李璐兵，陳榮升

（北京交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，北京100044）

0 引言

城市道路交通系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)變的，具有隨機(jī)性、不確定性的復(fù)雜系統(tǒng)。隨著城市交通量的快速增長(zhǎng)、城市道路網(wǎng)建設(shè)的不斷完善，尤其是路網(wǎng)密度的增強(qiáng)，交叉口之間的相關(guān)性日益明顯，城市對(duì)交通信號(hào)控制提出了更高的要求。近年來(lái)在協(xié)調(diào)控制模型建立與協(xié)調(diào)控制策略選取方面，相關(guān)學(xué)者做出了大量嘗試，也取得了相應(yīng)的成果。模糊交通控制已成為交通信號(hào)控制的主流方向之一，許多研究成果也得以在實(shí)踐中應(yīng)用，但模糊控制也存在許多諸如隸屬度函數(shù)的選取、模糊控制規(guī)則的形成大量摻雜人為主觀因素等問(wèn)題，這些因素都對(duì)整個(gè)控制的效果產(chǎn)生影響。

目前，將粗糙集理論應(yīng)用于交通工程領(lǐng)域的研究已經(jīng)有了許多研究成果。鄭夢(mèng)澤將粗糙集理論與交通控制結(jié)合起來(lái)，對(duì)交通控制過(guò)程中的屬性進(jìn)行了分析，并將粗糙集理論的知識(shí)獲取和決策分析算法應(yīng)用到單點(diǎn)交叉口信號(hào)控制中[1]。楊柳等人提出了基于粗糙集理論的公交優(yōu)先的控制算法[2]，對(duì)于相鄰交叉口的研究也取得了較多成果。鄭長(zhǎng)江、吳金花對(duì)行人過(guò)街信號(hào)與交叉口信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制的研究介紹了城市主干道模糊控制方法[3]。盧凱、徐建閩等通過(guò)分析相鄰交叉口間距、路段交通量以及交叉口信號(hào)配時(shí)參數(shù)對(duì)相鄰交叉口關(guān)聯(lián)性的影響，提出了關(guān)聯(lián)度的概念，對(duì)相鄰交叉口之間關(guān)聯(lián)性進(jìn)行了定量化描述[4]。

針對(duì)城市交通流特性和交通擁堵形成原因，本文選取交大東路上兩個(gè)關(guān)聯(lián)度較高的交叉口作為研究對(duì)象，對(duì)相鄰交叉口信號(hào)控制決策過(guò)程中某些不確定性問(wèn)題和交通情況的影響因素進(jìn)行分析，闡明了粗糙集方法在實(shí)際信號(hào)控制中的應(yīng)用，提出粗糙控制系統(tǒng)的粗糙集模型，對(duì)屬性數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘，最終提出基于粗糙集理論的相鄰交叉口信號(hào)控制決策方案。

1 粗糙集理論

粗糙集理論在1982 年由波蘭科學(xué)家Z.Pawlak創(chuàng)立，它最顯著的優(yōu)勢(shì)是它不需要提供問(wèn)題所需處理的數(shù)據(jù)集合之外的任何先驗(yàn)知識(shí)，粗糙集理論研究的出發(fā)點(diǎn)就是直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和推理，從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識(shí)，揭示潛在的規(guī)律，是一種天然的數(shù)據(jù)挖掘和知識(shí)發(fā)現(xiàn)方法。

知識(shí)的約簡(jiǎn)是粗糙集的核心內(nèi)容，在知識(shí)約簡(jiǎn)中有兩個(gè)重要概念就是核與約簡(jiǎn)。在條件屬性到?jīng)Q策屬性的映射中，一組或者多組屬性對(duì)應(yīng)一個(gè)決策，形成一對(duì)一或多對(duì)一的關(guān)系。若去掉某個(gè)條件屬性，在條件屬性和決策屬性間仍存在一對(duì)一和多對(duì)一的關(guān)系，不存在一對(duì)多的關(guān)系，即對(duì)原來(lái)的對(duì)應(yīng)關(guān)系沒(méi)有影響，則該屬性為非必要屬性，可以去掉這個(gè)冗余的非必要屬性。如果Q是獨(dú)立的，則稱Q為P的一個(gè)約簡(jiǎn)。記為一族等價(jià)關(guān)系P可能有多個(gè)約簡(jiǎn)，全部約簡(jiǎn)的交集定義為P的核（Core），記為core(p)=?red(p)。

2 問(wèn)題分析

本文以北京市交大東路上相鄰兩個(gè)交叉口為研究對(duì)象，優(yōu)化兩個(gè)交叉口信號(hào)燈的聯(lián)動(dòng)控制方案，調(diào)查區(qū)域示意圖如圖1所示。交叉口一為交大東路與交大家屬區(qū)東門的交叉區(qū)域，南北方向有直行機(jī)動(dòng)車，東西方向有行人通過(guò)，該信號(hào)燈周期為90s，其中紅燈時(shí)長(zhǎng)28s，綠燈時(shí)長(zhǎng)62s。交叉口二為交大東路與交通大學(xué)路交叉區(qū)域，交大東路上南北向左轉(zhuǎn)車輛較少，在建模時(shí)忽略不計(jì)。交叉口二信號(hào)周期為86s，其中紅燈41s，綠燈45s。交叉口一與交叉口二距離為350m。通過(guò)在早高峰對(duì)20 組車輛在該路段上的通行時(shí)間的統(tǒng)計(jì)，得出車輛通過(guò)該路段的平均時(shí)間為45s，平均車速為28km/h。在早晚出行高峰經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)東西方向上綠燈相位時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，南北向上游排隊(duì)車隊(duì)過(guò)長(zhǎng)溢出至下游交叉口，導(dǎo)致交叉口通行效率降低。在調(diào)整后的方案中交叉口一與交叉口二采用相同信號(hào)周期，系統(tǒng)速度為28km/h，即相位差45s。由設(shè)置在各交叉口進(jìn)口道的檢測(cè)器檢測(cè)交通流狀況，通過(guò)粗糙控制模型對(duì)信號(hào)燈實(shí)時(shí)感應(yīng)控制。

圖1 調(diào)查區(qū)域示意圖

采集數(shù)據(jù)包括：a、b、c、d 四車道綠燈轉(zhuǎn)換紅燈時(shí)刻檢測(cè)區(qū)域內(nèi)車輛總數(shù)以及移動(dòng)車輛總數(shù)；e 車道紅燈時(shí)檢測(cè)區(qū)域內(nèi)排隊(duì)車輛數(shù)；p 區(qū)域內(nèi)紅燈相位等待過(guò)街的行人數(shù)量（包括闖紅燈的行人）。

3 粗糙控制模型

粗糙控制[5]的基本思路是將車輛檢測(cè)器實(shí)時(shí)獲取的交通流數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)預(yù)處理作為對(duì)交通信號(hào)控制的條件屬性，然后建立決策表，利用RS 理論的約簡(jiǎn)算法刪除多余的屬性得到最簡(jiǎn)規(guī)則保存到知識(shí)庫(kù)中作為對(duì)交通信號(hào)粗糙控制的主要依據(jù)。流程設(shè)計(jì)圖如圖2所示。

圖2 控制系統(tǒng)流程

3.1 參數(shù)設(shè)定

3.1.1 綠燈相位時(shí)車輛阻塞參數(shù)b[6]

為了能準(zhǔn)確反映車道上的擁擠程度，引入阻塞參數(shù)b，定義為：

本文中在測(cè)量綠燈時(shí)的阻塞參數(shù)時(shí)由于車輛多處于跟馳狀態(tài)，因此取車輛的平均長(zhǎng)度為10m。檢測(cè)區(qū)內(nèi)（120m）最多可以容納車輛為12 輛，則為平均速率，等于車道上能夠移動(dòng)的車輛數(shù)與車道上車輛總數(shù)的比值。

3.1.2 紅燈相位車輛擁擠度α[7]

定義車輛擁擠度為：

α為0～1之間的數(shù)，是由信號(hào)交叉口前后兩個(gè)檢測(cè)器之間的車輛數(shù)除以兩檢測(cè)器之間能檢測(cè)到的理論最大車輛數(shù)，α的值越大表示越擁擠。

3.1.3 行人過(guò)街排隊(duì)擁擠度δ

定義行人擁擠度為：

式中：A為紅燈相位等待過(guò)街的行人數(shù)；T為交叉口能夠容納的最大行人數(shù)量。

3.1.4 決策屬性

決策屬性為綠燈延時(shí)E=｛0，6，9，12｝。南北方向固定綠時(shí)50s，最大綠燈延時(shí)36s。

3.2 控制程序

在該算法中，交叉口處車輛進(jìn)入檢測(cè)區(qū)時(shí)，將根據(jù)檢測(cè)到的車輛信息計(jì)算綠燈相位的阻塞參數(shù)與紅燈相位的擁擠度，并根據(jù)設(shè)計(jì)好的粗糙控制系統(tǒng)自動(dòng)調(diào)整綠燈相位的延長(zhǎng)時(shí)間，使交通信號(hào)根據(jù)車流情況更合理地分配相位時(shí)長(zhǎng)，提高交大東路上車流的實(shí)際通行能力，減少交叉口停車延誤和停車次數(shù)。

步驟1：結(jié)束上一紅燈相位，執(zhí)行固定時(shí)長(zhǎng)綠燈相位Gfix，最大綠燈時(shí)長(zhǎng)為Gmax；

步驟2：通過(guò)粗糙集模型計(jì)算綠燈延時(shí)GD。若GD=0，則結(jié)束當(dāng)前綠燈相位切換到紅燈相位；若GD≠0，則令G=Gfix+GD；

步驟3：當(dāng)G＞Gmax時(shí)，結(jié)束當(dāng)前綠燈相位切換到紅燈相位；

步驟4：當(dāng)G≤Gmax時(shí)，執(zhí)行GD，令Gfix=Gfix+GD，返回步驟2。

流程圖如圖3所示。

圖3 算法流程圖

4 算例分析

4.1 數(shù)據(jù)離散化

將交大東路與交通大學(xué)路相交的交叉口北南方向的綠燈車輛阻塞參數(shù)定義為Ua，Ub；將交大家屬區(qū)出口人行橫道兩側(cè)的車輛阻塞參數(shù)定義為Uc，Ud；交通大學(xué)路交叉口西口的紅燈相位擁擠度定義為Ue，家屬區(qū)東門的行人擁擠度定義為Up。令E=[0，1]，則Ua，Ub，Uc，Ud，Ue、∈E。由于采用RS 理論對(duì)數(shù)據(jù)分析時(shí)要求數(shù)據(jù)是離散的，所以需要對(duì)連續(xù)屬性的數(shù)據(jù)離散化處理。

離散后的結(jié)果為：將Ua，Ub劃分為4 個(gè)區(qū)間A（0.70，1.00]，B（0.50，0.70]，C（0.30，0.50]，D[0，0.30]；將Ub，Uc劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A（0.80，1]，B（0.60，0.80]，C（0.35，0.60]，D[0，0.35]；將Ue劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A[0.50，1.00]，B[0.30，0.50），C[0.15，0.30），D[0，0.15）。將Up劃分為4 個(gè)區(qū)間，分別為A[0.60，1.00]，B[0.40，0.60），C[0.15，0.40），D[0，0.15）。

論域U表示當(dāng)前綠燈即將結(jié)束時(shí)整個(gè)路口的狀態(tài)，U=?{ }Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up。xi∈U(i=1,2,3,…,50)表示采集的每一組數(shù)據(jù)。則有|U|=50，具體狀態(tài)組合如表1所示。

表1 數(shù)據(jù)分組

4.2 知識(shí)劃分

通常情況下，在求解問(wèn)題的過(guò)程中，處理的是論域U上的一簇劃分，這引出了知識(shí)庫(kù)的概念。論域上的等價(jià)關(guān)系代表著劃分和知識(shí)，知識(shí)庫(kù)就表示了論域上的由等價(jià)關(guān)系導(dǎo)出的各種知識(shí)，即劃分或分類模式[8]。定義粗糙控制模型知識(shí)庫(kù)為：

R1：當(dāng)綠燈累計(jì)時(shí)間不超過(guò)最大綠燈時(shí)間，可延長(zhǎng)當(dāng)前綠燈相位的綠燈時(shí)間；

R2：當(dāng)車輛綠燈阻塞參數(shù)Ua或Ud為D時(shí)，延長(zhǎng)當(dāng)前綠燈時(shí)間；

R3：當(dāng)車輛綠燈阻塞參數(shù)Ub或Uc為D時(shí)，延長(zhǎng)當(dāng)前綠燈時(shí)間；

R4：當(dāng)綠燈累計(jì)時(shí)間超過(guò)最大綠燈時(shí)間時(shí)，結(jié)束南北向綠燈相位；

R5：當(dāng)Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時(shí)，若Ue為A時(shí)，結(jié)束南北向綠燈，東西向變?yōu)榫G燈；

R6：當(dāng)Ua，Ub，Uc，Ud均不為D時(shí)，若Up為A時(shí)，結(jié)束南北向綠燈，東西向變?yōu)榫G燈。

根據(jù)給定的知識(shí)庫(kù)K=(U,S)和論域U上的等價(jià)關(guān)系R∈IND(K)將論域U劃分為：正域|R_(X)|負(fù)域|negR(X)|=7，上近似邊界域論 域相等，這說(shuō)明決策表是完全確定的決策表，決策表中不包含不一致的信息。

4.3 決策表

根據(jù)知識(shí)R劃分結(jié)果，確定南北向綠燈相位結(jié)束時(shí)綠燈延長(zhǎng)時(shí)間E。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)定累計(jì)最大綠燈延長(zhǎng)時(shí)間Gmax=18s。延時(shí)分為完全延時(shí)和不完全延時(shí)，其中正域?yàn)橥耆訒r(shí)，完全延時(shí)時(shí)長(zhǎng)C=12s，負(fù)域同樣為完全延時(shí)，延長(zhǎng)時(shí)間為C=0s，邊界域?yàn)椴煌耆訒r(shí)，這里引入綠燈延時(shí)率γ以確定邊界域的綠燈延長(zhǎng)時(shí)間，定義如下[2]：

其中正域綠燈延長(zhǎng)率γ =1，負(fù)域綠燈延長(zhǎng)率γ=0，邊界域綠燈延時(shí)率由以下函數(shù)確定：

則論域U及其決策屬性如表2所示。

表2 決策表

4.4 屬性約簡(jiǎn)

4.4.1 非必要屬性剔除條件屬性集合F={Ua,Ub,Uc,Ud,Ue,Up}，決策屬性集說(shuō)明該決策表為完全確定的決策表，表示決策表中不包含不一致的信息，即同樣的條件屬性組合對(duì)應(yīng)不同的決策屬性。依賴度可以這樣計(jì)算，如決策屬性E依賴于條件屬性F的依賴度為：

對(duì)于屬性集合，若去掉Ua，再對(duì)Ub、Uc、Ud、Ue、UP進(jìn)行劃分，可以得到條件屬性集去掉屬性Ua之后的等價(jià)劃分U/F-{Ua}。計(jì)算得依賴度為說(shuō)明對(duì)于決策屬性E而言，Ua是非必要條件屬性的。同理計(jì)算Ub,Uc,Ud,Ue,UP的依賴度，確定了Ub,Uc,Ue,Up為必要條件屬性。將非必要屬性剔除之后可得到20條規(guī)則。

4.4.2 規(guī)則簡(jiǎn)化

為使算法簡(jiǎn)化，對(duì)于有多種約簡(jiǎn)方式的規(guī)則只選取其中一個(gè)作為構(gòu)成原算法的最簡(jiǎn)算法。最簡(jiǎn)算法的形式為if“條件1”and“條件2”…and“條件N”，then“結(jié)論或動(dòng)作”。簡(jiǎn)化后的規(guī)則如下：

5 結(jié)語(yǔ)

本文在分析交通信號(hào)控制原理的基礎(chǔ)上，結(jié)合交大東路實(shí)際情況，提出了一種基于粗糙集理論實(shí)現(xiàn)對(duì)相鄰兩個(gè)交叉口的信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制算法，結(jié)果表明RS理論是一種處理交通信號(hào)動(dòng)態(tài)控制的理想工具，同時(shí)也為多交叉口群的交通管理與控制提出了一種新的思路，是RS在交通領(lǐng)域應(yīng)用的一次有益嘗試。

[1] 鄭夢(mèng)澤.基于粗糙集的交通信號(hào)控制決策研究[J].通信技術(shù)，2010，43（4）：225-227.

[2] 楊柳，彭小波，王當(dāng)仁.基于粗糙集理論的公交信號(hào)優(yōu)先算法研究[J].交通標(biāo)準(zhǔn)化，2013（21）：127-129.

[3] 鄭長(zhǎng)江，吳金花.實(shí)時(shí)模糊控制的行人過(guò)街信號(hào)與交叉口信號(hào)聯(lián)動(dòng)控制[J]. 貴州大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2011，28（6）：98-103.

[4] 盧凱，徐建閩，鄭淑鑒.相鄰交叉口關(guān)聯(lián)度分析及其應(yīng)用[J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2009，37（11）：37-42.

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[7] 李元元，巨永鋒.城市信號(hào)交叉口公交優(yōu)先及模糊控制策略[J].現(xiàn)代電子技術(shù)，2006，29（15）：155-157.

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