余文禮

（中南財(cái)經(jīng)政法大學(xué)，湖北 武漢 430073）

0 引言

互聯(lián)網(wǎng)的飛速發(fā)展使得網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物漸變?yōu)橐环N主流的購(gòu)物方式，網(wǎng)店經(jīng)營(yíng)者關(guān)心的問(wèn)題是顧客的購(gòu)買習(xí)慣，各種商品之間存在的聯(lián)系。傳統(tǒng)的購(gòu)物籃分析，在計(jì)算商品組合被同時(shí)購(gòu)買的次數(shù)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生大量的商品組合，時(shí)間和空間的開(kāi)銷巨大，很難以得到令人滿意的結(jié)果。為彌補(bǔ)這一缺陷采用Apriori算法，不斷地通過(guò)k維商品集產(chǎn)生k+1維商品集，求出同時(shí)被購(gòu)買概率大的商品組合。再分別對(duì)組合中的每一個(gè)商品求出其可信度，進(jìn)一步得出該商品組合的關(guān)聯(lián)度系數(shù)。根據(jù)組合的關(guān)聯(lián)度系數(shù)來(lái)衡量商品之間關(guān)系的密切程度，進(jìn)而把這些關(guān)聯(lián)度大的商品關(guān)聯(lián)在一起，以便于顧客瀏覽，引導(dǎo)消費(fèi)，增加銷量。

1 關(guān)聯(lián)度指標(biāo)的提出

數(shù)據(jù)挖掘是在沒(méi)有明確假設(shè)的前提下去挖掘信息、發(fā)現(xiàn)各種事物之間的聯(lián)系。數(shù)據(jù)挖掘所得到的信息應(yīng)具有先未知，有效和可實(shí)用三個(gè)特征。

以一家電商網(wǎng)店為例，假設(shè)該網(wǎng)店有n種商品，編號(hào)分別為X1，X2，...Xn；取得該網(wǎng)店客戶的消費(fèi)記錄集合D,其中有m次消費(fèi)記錄，購(gòu)買商品組合分別為T1，T2，...Tn。為衡量商品之間關(guān)系的密切程度，挖掘它們的聯(lián)系。首先定義支持度指標(biāo)：

支持度：一個(gè)消費(fèi)記錄數(shù)據(jù)庫(kù)D中包含的某商品組合的消費(fèi)記錄的個(gè)數(shù)與D中總的記錄個(gè)數(shù)之比稱為該組合的支持度S。

對(duì)于支持度的計(jì)算，首先考慮只含有兩個(gè)商品的商品組合的簡(jiǎn)單情況。n種商品形成的含有兩個(gè)商品組合有：種，采用傳統(tǒng)遍歷計(jì)算方法，勢(shì)必會(huì)耗時(shí)巨大。

2 Apriori算法應(yīng)用

2.1 算法說(shuō)明

Apriori算法是R.Agrawal和R.Srikant于1994年提出的為布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘頻繁項(xiàng)集的原創(chuàng)性質(zhì)算法。算法的思想是先求出滿足條件低維度的商品組合，根據(jù)低維度組合求出高維度組合，對(duì)數(shù)據(jù)集進(jìn)行多步處理，直至求出所有維度的商品組合，算法偽代碼如下：

Input:格式為(Tid，itemset)的消費(fèi)記錄D，其中Tid為事務(wù)標(biāo)識(shí)符，itemset為該事務(wù)所對(duì)應(yīng)的商品集。

Output：所有的頻繁商品集。

L1=find_frequent_1-itemsets(D)；//找出所有的一維商品集

for(k=2；Lk-1≠Φ；k++)//從2維開(kāi)始對(duì)每一個(gè)維度進(jìn)行計(jì)算，直到不存在滿足minsupport的k維商品

其中,GenerateLk是以(k-1)維最大商品集ItemSetk—1和minsupport為參數(shù)，計(jì)算并返回k維最大商品集ItemSetk，分為組合和剔除兩步執(zhí)行：

第1步：組合(join)根據(jù)ItemSetk—1，計(jì)算ItemSetk

第2步:剔除(prune)

對(duì)CK中的任一候選組合C,如果C中存在一個(gè)不屬于LK-1的維度為 的子序列，那么就從CK中刪除該候選組合C。

2.2 實(shí)例應(yīng)用

假設(shè)消費(fèi)記錄D中有四條消費(fèi)記錄如表，最小支持度minsupport=2/5：

表1 消費(fèi)記錄集D

根據(jù) minsupport統(tǒng)計(jì)出一維候選商品集 L1為{X1、X2、X3、X5}。使用GenerateLk函數(shù)中join步,即:L1join L1,并通過(guò)prune步刪除那些C2中子集不在L1中的商品。生成了侯選商品集 ，與minsupport比較生成L2{（X1，X3）、（X2，X3）、（X2，X5）、（X3，X5）}。 重復(fù)以前步驟最后輸出滿足最小支持minsupport的商品組合為：

3 改進(jìn)關(guān)聯(lián)度指標(biāo)的提出及運(yùn)用

Apriori算法可以求出關(guān)聯(lián)度大的商品集合L，但是支持度這一指標(biāo)衡量的僅僅是商品同時(shí)被購(gòu)買的概率，并不能客觀地反應(yīng)商品之間的聯(lián)系。例如鉛筆和橡皮，電腦和鼠標(biāo)這兩組商品在一起被購(gòu)買的概率很大，但是前者的支持度肯定會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)地大于后者。常見(jiàn)易損品的購(gòu)買記錄會(huì)很多，電腦等相對(duì)貴重的商品消費(fèi)者一旦購(gòu)買就有很長(zhǎng)的使用周期，不會(huì)在短時(shí)間內(nèi)再次購(gòu)買。所以后者的支持度會(huì)很小，但是關(guān)聯(lián)度卻很大。

基于這一局限，進(jìn)一步定義可信度及關(guān)聯(lián)度系數(shù)指標(biāo)減小不同商品的差異性。

（1）可信度R:商品組合的支持度與組合中的某種商品被購(gòu)買概率的比值稱為該商品的可信度。

例如在商品組合（X，Y）中商品X和商品Y的可信度如下：

可信度Rx，即交易記錄集合D中既包含X也包含Y的記錄個(gè)數(shù)與D中包含X的記錄個(gè)數(shù)之比。實(shí)際上就是指，包含X商品的購(gòu)物籃也包含Y商品的概率。

因?yàn)橹С侄刃〉慕M合中的單個(gè)商品被購(gòu)買概率也會(huì)很小，可信度將不同類別商品本身之間的差異的影響因素排除在在外。只要用組合（X，Y）的支持度Sxy除以商品本身被購(gòu)買的概率P(X)，無(wú)論商品X的使用周期是否一樣，得到的可信度都是客觀，可以比較的。

商品可信度都是對(duì)給定商品組合中的單個(gè)商品而言的，每個(gè)商品都有自己的可信度。求出組合中每個(gè)商品可信度之后，就可以進(jìn)一步求出這個(gè)組合的綜合關(guān)聯(lián)度系數(shù)。

（2）關(guān)聯(lián)度系數(shù) W：當(dāng)商品組合為（X1，X2…Xn）時(shí)，該組合的關(guān)聯(lián)度系數(shù)為：

將關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為商品互相之間的可信度的幾何平均數(shù)，并且W越大，關(guān)聯(lián)度系數(shù)越高，商品之間的關(guān)系越密切，消費(fèi)者更傾向于同時(shí)購(gòu)買。

還是以上面的消費(fèi)記錄為實(shí)例，最后我們可以得出最后支持度大于2的商品組合，如表2:

表2

根據(jù)以上的表格，我們可以看出的關(guān)聯(lián)度最大的商品組合是（I2，I5），其次是（I1，I3）、（I2，I3，I5），說(shuō)明這些商品有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。 此外還可以看出支持度大的商品組合，可信度和關(guān)聯(lián)度系數(shù)不一定高，這也印證了前面所說(shuō)的可信度指標(biāo)可以避免因商品自身價(jià)格、類別等屬性不同而造成的支持度不客觀合理的這一現(xiàn)象。

4 促銷方案及總體評(píng)價(jià)

得出商品組合的關(guān)聯(lián)度系數(shù)后，我們可以有效的掌握商品之間的關(guān)聯(lián)信息。網(wǎng)店就可以把關(guān)聯(lián)程度高、經(jīng)常被同時(shí)購(gòu)買的商品放在同一界面，方便顧客在購(gòu)物中找到自己的商品，那樣會(huì)更加的節(jié)約顧客的時(shí)間，而且也會(huì)促進(jìn)商品的銷售。在對(duì)商品進(jìn)行廣告宣傳和推薦時(shí)，可以根據(jù)分析結(jié)果進(jìn)行商品的選擇。對(duì)那些購(gòu)買頻率較高、同其他商品關(guān)聯(lián)規(guī)則較多的商品進(jìn)行宣傳推薦，其效果將事半功倍。

Apriori算法通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了分析和挖掘，得出在決策制定過(guò)程中具有重要的參考價(jià)值的信息，廣泛應(yīng)用于商業(yè)、消費(fèi)市場(chǎng)價(jià)格分析中。通過(guò)數(shù)據(jù)挖掘，商家可以瞄準(zhǔn)目標(biāo)客戶，采用個(gè)人股票行市、最新信息、特殊的市場(chǎng)推廣活動(dòng)或其他一些特殊的信息手段，從而極大地減少?gòu)V告預(yù)算和增加收入。

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