。

1 基本原理

1.1 方位分辨率與距離測(cè)繪帶寬間關(guān)系

星載SAR利用合成孔徑原理獲取方位向高分辨率，本質(zhì)上由觀測(cè)目標(biāo)的多普勒帶寬決定（對(duì)應(yīng)于相干積累時(shí)間）。傳統(tǒng)條帶模式的理論方位分辨率ρa(bǔ)近似為方位向天線尺寸的一半，ρa(bǔ)≈0.5La［1-3］。此處：La為SAR天線長(zhǎng)度。

工程應(yīng)用中，考慮其他相關(guān)誤差后，則有

式中：Ka為成像處理的方位向加權(quán)展寬系數(shù)；K2為理想天線特性（sinc函數(shù)）對(duì)信號(hào)多普勒頻譜的等效加權(quán)作用引入的方位分辨率展寬系數(shù)；K3為地速對(duì)方位向地面分辨率的改善系數(shù)；K4為方位向波束寬度系數(shù)；K5為多普勒參數(shù)估計(jì)誤差和成像處理算法等引入的方位向地面分辨率展寬系數(shù)［1］。

SAR成像的測(cè)繪帶寬是指SAR天線距離向波束覆蓋的，滿足圖像質(zhì)量要求的照射地域?qū)挾?，即回波?shù)據(jù)獲取的地面觀測(cè)寬度。測(cè)繪帶寬受脈沖重復(fù)頻率（PRF）的限制，欲擴(kuò)大測(cè)繪帶寬就須求降低PRF，但為避免發(fā)生方位模糊，PRF必須大于回波信號(hào)的多普勒帶寬。因此，測(cè)繪帶寬與方位分辨率間存在制約關(guān)系

式中：fp為脈沖重復(fù)頻率；Bd為多普勒處理帶寬；θi為入射角；vs為雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)速度；Tp為發(fā)射信號(hào)脈寬；Tg為保護(hù)時(shí)間［18］。若忽略Tp，Tg，則有

式中：Wi／ρa(bǔ)定義為SAR的品質(zhì)因數(shù)。由此可見(jiàn)，為擴(kuò)大SAR系統(tǒng)測(cè)繪帶寬，則需以犧牲方位向分辨率為代價(jià)，反之亦然。

1.2 DPCA原理

方位多通道技術(shù)能有效緩解方位高分辨與距離寬覆蓋矛盾，它利用DPCA原理，可顯著降低SAR系統(tǒng)工作的脈沖重復(fù)頻率，改善SAR系統(tǒng)的模糊度指標(biāo)，實(shí)現(xiàn)高分辨條件下的測(cè)繪帶寬擴(kuò)展［14－17］。

方位多（三）通道的工作原理如圖1所示。由發(fā)射天線Tx發(fā)射一方位寬波束脈沖，可用短天線或長(zhǎng)天線展寬實(shí)現(xiàn)，各接收子天線（Rx1，Rx2，Rx3）在方位向同時(shí)接收脈沖回波。根據(jù)等效相位中心原理，對(duì)收發(fā)分置的兩根天線，當(dāng)其基線長(zhǎng)度d遠(yuǎn)小于作用距離R0時(shí)，在補(bǔ)償一個(gè)常數(shù)相位后，可簡(jiǎn)單等效為單個(gè)天線在原收發(fā)天線相位中心連線的中間位置作自發(fā)自收。星載SAR的斜距一般遠(yuǎn)大于其天線方位向尺寸，故滿足等效相位中心原理。對(duì)圖1所示的三通道系統(tǒng)，相當(dāng)于沿航跡向均勻分布3個(gè)相位中心，如圖2所示。圖中：E1，E2，E3分別為收－發(fā)天線相位中心A-B、B-B和C-B的收發(fā)等效相位中心。在某一脈沖重復(fù)時(shí)間（PRT）內(nèi)，接收天線A、B、C同時(shí)接收回波信號(hào)，因其相位中心位置有偏置，同一時(shí)刻接收的回波信號(hào)具有不同的多普勒信息，成像處理時(shí)只需拼接綜合各相位中心回波數(shù)據(jù)的方位多普勒信息，即可視作是單個(gè)相位中心（單通道）在相鄰3個(gè)方位采樣時(shí)刻的回波數(shù)據(jù)。這相當(dāng)于系統(tǒng)在方位上的采樣頻率提高了2倍，對(duì)同樣的方位分辨率要求，PRF可降至原來(lái)的1／3，這就給提高觀測(cè)帶寬度提供了可能。DPCA利用一種空時(shí)等效關(guān)系，其本質(zhì)是以空間換取時(shí)間。

圖1 方位多（三）通道工作原理Fig.1 Principle of multi-channel SAR （three receive apertures in azimuth）

圖2 方位多（三）通道空時(shí)等效關(guān)系Fig.2 Spatial distribution of samples in azimuth from three subsequent transmit pulses（three receive apertures in azimuth）

根據(jù)DPCA原理，當(dāng)接收天線相位中心至發(fā)射天線相位中心的距離d滿足

時(shí)，多通道數(shù)據(jù)可簡(jiǎn)單等效為單通道數(shù)據(jù)。此處：n為接收通道數(shù)。

由式（5）可知：多通道等效為單通道需要fp，vs，d滿足嚴(yán)格的等式關(guān)系。但實(shí)際上，這些量又取決于不同因素：vs受軌道高度影響，fp在波位設(shè)計(jì)時(shí)即已確定，d也會(huì)受設(shè)計(jì)、安裝誤差和天線形變等影響。由此會(huì)造成等效條件不成立，在方位向產(chǎn)生周期性的非均勻采樣，進(jìn)而在成像后產(chǎn)生虛假目標(biāo)。實(shí)際工程中，DPCA條件過(guò)于苛刻，采用方位向多通道技術(shù)不可避免會(huì)產(chǎn)生方位向信號(hào)非均勻采樣問(wèn)題。隨著偏離DPCA條件的程度變大，誤差造成的成對(duì)回波越來(lái)越明顯，會(huì)影響SAR圖像質(zhì)量指標(biāo)。

本文不考慮vs，d兩個(gè)誤差因素（即認(rèn)為這兩個(gè)參數(shù)是準(zhǔn)確的），對(duì)fp這一參量進(jìn)行多通道非均勻采樣的抑制設(shè)計(jì)，以保證系統(tǒng)設(shè)計(jì)中該關(guān)鍵參量滿足均勻采樣條件，在此前提下對(duì)星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸進(jìn)行優(yōu)化。

2 天線尺寸優(yōu)化方法

本文的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化流程如圖3所示，具體步驟如下。

圖3 星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法流程Fig.3 Flowchart of multi-channel spaceborne SAR azimuth antenna size optimization

a）由SAR系統(tǒng)期望的方位分辨率指標(biāo)，考慮工程實(shí)際計(jì)算傳統(tǒng)單通道體制下的天線方位向尺寸

b）根據(jù)算得的La，0可得單通道體制下的天線方位向方向圖，并繪制方位模糊度γAASR與fp的關(guān)系曲線，兩者滿足關(guān)系

式中：G為天線方向圖；m為方位模糊回波信號(hào)數(shù)；f為方位多普勒頻率；Bp為多普勒處理帶寬（一般取3dB波束寬度）［1］。根據(jù)繪制的關(guān)系曲線選擇滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)要求的γAASR對(duì)應(yīng)的fp（此處假設(shè)距離模糊度γRASR已同時(shí)滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)指標(biāo)），由n確定多通道體制下的系統(tǒng)工作脈沖重復(fù)頻率

c）由多通道系統(tǒng)工作fp和DPCA原理計(jì)算接收天線尺寸

d）計(jì)算多通道體制下的發(fā)射天線方向圖

對(duì)所得的發(fā)射天線方向圖進(jìn)行逼近擬合，以獲取發(fā)射天線的尺寸La，t。

e）至步驟d）已完成了整個(gè)方位多通道體制收發(fā)天線尺寸的優(yōu)化確定。考慮星載SAR方位多通道波位設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，為滿足系統(tǒng)所有波位的性能指標(biāo)，還應(yīng)綜合考慮后續(xù)波位設(shè)計(jì)的結(jié)果，重復(fù)步驟a）～d）對(duì)以上優(yōu)化確定的多通道收發(fā)天線尺寸作進(jìn)一步調(diào)整。

3 仿真試驗(yàn)

對(duì)本文的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。設(shè)仿真主要參數(shù)為：軌道高度800km，載頻5.3GHz，方位分辨率5m，距離分辨率5m，方位模糊度－21dB，峰值旁瓣比－20dB。取KaK2K3K5／K4＝1.081，因此可得傳統(tǒng)單通道體制下的天線方位向尺寸為L(zhǎng)a，0≈9.25m，由此可得單通道體制下的天線方位向方向圖G（La，0，θa），根據(jù)式（7）可繪得不同fp的γAASR如圖4所示（處理帶寬取La，0的3dB帶寬，即Bp＝1 428Hz）。

圖4 不同fp的γAASRFig.4γAASRunder variousfp

由圖4可知：滿足γAASR＝－21dB對(duì)應(yīng)的fp＝1 912Hz。假設(shè)系統(tǒng)為2通道，可得方位雙通道系統(tǒng)工作的fpuniform＝fp／n＝956Hz。則可算得接收天線的La，r≈7.80m。進(jìn)而可計(jì)算發(fā)射天線方向圖

對(duì)其進(jìn)行擬合可得G（La，t，θa）≈G（10.46，θa），從而算得發(fā)射天線的尺寸La，t＝10.46m。θa為L(zhǎng)a，0的3dB波束寬度的三種尺寸天線的歸一化天線方向圖如圖5所示。

圖5 三種尺寸天線歸一化天線方向圖Fig.5 Normalized azimuth antenna patterns

最終可得方位2通道收發(fā)等效后的系統(tǒng)雙程方向圖為

用本文方法所得單／雙通道方位向天線雙程方向圖如圖6所示。由圖可知：在3dB主瓣內(nèi)單、雙通道方位向天線雙程方向圖曲線幾乎完全重合；雙通道系統(tǒng)的γAASR（處理帶寬仍取單通道天線9.25m的3dB波束寬度）為－23.31dB，優(yōu)于－21dB。這是因?yàn)殡p通道收發(fā)天線合成的雙程等效方向圖的副瓣電平較低。

由設(shè)計(jì)結(jié)果，用本文方法設(shè)計(jì)的雙通道星載SAR 系 統(tǒng) 天 線 方 位 向 尺 寸La，new，total＝2La，r＝15.60m，且在滿足均勻采樣條件下方位向過(guò)采樣率ηa，new＝2fpuniform／Bp≈1.34。

用常規(guī)多通道天線設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的雙通道星載SAR系統(tǒng)天線方位向尺寸La，old，total＝2La，r＝18.50m。由式（6）可算得其滿足均勻采樣條件的fp＝806Hz，對(duì)應(yīng)的方位向過(guò)采樣率ηa，old＝2fp／Bp≈1.13。

由此可知，為滿足方位模糊度－21dB的設(shè)計(jì)要求，實(shí)際雙通道系統(tǒng)工作采用的fp需達(dá)956Hz，故而明顯偏離了DPCA的均勻采樣條件，這是多通道系統(tǒng)設(shè)計(jì)不期望的。

為驗(yàn)證上述的星載SAR方位多通道收發(fā)天線尺寸優(yōu)化方法的有效性，本文在上述仿真參數(shù)條件下，對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方位向雙通道收發(fā)天線尺寸進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)成像仿真。雙通道成像算法在完成方位向雙通道回波數(shù)據(jù)的等效單通道精確重構(gòu)后，即與傳統(tǒng)單通道成像算法相同，多通道重構(gòu)算法可參照文獻(xiàn)［14-17］。用本文方法設(shè)計(jì)的SAR點(diǎn)目標(biāo)回波聚焦成像結(jié)果如圖7所示。

圖6 單／雙通道方位向天線雙程方向圖Fig.6 Two-way normalized antenna patterns of single and dual channel SAR

圖7 本文方法設(shè)計(jì)的雙通道點(diǎn)目標(biāo)仿真成像方位向剖面圖Fig.7 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by proposed method

由圖7可知：中心位置的尖峰是點(diǎn)目標(biāo)方位向的沖激響應(yīng)，其之外呈左右對(duì)稱的6個(gè)較低尖峰是由sinc天線方向圖副瓣產(chǎn)生的虛假目標(biāo)，而并非雙通道重構(gòu)產(chǎn)生的。本文方法設(shè)計(jì)的方位雙通道的點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果與傳統(tǒng)單通道成像結(jié)果幾乎完全重合，相應(yīng)的成像指標(biāo)評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表1。由表1可知：雙通道系統(tǒng)在降低系統(tǒng)工作的fp后（對(duì)于本試驗(yàn)的fp降為等效單通道系統(tǒng)fp的一半），點(diǎn)目標(biāo)匹配濾波成像后的分辨率和峰值旁瓣比與等效單通道系統(tǒng)相當(dāng)。另外，因雙程等效方向圖的副瓣電平相對(duì)較低，雙通道系統(tǒng)點(diǎn)目標(biāo)成像結(jié)果的積分旁瓣比相對(duì)等效單通道系統(tǒng)還有一定程度改善。

表1 點(diǎn)目標(biāo)仿真成像圖像質(zhì)量指標(biāo)評(píng)估Tab.1 Simulation results

為便于比較，本文對(duì)常規(guī)多通道設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)（天線尺寸18.5m和脈沖重復(fù)頻率956Hz）進(jìn)行了點(diǎn)目標(biāo)成像仿真，結(jié)果如圖8所示。由圖可知：除由sinc天線方向圖副瓣產(chǎn)生的6個(gè)虛假目標(biāo)外，主峰左右兩側(cè)還有明顯的尖峰6個(gè)，這是由系統(tǒng)PRF偏離DPCA條件產(chǎn)生非均勻采樣導(dǎo)致的虛假目標(biāo)。由此可見(jiàn)，雖然由系統(tǒng)fp偏離DPCA條件產(chǎn)生的非均勻采樣可通過(guò)重構(gòu)算法予以相應(yīng)補(bǔ)償，但補(bǔ)償效果并非完全理想［14、17］。由表1可知：用本文方法設(shè)計(jì)所得的天線方位尺寸、方位模糊度和積分旁瓣比指標(biāo)優(yōu)于常規(guī)設(shè)計(jì)方法。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文根據(jù)方位分辨率與距離測(cè)繪帶寬間的矛盾關(guān)系和DPCA基本原理，提出了一種星載SAR方位多通道體制收發(fā)天線尺寸的優(yōu)化方法。通過(guò)該方法可有效減小星載SAR天線方位向尺寸，減輕SAR天線有效載荷的重量及體積，能有效降低系統(tǒng)工程實(shí)現(xiàn)難度，同時(shí)又可保證SAR系統(tǒng)圖像質(zhì)量的指標(biāo)要求。仿真試驗(yàn)表明用本文方法可得滿足系統(tǒng)指標(biāo)要求的高質(zhì)量星載SAR圖像，且其圖像質(zhì)量指標(biāo)明顯優(yōu)于常規(guī)多通道設(shè)計(jì)方法的結(jié)果。后續(xù)工作是針對(duì)波位設(shè)計(jì)要求，對(duì)星載SAR收發(fā)天線尺寸的設(shè)計(jì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)多輪迭代最終得到更經(jīng)濟(jì)可行的工程化設(shè)計(jì)結(jié)果。

圖8 雙通道點(diǎn)目標(biāo)仿真成像方位向剖面圖（常規(guī)方法）Fig.8 Azimuth pulse response of dual channel SAR system designed by the conventional method

［1］ 魏鐘銓.合成孔徑雷達(dá)衛(wèi)星［M］.上海：科學(xué)出版社，2001.

［2］ 袁孝康.星載合成孔徑雷達(dá)導(dǎo)論［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2003.

［3］ 保 錚，邢孟道，王 彤.雷達(dá)成像技術(shù)［M］北京：電子工業(yè)出版社，2005.

［4］ CURRIE A，BROWN M A.Wide-swath SAR［J］.Proc Inst Elect Eng-Radar，Sonar，Navigat，1992，139（2）：122-135.

［5］ KRIEGER G，YOUNIS M，GEBERT N.Advanced digital beamforming concepts for future SAR systems［C］／／IEEE 2010International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2010.Honolulu：IEEE，2010：245-248.

［6］ CALLAGHAN G.D，LONGSTAFF I D.Wide swath spaceborne SAR using aquad element array［J］.Proc Inst Elect Eng-Radar，Sonar，Navigat，1999，146（3）：159-165.

［7］ SUESS M，GRAFMüLLER B，ZAHN R.A novel high resolution，wide swath SAR system［C］／／IEEE 2001International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2001.Sydney：IEEE，2001：1013-1015.

［8］ YOUNIS M，F(xiàn)ISCHER C，WIESBECK W.Digital beamforming in SAR systems［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2003，41：1735-1739.

［9］ BRULE L，BAEGGLI H.Radarsat-2program update［C］／／IEEE 2004International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2004.Anchorage：IEEE，2004：1186-1189.

［10］ MITTERMAYER J，RUNGE H.Conceptual studies for exploiting the TerraSAR-X dual receiving antenna［C］／／IEEE 2003International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2003.Toulouse：IEEE，2003：2140-2142.

［11］ KRIEGER G，MOREIRA A.Potentials of digital beamforming in bi-and multistatic SAR［C］／／IEEE 2003International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2003.Toulouse：IEEE，2003：527-529.

［12］ AGUTTES J P.The SAR train concept：required an-tenna area distributed over N smaller satellites，increase of performance by N［C］／／IEEE 2003International Geoscience and Remote Sensing Symposium，IGARSS 2003.Toulouse：IEEE，2003：542-544.

［13］ GOODMAN N A，LIN S C，RAJAKRISHNA D，et al.Processing of multiple-receiver spaceborne arrays for wide area SAR［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing，2002，40：841-852.

［14］ GERHARD K，NICOLAS G，ALBERTO M.Unambiguous SAR signal reconstruction from nonuniform displaced phase center sampling［J］.IEEE Trans Geosci Remote Sensing letters，2004，1（4）：260-264.

［15］ KRIEGER G，GEBERT N，MOREIRA A.Multidimensional waveform encoding：a new digital beamforming technique for synthetic aperture radar remote sensing［J］.IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing，2008，46（1）：31-36.

［16］ GEBERT N.Multi-channel azimuth processing for high-resolution wide-swath SAR imaging［M］.Wessling：Dissertation Universit?t Karlsruhe（TH），2009.

［17］ GEBERT N，KRIEGER G，MOREIRA A.Multichannel azimuth processing in ScanSAR and TOPS mode operation［J］.IEEE Trans on GRS，2010，48（7）：2994-3008.

［18］ 王文欽.多天線合成孔徑雷達(dá)成像理論與方法［M］.北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2010.