張?zhí)旄?/p>

（義烏市交通設(shè)計(jì)有限公司，浙江 義烏322000）

0 引言

箱形截面具有良好的結(jié)構(gòu)性能，是城市立交、跨越大江大河及峽谷的首選橋型之一，但隨著其結(jié)構(gòu)進(jìn)一步向大跨、寬箱和薄壁的方向發(fā)展，一直伴隨其發(fā)展的裂縫問題也更加凸顯出來。近幾年來，不少大跨徑PC 箱梁橋在施工底板合龍鋼束時(shí)或在底板合龍鋼束張拉完畢后壓漿之前的一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)底板開裂甚至底板崩裂的嚴(yán)重事故，這嚴(yán)重影響了此類橋型的推廣和應(yīng)用。研究表明，箱梁底板寬度設(shè)計(jì)不當(dāng)是引起結(jié)構(gòu)開裂的重要原因之一[1-6]。本文將通過大比例模型試驗(yàn)對底板寬度變化對大跨徑PC 箱梁橋底板抗裂性能的影響因子進(jìn)行研究與分析，并將模型試驗(yàn)結(jié)果與典型背景工程的底板寬度參數(shù)化分析結(jié)果進(jìn)行比較，以此對設(shè)計(jì)此類結(jié)構(gòu)時(shí)箱梁底板寬度的擬定提出一個(gè)明確的規(guī)定。

1 模型試驗(yàn)

1.1 模型設(shè)計(jì)

根據(jù)筆者對國內(nèi)65 座主跨為150m 的大跨徑PC 梁橋的頂?shù)装鍖挾葏?shù)分析可知（結(jié)果如表1、表2 所示）[7]：此類結(jié)構(gòu)頂板寬度主要集中在12～17m 之間（約占79.69%）；底板寬度主要在6～9m之間（約占80.95%）。在綜合多座中跨合龍段發(fā)生底板崩裂事故的橋梁結(jié)構(gòu)構(gòu)造參數(shù)的基礎(chǔ)上[7]，設(shè)計(jì)底板寬7～9m、頂板寬16m的結(jié)構(gòu)作為本文試驗(yàn)研究的對象，其標(biāo)準(zhǔn)斷面如圖1所示。

表1 65座橋梁頂板寬度統(tǒng)計(jì)表

表2 65座橋梁底板寬度統(tǒng)計(jì)表

圖1 典型背景工程跨中斷面（單位：cm）

按照1∶3.5的比例制作了大跨徑PC箱梁橋中跨合龍段臨近區(qū)域的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停Ｐ涂傞L4.5m，寬度分別為2.0m、2.3m 和2.6m 三種，對應(yīng)典型背景工程箱梁底板寬度分別為7m、8m和9m。在U形槽模型的兩端設(shè)置25cm 厚的橫隔板以限制U 形槽的開口效應(yīng)，模型截面尺寸和截面配筋如圖2～圖5所示。

圖2 模型平面布置圖（單位：cm）

圖3 1/2全橋有限元模型圖（單位：cm）

圖4 1/2鋼束立面布置圖（單位：cm）

圖5 模型跨中斷面尺寸及配筋（單位：cm）

1.2 測點(diǎn)設(shè)計(jì)

根據(jù)研究可知，大跨徑PC 箱梁主跨跨中合龍段及鄰近梁段底板高開孔區(qū)域的抗裂性能最差。在本模型試驗(yàn)中，在跨中截面及距離跨中截面30cm 位置的結(jié)構(gòu)表面布置混凝土應(yīng)變計(jì)測量混凝土表面應(yīng)變，如圖6、圖7 所示；在相同的斷面的橫向、縱向及豎向鋼筋上預(yù)埋弦式應(yīng)力計(jì)測量鋼筋應(yīng)力變化，鋼筋應(yīng)力測點(diǎn)布置如圖8、圖9所示。

圖6 底板混凝土測點(diǎn)斷面布置圖（單位：cm）

圖7 底板底面應(yīng)變片平面布置圖（單位：cm）

圖8 標(biāo)準(zhǔn)斷面鋼筋應(yīng)變片立面布置圖（單位：cm）

圖9 2.0m寬模型鋼筋應(yīng)變片平面布置圖（單位：cm）

采用圖10 所示加載方式逐步施加荷載，最大試驗(yàn)荷載為500kN，每一個(gè)階段荷載張拉完畢，按規(guī)定時(shí)間間隔測試應(yīng)力應(yīng)變并觀察底板裂縫發(fā)展?fàn)顩r，整個(gè)試驗(yàn)在2010年10月至11月間完成。圖11 為張拉位置示意圖。試驗(yàn)完成后模型開裂如圖12、圖13所示。

圖10 試驗(yàn)加載

圖11 張拉位置示意圖

圖12 底板開裂勾筋拉直

圖13 底板開裂

2 有限元分析

2.1 有限元模型

有限元離散時(shí)結(jié)構(gòu)完全按照實(shí)際的結(jié)構(gòu)尺寸模擬，齒塊、橫隔梁等均根據(jù)其實(shí)際尺寸進(jìn)行模擬，但不考慮錨具等的模擬（錨具位置將出現(xiàn)應(yīng)力突變，實(shí)際計(jì)算中不考慮該部位的應(yīng)力數(shù)值）。結(jié)構(gòu)中的縱向、橫向即豎向預(yù)應(yīng)力筋則通過輸入實(shí)體單元內(nèi)的鋼筋元來模擬，中跨底板合龍鋼束則通過建立縱向桁架單元模擬，鋼束與混凝土兩種不同類型單元之間建立約束方程。為了減少建模時(shí)局部桁架單元與混凝土之間的應(yīng)力突變，實(shí)際建模時(shí)盡可能地模擬底板合龍鋼束的實(shí)際線形。典型背景工程單元離散如圖14、圖15所示。

圖14 1/2全橋有限元模型

圖15 中跨段箱梁網(wǎng)格單元

2.2 有限元分析

隨著底板寬度由7m增加到9m，雖然底板最大的橫向拉應(yīng)力變化不明顯，如底板上緣最大橫向應(yīng)力分別為4.104MPa（7.0m）、3.678MPa（8.0m）和3.519MPa（9.0m），但底板中間上下緣的應(yīng)力卻發(fā)生了明顯的改變。不同板寬情況下，底板中間上緣的橫向應(yīng)力分別為0.29MPa（7.0m），0.74MPa（8.0m）和0.99MPa（9.0m）。以8.0m 底板為基準(zhǔn)，則7.0m 的底板橫向應(yīng)力削減61%，9.0m 的底板橫向應(yīng)力增量為34%。具體如圖16所示。

圖16 跨中底板上緣橫向應(yīng)力

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

對底板寬度試驗(yàn)結(jié)果與有限元分析結(jié)果進(jìn)行比較分析時(shí)，對2.6m 板寬模型僅取到其錨后破壞前的400kN這一工況，其余兩個(gè)模型則取到底板崩裂的荷載工況。

3.1 混凝土應(yīng)變測試結(jié)果分析

圖17 為底板中間上緣的橫向應(yīng)力，在張拉荷載為400kN 時(shí)，其對應(yīng)的最大橫向拉應(yīng)力分別為1.62MPa （2.0m）、 3.55MPa （2.3m） 和4.49MPa（2.6m）。以2.3m 板的應(yīng)力結(jié)果為基準(zhǔn)，2.0m 寬的底板模型其底板橫向應(yīng)力削減54%，2.6m 寬的底板其橫向應(yīng)力增加26.5%。

圖17 底板中間上緣橫向應(yīng)力圖

圖18 為底板中間上緣縱向應(yīng)力圖，在荷載工況F=400kN時(shí)，其對應(yīng)的縱向應(yīng)力分別為-5.70MPa（2.0m）、-5.18MPa （2.3m） 和-4.5MPa （2.6m）；相應(yīng)的以2.3m 板的應(yīng)力成果為基準(zhǔn)，底板寬2.0m模型底板縱向應(yīng)力增量為10%，2.6m 模型底板縱向應(yīng)力削減13%。

圖18 底板中間上緣縱向應(yīng)力圖

將試驗(yàn)結(jié)果與設(shè)計(jì)的背景工程有限元參數(shù)分析結(jié)果進(jìn)行比較可知，雖然兩者的應(yīng)力值相差較大，但應(yīng)力的發(fā)展趨勢基本吻合，這表明底板每

削減一個(gè)單位的寬度對底板抗裂性能的影響明顯大于增加一個(gè)單位寬度的影響。

3.2 鋼筋應(yīng)力測試結(jié)果

外側(cè)張拉鋼束上下緣縱向鋼筋跨中測點(diǎn)在不同張拉工況下的應(yīng)力變化曲線如圖19和圖20所示（ZJS—01 為外側(cè)張拉鋼束上緣外側(cè)縱向鋼筋，ZJX—01 為外側(cè)張拉鋼束下緣外側(cè)縱向鋼筋）。可見隨著張拉荷載的逐步增加，縱向鋼筋的應(yīng)力逐步增大，三種不同寬度模型中的縱向鋼筋的應(yīng)力發(fā)展趨勢基本吻合。

圖19 縱向鋼筋ZJS-01應(yīng)力圖

圖20 縱向鋼筋ZJX-01應(yīng)力圖

圖21～圖24 為跨中斷面位置上側(cè)橫向鋼筋開裂側(cè)三個(gè)測點(diǎn)隨著荷載工況增加其的應(yīng)力發(fā)展曲線圖。圖22 為跨中斷面下側(cè)橫向鋼筋最外側(cè)一個(gè)測點(diǎn)的應(yīng)力曲線圖。由圖可知，隨著荷載的增大，不同板寬條件下底板上、下層橫向鋼筋在相應(yīng)位置的應(yīng)力值有較明顯的不同，且隨著板寬的增加各測點(diǎn)的應(yīng)力值也相應(yīng)增加。由圖22、圖23可知，在整個(gè)試驗(yàn)過程中，雖然最后底板發(fā)生崩裂破壞，但縱向鋼筋的應(yīng)力并不受底板崩裂破壞的影響，其應(yīng)力發(fā)展歷程基本平穩(wěn)。

圖21 鋼筋HS-01應(yīng)力圖

圖22 鋼筋HS-02應(yīng)力圖

圖23 鋼筋HS-03應(yīng)力圖

圖24 鋼筋HX-01應(yīng)力圖

圖25 是三種不同板寬工況下底板開裂一側(cè)的最外側(cè)的豎向鋼筋的實(shí)測應(yīng)力值比較曲線圖。由圖25 可知，其應(yīng)力發(fā)展歷程與底板鋼束施加荷載的工況過程相吻合，其應(yīng)力值在工況14（底板鋼束張拉力為450kN）時(shí)有一個(gè)突變，這表明在此階段底板混凝土出現(xiàn)了微裂縫或者開裂，導(dǎo)致原本由混凝土承擔(dān)的荷載轉(zhuǎn)而由勾筋部分或全部承擔(dān)。但在此階段底板并未發(fā)生崩裂，這表明勾筋的存在能減緩底板崩裂的發(fā)生，有利于改善底板受力性能。

圖25 豎向鋼筋GJZ-01應(yīng)力圖

圖26 是三種板寬工況下底板中間豎向鋼筋的實(shí)測應(yīng)力值比較曲線圖。由圖26 可知，其應(yīng)力值隨著底板寬度的增加和底板縱向鋼束張拉力的逐步增大而增大，且基本保持一定增幅的穩(wěn)定增長，但其應(yīng)力值較小且不存在如外側(cè)勾筋一樣的應(yīng)力突變，這說明中間非開孔底板區(qū)域的勾筋的應(yīng)力受底板局部開裂的影響很小。

圖26 豎向鋼筋GJZ-05應(yīng)力圖

4 結(jié)論

綜合大跨徑PC 箱梁橋不同底板寬度的有限元參數(shù)分析結(jié)果和本次試驗(yàn)研究的結(jié)果，可得到如下主要結(jié)論。

（1）底板寬度對底板抗裂性能的影響主要體現(xiàn)在對底板橫向應(yīng)力的影響上，而對縱向應(yīng)力的影響較小。

（2）開孔區(qū)域豎向鋼筋對底板開裂反應(yīng)靈敏，但非開孔區(qū)域的豎向鋼筋基本不受底板開裂的影響且數(shù)值較小，所以非開孔區(qū)域的豎向鋼筋設(shè)計(jì)時(shí)可以僅按照一般的構(gòu)造要求擬定。

（3）豎向鋼筋應(yīng)力發(fā)生突變后結(jié)構(gòu)并未發(fā)生崩裂，這表明豎向鋼筋的存在對限制底板的開裂破壞有一定的作用。但對底板開裂破壞后對應(yīng)位置的豎向鋼筋的應(yīng)力值進(jìn)行檢查后發(fā)現(xiàn)，該值并未達(dá)到屈服強(qiáng)度，且實(shí)際豎向鋼筋也并未拉斷破壞而是彎勾拉直。所以，在對箱梁開孔區(qū)域的底板進(jìn)行防崩設(shè)計(jì)時(shí)，單從增加豎向鋼筋受力的角度出發(fā)無法滿足結(jié)構(gòu)抗崩的需要，也是不現(xiàn)實(shí)的。

（4）底板寬度每降低一個(gè)單位長度對底板抗裂性能的影響明顯比增加一個(gè)單位長度對底板抗裂性能的影響要大，所以底板寬度宜盡量選擇在0.45～0.55倍頂板寬度的區(qū)間。

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