（北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部，北京 100094）

1 引言

數(shù)傳天線是將航天器在軌數(shù)據(jù)下傳到地面的重要設(shè)備，賦形反射面數(shù)傳天線通過反射面和饋源的機(jī)械結(jié)構(gòu)等實(shí)現(xiàn)航天器數(shù)據(jù)的下傳功能。若數(shù)傳天線在軌失效，直接影響著航天器飛行任務(wù)的成敗。因此，數(shù)傳天線的可靠性一直受到高度關(guān)注。迄今為止，一般通過可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果來回答數(shù)傳天線可靠性是否滿足可靠性指標(biāo)要求，在國(guó)內(nèi)外公開報(bào)道的文獻(xiàn)中尚未見到天線的可靠性評(píng)估方法及評(píng)估結(jié)果［1］。一些研究部門套用電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)的方法對(duì)數(shù)傳天線進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)。即：假設(shè)數(shù)傳天線的機(jī)械結(jié)構(gòu)壽命服從指數(shù)分布，按照公式R＝e-λt計(jì)算可靠性R，其中，λ為失效率，t為任務(wù)時(shí)間（多數(shù)取t為在軌3年飛行時(shí)間，t＝26 280h）。而事實(shí)上，機(jī)械產(chǎn)品的壽命一般不服從指數(shù)分布；機(jī)械產(chǎn)品的失效率λ不是常量，是隨時(shí)間而變化的，并且λ的取值也缺乏數(shù)據(jù)來源；數(shù)傳天線工作模式為間歇工作，取t＝26 280h不是天線的實(shí)際工況。因此，套用電子產(chǎn)品可靠性預(yù)計(jì)方法，對(duì)賦形反射面數(shù)傳天線進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，所得預(yù)計(jì)結(jié)果不能反映天線真實(shí)的可靠性水平。

隨著定型的賦形反射面數(shù)傳天線在航天器上應(yīng)用的不斷增多，相同技術(shù)狀態(tài)的賦形反射面數(shù)傳天線的地面測(cè)試數(shù)據(jù)積累越來越多，這使得定量評(píng)估該天線產(chǎn)品的可靠性成為可能。利用天線研制過程中實(shí)際的測(cè)試數(shù)據(jù)來評(píng)估數(shù)傳天線的可靠性，比上述提及的可靠性預(yù)計(jì)結(jié)果更為客觀。

本文提出一種利用航天器賦形反射面數(shù)傳天線研制過程中可靠性特征量測(cè)試數(shù)據(jù)開展可靠性評(píng)估的方法，可為驗(yàn)證賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性提供一個(gè)技術(shù)途徑。

2 可靠性特征量的確定及可靠性表征

賦形反射面數(shù)傳天線由饋源、賦形反射面和支架3部分組成，參見圖1。天線工作時(shí)，饋源將傳輸線中的電磁波轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g電磁波，空間電磁波經(jīng)過賦形反射面反射后形成滿足特定形狀的方向圖。為滿足航天器與地面之間的數(shù)據(jù)傳輸和鏈路要求，航天器賦形反射面數(shù)傳天線的方向圖具有匹配地球波束的特征［2-3］。

圖1 賦形反射面數(shù)傳天線的組成Fig.1 Shaped-beam data transmission antenna assembly

在賦形反射面數(shù)傳天線地面各項(xiàng)測(cè)試及試驗(yàn)中，天線的工作頻率、駐波比、增益均是天線的重要性能參數(shù)。工作頻率是天線在特定頻段內(nèi)工作的約束條件；駐波比是描述天線阻抗特性的參數(shù)，駐波比引起的阻抗失配損失和衰減損失，最終效果也會(huì)反映在天線增益的降低上，駐波比是增益的影響因素之一而不是全部。增益是計(jì)算通信鏈路的重要參數(shù)，也是表征天線實(shí)際工作性能優(yōu)劣最直接的度量參數(shù)，增益對(duì)于饋源高度誤差和反射面形面形狀誤差較為敏感，而饋源高度誤差和反射面形面形位誤差是不可避免的隨機(jī)變量，即增益也是一個(gè)隨機(jī)變量。所以，選擇增益G作為天線的可靠性特征量。

眾所周知，產(chǎn)品的可靠性是指產(chǎn)品在規(guī)定的條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，實(shí)現(xiàn)規(guī)定功能的能力。基于對(duì)賦形反射面數(shù)傳天線工作原理和功能的分析，這里給出賦形反射面數(shù)傳天線可靠性的定義，即賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性R可以用“在賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角θm的約束條件下，賦形反射面數(shù)傳天線的最大指向角增益Gm大于其下限指標(biāo)GL的概率”來表征，R＝P（Gm＞GL）。隨著在軌工作時(shí)間的變化，這種天線結(jié)構(gòu)形狀和尺寸的變化對(duì)增益G的影響幾乎可以忽略（下文將給出具體說明）。

賦形反射面數(shù)傳天線所用材料一般為碳纖維復(fù)合材料和鈹青銅，這些材料均是航天器天線常用的材料，廣泛應(yīng)用于各種軌道的航天器上。真空、輻射環(huán)境對(duì)于金屬材料性能幾乎沒有影響，對(duì)碳纖維復(fù)合材料的表面損傷所導(dǎo)致對(duì)天線形面的影響遠(yuǎn)小于天線的制造誤差量級(jí)（制造誤差一般為100μm 量級(jí)），即真空、輻射環(huán)境對(duì)碳纖維復(fù)合材料的表面損傷而引起天線增益G的變化可以忽略。

賦形反射面數(shù)傳天線在軌工作期間將經(jīng)歷溫度交變。經(jīng)熱變形計(jì)算，任務(wù)剖面內(nèi)高低溫交變引起反射面最大形變量約為12μm，該形變量也遠(yuǎn)小于天線的制造誤差量級(jí)。因此，溫度交變對(duì)天線增益G的影響也可以忽略。

賦形反射面數(shù)傳天線結(jié)構(gòu)既不同于電子產(chǎn)品（R＝e-λt，可靠性隨任務(wù)時(shí)間t的延長(zhǎng)而下降），又不同于其他有耗損型機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)部件的可移動(dòng)天線（如點(diǎn)波束天線），所以其可靠性隨著時(shí)間的推移下降程度可以忽略。

上文提及的θm和GL的數(shù)值可按下文所述的方法獲得。

賦形反射面數(shù)傳天線的任務(wù)是將航天器獲取的數(shù)據(jù)可靠穩(wěn)定地傳輸至地面站接收天線。為使航天器下傳的信號(hào)電平在地面覆蓋區(qū)維持不變，航天器上數(shù)傳天線增益應(yīng)恰好補(bǔ)償航天器與地面之間的傳輸距離空衰的變化。如圖2所示，A為地面站接收天線，S為航天器，O為地心，B為過A點(diǎn)的地平線與航天器S與地心O連線的交點(diǎn)。θ是從星下點(diǎn)算起的航天器指向角，對(duì)應(yīng)的地面站接收天線的仰角為ε，β為OS與OA的夾角，OA垂直于AB。Re為地球半徑，h為航天器軌道高度，即圖2中SC的長(zhǎng)度。

圖2 航天器與地面站接收天線間的幾何關(guān)系Fig.2 Geometrical relationship between spacecraft and receiving antenna of ground station

顯然，

設(shè)地面站接收天線的起始工作仰角為ε0，將ε＝ε0代入式（2）即可求得此時(shí)的θ值，該值即為賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角θm。根據(jù)信道鏈路計(jì)算（不考慮鏈路余量），可獲得θm處天線最大指向角增益Gm的下限指標(biāo)GL。

3 可靠性評(píng)估用的測(cè)試數(shù)據(jù)

最大指向角增益Gm可表示為方位角φ和指向角θ的函數(shù)，即Gm（φ，θ）。在賦形反射面天線的研制過程中，按照技術(shù)流程和數(shù)傳天線增益測(cè)試方法［4］，至少需要分別測(cè)試方位角φ＝0°和φ＝90°兩個(gè)切面的方向圖，每個(gè)切面的方向圖存在與指向角θ＝＋θm和θ＝-θm相對(duì)應(yīng)的2 個(gè)增益。因此，對(duì)第i（i＝1，2…n）個(gè)賦形反射面數(shù)傳天線進(jìn)行方向圖測(cè)試，至少可以獲得4 個(gè)最大指向角增益測(cè)試值，即Gmi（0°，θm）、Gmi（0°，-θm）、Gmi（90°，θm）和Gmi（90°，-θm），對(duì)4個(gè)最大指向角增益測(cè)試值取平均，可以獲得該天線最大指向角平均增益Gmai。

對(duì)于n個(gè)技術(shù)狀態(tài)相同的賦形反射面數(shù)傳天線，在相同的測(cè)試環(huán)境下采用相同的測(cè)試方法測(cè)試［4］，可以得到總計(jì)n個(gè)最大指向角平均增益值，這n個(gè)數(shù)據(jù)即可作為賦形反射面數(shù)傳天線可靠性評(píng)估的基本數(shù)據(jù)［5-6］。

4 可靠性評(píng)估方法

對(duì)于最大指向角平均增益測(cè)試數(shù)據(jù)Gmai（i＝1，2，……n），可按文獻(xiàn)［7］的方法進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)。同時(shí)，可按式（3）和式（4）計(jì)算出均值G-ma和標(biāo)準(zhǔn)差SGma。

若正態(tài)性檢驗(yàn)后，最大指向角增益Gmai均不拒絕正態(tài)性假設(shè)，則系數(shù)k為

根據(jù)系數(shù)k、樣本量n和置信度γ查文獻(xiàn)［8］的數(shù)表（必要時(shí)通過線性插值），即可獲得賦形反射面數(shù)傳天線在置信度為γ下的可靠度單側(cè)置信下限RL。

5 示例

某軌道高度h＝778km 的航天器上采用X頻段的賦形反射面數(shù)傳天線，地球半徑Re為6371km，地面站接收天線的起始仰角ε0＝5°，由式（1）和式（2）計(jì)算得到最大指向角θm＝62.6°。根據(jù)信道鏈路計(jì)算（不考慮鏈路余量），要求θm＝62.6°處天線的右旋圓極化增益不小于GL，即最大指向角增益的下限GL。

在天線研制過程中，已經(jīng)積累了測(cè)試環(huán)境相同的5個(gè)技術(shù)狀態(tài)相同的X 頻段賦形反射面數(shù)傳天線20個(gè)最大指向角增益的測(cè)試數(shù)據(jù)，從而獲得數(shù)據(jù)Gmai（i＝1，2，……5）如表1所示。對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)［7］，結(jié)果表明該組數(shù)據(jù)不拒絕正態(tài)性假設(shè)。

根據(jù)式（3）～（5）得，＝GL＋0.417，SGm＝0.084，k＝4.964 29。由k＝4.964 29、n＝5和γ＝0.7查文獻(xiàn)［8］的數(shù)表并通過線性插值得：賦形反射面數(shù)傳天線在置信度0.7下的可靠度單側(cè)置信下限RL＝0.999 84。

表1 5個(gè)X 頻段賦形反射面數(shù)傳天線的最大指向角增益Table 1 Gain of five X-band shaped-beam data transmission antennas at maximum pointing angle

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了利用航天器賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角增益測(cè)試數(shù)據(jù)定量評(píng)估該類天線可靠性的方法，為航天器賦形反射面數(shù)傳天線可靠性的定量驗(yàn)證提供了技術(shù)途徑。

對(duì)于不同的地球匹配波束的賦形反射面數(shù)傳天線，其結(jié)構(gòu)形式可能有所不同，但其功能要求基本相同。本文給出的賦形反射面數(shù)傳天線的可靠性評(píng)估方法對(duì)于地球匹配波束的賦形反射面數(shù)傳天線具有普遍意義。

如前文所述，饋源高度誤差和反射面形面的制造誤差對(duì)最大指向角增益影響較大，只有嚴(yán)格控制其制造誤差，才會(huì)獲得可靠性較高的賦形反射面數(shù)傳天線產(chǎn)品。

值得注意的是，天線產(chǎn)品的電性能測(cè)試受測(cè)試場(chǎng)地影響較大，不同測(cè)試場(chǎng)地測(cè)試系統(tǒng)的系統(tǒng)誤差是不一樣的，所獲取的測(cè)試數(shù)據(jù)也不盡一致。所以需要強(qiáng)調(diào)，在采集用于賦形反射面數(shù)傳天線可靠性評(píng)估的最大指向角增益測(cè)試數(shù)據(jù)時(shí)，應(yīng)采集具有相同測(cè)試環(huán)境、相同測(cè)試方法和相同技術(shù)狀態(tài)的賦形反射面數(shù)傳天線最大指向角增益測(cè)試數(shù)據(jù)，以保證可靠性評(píng)估的有效性。用于可靠性評(píng)估的數(shù)據(jù)必須源于合格產(chǎn)品的測(cè)試數(shù)據(jù)，合格是可靠的前提。

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