【摘要】應(yīng)用ANSYS有限元分析軟件對(duì)帶式輸送機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行強(qiáng)度和剛度分析，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，達(dá)到了降低重量、節(jié)約成本的目的。

【關(guān)鍵詞】有限元分析；ANSYS；帶式輸送機(jī)；機(jī)架

帶式輸送機(jī)是一種連續(xù)運(yùn)輸機(jī)械， 隨著現(xiàn)代化大型煤礦礦井的發(fā)展，帶式輸送機(jī)作為一種輸送設(shè)備，被廣泛應(yīng)用在礦山、港口、火力發(fā)電廠等行業(yè)領(lǐng)域，是應(yīng)用最廣泛的輸送設(shè)備之一。機(jī)架是用于支撐滾筒及承受輸送帶張力的裝置，作為輸送系統(tǒng)的重要金屬結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)是否滿足強(qiáng)度、剛度的要求，直接影響到整體的技術(shù)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，對(duì)整個(gè)輸送系統(tǒng)的安全性起著十分重要的作用。因此，對(duì)皮帶機(jī)機(jī)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)有重要的意義。

1、有限元分析

1.1參數(shù)化建模

皮帶機(jī)機(jī)架由鋼板焊接而成，除受自身重力外，主要載荷還有滾筒合張力、滾筒自重等。機(jī)架長(zhǎng)1.75米，寬2.1米，高2.6米，利用APDL語(yǔ)言，采用參數(shù)化自底向上的方法建立起機(jī)架的有限元模型，模型所有的尺寸在建模開始前都設(shè)計(jì)為ANSYS參數(shù)，在建模中涉及到的模型尺寸必須用參數(shù)而不能用數(shù)字，體現(xiàn)了參數(shù)化的概念。滾筒合張力10噸，Q235B材料彈性模量E=2.1×1011N/m2，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.85×103kg/m3。

1.2網(wǎng)格劃分及邊界條件

劃分網(wǎng)格是有限元計(jì)算中一個(gè)非常重要的步驟，網(wǎng)格的大小、數(shù)量及網(wǎng)格外形的程度直接影響到有限元分析的計(jì)算結(jié)果。本文采用映射網(wǎng)格劃分的方式對(duì)各個(gè)面單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分，避免產(chǎn)生特別畸形的單元，生成的單元比較規(guī)則，技算出來(lái)的結(jié)果非常接近實(shí)際問(wèn)題。皮帶機(jī)機(jī)架鋼板屬于板殼結(jié)構(gòu)，在建模時(shí)采用殼單元SHELL63進(jìn)行模擬。圖1為機(jī)架網(wǎng)格劃分圖。參照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范，根據(jù)機(jī)架實(shí)際運(yùn)行情況，約束機(jī)架底座三個(gè)方向的線位移。

1.3結(jié)果分析

從結(jié)果中可以得到最大應(yīng)力值為86.2MPa，Q235B鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值：f=206N/mm2，最大變形為9mm，構(gòu)件變形許用值，L/1000。有限元計(jì)算結(jié)果滿足強(qiáng)度剛度的要求，與材料的許用應(yīng)力和許用變形相比較，均在許用范圍內(nèi)，因此完全可以進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕機(jī)架自重，達(dá)到節(jié)約成本的目的。

2、皮帶機(jī)頭架優(yōu)化設(shè)計(jì)

ANSYS提供的優(yōu)化方法主要有零階方法和一階方法。零階方法是主要通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加罰函數(shù)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束的優(yōu)化問(wèn)題，再用曲線擬合來(lái)建立目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量之間關(guān)系來(lái)實(shí)現(xiàn)逼近的。一階方法是通過(guò)對(duì)目標(biāo)函數(shù)添加罰函數(shù)將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為非約束的優(yōu)化問(wèn)題后，再使用因變量對(duì)設(shè)計(jì)變量的偏導(dǎo)數(shù)進(jìn)行梯度計(jì)算，從而確定搜索方向，并用線搜索法對(duì)非約束問(wèn)題進(jìn)行最小化，在每次迭代中計(jì)算梯度確定搜索方向，因而精度較高，但占用的時(shí)間相對(duì)較多。一階方法不僅時(shí)間消耗長(zhǎng)，而且可能陷人局部最優(yōu)解；零階方法雖不易陷人局部解，但精度較低。因此，我們綜合運(yùn)用兩種優(yōu)化方法，先用函數(shù)逼近的第一類方法（零階方法）初步求得最優(yōu)解的基本位置，然后再采用梯度尋優(yōu)方法（一階方法）對(duì)最優(yōu)解的位置進(jìn)行更精確的確定。

ANSYS軟件的優(yōu)化模塊集成于ANSYS軟件包中，它必須與參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言APDL完全集合在一起才能發(fā)揮ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的功能。在ANSYS中，優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)描述為：

min f（x） x∈Rn f（x）--目標(biāo)函數(shù)

xmin≤x≤xmax x--設(shè)計(jì)變量

gmin≤g≤gmax g--狀態(tài)變量

在上述方程中，g作為狀態(tài)變量，并不是獨(dú)立的變量，可以由設(shè)計(jì)變量得出，并與設(shè)計(jì)變量相關(guān)。優(yōu)化設(shè)計(jì)所要進(jìn)行的計(jì)算就是求取合適的設(shè)計(jì)變量x，使得目標(biāo)函數(shù)值最小。

本文運(yùn)用ANSYS提供的APDL語(yǔ)言對(duì)皮帶機(jī)頭架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)的步驟如下：

（1）生成循環(huán)所用的分析文件。

（2）在ANSYS數(shù)據(jù)庫(kù)里建立與分析文件中變量相對(duì)應(yīng)的參數(shù)。

（3）進(jìn)入OPT，指定分析文件（OPT）。

（4）聲明優(yōu)化變量。

（5）選擇優(yōu)化工具或優(yōu)化方法。

（6）指定優(yōu)化循環(huán)控制方式。

（7）進(jìn)行優(yōu)化分析。

（8）查看設(shè)計(jì)序列結(jié)果（OPT）和后處理（POST1/POST26）。

采用ANSYS自帶的優(yōu)化模塊對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行圓整，得到的優(yōu)化前后的數(shù)值如表1所示。在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，優(yōu)化后目標(biāo)函數(shù)減小了11.2%，減重效果十分明顯。

表1 優(yōu)化前后結(jié)果對(duì)比

立柱腹板厚度/mm立柱翼緣板厚/mm底座腹板厚度/mm底座翼緣板厚/mm角架腹板厚度/mm角架翼緣板厚/mm目標(biāo)函數(shù)/kg等效應(yīng)力/MPa等效變形/mm

優(yōu)化前1081088897286.29.2

優(yōu)化后861081088631049.8

3、結(jié)論

在機(jī)械設(shè)計(jì)中采用優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，不僅可以減輕機(jī)械設(shè)備自重，降低材料消耗與制造成本，而且可以提高產(chǎn)品的質(zhì)量與工作性能。使用ANSYS有限元優(yōu)化分析功能解決優(yōu)化問(wèn)題的突出優(yōu)點(diǎn)是可以避免繁雜的計(jì)算和計(jì)算機(jī)變成而得到最優(yōu)解。從重量減輕的角度來(lái)看，與原始設(shè)計(jì)相比，優(yōu)化后的板厚較優(yōu)化前有所減小，從而優(yōu)化后的機(jī)架質(zhì)量減小11.2%，達(dá)到了降低重量、節(jié)約成本的目的。

參考文獻(xiàn)

[1]孫德敏編.工程最優(yōu)化方法及應(yīng)用[M].中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，1991

[2]博嘉科技.ANSYS融會(huì)與貫通[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2002