李富剛，張毅，楊生民，丁團(tuán)結(jié)

(中國飛行試驗研究院中航工業(yè)飛行仿真航空科技重點實驗室，陜西西安710089)

0 引言

變穩(wěn)直升機(jī)是直升機(jī)飛行品質(zhì)、直升機(jī)電傳控制技術(shù)研究和驗證、直升機(jī)試飛員培訓(xùn)的有效工具。目前，國外的變穩(wěn)直升機(jī)主要有以美國的CH-46C、加拿大的 Bell205A和 Bell412、德國的 BO-105和BK117以及俄羅斯的米-6等為原型機(jī)分別改裝而成的變穩(wěn)直升機(jī)［1］。我國變穩(wěn)直升機(jī)研制技術(shù)相對薄弱，目前仍處于技術(shù)探討、方法驗證階段。

變穩(wěn)直升機(jī)研制是一項極其復(fù)雜的工程，其關(guān)鍵技術(shù)主要包括原型機(jī)選擇過程中的變穩(wěn)能力評估和變穩(wěn)模擬時變穩(wěn)控制律設(shè)計等。本文針對變穩(wěn)直升機(jī)的前飛為研究對象，基于響應(yīng)反饋原理進(jìn)行了變穩(wěn)控制律設(shè)計和變穩(wěn)能力估算，并基于模型跟蹤原理設(shè)計了變穩(wěn)控制律，最后以某型直升機(jī)模擬器為平臺，進(jìn)行了仿真驗證。

1 控制律分析及變穩(wěn)能力估算

響應(yīng)反饋原理是變穩(wěn)直升機(jī)變穩(wěn)控制律設(shè)計和變穩(wěn)能力估算的基本方法，其原理如圖1所示。其優(yōu)點是模擬頻帶高，系統(tǒng)延遲時間小，對真實的外界大氣擾動反應(yīng)正確;缺點是模擬不同的狀態(tài)或系統(tǒng)狀態(tài)改變時需重新調(diào)整控制律參數(shù)。

圖1 響應(yīng)反饋原理Fig.1 Response feedback principle

1.1 變穩(wěn)控制律分析

1.1.1 縱向變穩(wěn)控制律

設(shè)原直升機(jī)縱向模型為:

式中:xalon=［vxb，vzb，q，θ］T，vxb，vzb，q，θ分別為體軸前飛速度、體軸垂向速度、俯仰角速率和俯仰角;ulaon=［δB1］，δB1為縱向周期變距。設(shè)目標(biāo)機(jī)的長、短周期頻率及阻尼比分別為 ωsm，ζsm，ωlm，ζlm，則目標(biāo)機(jī)的特征根為當(dāng)狀態(tài)方程式(1)完全可控時，可以任意配置極點，求出狀態(tài)反饋矩陣Ka=［kθ，kvxb，kvzb，kq］。通過擬配角速率的穩(wěn)態(tài)值，可以確定前饋系數(shù)Ku。

1.1.2 橫航向變穩(wěn)控制律

設(shè)原直升機(jī)的橫航向模型為:

式中:xalat=［vyb，p，r，φ］T，u=［δA1，δφT］T，其中 vyb，p，r，φ，δA1，δφT分別為體軸側(cè)向速度、滾轉(zhuǎn)角速率、偏航角速率、滾轉(zhuǎn)角、橫向周期變距和尾槳距。設(shè)目標(biāo)機(jī)滾轉(zhuǎn)模態(tài)對應(yīng)的特征根為λlatrm，螺旋模態(tài)特征根為λlatsm，荷蘭滾模態(tài)頻率和阻尼比分別為ωlatdrm和ζlatdrm，則對應(yīng)的特征根為 λlatdrm= － ωlatdrmζlatdrm±當(dāng)狀態(tài)方程式(2)完全可控時，可以任意配置極點，求出狀態(tài)反饋矩陣Ka=［kθ，kvxb，kvzb，kq］。通過擬配滾轉(zhuǎn)和偏航角速率的穩(wěn)態(tài)值，可以確定前饋系數(shù)Ku。

1.2 變穩(wěn)能力估算

變穩(wěn)能力估算非常復(fù)雜，除了受氣動、發(fā)動機(jī)、結(jié)構(gòu)、舵機(jī)等特性限制外［2］，還與采用的變穩(wěn)控制律有關(guān)［2-3］。本文根據(jù)直升機(jī)限制條件(舵面最大偏度、舵機(jī)最大速率、最大可承受過載等)，估算黑鷹直升機(jī)前飛狀態(tài)(高度500 m，速度139 km/h)的變穩(wěn)能力。估算縱向變穩(wěn)能力時，橫航向狀態(tài)反饋、前饋參數(shù)取1級品質(zhì)參數(shù)，反之亦然;同時考慮縱向和橫航向限制條件［3］。最后得到各個模態(tài)可模擬的特征根，確定各個模態(tài)可模擬的范圍。

1.2.1 縱向長、短周期變穩(wěn)能力

通過計算得到黑鷹直升機(jī)前飛狀態(tài)縱向長、短周期模態(tài)的模擬參數(shù)范圍如圖2和圖3所示。圖中，“×”為不能模擬的極點;“〇”為可以模擬的極點。

圖2 短周期模擬參數(shù)范圍Fig.2 Simulation range of short-period mode

圖3 長周期模擬參數(shù)范圍Fig.3 Simulation range of long-period mode

需要注意的是，在變穩(wěn)能力估算中，經(jīng)過擬配穩(wěn)態(tài)值q/δB1后的模擬范圍會大大變小，原因如下:

(1)短周期模態(tài)對穩(wěn)態(tài)值q/δB1的影響

受到原型機(jī)帶寬限制，在估算短周期變穩(wěn)能力中，當(dāng)所模擬的阻尼比不變而模型飛機(jī)短周期頻率大于原型機(jī)的短周期頻率時，會導(dǎo)致調(diào)節(jié)時間減小，響應(yīng)加快，舵偏量迅速變化，因此由變穩(wěn)系統(tǒng)得到的穩(wěn)態(tài)值q/δB1會有較大幅度的減小。其變化趨勢為:模型機(jī)短周期頻率越大，q/δB1下降越大，前饋增益越大，舵機(jī)輸入量越大，舵偏及舵機(jī)速率很容易超出限制，其他限制也可能超限。短周期頻率不變時，模型機(jī)阻尼比對穩(wěn)態(tài)值q/δB1的影響較小;模型阻尼比變化劇烈時對穩(wěn)態(tài)值q/δB1的影響明顯，趨勢是模型機(jī)阻尼減小，q/δB1穩(wěn)態(tài)值變小，前饋增益增大，舵偏輸入量增大，容易超出各種限制。

(2)長周期模態(tài)對穩(wěn)態(tài)值q/δB1的影響

在估算長周期變穩(wěn)能力中，當(dāng)長周期阻尼比不變而模型機(jī)的長周期頻率大于原型機(jī)長周期頻率時，由變穩(wěn)系統(tǒng)得到的穩(wěn)態(tài)值q/δB1變大，為了擬配目標(biāo)機(jī)穩(wěn)態(tài)值q/δB1，降低前饋增益，舵偏量減小;當(dāng)頻率不變，模型機(jī)長周期阻尼比減小時，由變穩(wěn)系統(tǒng)得到的穩(wěn)態(tài)值q/δB1變小，前饋增益變大，舵偏量增大，容易導(dǎo)致超限。

另外，當(dāng)模型飛機(jī)的短周期或長周期阻尼比小于或等于零時，系統(tǒng)發(fā)散或等幅振蕩。對于這種情況的模擬，考慮到飛行安全，本文規(guī)定在計算時間內(nèi)(短周期模態(tài)10 s，長周期模態(tài)80 s)，如果直升機(jī)各重要參數(shù)值沒有超過限制，則認(rèn)為可以模擬這種狀態(tài);否則不能模擬。

1.2.2 橫航向變穩(wěn)能力

荷蘭滾模態(tài)變穩(wěn)能力分析比較復(fù)雜。與縱向短周期原因相似，受到原型機(jī)帶寬限制，不能模擬高頻荷蘭滾模態(tài)，由模擬阻尼比較大的荷蘭滾模態(tài)，退化為螺旋模態(tài)，如圖4中Ⅱ區(qū)所示。

滾轉(zhuǎn)常數(shù)的變穩(wěn)范圍(0.2～4.0 s)限制在一定范圍，否則可能使?jié)L轉(zhuǎn)模態(tài)與螺旋模態(tài)(模擬范圍2～15 s)耦合在一起。

圖4 荷蘭滾模態(tài)參數(shù)模擬范圍Fig.4 Simulation range of dutch roll mode

2 變穩(wěn)直升機(jī)控制律設(shè)計

模型跟蹤原理克服了響應(yīng)反饋原理的缺陷，只需更換被跟蹤模型，就可實現(xiàn)對不同模型的模擬，其缺點是模擬帶寬低。本文為了滿足實際性能指標(biāo)及跟蹤精度要求，結(jié)合響應(yīng)反饋原理的優(yōu)點，采用一種綜合模型跟蹤，由內(nèi)、外兩個回路組成，如圖5所示。

內(nèi)回路由角速率反饋及姿態(tài)角反饋組成，角速率反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)阻尼特性，姿態(tài)角反饋調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率特性。設(shè)計內(nèi)回路參數(shù)使原型直升機(jī)與模型直升機(jī)短周期頻率阻尼特性一致。外回路由主變量的PID控制器、校正環(huán)節(jié)及主增益組成，是模型跟蹤系統(tǒng)的主回路，保證對模型主變量的跟蹤能力［4］。

圖5 綜合模型跟蹤法框圖Fig.5 Comprehensive model following control diagram

縱向模型跟蹤控制律框圖如圖6所示。

圖6 縱向模型跟蹤控制律框圖Fig.6 Pitch channel model following control law diagram

首先單獨設(shè)計補(bǔ)償回路，使縱向短周期響應(yīng)盡量逼近模型直升機(jī)的響應(yīng);然后設(shè)計外回路，對PID控制參數(shù) Kqp，Kqi，Kqd(比例、積分、微分)進(jìn)行整定，利用根軌跡法確定主增益環(huán)節(jié)Kqm，根據(jù)系統(tǒng)Bode圖確定校正環(huán)節(jié)D(s)。由于外回路跟蹤環(huán)使系統(tǒng)帶寬變小，模擬跟蹤量幅值不能達(dá)到要求，需引入前饋通道，前饋系數(shù)Kqu通過匹配穩(wěn)態(tài)值求取。橫向和航向通道的控制律設(shè)計過程與縱向通道類似，不再贅述。

3 仿真驗證

利用某型直升機(jī)模擬器平臺中黑鷹直升機(jī)模型作為原型機(jī)，以其前飛速度139 km/h、高度500 m狀態(tài)為例，將模型跟蹤變穩(wěn)控制律嵌入到原型機(jī)飛控模塊中，對變穩(wěn)控制律進(jìn)行驗證。如表1所示，用兩組分別為1級和3級品質(zhì)的3個二階模型作為理想解耦模型機(jī)的俯仰、滾轉(zhuǎn)、偏航姿態(tài)通道模型。

表1 跟蹤模型特性Table 1 Property of tracking model

模型跟蹤變穩(wěn)控制律縱向操縱仿真結(jié)果如圖7所示。圖中，xa，xb，xc，xp分別為橫向、縱向、總距、腳蹬操縱桿量。

圖7 操縱響應(yīng)曲線Fig.7 Control response curve

對圖7的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可得出如下結(jié)論:由于直升機(jī)具有強(qiáng)耦合特性，基于響應(yīng)反饋原理設(shè)計的變穩(wěn)控制律跟蹤精度差，不適用于變穩(wěn)直升機(jī)控制律設(shè)計;對于理想解耦模型，使用模型跟蹤控制律能實現(xiàn)較好跟蹤，各個通道基本實現(xiàn)了操縱解耦;相對3級理想模型而言，1級理想模型頻率變大，受到原型機(jī)帶寬限制，跟蹤精度降低;相對1級理想模型而言，3級理想模型阻尼小，振蕩幅度較大，須調(diào)小模型機(jī)傳動比。

將模型機(jī)模型選為黑鷹無增穩(wěn)37 km/h低速平飛時9階線性等效模型，縱向操縱仿真結(jié)果見圖8。

圖8 操縱響應(yīng)曲線Fig.8 Control response curve

對圖8的仿真結(jié)果進(jìn)行分析，可得到如下結(jié)論:

(1)在更換模型機(jī)模型情況下，無須調(diào)整模型跟蹤變穩(wěn)控制律參數(shù)，就能實現(xiàn)對黑鷹無增穩(wěn)37 km/h低速平飛時9階線性等效模型各姿態(tài)通道的有效跟蹤，驗證了模型跟蹤法的優(yōu)點。

(2)由于只進(jìn)行了姿態(tài)變穩(wěn)模擬研究，模擬黑鷹小速度穩(wěn)態(tài)前飛9階線性模型時，沒有實現(xiàn)有效地對體軸速度進(jìn)行跟蹤。

4 結(jié)束語

本文研究表明:由于直升機(jī)具有強(qiáng)耦合特性，基于響應(yīng)反饋原理設(shè)計的變穩(wěn)控制律跟蹤精度差，不適用于設(shè)計變穩(wěn)直升機(jī)控制律，但適用于估算變穩(wěn)直升機(jī)變穩(wěn)能力;綜合模型跟蹤法模擬精度較高，可作為變穩(wěn)直升機(jī)變穩(wěn)控制律設(shè)計的有效方法。由于本文對目標(biāo)機(jī)僅進(jìn)行了三自由度變穩(wěn)模擬研究，不能有效模擬跟蹤速度，需進(jìn)一步估算懸停、小速度等狀態(tài)的變穩(wěn)能力及變穩(wěn)控制律設(shè)計，建立并完善模型機(jī)模型庫，從而實現(xiàn)更多的、更豐富的姿態(tài)軸三自由度變穩(wěn)模擬。

［1］ 劉興堂.空中飛行模擬器［M］.北京:國防工業(yè)出版社，2003:18.

［2］ 劉曉進(jìn).K8變穩(wěn)機(jī)控制律設(shè)計與計算［R］.長沙:中航工業(yè)609研究所，1990.

［3］ Reynolds，Philip A W，Richard Fabian，et al.Capability of the Total-In-Flight-Simulator(TIFS)［R］.Buffalo NY:Cornell Aeronautical Laboratory Inc.，1972.

［4］ Fujizawa B T.Control law design and validation for a helicopter in-flight simulator［D］.San Luis Obispo:The Faculty of California Polytechnic State University，2010.