金 美 貞

(浙江傳媒學(xué)院 現(xiàn)代教育技術(shù)中心，浙江 杭州， 310018)

0 引言

自Dehaene 等1990 首先發(fā)現(xiàn)數(shù)字加工和空間表征的關(guān)系后，數(shù)字的空間表征問(wèn)題便成了認(rèn)知心理學(xué)領(lǐng)域的研究熱點(diǎn).在Dehaene 等1990 的實(shí)驗(yàn)中要求被試判斷隨機(jī)呈現(xiàn)的一個(gè)兩位數(shù)(取自11－99，不包括55)是大于55 還是小于55，并分別按左鍵和右鍵做出反應(yīng).結(jié)果發(fā)現(xiàn)對(duì)小數(shù)的反應(yīng)(小于55)按左側(cè)鍵顯著快于按右側(cè)鍵，而對(duì)大數(shù)的反應(yīng)(大于55)則剛好相反，按右側(cè)鍵快于按左側(cè)鍵，這種現(xiàn)象后來(lái)被稱為空間數(shù)字反應(yīng)編碼聯(lián)合效應(yīng)(SNARC)［1，2］.在隨后的大量研究中發(fā)現(xiàn)SNARC 效應(yīng)普遍存在，Berch 等1999 的研究發(fā)現(xiàn)，兒童在做數(shù)字奇偶判斷時(shí)，9 歲開始出現(xiàn)SNARC 效應(yīng)［3］，而在做數(shù)字大小比較時(shí)，7 歲便開始顯示SNARC 效應(yīng)［4］.Wood 等(2008)通過(guò)對(duì)以往SNARC 效應(yīng)研究的元分析，發(fā)現(xiàn)SNARC 效應(yīng)隨著年齡的增加而增大［5］.可見(jiàn)，任務(wù)的性質(zhì)和被試的年齡都會(huì)對(duì)SNARC 效應(yīng)產(chǎn)生影響.為了更好的理解在數(shù)字加工中出現(xiàn)的SNARC 效應(yīng)，研究者提出了心理數(shù)字線假設(shè)［2］，假設(shè)認(rèn)為:對(duì)某一數(shù)字?jǐn)?shù)量的表征是通過(guò)將該數(shù)字按其數(shù)量大小相應(yīng)地映射到一條空間線段的不同位置上實(shí)現(xiàn)的，空間線段的左側(cè)表征小數(shù)，右側(cè)表征大數(shù)，從左到右表征的數(shù)字?jǐn)?shù)量逐漸變大，這條線段稱為心理數(shù)字線.SNARC 效應(yīng)反映了反應(yīng)鍵空間排列方向與數(shù)字在心理數(shù)字線上表征方向的一致性，因此，在探討心理數(shù)字線上的數(shù)字表征問(wèn)題時(shí)常用SNARC 效應(yīng)［6］.

目前對(duì)正數(shù)的空間表征機(jī)制研究較多，取得了許多重要成果.但對(duì)負(fù)數(shù)的空間表征機(jī)制還缺乏系統(tǒng)的研究，尤其是以兒童作為調(diào)查對(duì)象的研究更少.當(dāng)前，關(guān)于負(fù)數(shù)的空間表征問(wèn)題，主要存在兩種對(duì)立的假設(shè).一個(gè)是基于規(guī)則假設(shè)(rule－based hypothesis)［7］，該假設(shè)認(rèn)為人類加工負(fù)數(shù)是利用正數(shù)的空間表征并運(yùn)用一定的抽象規(guī)則來(lái)實(shí)現(xiàn)的(如比較－1 和－9 哪個(gè)大，首先除去負(fù)號(hào)變成正數(shù)1 和9，然后利用數(shù)字大的負(fù)數(shù)實(shí)際值為小的規(guī)則進(jìn)行判斷)，負(fù)數(shù)在記憶里不存在表征.在心理數(shù)字線上，負(fù)數(shù)僅表征其數(shù)字，而不包括其符號(hào)，表征方向與正數(shù)一致，即在心理數(shù)字線的左側(cè)表征絕對(duì)值小的負(fù)數(shù)(如－1，－2)，右側(cè)表征絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)(－8，－9).因此，基于規(guī)則假設(shè)預(yù)測(cè)，對(duì)負(fù)數(shù)(－8，－9)按右鍵快，對(duì)負(fù)數(shù)(－1，－2)按左健快.這個(gè)假設(shè)觀點(diǎn)與Fischer(2003)提出的系統(tǒng)發(fā)生論［8］，Shaki 等(2005)的數(shù)量－極性理論［9］，Ganor－Stern(2008)提出的負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)與數(shù)字分解表征理論是一致的［10］.另一個(gè)是數(shù)量擴(kuò)展假設(shè)(expanded magnitude hypothesis)［7］，該假設(shè)認(rèn)為負(fù)數(shù)作為一種數(shù)量存在它自己的表征，心理數(shù)字線與現(xiàn)實(shí)使用的數(shù)軸一樣，既表征正數(shù)，也表征負(fù)數(shù)，由于負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在心理數(shù)字線上負(fù)數(shù)表征在正數(shù)的左側(cè)，實(shí)際數(shù)值較小的負(fù)數(shù)(－9)表征在實(shí)際數(shù)值較大的負(fù)數(shù)(－1)的左側(cè).因此，數(shù)量擴(kuò)展假設(shè)預(yù)測(cè)，對(duì)負(fù)數(shù)(－9)按左鍵快，對(duì)負(fù)數(shù)(－1)按右健快.這個(gè)假設(shè)觀點(diǎn)與Fischer(2003)提出的個(gè)體發(fā)展理論［8］，Shaki 等(2005)的數(shù)字線假設(shè)［9］，Ganor－Stern(2008)提出的負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)與數(shù)字是整體表征的理論一致［10］.

上述兩種假設(shè)均在不同的實(shí)驗(yàn)中獲得支持.Nuerk 等(2004)用阿拉伯正數(shù)、負(fù)數(shù)和數(shù)字單詞各自單獨(dú)呈現(xiàn)，進(jìn)行奇偶數(shù)判斷，結(jié)果在負(fù)數(shù)中發(fā)現(xiàn)了反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng)，即對(duì)－9 的反應(yīng)按右鍵快，對(duì)－1 的反應(yīng)按左鍵快，表明負(fù)數(shù)在心理數(shù)字線上是以絕對(duì)值的形式表征的［11］，支持基于規(guī)則假設(shè).由于在這個(gè)實(shí)驗(yàn)中被試可能會(huì)忽略負(fù)號(hào)，從而產(chǎn)生反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng).為了克服這一不足，F(xiàn)ischer 等(2005)采用正、負(fù)數(shù)混合呈現(xiàn)，進(jìn)行奇偶判斷，結(jié)果同樣在負(fù)數(shù)中產(chǎn)生了反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng)［12］.高在峰(2009)采用快速大小分類范式，從1－9 和－1－－9 中隨機(jī)呈現(xiàn)一個(gè)數(shù)(5，－5 除外)，正數(shù)呈現(xiàn)不做反應(yīng)，對(duì)呈現(xiàn)的負(fù)數(shù)作小于－5 或大于－5 的按鍵反應(yīng)，結(jié)果負(fù)數(shù)產(chǎn)生了反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng)［3］.

然后，F(xiàn)ischer 等(2003)用－9 至9 范圍內(nèi)的數(shù)字，構(gòu)成數(shù)字距離恒為5 的數(shù)字對(duì)(如1－6)，要求被試判斷數(shù)對(duì)中哪個(gè)數(shù)字大，數(shù)字對(duì)的呈現(xiàn)方式有一致與不一致兩種，一致是指數(shù)字對(duì)中的兩個(gè)數(shù)字同時(shí)呈現(xiàn)的左右位置與其在心理數(shù)字線上表征的位置一致(如:1－5)，不一致則剛好相反(如:5－1).結(jié)果部分證據(jù)支持了在心理數(shù)字線上負(fù)數(shù)表征在正數(shù)的左側(cè)［1］.Shaki 等(2005)采用同樣的范式，但數(shù)對(duì)不同(由數(shù)字距離恒為1 的小數(shù)字對(duì)和大數(shù)字對(duì)構(gòu)成)，當(dāng)正數(shù)對(duì)負(fù)數(shù)對(duì)混合呈現(xiàn)時(shí)，負(fù)數(shù)產(chǎn)生正常的SNARC 效應(yīng).結(jié)果支持了數(shù)量擴(kuò)展假設(shè)［9］.但在這兩個(gè)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中，存在語(yǔ)義一致性效應(yīng)的干擾，并不適合研究負(fù)數(shù)空間表征機(jī)制問(wèn)題［3］.

張宇等(2010)年采用TOJ 范式，當(dāng)只有負(fù)數(shù)作為探測(cè)剌激時(shí)，產(chǎn)生了反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng)，當(dāng)負(fù)數(shù)、正數(shù)和零混合用作探測(cè)刺激時(shí)，負(fù)數(shù)產(chǎn)生了正常的SNARC 效應(yīng)，因此認(rèn)為心理數(shù)字線可以延伸至零的左邊［13］.Dodd(2011)采用同樣的范式，卻均未產(chǎn)生SNARC 效應(yīng)［14］.可見(jiàn)，負(fù)數(shù)的空間表征受任務(wù)的性質(zhì)影響.除了受任務(wù)性質(zhì)的影響，被試的年齡是否也會(huì)產(chǎn)生影響呢?目前為止，上述結(jié)果主要是以成人為研究對(duì)象得到的，以剛學(xué)習(xí)負(fù)數(shù)的兒童作為研究對(duì)象的實(shí)證研究還很少.因此本文擬采用高在峰等(2009)使用的快速大小分類范式，來(lái)探討兒童的負(fù)數(shù)空間表征及發(fā)展性.

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 方法

1.1.1 被試

根據(jù)教學(xué)大綱，小學(xué)六年級(jí)開始學(xué)習(xí)負(fù)數(shù).因此，本研究選取小學(xué)六年級(jí)、初中二年級(jí)，大學(xué)生三個(gè)年齡階段的被試，小學(xué)和初中被試是從各自數(shù)學(xué)老師評(píng)定為數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)诎嗌咸幱谄骄降耐瑢W(xué)中選取.具體參加數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)的被試如表1.所有被試均為右利手，視力或矯正視力正常.

表1 被試分布情況

1.1.2 實(shí)驗(yàn)材料與設(shè)備

實(shí)驗(yàn)材料包括注視符和數(shù)字.數(shù)字分正數(shù)組(1－9，5 除外)和負(fù)數(shù)組(－1－－9，－5 除外)，每組各有8 個(gè).字體為宋體50 號(hào)黑體加粗，注視符為10×10的黑方塊.實(shí)驗(yàn)程序由EB 編制，并在DELL390 計(jì)算機(jī)上運(yùn)行，數(shù)字呈現(xiàn)在19 英吋彩色液晶顯示屏中央，屏幕刷新率為76 Hz，分辨率為800×600，背景為白色.

1.1.3 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與程序

實(shí)驗(yàn)采用3×2×8 三因素混合設(shè)計(jì)，三因素分別為年級(jí)(小六，初二，大學(xué))，反應(yīng)鍵(左側(cè)鍵D，右側(cè)鍵J)，數(shù)字(－1－－9，－5 除外)，年級(jí)為被試間變量，反應(yīng)鍵和數(shù)字為被試內(nèi)變量，因變量為反應(yīng)時(shí).正、負(fù)數(shù)混合隨機(jī)呈現(xiàn)，負(fù)數(shù)呈現(xiàn)時(shí)，要求被試判斷大于還是小于－5，并盡快做出相應(yīng)的按鍵反應(yīng)，正數(shù)呈現(xiàn)時(shí)，要求被試不作反應(yīng).此設(shè)計(jì)的目的是為了防止被試忽略負(fù)號(hào).實(shí)驗(yàn)包括兩部分，第一部分要求被試對(duì)大于－5 的數(shù)用右手按“J”鍵反應(yīng)，對(duì)小于－5 的數(shù)用左手按“D”鍵反應(yīng);第二部分，要求被試對(duì)小于－5 的數(shù)用右手按“J”鍵反應(yīng)，對(duì)大于－5 的數(shù)用左手按“D”鍵反應(yīng).兩部分實(shí)驗(yàn)的順序被試內(nèi)平衡，每部分實(shí)驗(yàn)中每個(gè)負(fù)數(shù)呈現(xiàn)20 次，正數(shù)10 次，共240 次，分成三組進(jìn)行，每部分實(shí)驗(yàn)開始有20 次練習(xí)，全部實(shí)驗(yàn)共有520 次.每組實(shí)驗(yàn)結(jié)束都作休息.

實(shí)驗(yàn)流程如圖1 所示.首先在屏幕中央呈現(xiàn)黑方塊，時(shí)間為500 ms，然后空屏300 ms，接著在屏幕中央呈現(xiàn)數(shù)字，要求被試又快又準(zhǔn)地分類數(shù)字并作出反應(yīng).在下述情況下屏幕會(huì)呈現(xiàn)“反應(yīng)錯(cuò)誤”的反饋:負(fù)數(shù)反應(yīng)錯(cuò)誤或延遲2000 ms(大學(xué)生800 ms)未按鍵;正數(shù)按鍵反應(yīng).被試在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中始終將左、右食指分別置于“D”鍵和“J”鍵上，兩眼注視屏幕中央并與之保持約60 cm的水平距離.每次試驗(yàn)結(jié)束后，空屏500 ms，然后開始下一次試驗(yàn).

圖1 實(shí)驗(yàn)流程

1.2 結(jié)果與分析

首先分離負(fù)數(shù)和正數(shù).對(duì)于負(fù)數(shù)，剔除反應(yīng)錯(cuò)誤的數(shù)字，對(duì)反應(yīng)時(shí)進(jìn)行極值處理，剔除反應(yīng)時(shí)小于200 ms 的數(shù)據(jù)，然后剔除反應(yīng)時(shí)大于或小于平均值三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差的數(shù)據(jù).對(duì)于正數(shù)，計(jì)算虛報(bào)率，虛報(bào)是指對(duì)正數(shù)作出了按健反應(yīng).小學(xué)六年級(jí)正數(shù)的虛報(bào)率為0.63%，負(fù)數(shù)反應(yīng)的錯(cuò)誤率9.89%，初中二年級(jí)虛報(bào)率為2.43%，錯(cuò)誤率為8.12%，大學(xué)生虛報(bào)率0.16%，錯(cuò)誤率3.75%.各年級(jí)的正數(shù)虛報(bào)率都很低，說(shuō)明本實(shí)驗(yàn)中被試并未忽略負(fù)數(shù)的符號(hào).

圖2 小學(xué)六年級(jí)負(fù)數(shù)的SNARC 效應(yīng)

圖3 小學(xué)六年級(jí)負(fù)數(shù)回歸分析

圖4 初中二年級(jí)負(fù)數(shù)的SNARC 效應(yīng)

圖5 初中二年級(jí)負(fù)數(shù)回歸分析

圖6 大學(xué)生負(fù)數(shù)的SNARC 效應(yīng)

圖7 大學(xué)生負(fù)數(shù)回歸分析

其次對(duì)反應(yīng)時(shí)進(jìn)行3(年級(jí))×2(反應(yīng)鍵)×8(數(shù)字)的重復(fù)測(cè)量方差分析，結(jié)果表明年級(jí)主效應(yīng)顯著F(2，32)=18.69，P＜0.001，隨著年齡的增加，負(fù)數(shù)加工績(jī)效顯著提高.數(shù)字主效應(yīng)顯著F(7，224)=11.25，P＜0.001;數(shù)字與年級(jí)交互作用顯著F(14，224)=2.29，P＜0.01;反應(yīng)鍵、數(shù)字及年級(jí)交互作用顯著F(14，224)=4.14，P＜0.001.進(jìn)一步檢驗(yàn)表明，六年級(jí)學(xué)生數(shù)字與反應(yīng)鍵交互作用顯著F(7，70)=3.39，P＜0.01，見(jiàn)圖2.初步表明存在SNARC 效應(yīng)，需進(jìn)一步采用回歸分析確認(rèn).建立數(shù)字對(duì)平均右左鍵反應(yīng)時(shí)之差的回歸方程(右鍵的平均反應(yīng)時(shí)－左鍵的平均反應(yīng)時(shí))，結(jié)果見(jiàn)圖3，平均回歸系數(shù)為－22.88，與0 的差異顯著t(10)=－3.83，P＜0.01.表明小學(xué)六年級(jí)學(xué)生在數(shù)字分類任務(wù)中出現(xiàn)了SNARC 效應(yīng)，并且由于回歸系數(shù)小于0，說(shuō)明SNARC 效應(yīng)的方向是由負(fù)數(shù)的實(shí)際數(shù)值大小決定的.對(duì)實(shí)際值較小的負(fù)數(shù)(－9)，右鍵減左鍵反應(yīng)時(shí)差為正，即按左鍵比按右鍵反應(yīng)快，而對(duì)實(shí)際值較大的負(fù)數(shù)(－1)，右鍵減左鍵反應(yīng)時(shí)為負(fù)，按右鍵比按左鍵快，該結(jié)果說(shuō)明心理數(shù)字線的左側(cè)空間與實(shí)際值較小的負(fù)數(shù)相關(guān)聯(lián)，右側(cè)與實(shí)際值較大的負(fù)數(shù)相關(guān)聯(lián).初中二年級(jí)學(xué)生數(shù)字大小與反應(yīng)鍵交互作用也顯著F(7，77)=2.20，P＜0.05，見(jiàn)圖5;同樣進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖6 所示，平均回歸系數(shù)為－14.16，與0 的差異顯著t(11)=－4.11，P＜0.01，結(jié)果表明初二學(xué)生在負(fù)數(shù)加工任務(wù)中表現(xiàn)與小學(xué)六年級(jí)兒童一致.大學(xué)生數(shù)字大小與反應(yīng)鍵交互作用也顯著F(7，77)=2.62，P＜0.05，圖7 所示;進(jìn)一步進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如圖8 所示，平均回歸系數(shù)為23.98，與0 的差異顯著t(11)=5.51，P＜0.01.由于回歸系數(shù)大于0，說(shuō)明大學(xué)生在數(shù)字分類任務(wù)中出現(xiàn)了反向的SNARC 效應(yīng)，即由負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大小決定SNARC 效應(yīng)的方向，對(duì)絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)(－1)，右鍵減左鍵反應(yīng)時(shí)差為正，按左鍵比按右鍵快，而對(duì)絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)(－9)，右鍵減左鍵反應(yīng)時(shí)差為負(fù)，按右鍵比按左鍵快.該結(jié)果說(shuō)明心理數(shù)字線的左側(cè)與絕對(duì)值較小的負(fù)數(shù)相關(guān)聯(lián)，右側(cè)與絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)相關(guān)聯(lián).

2 討論

本研究采用快速數(shù)字大小分類范式，以小學(xué)六年級(jí)、初中二年級(jí)和大學(xué)生為被試，探討了負(fù)數(shù)空間表征的發(fā)展性.結(jié)果表明小學(xué)六年級(jí)、初中二年級(jí)和大學(xué)生在加工負(fù)數(shù)時(shí)都出現(xiàn)了SNARC 效應(yīng)，但他們之間的SNARC 效應(yīng)方向是不一致的.小學(xué)六年級(jí)和初中二年級(jí)學(xué)生產(chǎn)生了正常的SNARC 效應(yīng)，在心理數(shù)字線的左側(cè)表征實(shí)際值小的負(fù)數(shù)(－9)，右側(cè)表征實(shí)際數(shù)值大的負(fù)數(shù)(－1)，支持?jǐn)?shù)量擴(kuò)展假設(shè).大學(xué)生產(chǎn)生了反轉(zhuǎn)的SNARC 效應(yīng)，在心理數(shù)字線的左側(cè)表征絕對(duì)值小的負(fù)數(shù)(－1)，右側(cè)表征絕對(duì)值大的負(fù)數(shù)(－9)，支持基于規(guī)則假設(shè).本實(shí)驗(yàn)中大學(xué)生的結(jié)果與Nuerk 等(2004)、高在峰等(2009)和Fischer 等(2005)取得的結(jié)果一致，但兒童的結(jié)果與張宇等(2010)的結(jié)果一致.但本實(shí)驗(yàn)結(jié)果與Varma 等2011年所取得的結(jié)果不一致［15］，Varma 等2011年以美國(guó)六年級(jí)兒童和大學(xué)生為被試，采用同時(shí)呈現(xiàn)數(shù)字對(duì)中兩個(gè)數(shù)字并進(jìn)行大小比較方法，來(lái)探究?jī)和统扇说呢?fù)數(shù)表征.結(jié)果兒童在混合數(shù)對(duì)(如－1—7)中不存在距離效應(yīng)，而成人在混合數(shù)對(duì)中存在反向的距離效應(yīng)，因而推測(cè):由于兒童對(duì)負(fù)數(shù)不熟練，在加工負(fù)數(shù)時(shí)可能依賴正數(shù)的空間表征，并利用抽象的規(guī)則來(lái)操作的.如判斷－1 與7 的大小，利用了負(fù)數(shù)比正數(shù)小的規(guī)則;而成人對(duì)負(fù)數(shù)已相當(dāng)?shù)氖炀?，因此有能力?duì)正數(shù)的空間表征進(jìn)行重構(gòu)，使數(shù)量的空間表征包容負(fù)數(shù)，即在心理數(shù)字線上包括正數(shù)、零和負(fù)數(shù)的表征.得出兒童是以基于規(guī)則假設(shè)表征負(fù)數(shù)，成人基于數(shù)量擴(kuò)展假設(shè)表征負(fù)數(shù).上述推測(cè)是值得商榷的，因?yàn)閮和诨旌蠑?shù)對(duì)中沒(méi)有產(chǎn)生距離效應(yīng)，有可能是兒童的負(fù)數(shù)數(shù)量表征激活閾限比成人高導(dǎo)致的.

本研究結(jié)果表明，負(fù)數(shù)的空間表征從兒童到成人是發(fā)展的.對(duì)于初學(xué)負(fù)數(shù)的兒童，由于不夠熟練，在記憶中他們可能只是生硬地記住了負(fù)數(shù)及其大小順序，而無(wú)法靈活地分解負(fù)數(shù)中的負(fù)號(hào)和數(shù)字.隨著練習(xí)的增加，在記憶中整體表征的負(fù)數(shù)發(fā)展成負(fù)號(hào)與數(shù)字可以隨意分離表征.記憶的一項(xiàng)重要功能是把相似的信息連接起來(lái)，負(fù)數(shù)的負(fù)號(hào)與數(shù)字分離表征后，可以將正數(shù)、負(fù)數(shù)組合成一個(gè)更小的內(nèi)心管理集合，提高了記憶效率.

3 結(jié)論

本研究獲得如下主要結(jié)論:

對(duì)于初學(xué)負(fù)數(shù)的兒童，負(fù)數(shù)在心理數(shù)字線上是按其實(shí)際數(shù)值大小表征的，在心理數(shù)字線的左側(cè)表征實(shí)際數(shù)值小的負(fù)數(shù)，右側(cè)表征實(shí)際數(shù)值大的負(fù)數(shù).對(duì)于成人，負(fù)數(shù)在心理數(shù)字線上是按其絕對(duì)值大小表征的，在心理數(shù)字線的左側(cè)表征絕對(duì)值小的負(fù)數(shù)，右側(cè)表征絕對(duì)值大的負(fù)數(shù).

［1］Dehaene S，Dupoux E，Mehler J.Is numerical comparison digital?Analogical and symbolic effects in two－digit numbert comparsion［J］.Journal of Experimental Psychology:Human Perception and Performance，1990，16(3):626－641.

［2］Dehaene S，Bossini S，Giraux P.The mental representation of parity and numerical magnitude［J］.Journal of Experimental Psychology:General，1993，122(3):371－396.

［3］Berch D B，F(xiàn)oley E J，Hill R J，Ryan P M.Extracting parity and magnitude from arabic numericals:Developmental changes in number processing and mental representation［J］.Journal of Experimental Child Psychology，1999，74:286－308.

［4］Van Galen M，reitsma P.Developing access to number magnitude:a study of the SNARC effect in 7 to 9－year－old chlidren［J］.Journal of experimental child Psychology，2008，101(2):99－113.

［5］Wood G，Willmes K，Nuerk，H－C，F(xiàn)ischer M.On the cognitude link between space and number:a meta－analysis of the SNARC effect［J］.Psychology Science Quarterly，2008，50(4):489－525.

［6］高在峰，水仁德，陳晶，陳雯，等.負(fù)數(shù)的空間表征機(jī)制［J］.心理學(xué)報(bào)，2009，41(2):95－102.

［7］Blair K－P.Rosenberg Lee M，Tsang J－M，Schwartz，D－L et al.Beyond Natural numbers:negative number representation in parietal cortex［J］.Human Neuroscience，2012，6:1－17.

［8］Fischer Martin－H.Cognitive represent of negative numbers［J］.Psychological science，2003，14(3):278－282.

［9］Shaki S，William M.On the mental representation of negative numbers:Context－dependent SNARC effects with comparative judgments［J］.Psychonomic Bulletin ＆ Review，2005，12(5):931－937.

［10］Ganor－Stern D，Tzelgov J.Negative numbers are generated in thd mind［J］.Expermental Psychology，2008，55(3):157－163.

［11］Nuerk H－C，Iversen W，Willmes K.Notational modulation of the SNARC and the MARC(Linguistic markedness of response codes)effect［J］.Quarterly Journal of Expermental Psychology，2004，57A:935－863.

［12］Fischer Martin H，Rottmann J.Do negative numbers have a place on the mental number line?［J］.Psychology Science，2005，47(1):22－32.

［13］張宇，雷維娜，游旭群.負(fù)數(shù)的低水平加工引起的空間注意轉(zhuǎn)移［J］.心理科學(xué)，2010，33(4):819－822.

［14］Dodd D，Negative M.numbers eliminate，but do not reverse，the attentional SNARC effect［J］.Psychological Research，2011，75:2－9.

［15］Varma S，Schwartz D.The mental representation of integers:An abstract－to－concrete shift in the understanding of mathematical concepts［J］.cognition，2011，121:363－385.