白向龍，符建明

（1.上海航天電子技術(shù)研究所，上海 201109；2.上海宇航系統(tǒng)工程研究所，上海 201109）

0 引言

我國(guó)境內(nèi)的低軌道衛(wèi)星地面接收站受衛(wèi)星經(jīng)過(guò)中國(guó)上空時(shí)間限制，星地間連續(xù)數(shù)據(jù)一次可傳輸時(shí)間最多僅十多分鐘。為盡可能延長(zhǎng)傳輸時(shí)間，要求低軌道星載數(shù)傳天線波束覆蓋衛(wèi)星在地球上的整個(gè)可視范圍。但受地球曲率影響，信號(hào)至星下點(diǎn)的距離與至覆蓋邊緣的距離相差較大，路徑引起信號(hào)的空間衰減各異。若用一般輻射球形波束天線，為保證覆蓋邊緣有足夠的信號(hào)電平，會(huì)造成星下點(diǎn)信號(hào)能量的巨大浪費(fèi)。因此，低軌道星載數(shù)傳天線要求具有與地球形狀匹配的波束，有效利用和節(jié)約星上能量。目前，已出現(xiàn)多種星載賦形數(shù)傳天線，但使用條件和適應(yīng)范圍不同。如由螺旋天線制成的數(shù)傳天線一般只能配備給工作頻率在X波段以下、工作帶寬窄和輸出功率十多瓦的發(fā)射機(jī)，不適于作為高速數(shù)傳天線；波導(dǎo)喇叭和裂縫陣形成的賦形數(shù)傳天線，周向輻射不均勻，軸比大、加工復(fù)雜，用作高速數(shù)傳天線時(shí)不能令人滿意。隨著平臺(tái)天線的尺寸、布局、電性能的要求愈發(fā)嚴(yán)格，設(shè)計(jì)了一種新賦形數(shù)傳天線，由圓波導(dǎo)輻射器和電流環(huán)天線組成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，尺寸小，電性能好，但其結(jié)構(gòu)尺寸參數(shù)需由實(shí)驗(yàn)摸索而得，缺乏理論支撐，推廣應(yīng)用受到一定限制。國(guó)外對(duì)處在均勻場(chǎng)中的環(huán)天線的感應(yīng)電流進(jìn)行了理論推導(dǎo)，但未與圓波導(dǎo)輻射器結(jié)合分析。針對(duì)這種新賦形數(shù)傳天線的分析方法，本文對(duì)該天線的工作原理進(jìn)行了分析，并討論了波瓣寬度、增益與天線結(jié)構(gòu)尺寸間的關(guān)系。

1 圓波導(dǎo)輻射器輻射遠(yuǎn)場(chǎng)分析

對(duì)圓波導(dǎo)輻射器的研究主要基于對(duì)圓波導(dǎo)輻射器輻射遠(yuǎn)場(chǎng)的解析表達(dá)式的分析推導(dǎo)。圓波導(dǎo)輻射器如圖1所示。通過(guò)已知波導(dǎo)內(nèi)場(chǎng)，轉(zhuǎn)換成求解波導(dǎo)外的電磁輻射場(chǎng)問(wèn)題。通常，圓波導(dǎo)中選擇TE11模為工作主模，即圓波導(dǎo)作為輻射器其內(nèi)場(chǎng)是確定的，利用等效原理得到圓波導(dǎo)輻射器外部的輻射場(chǎng)。設(shè)圓波導(dǎo)內(nèi)電磁場(chǎng)為E1，E2，圓波導(dǎo)壁和口徑面組成封閉面S。若將內(nèi)場(chǎng)源取消，內(nèi)場(chǎng)V1存在一個(gè)任意無(wú)源場(chǎng)E，H，在S面外空間V2中保持原來(lái)場(chǎng)E1，E2，這時(shí)S面兩側(cè)的場(chǎng)不連續(xù)，S面上必定存在面電流和面磁流。E，H＝0時(shí)，等效場(chǎng)源為

式中：N為法向矢量。此即LOVE等效原理，假設(shè)圓波導(dǎo)外壁上無(wú)電流或電荷，只認(rèn)為圓波導(dǎo)口徑面上的電流、磁流為激勵(lì)外空間場(chǎng)的等效激勵(lì)源，由口徑面上等效電流、磁流分布可推導(dǎo)出輻射遠(yuǎn)場(chǎng)解析表示式［1］。圓波導(dǎo)輻射器的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)解析表達(dá)式為

2 環(huán)天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)分析

新賦形數(shù)傳天線中，圓環(huán)中心置于圓波導(dǎo)軸線上，用圓波導(dǎo)輻射遠(yuǎn)場(chǎng)作為環(huán)天線的激勵(lì)源，環(huán)天線上每點(diǎn)所在的電磁場(chǎng)強(qiáng)度相同，引起的感應(yīng)電流等幅同相，電流被束縛于導(dǎo)線環(huán)上，其矢量位只有Aφ（沿導(dǎo)線環(huán)切向分量），其他分量Aθ＝Ar＝0。將導(dǎo)線環(huán)視作由無(wú)限個(gè)小偶極子構(gòu)成，為便于分析，取環(huán)直徑兩端的兩段為一對(duì)偶極子，經(jīng)積分推導(dǎo)可得環(huán)天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)

圖1 圓波導(dǎo)輻射器Fig.1 Circular waveguide radiator

式中：任意半徑a的圓環(huán)輻射至很遠(yuǎn)距離r處的電場(chǎng)；μ為自由空間的磁導(dǎo)率；w為電磁波頻率；I為環(huán)上電流的幅值；J1（βasinθ）為貝塞爾函數(shù)［3］。

3 圓波導(dǎo)和圓環(huán)組合天線

3.1 輻射遠(yuǎn)場(chǎng)表達(dá)式推導(dǎo)

在圓波導(dǎo)口徑面上方放置一共軸金屬圓環(huán)，如圖2所示。圓波導(dǎo)中傳輸TE11模，可視為一圓波導(dǎo)輻射器，在輸出口上半部空間形成輻射，處在圓波導(dǎo)輻射場(chǎng)中的圓環(huán)本身不加載電流，而是在圓波導(dǎo)輻射場(chǎng)中感應(yīng)生成電流，電流沿圓環(huán)流動(dòng)，形成一圓環(huán)天線。圓波導(dǎo)輻射器的輻射場(chǎng)和圓環(huán)天線的感應(yīng)輻射場(chǎng)在空間疊加，從而形成賦形天線的輻射方向圖。

圖2 圓波導(dǎo)輻射器與環(huán)天線組合Fig.2 Combination of circular waveguide radiator and ring antenna

3.1.1 環(huán)電流計(jì)算

電流環(huán)處在圓波導(dǎo)輻射器輻射場(chǎng)中產(chǎn)生散射場(chǎng)，設(shè)r1為電流環(huán)半徑；d1為圓環(huán)中心至圓波導(dǎo)口徑面中心的直線距離；θ為電流環(huán)上任意點(diǎn)在球坐標(biāo)中θ軸的坐標(biāo)；Eφ為此點(diǎn)處電場(chǎng)的φ分量，該分量為沿電流環(huán)的切向分量。根據(jù)圓波導(dǎo)輻射場(chǎng)，可算得

在電流環(huán)的表面滿足切向分量為零，即

式中：為環(huán)上感應(yīng)電流產(chǎn)生的散射場(chǎng)。感應(yīng)電流束縛在電流環(huán)上，故感應(yīng)場(chǎng)只有切向分量。根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，環(huán)上電流滿足

式中：（φ）為環(huán)上產(chǎn)生的感應(yīng)電流［4］。

由文獻(xiàn)［5］，推導(dǎo)可得

求解（9），得

式中：C1，C2為任意常數(shù)；Ps為特殊積分函數(shù)。根據(jù)邊界條件，得

3.1.2 組合天線輻射場(chǎng)和增益

當(dāng)圓波導(dǎo)輻射器前方加入電流環(huán)后，圓波導(dǎo)輻射器與環(huán)互相耦合，圓波導(dǎo)輻射器將部分能量傳遞給電流環(huán)。圓波導(dǎo)輻射器的口徑面電流分布必發(fā)生變化，圓波導(dǎo)的輻射場(chǎng)也隨之而變。為方便分析，對(duì)圓波導(dǎo)輻射器的輻射場(chǎng)作一個(gè)近似處理。設(shè)圓波導(dǎo)輻射器的總?cè)肷涔β蕿镻0，加入電流環(huán)后，電流環(huán)從圓波導(dǎo)輻射器分得散射功率為P1，則圓波導(dǎo)輻射器的輻射功率

前后圓波導(dǎo)輻射器輻射功率比值

根據(jù)場(chǎng)疊加原理將疊加圓波導(dǎo)輻射器、環(huán)天線的輻射遠(yuǎn)場(chǎng)，得組合天線輻射遠(yuǎn)場(chǎng)和增益分別為

式中：U（θ，φ）為輻射強(qiáng)度；η為自由空間的特性阻抗。

3.2 Ansoft仿真與理論值比較

根據(jù)組合天線增益公式，在圓波導(dǎo)半徑a＝13.9mm，圓環(huán)半徑r1＝λ／4，電流環(huán)距離圓波導(dǎo)口徑面為λ／4，λ／2條件下用 Matlab軟件計(jì)算組合天線增益，并與HFSS仿真軟件分析結(jié)果比較。此處：λ為工作波長(zhǎng)。結(jié)果分別如圖3、4所示。

圖3 計(jì)算與仿真增益結(jié)果（d1＝λ／4，r1＝λ／4）Fig.3 Results of calculated and simulated gain（d1＝λ／4，r1＝λ／4）

圖4 計(jì)算與仿真增益結(jié)果（d1＝λ／2，r1＝λ／4）Fig.4 Results of calculated and simulated gain（d1＝λ／2，r1＝λ／4）

由圖3、4可知：Matlab仿真的天線增益方向圖的主瓣與HFSS仿真結(jié)果吻合較好，但旁瓣差異較大。這是因?yàn)樘炀€HFSS仿真考慮了支撐電流環(huán)的介質(zhì)骨架對(duì)天線增益方向圖的影響。

3.3 實(shí)測(cè)與理論值比較

為驗(yàn)證推導(dǎo)出的解析式正確性，在C，X波段設(shè)計(jì)制造了兩個(gè)模型天線。C波段模型天線由端射式同軸轉(zhuǎn)圓波導(dǎo)、標(biāo)準(zhǔn)圓波導(dǎo)段、聚酰亞胺骨架、電流環(huán)組成，電流環(huán)固定在聚酰亞胺骨架上。為便于驗(yàn)證，電流環(huán)與圓波導(dǎo)口徑面垂直距離d1設(shè)計(jì)為可調(diào)，圓波導(dǎo)段內(nèi)徑a＝26mm，圓環(huán)半徑r1＝λ／4，圓環(huán)導(dǎo)線直徑2mm。X波段模型天線由端射式同軸轉(zhuǎn)圓波導(dǎo)、標(biāo)準(zhǔn)圓波導(dǎo)段、聚酰亞胺骨架、電流環(huán)組成，電流環(huán)固定在聚酰亞胺骨架，d1設(shè)計(jì)為可調(diào)，a＝13.9mm，r1＝λ／4，圓環(huán)導(dǎo)線直徑1mm。兩副天線增益方向圖的測(cè)試結(jié)果分別如圖5～7所示。

圖5 計(jì)算與實(shí)測(cè)增益結(jié)果（d1＝λ／4，r1＝λ／4）Fig.5 Results of calculated and measured gain（d1＝λ／4，r1＝λ／4）

由圖5～7可知：兩副天線增益的實(shí)測(cè)曲線同理論計(jì)算曲線的主瓣吻合較好，但旁瓣的差異較大，表明介質(zhì)骨架對(duì)天線的遠(yuǎn)場(chǎng)輻射特性產(chǎn)生一定影響。

3.4 規(guī)律分析

綜上所述，對(duì)不同環(huán)徑和距離的輻射方向圖進(jìn)行計(jì)算分析，根據(jù)不同的賦形波束要求快速確定此類(lèi)天線設(shè)計(jì)參數(shù)和調(diào)試方法，規(guī)律歸納見(jiàn)表1。

表1 規(guī)律歸納Tab.1 Rule concluded

圖6 計(jì)算與實(shí)測(cè)增益結(jié)果（d1＝λ／2，r1＝λ／4）Fig.6 Results of calculated and measured gain（d1＝λ／2，r1＝λ／4）

圖7 計(jì)算與實(shí)測(cè)增益結(jié)果（d1＝3λ／4，r1＝λ／4）Fig.7 Results of calculated and measured gain（d1＝3λ／4，r1＝λ／4）

4 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)圓波導(dǎo)輻射器和電流環(huán)的組合天線進(jìn)行理論分析，討論此類(lèi)天線的性能與結(jié)構(gòu)參數(shù)間的變化規(guī)律，為工程設(shè)計(jì)和性能調(diào)試提供參考。但理論計(jì)算中忽略骨架對(duì)天線電性能的影響，實(shí)際天線設(shè)計(jì)中還需考慮骨架對(duì)組合天線電性能的影響。

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