（中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

1 引言

保持航天器一次電源母線電壓的穩(wěn)定是保證航天器平臺安全、獲得良好電磁兼容性（EMC）、維持各類負載可靠工作的基礎和前提。放電調節(jié)器（BDR）是載人航天器一次電源系統(tǒng)的重要組成部分，其功能是在陰影區(qū)控制蓄電池放電，以保證一次電源母線電壓穩(wěn)定，因而研究影響放電調節(jié)器穩(wěn)定性的關鍵因素是十分有必要的［1-3］。

在某載人航天器在軌飛行進入陰影時，航天器一次電源母線電壓開始由BDR 控制蓄電池供電，此時母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定現(xiàn)象。本文以采用太陽電池陣-蓄電池聯(lián)合供電體制下全調節(jié)母線控制方式、混合型功率調節(jié)技術的載人航天器為例，對放電調節(jié)器進行穩(wěn)定性研究。影響放電調節(jié)器穩(wěn)定性的因素有很多，其中功率參數(shù)和控制參數(shù)的設計受到系統(tǒng)功能要求、品質要求等約束條件的限制，一次電源的運行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制，無法輕易更改。本文在首先建立放電調節(jié)器穩(wěn)定性分析模型的基礎上，著重研究系統(tǒng)響應延遲對于放電調節(jié)器穩(wěn)定性的影響，以為載人航天器放電調節(jié)器的設計提供參考依據(jù)。

2 載人航天器放電調節(jié)器穩(wěn)定性建模

放電調節(jié)器由控制部分和功率部分組成［4-5］，控制方法為經(jīng)采樣母線電壓，采樣信號與參考電壓比較，其誤差由比例積分控制器（PI控制器）進行積分放大形成放電控制信號，控制脈寬調制器（PWM）的占空比，經(jīng)功率部分控制蓄電池放電，調節(jié)母線電壓，構成反饋控制回路。某載人航天器放電調節(jié)器采用推挽升壓式拓撲結構，其結構圖如圖1所示。

圖1 放電調節(jié)器拓撲結構Fig.1 Component of BDR regulator

由放電調節(jié)器工作原理可知，放電控制信號Vkcn為

式中：KpBDR為PI控制器的比例增益；KBDR為母線采樣系數(shù)；Vm為母線電壓、VBref為參考電壓。根據(jù)圖1可以得出放電調節(jié)器的控制框圖，如圖2所示。

圖2 BDR 控制框圖Fig.2 Control block diagram of BDR

圖中：Gc（s）為PI控制器的傳遞函數(shù)；GW（s）為從驅動電壓到占空比的脈寬調制器的傳遞函數(shù)；Gvd（s）為從占空比到輸出電壓的功率部分的傳遞函數(shù)；KBDR為母線采樣系數(shù)，s為拉氏變換中的復數(shù)變量。

其中，根據(jù)PWM 控制原理可以得出其傳遞函數(shù)［6］

式中：VPWM為PWM 三角波峰峰值。

功率部分的傳遞函數(shù)［7-8］為

式中：VO為輸出電壓值，即設定的母線電壓值；為輸入電壓值，即蓄電池輸出電壓值；為脈寬調制器占空比；D為脈寬調制器所能輸出的最大占空比；L為功率部分濾波電路電感值；C為濾波電路電容與母線電容并聯(lián)等效電容值；R為所接負載。

放電調節(jié)器的控制器為PI控制器，其的傳遞函數(shù)為

式中：KpBDR為PI控制器的比例增益；T為PI控制器的積分時間常數(shù)。

由于系統(tǒng)中存在相應延遲，相當于在控制回路中串聯(lián)了一個延遲環(huán)節(jié)e-τs，（τ為延遲時間）根據(jù)以上得到放電調節(jié)器的開環(huán)傳遞函數(shù)為

3 系統(tǒng)延遲對放電調節(jié)器穩(wěn)定性的影響

功率、控制參數(shù)、系統(tǒng)延遲時間長短以及運行環(huán)境都會影響放電調節(jié)器的穩(wěn)定性，其中功率參數(shù)和控制參數(shù)因素受到品質、系統(tǒng)功能要求等約束條件的限制，運行環(huán)境因素受到航天器軌道、器件材料等多方面限制，無法輕易更改，而減小系統(tǒng)響應延遲相對容易，另外，當系統(tǒng)延遲過長時，會嚴重降低放電調節(jié)器的穩(wěn)定裕度，甚至導致不穩(wěn)定。因此，在所建模型基礎上，須討論系統(tǒng)延遲對放電調節(jié)器穩(wěn)定性的影響。

3.1 穩(wěn)定性分析

對于航天器一次電源系統(tǒng)，除了系統(tǒng)中所用的器件本身因響應速度的問題存在延遲，以及控制回路存在控制延遲外，當航天器從陽照區(qū)進入到陰影區(qū)，從分流域切換到放電域兩域切換時，由于被控量變化還存在域間切換響應延遲，如果放電調節(jié)器、PWM 控制器的外圍電路設計不當，則會造成實際升壓信號響應時間遠遠落后于PWM 控制信號，此時系統(tǒng)延遲可達16ms以上。

本文采用對放電調節(jié)器開環(huán)傳遞函數(shù)進行頻率特性分析的方法分析其穩(wěn)定性，根據(jù)經(jīng)典控制理論，系統(tǒng)的幅頻特性、相頻特性分別為各串聯(lián)環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性之和、各環(huán)節(jié)相頻特性相加。延遲環(huán)節(jié)e-τs的頻率特性為：當頻率從0趨近正無窮時，幅頻特性一直為0dB，相頻特性從0°趨近負無窮，且τ越大相頻特性趨近負無窮越快，即當系統(tǒng)中串聯(lián)有延遲環(huán)節(jié)e-τs時，系統(tǒng)的幅頻特性較原系統(tǒng)保持不變，相頻特性會隨著頻率的增加而減小。所以，當系統(tǒng)中的響應延遲變大時，由于幅頻特性不變，則剪切頻率不變，而相頻特性的變化使系統(tǒng)高頻部分的相頻特性降低，最后導致相角裕度減小。由此得出結論，系統(tǒng)中存在的延遲越大，系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度越低。

為驗證此結論，以一次電源系統(tǒng)陰影區(qū)放電調節(jié)器PWM 控制信號與升壓信號之間響應速度為變量，其他參數(shù)維持不變，分別繪制陰影區(qū)系統(tǒng)響應時間τ為20ms、15ms、5ms和0.5ms時的開環(huán)頻率響應曲線，模型參數(shù)按照某載人飛船實際參數(shù)設置，詳見表1，結果如圖3所示。

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters of BDR

圖3 系統(tǒng)延遲對放電調節(jié)器穩(wěn)定性的影響Fig.3 Effect of system response delay on BDR’s stability

當放電調節(jié)器PWM 控制信號與升壓信號之間響應速度從20ms減小到0.5ms時，系統(tǒng)的幅頻特性沒有變化，相頻特性由于τ的減小產(chǎn)生了上抬，導致系統(tǒng)的相角裕度從-18.8°增大到9.57°，幅值裕度從-6.05dB增大到7.87dB，系統(tǒng)從不穩(wěn)定變得穩(wěn)定。

由圖3還可以看出，當放電調節(jié)器負載1 W 且系統(tǒng)延遲達到5ms時，放電調節(jié)器的相角裕度和幅值裕度分別為0.15°和0.07dB，此時系統(tǒng)已達到臨界穩(wěn)定，即響應延遲為5ms是保證放電調節(jié)穩(wěn)定的最低要求，從穩(wěn)定性角度出發(fā)設計放電調節(jié)器時，應使系統(tǒng)的響應延遲減小到5ms以下。

3.2 電路仿真驗證

為了驗證3.1節(jié)穩(wěn)定性分析的正確性，用Saber軟件對整船一次電源進行仿真，分別對放電調節(jié)器不存在延遲時和存在20ms延遲時的進影過程進行仿真，母線電壓波形如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)延遲對一次電源系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響Fig.4 Effect of system response delay on BDR’s stability

由圖4可見，當放電調節(jié)器無延遲時，陰影區(qū)母線電壓穩(wěn)定在28.3V；當延遲達到20ms，航天器進入陰影區(qū)放電調節(jié)器開始工作后，系統(tǒng)出現(xiàn)不穩(wěn)定，母線電壓出現(xiàn)25～32V 的大幅振蕩。仿真結果與所得的結論一致，綜上，過長的系統(tǒng)響應延遲會使放電調節(jié)器的穩(wěn)定裕度降低，因此在進行航天器一次電源穩(wěn)定性設計時應盡量降低放電調節(jié)器運行時的響應延遲。

4 地面驗證情況

某載人航天器在軌組合體飛行時，當航天器進影時，太陽翼電平歸零，母線電壓出現(xiàn)27～33V 的大幅波動，如圖5所示，綠色曲線為航天器母線電壓，紅色曲線為升壓信號，藍色曲線為PWM 信號。

圖5 實測放電調節(jié)器小負載工作時的母線電壓、升壓信號、PWM 信號Fig.5 Curve of bus voltage，control signal and PWM signal before equipment improvement

當航天器進影時，太陽電池翼不能供電，此時放電調節(jié)器控制蓄電池供電，但處于小負載工作模式。PWM 控制信號與升壓控制信號之間存在16ms的延遲，即放電調節(jié)器存在過長的延遲。參考上一節(jié)分析結果，大響應延遲的存在會嚴重影響放電調節(jié)器的穩(wěn)定性，導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。為解決這一問題，根據(jù)分析結果，將放電調節(jié)器中存在的響應延遲時間縮短，將PWM 控制信號與升壓信號之間響應時間降低到5ms以內。電路更改后，地面測試時航天器進影后母線電壓如圖6所示，穩(wěn)定在28.42V，使母線電壓大幅振蕩的問題得到解決，系統(tǒng)恢復穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 單機更改后放電調節(jié)器工作時母線電壓Fig.6 Curve of bus voltage after equipment improvement

地面驗證進一步驗證了在進行航天器一次電源放電調節(jié)器的設計時，應將系統(tǒng)中存在的響應延遲降低到5ms以下，以保證其穩(wěn)定工作。

5 結束語

本文就某載人航天器在軌飛行進影時母線電壓存在振蕩的不穩(wěn)定這一現(xiàn)象，推導了用于分析放電調節(jié)器穩(wěn)定性的數(shù)學模型。在此前提上，進行了載人航天器放電調節(jié)器穩(wěn)定性的分析。分析得出，系統(tǒng)中存在過大的延遲會降低航天器放電調節(jié)器的穩(wěn)定性，系統(tǒng)響應延遲時間小于5ms是保證放電調節(jié)器穩(wěn)定工作的最低要求，此分析結果通過某載人航天器地面測試得到了驗證，可為其他航天器放電調節(jié)器的穩(wěn)定性設計提供參考。

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