呂繼航，谷偉巖，溫慶，羅琳胤

(1.中航通飛研究院有限公司強(qiáng)度研究室，廣東珠海519040;2.西北工業(yè)大學(xué)航空學(xué)院，陜西 西安710072)

0 引言

目前，國(guó)內(nèi)外大多數(shù)支線客機(jī)和通用飛機(jī)仍采用螺旋槳推進(jìn)。當(dāng)螺旋槳高速運(yùn)動(dòng)時(shí)，其產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)氣流與翼面發(fā)生干擾，使來(lái)流發(fā)生偏轉(zhuǎn)并帶動(dòng)附近氣流，從而改變翼面的流場(chǎng)性質(zhì)，影響飛機(jī)的操縱性和穩(wěn)定性，所以設(shè)計(jì)螺旋槳飛機(jī)時(shí)必須考慮滑流效應(yīng)的影響。國(guó)內(nèi)外學(xué)者主要研究了螺旋槳滑流對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性的影響［1-5］。由于風(fēng)洞滑流試驗(yàn)的重復(fù)性較常規(guī)無(wú)動(dòng)力試驗(yàn)差，所以風(fēng)洞測(cè)壓試驗(yàn)一般采用無(wú)動(dòng)力模型，故螺旋槳飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，往往忽略了滑流效應(yīng)對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的影響。

本文根據(jù)某背負(fù)式單發(fā)高平尾螺旋槳飛機(jī)的研制需要，基于等效盤理論對(duì)螺旋槳滑流進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了滑流對(duì)尾翼流場(chǎng)的影響，然后利用滑流效應(yīng)影響下的壓力分布求解了尾翼的應(yīng)力分布，并與飛行試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，從而為該類飛機(jī)氣動(dòng)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供參考。

1 螺旋槳數(shù)學(xué)模型

螺旋槳滑流是一種非管道控制的運(yùn)動(dòng)，其流動(dòng)特性非常復(fù)雜。工程上普遍采用“等效盤”理論實(shí)現(xiàn)螺旋槳滑流的等效模擬［1］，將螺旋槳前后氣流參數(shù)之間的關(guān)系，以邊界條件的形式聯(lián)系起來(lái)，從而降低螺旋槳飛機(jī)全機(jī)流場(chǎng)數(shù)值模擬的難度。

根據(jù)動(dòng)量定理，等效盤前后的壓力增量產(chǎn)生拉力載荷T，氣流的周向動(dòng)量變化產(chǎn)生旋向載荷Q:

式中:ρ為來(lái)流密度;vx為軸向速度;vθ為周向速度。

在螺旋槳半徑r處取微元段d r，其產(chǎn)生的升力和阻力分別為:

式中:c為槳葉弦長(zhǎng);CL為升力系數(shù);CD為阻力系數(shù);V為相對(duì)于槳葉的合速度，其表達(dá)式為:

圖1為槳葉剖面受力圖。氣動(dòng)升、阻力產(chǎn)生的螺旋槳拉力、扭矩分別為:

式中:α'為來(lái)流的誘導(dǎo)迎角，其表達(dá)式為:

圖1 螺旋槳剖面受力示意圖Fig.1 External force on rotor section

由于螺旋槳旋轉(zhuǎn)引起了滑流流場(chǎng)的不均勻性，等效盤前后的壓差分布也是不均勻的。根據(jù)式(1)可得Δp=T/(πr2)，則n個(gè)槳葉時(shí)，等效盤前后的壓差可表示為:

根據(jù)式(2)，可得周向速度差為:

得到等效盤前后的壓差和旋轉(zhuǎn)速度差后，將其作為邊界條件進(jìn)行流場(chǎng)求解，即可求出滑流效應(yīng)對(duì)翼面當(dāng)?shù)貕毫?、速度等參?shù)的影響。

2 滑流對(duì)尾翼流場(chǎng)的影響

某螺旋槳飛機(jī)布局如圖2所示，采用懸臂式中單翼、高平尾、背負(fù)式單發(fā)布局形式，可在水面起降。由于平尾浸潤(rùn)在螺旋槳滑流中，雖在一定程度上有助于提高舵面效率，但也不可避免地帶來(lái)了滑流效應(yīng)對(duì)尾翼氣動(dòng)和強(qiáng)度的影響。

圖2 全機(jī)效果圖Fig.2 Total aircraft composition

本文根據(jù)等效盤理論，忽略機(jī)身的影響，建立了飛機(jī)螺旋槳和尾翼的流場(chǎng)模型，如圖3所示。

圖3 螺旋槳和尾翼流場(chǎng)模型Fig.3 Flow field model of propeller and empennage

取海平面飛行高度，飛行速度V=43 m/s，螺旋槳轉(zhuǎn)速2 400 r/min，螺旋槳拉力系數(shù)0.31，本文分析了尾翼在螺旋槳滑流影響下的流場(chǎng)特性變化。圖4和圖5分別給出了無(wú)滑流和有滑流時(shí)尾翼流場(chǎng)的壓力系數(shù)分布。對(duì)比可知，在螺旋槳滑流的影響下，除前緣外，尾翼表面靜壓力系數(shù)略小于無(wú)滑流時(shí)。根據(jù)伯努利方程，則尾翼在滑流區(qū)的動(dòng)壓勢(shì)必會(huì)增加，并導(dǎo)致局部升力增量的產(chǎn)生。

圖6給出了滑流影響下當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)速度的分布云圖。可見，滑流效應(yīng)使尾翼表面當(dāng)?shù)厮俣扔性黾拥内厔?shì)。這是因?yàn)?，?dāng)螺旋槳高速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其通過(guò)做功提高了槳后空氣的總能量，使氣流向后加速流動(dòng)，故尾翼基本處于相對(duì)機(jī)身和機(jī)翼更大的來(lái)流速度中。由于螺旋槳逆時(shí)針(順航向)運(yùn)動(dòng)，因此左側(cè)流場(chǎng)受滑流影響相對(duì)較大。

圖7給出了滑流影響下流場(chǎng)總壓的分布云圖。可以看出，滑流使尾翼流場(chǎng)呈現(xiàn)顯著的不對(duì)稱性。這是因?yàn)?，盡管螺旋槳運(yùn)動(dòng)是周期性的，但螺旋槳的旋轉(zhuǎn)效應(yīng)導(dǎo)致周向流場(chǎng)是不均勻的，槳葉在不同的相位就有不同的壓力分布，因而其影響區(qū)域的壓力分布也會(huì)產(chǎn)生相位差別［3］。

圖4 無(wú)滑流時(shí)尾翼流場(chǎng)壓力系數(shù)分布Fig.4 Pressure coefficient distribution of empennage flow field without slipstream

圖5 有滑流時(shí)尾翼流場(chǎng)壓力系數(shù)分布Fig.5 Pressure coefficient distribution of empennage flow field under slipstream effect

圖6 滑流對(duì)尾翼流場(chǎng)當(dāng)?shù)厮俣鹊挠绊慒ig.6 Effect of slipstream on local velocity distribution of empennage flow field

圖7 滑流對(duì)尾翼流場(chǎng)總壓的影響Fig.7 Effect of slipstream on total pressure distribution of empennage flow field

3 滑流對(duì)平尾應(yīng)力的影響

3.1 有限元計(jì)算分析

由于風(fēng)洞測(cè)壓模型為無(wú)動(dòng)力狀態(tài)，因此在進(jìn)行飛機(jī)載荷和強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，忽略了滑流效應(yīng)的影響。本文根據(jù)前述等效盤模型的分析結(jié)果，重新計(jì)算了機(jī)體的飛行載荷，并利用有限元模型分析了滑流影響下結(jié)構(gòu)的變形和應(yīng)力分布。

圖8為根據(jù)飛機(jī)的結(jié)構(gòu)形式所建立的尾翼有限元模型。分析時(shí)，取V=155 km/h，nz=1飛行狀態(tài)，根據(jù)滑流影響下的當(dāng)?shù)貕毫Ψ植加?jì)算氣動(dòng)力載荷，并將其作用于有限元模型，得到尾翼的變形分布如圖9所示?？梢?，滑流使左、右平尾變形不對(duì)稱，左平尾翼尖變形比右側(cè)大30%，這為因?yàn)樽笃轿伯?dāng)?shù)亓鲌?chǎng)受滑流影響大引起的。

圖8 尾翼有限元模型Fig.8 Finite element model of empennage

圖9 尾翼在滑流作用下的變形云圖Fig.9 Displacement of empennage model under the effect of slipstream

圖10 給出了平尾前、后梁在滑流效應(yīng)下的應(yīng)力分布。由于左平尾端部裝有氣動(dòng)配平機(jī)構(gòu)，故其應(yīng)力水平稍高于右平尾。

圖10 平尾前后梁在滑流作用下的應(yīng)力云圖Fig.10 Front and rear spars’stress distribution of horizontal tail under the effect of slipstream

3.2 應(yīng)力水平飛行測(cè)試

為了充分研究滑流效應(yīng)對(duì)機(jī)體結(jié)構(gòu)的影響，配置了機(jī)載應(yīng)變實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)，并利用全尺寸飛機(jī)進(jìn)行了尾翼應(yīng)力水平的飛行測(cè)試。該系統(tǒng)由應(yīng)變計(jì)感受結(jié)構(gòu)變形，經(jīng)放大器將信號(hào)轉(zhuǎn)換成電壓信號(hào)并放大，由數(shù)據(jù)采集器按給定的采樣率進(jìn)行采集，并利用SD卡進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，通過(guò)iNET以太網(wǎng)進(jìn)行測(cè)試監(jiān)控，系統(tǒng)框圖如圖11所示。

圖11 應(yīng)變實(shí)時(shí)測(cè)試系統(tǒng)框圖Fig.11 Frame of real time strain test system

測(cè)試過(guò)程中，采用德國(guó)PXA8000機(jī)載采集器對(duì)應(yīng)變通道的零線信號(hào)和輸出信號(hào)進(jìn)行采集、編碼。經(jīng)剔除野值、時(shí)域清除等處理后，再根據(jù)信號(hào)實(shí)際輸出量與工程量之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系得到應(yīng)變的響應(yīng)歷程。圖12和圖13分別給出了典型狀態(tài)的平尾應(yīng)力實(shí)測(cè)結(jié)果。

圖12 左平尾前接頭應(yīng)變的飛行測(cè)試結(jié)果Fig.12 Flight test result of left horizontal tail front connector’s strain

圖13 右平尾前接頭應(yīng)變的飛行測(cè)試結(jié)果Fig.13 Flight test result of right horizontal tail front connector’s strain

平尾接頭應(yīng)力理論分析和飛行測(cè)試結(jié)果的對(duì)比如表1所示?？梢钥闯?，相對(duì)于無(wú)動(dòng)力狀態(tài)，滑流效應(yīng)使平尾接頭緣條產(chǎn)生了增量應(yīng)力。不考慮滑流效應(yīng)時(shí)，會(huì)使機(jī)體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)裕度偏低。盡管這種增量應(yīng)力可能不會(huì)導(dǎo)致靜強(qiáng)度破壞，但會(huì)對(duì)結(jié)構(gòu)的疲勞特性產(chǎn)生重要影響［6］，使飛機(jī)的安全性降低。

表1 應(yīng)力計(jì)算值與飛行測(cè)試值對(duì)比(MPa)Table 1 Comparison of computed and flight test stresses

4 結(jié)束語(yǔ)

對(duì)于螺旋槳飛機(jī)，滑流效應(yīng)對(duì)飛機(jī)氣動(dòng)特性、結(jié)構(gòu)特性有一定影響。本文針對(duì)某背負(fù)式單發(fā)高平尾螺旋槳飛機(jī)，利用等效盤理論對(duì)螺旋槳滑流進(jìn)行了數(shù)值模擬，分析了滑流對(duì)尾翼流場(chǎng)的影響;然后結(jié)合滑流影響下的壓力分布分析了尾翼的應(yīng)力水平，并與飛行測(cè)試結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明:螺旋槳滑流效應(yīng)使尾翼表面當(dāng)?shù)厮俣扔性黾拥内厔?shì)，且當(dāng)?shù)亓鲌?chǎng)呈現(xiàn)顯著的不對(duì)稱性;在螺旋槳滑流影響下，左右平尾變形不對(duì)稱;相對(duì)于無(wú)動(dòng)力狀態(tài)，滑流效應(yīng)使平尾接頭緣條產(chǎn)生了增量應(yīng)力。因此，背負(fù)式單發(fā)螺旋槳飛機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)考慮滑流效應(yīng)對(duì)尾翼氣動(dòng)、強(qiáng)度特性的影響。有條件時(shí)，還應(yīng)進(jìn)行飛機(jī)帶動(dòng)力狀態(tài)下載荷或應(yīng)力的飛行測(cè)試，從而為飛機(jī)安全性評(píng)估提供依據(jù)。

［1］ Veldhuis L L M.Analysis of calculated and measured wake characteristics of a propeller-wing model［R］.AIAA-2000-0908，2000.

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［6］ 《飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)》總編委員會(huì).飛機(jī)設(shè)計(jì)手冊(cè)(第九冊(cè))［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2002:86-87.