曲莉范，申丹華，張幫琴

(豫北轉(zhuǎn)向系統(tǒng)股份有限公司，河南新鄉(xiāng) 453003)

微車轉(zhuǎn)向器安裝座套剛度分析與研究

曲莉范，申丹華，張幫琴

(豫北轉(zhuǎn)向系統(tǒng)股份有限公司，河南新鄉(xiāng) 453003)

主要對微型車轉(zhuǎn)向器安裝座套剛度進行分析與研究，重點對安裝座套結(jié)構(gòu)、計算剛度、橡膠的本構(gòu)模型選取進行了分析，并在此基礎(chǔ)上建立有限元分析模型。在該模型中，考慮了安裝座套與殼體的大變形非線性接觸、橡膠材料的幾何非線性。

轉(zhuǎn)向器；安裝座套；剛度；橡膠；有限元分析

0 引言

隨著科學技術(shù)的發(fā)展和生產(chǎn)制造水平的提高，人們對生活質(zhì)量的要求越來越高。汽車行業(yè)中，對汽車的性能要求也越來越高。噪聲(Noise)、震動(Vibration)、聲振粗糙度(Harshness)統(tǒng)稱NVH，是衡量汽車性能的主要參數(shù)之一。目前很多學者研究了不同系統(tǒng)對汽車NVH的影響。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)作為路面激勵傳遞到底盤的過渡環(huán)節(jié)，若不能很好地緩解汽車行駛和轉(zhuǎn)向過程中因受力產(chǎn)生的振動和沖擊，將對汽車的NVH性能產(chǎn)生極壞的影響[1]。為此，近年來在轉(zhuǎn)向器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)中加入減振元件——安裝座套，把原來轉(zhuǎn)向器與底盤之間的剛性連接改為柔性連接，以提高轉(zhuǎn)向的平穩(wěn)性和穩(wěn)定性，降低NVH的影響。文中主要針對微型轎車轉(zhuǎn)向器安裝座套的剛度進行分析與研究。

1 安裝座套類型及結(jié)構(gòu)

由于橡膠原件形狀不受限制，可做出各種各樣的形狀，所以安裝座套的結(jié)構(gòu)形式也比較多。常用的結(jié)構(gòu)有3種：(1)內(nèi)外骨架分體式：內(nèi)外層骨架，中間橡膠，兩端對壓，見圖1；(2)僅內(nèi)骨架分體式：外層橡膠，內(nèi)層骨架，兩端對壓，見圖2；(3)整體式：外部橡膠，內(nèi)部骨架，見圖3[2]。

2 安裝座套剛度計算

安裝座套的剛度是安裝座套的主要設(shè)計參數(shù)，下面給出安裝座套剛度計算的常規(guī)公式。

(1)徑向剛度

承受徑向載荷的安裝座套，其應(yīng)力狀態(tài)比較復雜，同時存在剪切、壓縮和拉伸變形。當r2/r1<2，即橡膠套厚度不大時，設(shè)徑向載荷為P，徑向變形為y0，則它的徑向剛度可由彈性理論近似求得：

(1)

式中：G為橡膠的剪切模數(shù)(N/mm2)；r1、r2為橡膠套內(nèi)外半徑；L為橡膠套長度。

(2)軸向剛度

設(shè)安裝座套受軸向力作用，產(chǎn)生剪切變形。設(shè)載荷為Pa，撓度為xa，則它的軸向剛度可由下式計算：

(2)

如橡膠套比較短，即直徑2r2大于座套長度L，因座套軸向變形時還存在彎曲變形，則軸向剛度可以下式修正：

(3)

式中：α為修正系數(shù)，當r1/r2=0.7時，取值0.006 25[3]。

3 FEA分析

3.1 橡膠本構(gòu)模型的建立

橡膠不同于一般材料，一般情況下，人們認為它是各向同性不可壓縮的超彈性體。橡膠本構(gòu)理論的方法主要分為兩種：橡膠彈性統(tǒng)計理論和唯象理論。唯象理論是基于橡膠彈性理論發(fā)展而形成的一種普遍適用于工程應(yīng)用的理論[1]。大多數(shù)連續(xù)介質(zhì)力學處理橡膠彈性時，都把橡膠材料的變形看成是各向同性的超彈性的均勻變形，它的物理屬性主要通過應(yīng)變能密度函數(shù)來表達。其應(yīng)變能密度函數(shù)表示主伸長率或者是變形張量的3個不變量的函數(shù)。

(4)

式中：WR為應(yīng)變能密度，Cij為Rivlin系數(shù)。它們僅僅是試驗數(shù)據(jù)的回歸系數(shù)，沒有具體的物理意義。I1、I2、I3為Cauchy-Green變形張量的第一、第二、第三基本不變量。其中：

I1=λ1+λ2+λ3

(5)

I2=1/λ1+1/λ2+1/λ3

(6)

(7)

式中：λi(i=1、2、3)為Cauchy-Green變形張量的特征值[4]。

Rivlin采用材料不可壓縮及無變形狀態(tài)時各向同性的假設(shè)，即I3=1，推導出橡膠材料廣泛采用的Mooney-Rivlin模型：

WR=C10(I1-3)+C01(I2-3)

(8)

式中：C01、C10為材料參數(shù)。

該模型能很好地描述變形小于150%的橡膠材料的力學性能[5-6]。

根據(jù)橡膠不可壓縮的特性，在小應(yīng)變時，其泊松比μ、彈性模量E0、剪切模量G和材料系數(shù)有如下關(guān)系：

(9)

根據(jù)橡膠硬度HS與彈性模量E0的試驗數(shù)據(jù)，擬合的兩者之間的關(guān)系式：

(10)

根據(jù)式(9)、(10)，可得：

(11)

由式(11)可知：通過橡膠硬度，只需要確定C01/C10的比值，就可以確定材料系數(shù)C10、C01的值。由于在實際應(yīng)用中橡膠硬度非常容易測得，因此用此方法來確定橡膠材料系數(shù)比較簡單[7-8]。

根據(jù)相關(guān)文獻：在橡膠件重要工程應(yīng)用范圍內(nèi)，橡膠發(fā)生小變形時，C10+C01值由橡膠硬度決定，而橡膠的剛度值則主要由這個值決定，值越大則剛度越大，對C01/C10的比值不太敏感;當C01/C10在0.2～0.4范圍內(nèi)，橡膠剛度很相近[2]。文中取C01/C10=0.25，當橡膠硬度HS=75時，則C10、C01可求出，由此建立橡膠的材料模型。

按照國家標準和實驗條件建立有限元模型，所建立的標準實驗件有限元模型如圖4所示[10]。

根據(jù)實驗條件，有限元模型左端的節(jié)點全部約束，右端的節(jié)點施加位移載荷，使用Abaqus軟件進行計算[11]，得到橡膠試件拉伸的變形圖(圖5)和載荷位移曲線，并與實驗結(jié)果進行比較，見圖6。

由比較結(jié)果可知，文中所使用的橡膠材料模型和建模方法是可行的。

3.2 安裝座套剛度仿真

針對某司某產(chǎn)品安裝座套，在HyperMesh中對其三維模型進行網(wǎng)格劃分，如圖7所示；然后將網(wǎng)格模型導入到Abaqus中，按照實際實驗條件進行約束加載，并進行計算[9-11]，得到安裝座套的徑向剛度曲線(見圖8)和軸向剛度曲線(見圖9)。

4 剛度測試

4.1 徑向剛度測試

按如圖10所示的方式，首先將安裝座套壓入到與轉(zhuǎn)向器殼體孔尺寸及材料完全一樣的套筒內(nèi)，再將工裝安裝在剛度測試試驗機上，然后將套筒放置在專用工裝上，用剛度測試試驗機的壓頭在安裝座套徑上施加壓力，測出壓力與位移的曲線，即剛度曲線，如圖8所示。

4.2 軸向剛度測試

按如圖11所示的方式進行軸向剛度測試。

首先將安裝座套壓入到與轉(zhuǎn)向器殼體孔尺寸及材料完全一樣的套筒內(nèi)，再將工裝安裝在剛度測試試驗機上，然后將套筒放置在專用工裝上，用剛度測試試驗機的壓頭在安裝座套軸上施加壓力，測出壓力與位移的曲線，即剛度曲線，如圖9所示。

5 結(jié)束語

(1)由表1可知：常規(guī)計算徑向剛度在工程允許誤差范圍內(nèi)，軸向剛度偏保守，超出工程允許范圍。有限元仿真結(jié)果均在工程誤差允許范圍內(nèi)，且接近實際值。相比較而言，有限元仿真結(jié)果更接近實際試驗剛度。

表1 常規(guī)計算、有限元分析與試驗剛度對比

(2)建立了安裝座套結(jié)構(gòu)的有限元數(shù)字化模型，并進行了試驗驗證。在此基礎(chǔ)上可對結(jié)構(gòu)復雜、無法使用常規(guī)計算的安裝座套的剛度進行理論分析計算和優(yōu)化。

(3)建立了橡膠安裝座套設(shè)計的有限元分析流程，對同類產(chǎn)品的設(shè)計分析具有重要的指導意義。

【1】 李欣冉，陳曉新，王家恩.橡膠襯套對汽車懸架系統(tǒng)NVH性能影響研究[J].合肥工業(yè)大學學報，2012，35(5):581-584.

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【3】 左亮，肖菲雄.橡膠Mooney-Rivilin模型材料系數(shù)的一種確定方法[J].機械制造，2008，46(7):38-40.

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【5】 王青春，鮑際平，寧耕,等.車輛橡膠防塵罩靜力學特性分析[J].計算機仿真，2011，28(1)：323-326.

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【10】 王鈺棟，金磊.HyperMesh & HyperView應(yīng)用技巧與高級實例[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.

【11】 石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解[M].北京：機械工業(yè)出版社，2013.

AnalysisandStudyonRigidityofMountingBushUsedonMiniCarSteeringGear

QU Lifan,SHEN Danhua, ZHANG Bangqin

(Yubei Steering System Co.,Ltd,Xinxiang Henan 453003,China)

Rigidity of mounting bush used on mini car steering gear was analyzed. The structure of mounting bush,rigidity calculation and selection of model of rubber were analyzed. According to the analysis above,the finite element analysis model was set up.The non-linearity contact caused by big deformation and geometry non-linearity of rubber material were also regarded in this model.

Steering gear; Mounting bush; Rigidity; Rubber; Finite element analysis

2014-06-09

曲莉范(1966—)，女，高級工程師，主要從事汽車C-EPS轉(zhuǎn)向器的開發(fā)與研究工作。E-mail:qulifan@yubei-steering.com。