【摘要】本文立足于工程實(shí)際，對(duì)無人機(jī)機(jī)翼的靜強(qiáng)度進(jìn)行了計(jì)算，并針對(duì)機(jī)翼的肋板，求解了其應(yīng)力強(qiáng)度因子，得到了裂紋長(zhǎng)度與應(yīng)力強(qiáng)度因子的關(guān)系。隨著裂紋的增長(zhǎng)，應(yīng)力強(qiáng)度因子不斷增長(zhǎng)，結(jié)構(gòu)最終破壞失效。本文目的是為無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的后續(xù)斷裂性能研究提供分析方法和數(shù)據(jù)，為結(jié)構(gòu)選型提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

【關(guān)鍵詞】無人機(jī)機(jī)翼；應(yīng)力強(qiáng)度因子；機(jī)翼靜強(qiáng)度；流固耦合；裂紋

Analysis of Fracture Mechanics for an UAV’s Wing’s Ribs

Wang Hai-peng， Wu Yong-dong

Abstract： In this article， based on the practical engineering， the static strength of the UAV has been calculated， and for the wing’s rib， solving the stress intensity factor， get the crack length relationship with the stress intensity factor. With the growth of the crack， the stress intensity factor is growing， structure ultimately fail. The purpose of this article is providing a method for analysing the fracture properties of the UAV wing structure， and providing datum for selecting structure type.

Keywords： UAV wing， Stress intensity factor， Wing static strength， Fluid-structure coupling， Crack

1、引言

無人機(jī)作為未來戰(zhàn)場(chǎng)的主戰(zhàn)機(jī)種，受到越來越多國(guó)家的青睞，各國(guó)相繼投入重金加以研發(fā)[1]。經(jīng)過將近一個(gè)世紀(jì)的發(fā)展，無人機(jī)已成為飛機(jī)大家庭中的一個(gè)重要家族。機(jī)翼作為飛機(jī)的升力結(jié)構(gòu)，其重要性不言而喻，機(jī)翼的好壞直接關(guān)系到飛機(jī)的作戰(zhàn)性能[2]；機(jī)翼各部件結(jié)構(gòu)的靜強(qiáng)度及斷裂性能是衡量機(jī)翼質(zhì)量的重要指標(biāo)。

國(guó)、內(nèi)外對(duì)無人機(jī)機(jī)翼各部件結(jié)構(gòu)斷裂力學(xué)的性能研究較少。西工大的黃其青、殷之平等人在文獻(xiàn)[3]中分析了連接耳片含兩條裂紋情況下裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，給出了計(jì)算曲線，進(jìn)行裂紋相互影響規(guī)律的分析；姜翠香等人對(duì)含裂紋有限加筋板應(yīng)力強(qiáng)度因子進(jìn)行了求解[4]。賈亮計(jì)算了含裂紋鉚接搭接板應(yīng)力強(qiáng)度因子[5]。文獻(xiàn)[6]指出在機(jī)翼上，易損壞的元件可能是翼梁凸緣、翼面蒙皮壁板、與機(jī)身連接件、整體加筋壁板、耳片結(jié)構(gòu)、筋結(jié)構(gòu)等。

本文首先根據(jù)所給的無人機(jī)圖紙和一些最基本的數(shù)據(jù)，利用三維軟件CATIA建立起機(jī)翼模型，利用Fluent對(duì)其進(jìn)行流體分析得出該機(jī)翼的上下表面載荷，然后再利用ANSYS的Workbench模塊中的流固耦合方法，得到了無人機(jī)機(jī)翼肋板的應(yīng)力分布情況。最后在無人機(jī)機(jī)翼的肋板上設(shè)置一定的裂紋，計(jì)算出其應(yīng)力強(qiáng)度因子的數(shù)值，得到了應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系。

2、無人機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)的建模及氣動(dòng)分析

該無人機(jī)采用整體機(jī)翼結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)布局的好處是：無人機(jī)的主要載荷在機(jī)翼上平衡，使得機(jī)身只承受較小的剪力和扭矩。這種結(jié)構(gòu)傳力路線簡(jiǎn)單、翼身分離面少，是小型飛機(jī)中的常用布局。無人機(jī)的機(jī)翼由蒙皮、翼梁、肋板等結(jié)構(gòu)組成，其中，蒙皮、翼梁、肋板均采用鋁合金材料。機(jī)翼翼型為NACA-2412，圖1所示即為本文研究的無人機(jī)的全機(jī)圖，圖2為建立的機(jī)翼模型。

要對(duì)機(jī)翼進(jìn)行強(qiáng)度分析，還需知道機(jī)翼的氣動(dòng)載荷數(shù)據(jù)。本文運(yùn)用FLUENT對(duì)機(jī)翼進(jìn)行氣動(dòng)載荷的分析求解，無人機(jī)機(jī)翼攻角為2°，流體為空氣，巡航速度為106km/h。在這種飛行條件下機(jī)翼的壓力云圖見圖3，可以看到，機(jī)翼前緣受到的應(yīng)力最大，其次是機(jī)翼后緣。

3、無人機(jī)機(jī)翼的靜強(qiáng)度分析

流固耦合（fluid structure coupling）是流體分析與固體分析交叉耦合而生成的分析方法，它是研究可變形固體在流場(chǎng)作用下的各種行為以及固體分析對(duì)流場(chǎng)影響這二者相互作用的一門分析方法。在某些特地的研究和分析中，由于涉及的固體變形和流場(chǎng)變化都不能忽視，流固耦合分析便顯得極為重要和不可缺少。

本文運(yùn)用ANSYS中的ANSYS Workbench模塊，將上一節(jié)得到的流體力學(xué)分析結(jié)果加載在無人機(jī)機(jī)翼上，通過流固耦合求解得到無人機(jī)機(jī)翼的應(yīng)力分布。

圖4為機(jī)翼內(nèi)部結(jié)構(gòu)等效應(yīng)力圖，可以看出機(jī)翼翼根和翼梢處受到的等效應(yīng)力較大，圖5為機(jī)翼翼根處的等效應(yīng)力局部放大應(yīng)力圖，由圖可以看出機(jī)翼大梁與肋板交匯處等效應(yīng)力較大，大梁上的等效應(yīng)力分布不均勻。

4、肋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子求解

由前面的應(yīng)力結(jié)果圖可知，靠近大梁處的應(yīng)力較大，但在這些地方不容易取出肋板，且應(yīng)力比較復(fù)雜。為便于研究在如圖6所示的區(qū)域設(shè)置裂紋，裂紋中心坐標(biāo)為（148.7mm，2.2mm，1082mm），裂紋為穿透型裂紋，裂紋最小尺寸取為3.0mm，最大尺寸取為5.2mm。

為了簡(jiǎn)化研究，本文對(duì)肋板進(jìn)行斷裂力學(xué)分析時(shí)，以裂紋為中心，以5倍的裂紋長(zhǎng)軸尺寸為邊長(zhǎng)，取一矩形板作為分析模型，如圖7所示。同時(shí)，根據(jù)上述分析可知，矩形板模型所受載荷，可取為靜強(qiáng)度分析時(shí)所得肋板（無裂紋）相同位置的應(yīng)力值。

對(duì)該模型進(jìn)一步簡(jiǎn)化，由于對(duì)裂紋開裂的影響很小，因此可以忽略不計(jì)；y方向載荷取的最大值與最小值的平均值，并將其設(shè)定成均布載荷加載到模型上，如圖8所示。

運(yùn)用ANSYS的求解應(yīng)力強(qiáng)度因子的命令，計(jì)算得到含裂紋肋板的應(yīng)力強(qiáng)度因子值，如表1、表2所示。

表1 含穿透裂紋肋板應(yīng)力強(qiáng)度因子（KI）

序號(hào)裂紋長(zhǎng)度2c（mm）裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

13.0204859.62

23.2211375.59

33.4226438.50

43.6230493.98

53.8238536.36

64.0262582.57

74.2277635.27

84.4289717.48

94.6306731.76

104.8325889.96

115.0358758.39

125.2371227.12

表2 含穿透裂紋肋板應(yīng)力強(qiáng)度因子（KII）

序號(hào)裂紋長(zhǎng)度2c（mm）裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子

13.015029.87

23.215816.26

33.416383.58

43.617219.04

53.818188.95

64.018663.45

74.220759.25

84.422618.64

94.624805.57

104.826511.05

115.029953.79

125.232081.38

由計(jì)算結(jié)果可以看出，隨著裂紋長(zhǎng)度的增加，應(yīng)力強(qiáng)度因子值越來越大，最終超過材料的斷裂韌度，裂紋最終失穩(wěn)擴(kuò)展，肋板被完全破壞，機(jī)翼的承載能力喪失。

5、結(jié)論

機(jī)翼性能好壞直接影響著無人機(jī)的飛行性能，進(jìn)而對(duì)作戰(zhàn)的效果產(chǎn)生影響。當(dāng)機(jī)翼結(jié)構(gòu)中存在裂紋時(shí)，對(duì)無人機(jī)的飛行狀態(tài)產(chǎn)生的作用應(yīng)該給予足夠的重視。本文首先得到了無人機(jī)在正常飛行狀態(tài)時(shí)，機(jī)翼肋板的載荷分布，然后在應(yīng)力比較集中的區(qū)域放置裂紋，計(jì)算了應(yīng)力強(qiáng)度因子。得到了在正常飛行載荷下，應(yīng)力強(qiáng)度因子與裂紋長(zhǎng)度的關(guān)系。在平時(shí)的維護(hù)中，應(yīng)時(shí)刻注意裂紋的發(fā)展，并采取必要的措施，保障飛行的安全。

本文的研究結(jié)果可以為后期無人機(jī)損傷容限、疲勞設(shè)計(jì)、裂紋擴(kuò)展、剩余強(qiáng)度等的研究提供基礎(chǔ)性的數(shù)據(jù)，也為國(guó)內(nèi)其他無人機(jī)斷裂力學(xué)分析提供參考合理的建議。

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作者簡(jiǎn)介

王海鵬（1987-），男，南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院在讀碩士。

吳永東（1969-），男，博士，副教授，主要從事智能復(fù)合材料力學(xué)性能的研究。