證明題的教學(xué)對培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和邏輯推理能力，有著重要的作用.而這種能力的培養(yǎng)和提高是通過教師的指導(dǎo)，通過教學(xué)過程乃至每個細小的教學(xué)環(huán)節(jié)來實現(xiàn)的.大多數(shù)學(xué)生面對證明題感覺無從下手，說理過程條理不清，東一句西一句.為了使學(xué)生掌握證明題的解題技巧，提高解題能力，現(xiàn)把自己在工作中的心得和同行交流一下.

一、學(xué)生必須深刻理解掌握幾何中的定義、公理、定理、推論等證明題的根據(jù)

在教學(xué)中結(jié)合實際生活經(jīng)驗，講清概念的由來、意義、性質(zhì).它與相關(guān)的概念有什么聯(lián)系與區(qū)別.為了加強學(xué)生的記憶，將相關(guān)的知識進行綜合，利用圖表法、歸納法進行教學(xué)，從而使學(xué)生對所學(xué)知識能夠全面系統(tǒng)地掌握.

如平行四邊形的性質(zhì)和判定可歸納為：從邊、角、對角線三方面來記憶：

具備其中任意一條的四邊形，就可以得到它是平行四邊形，則其他幾條都成立.

二、幫助學(xué)生弄清命題的條件和結(jié)論

在講解例題時指導(dǎo)學(xué)生了解命題的結(jié)構(gòu)，理解一些關(guān)聯(lián)詞.例如“如果……，那么…….”或“若……，則…….”等形式.“如果”開始的部分是題設(shè)，“那么”的部分是結(jié)論，對于省略關(guān)聯(lián)詞的命題，如“等腰三角形兩底角相等”.要引導(dǎo)學(xué)生如何尋找條件和結(jié)論，并舉出各式各樣的命題類型，讓學(xué)生反復(fù)訓(xùn)練，加深理解.

三、拓寬學(xué)生思路，掌握多種證明方法

在教學(xué)過程中要拓寬學(xué)生的解題思路，掌握多種論證方法和技巧，因為幾何證明題往往都是獨具匠心，命題復(fù)雜，所以應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生多方位多角度去思考、論證.使學(xué)生在解題過程中常有“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村”的感覺.

（一）由果導(dǎo)因.有些證明題從條件入手有難度，可以從命題的結(jié)論開始，由果導(dǎo)因追溯到已知條件，這樣問題就可以迎刃而解.“要證××只要證××要證××只要證××；……”然后把分析過程顛倒過來，就能夠輕松地寫出解題過程.

（二）架橋鋪路.從要證明的等式兩端出發(fā)，使他們都等于第三者，架設(shè)一個橋梁把等式兩端聯(lián)系起來.例如： 如下圖，在#9649;ABCD中，E是CD的中點，△ABE是等邊三角形，求證：四邊形ABCD是矩形.

欲證#9649;ABCD是矩形，需證∠C=90°或∠D=90°.

#9649;ABCD△ADE∽△BCE

∠C+∠D=180° ∠C=∠D

∠C=∠D=90°

證明一：四邊形ABCD是平行四邊形AF∥CE∠FAE=∠AEB

∠BAD=∠BCD ∠FCE=∠AEB

AE平分∠BAD，CF平分∠BCD∠FAE=∠BAD、∠FCE=∠BCD

AE∥CF

AF∥CE

AF∥CE∠FAE=∠AE

∠BAD=∠BCD∠FCE=∠AEB

AE平分∠BAD，CF平分∠BCD∠FAE=∠BAD、∠FCE=∠BCD

AF∥CE ∠FAE+∠AEC=180°、∠FCE+∠AFC=180°

∠AFC=∠AEC

∠FCE=∠AEB

證明三：∠B=∠D、AB=CD、AD=AF

四邊形ABCD是平行四邊形 AF∥CE

∠BAD=∠BCD

AE平分∠BAD、CF平分∠BCD∠FAE=∠BAD、∠FCE=∠BCD

∠B=∠D、AB=CD

△ABE≌△CDFBE=DF AF=CE

AD=AF AF∥CE