朱維倫，常愛新，李 坤

（1.河北路橋集團有限公司，河北 石家莊050011；2.石家莊鐵道大學，河北 石家莊050043）

0 引言

宜賓過境高速公路位于西南地區(qū)，項目區(qū)域內所經不良地段一般為水稻田、魚塘，地基具備山間谷地軟土的工程特性。軟土巖性為灰、灰黑色淤泥、淤泥質土、淤泥質粉質黏土、淤泥質土夾粉細砂，均處于地下水位之下。不良地基為該段高速公路建設中的突出問題，已成為影響工程質量、建設工期和工程造價的關鍵因素之一。因此，選擇一種經濟合理、技術可靠的軟土地基處理方案對于控制工程項目的造價和質量具有重要意義。

影響軟基處理方案選擇的因素很多，其中既有定量因素，也有定性因素。針對宜賓過境高速公路軟基處理方案的選擇，采用層次分析法對軟弱地基的處理方案進行綜合評判決策，最終選出最優(yōu)方案。

1 層次分析法的基本原理及步驟

層次分析法最早由美國著名運籌學家Saaty發(fā)明，并且被簡稱為AHP 法。該方法靈活簡潔，是選取一部分和目標函數相關的決策因子進行相關的定性和定量分析。Saaty 給出了用決策層構造判斷矩陣的方法，并講述如何利用計算求出判斷矩陣的權向量、最大特征值和相應的特征向量，常常應用于決策目標與決策因子之間的系統(tǒng)分析評價，給出了一個全新的系統(tǒng)綜合評價方法，為軟土地基處理選取最優(yōu)的評價方案上提供了強有力的依據。

層次分析法（AHP）主要有以下五個步驟。

步驟1：建立逐層有界性的層次分析模型。層次分析模型包括層次：目標層、準則層（子準則層）和方案層。

步驟2：構造判斷矩陣。層次分析法中，構造判斷矩陣是最關鍵的環(huán)節(jié)，它與工程具體特點和要求密切相關。

步驟3：層次單排序。

步驟4：一致性檢驗。

步驟5：層次總排序。

為方便起見，將層次單排序與一致性檢驗放在一起進行，列入一個表格中。

2 工程實例分析

根據宜賓過境高速公路K10+630～K10+780 段軟基的工程特性，將塑料排水板、袋裝砂井、水泥攪拌樁、碎石樁四種軟基處理方案列為初選可行方案。綜合考慮經濟性、技術性、環(huán)境影響等方面的因素來確定最優(yōu)方案。其中，經濟性影響因素包括工程造價、維修工作量、工期；技術性影響因素包括軟土厚度、承載力與沉降、施工條件；環(huán)境影響因素包括生態(tài)環(huán)境、水環(huán)境、空氣環(huán)境。

2.1 建立層次分析模型

將目標層用A表示，準則層用Bi表示，指標層用Ci表示，方案層用Di表示，根據層次分析法建造模型的方法和原則，建立層次分析模型，如圖1所示。

圖1 軟基處理方案優(yōu)化的層次結構模型

2.2 構造判斷矩陣和層次單排序

通過10 名專家對影響指標進行打分構造判斷矩陣，將同階層的因素兩兩比較，采用1～9標度法進行標度，標度含義如表1所示。

結合上述軟基處理方案選擇層次結構模型圖，將10 名專家的打分數據構造成判斷矩陣。由決策目標層A和標準層Bi所構造的判斷矩陣和單排序權值如表2所示。

由準則層Bi和指標層Cij所構成的判斷矩陣和排序權值如表3～表5所示。

表3 B1-C 判斷矩陣及單排序權值

表4 B2-C 判斷矩陣及單排序權值

表5 B3-C 判斷矩陣及單排序權值

由指標層Ci和方案層Dij所構成的判斷矩陣和排序權值如表6～表14所示。

表6 C1-D 判斷矩陣及單排序權值

表7 C2-D 判斷矩陣及單排序權值

表8 C3-D 判斷矩陣及單排序權值

表9 C4-D 判斷矩陣及單排序權值

表10 C5-D 判斷矩陣及單排序權值

表11 C6-D 判斷矩陣及單排序權值

表12 C7-D 判斷矩陣及單排序權值

表13 C8-D 判斷矩陣及單排序權值

表14 C9-D 判斷矩陣及單排序權值

2.3 一致性檢驗

為了使工程人員主觀判斷與客觀事物保持較好的一致性，使判斷矩陣達到完全一致性的要求，要對判斷矩陣的一致性進行檢驗。作為檢驗的評判標準，矩陣的隨機一致性比例C.R.的計算成為了關鍵，其檢驗步驟如下。

（1） 計算一致性指標C.I.，即：

查找相應的平均隨機一致性指標R.I. 。表15 給出了1～10 階正互反矩陣的平均隨機一致性指標。

表15 平均隨機一致性指標

（2） 計算一致性比例C.R.，即：

當C.R.＜0.1 時，認為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應對該判斷矩陣作適當修正。

其中，矩陣最大特征值λmax除用特征根法計算外，還可用式（3）來計算：

通過上述計算步驟，得到B1-C 判斷矩陣的λmax=3.0658，C.R.=0.0633＜0.1，滿足一致性要求。

同理計算可得，上述矩陣均滿足一致性要求。

2.4 層次總排序

指標層C對于準則層B的層次總排序權重值見表16。

表16 C層次總排序權值

方案層D對于指標層C的層次總排序權重見表17。

表17 D 層次總排序權值

由表17 中方案層對目標層的總排序結果可知，經多種影響因素綜合比較，就宜賓過境高速公路西段軟基處理工程K10+630～K10+770 而言，塑料排水板方案比其他三種初選方案具有優(yōu)越性，因此最終確定軟基處理方案為塑料排水板處治。

3 結語

在宜賓過境高速公路軟基處理工程上運用層次分析法進行軟基處理方案決策取得了實際的工程意義和效果，為其他類似的工程實踐提供了參考。

[1] 胡天覺，陳維平，曾光明.運用層次分析法對株洲霞灣污水處理廠污水處理工藝方案擇優(yōu)[J]. 環(huán)境工程：2000，18（1）：61-63.

[2] 李曉東.AHP法在海岸軟基處理方法優(yōu)化選擇中的應用[J].科技論壇，2007（5）：14-15。

[3] 梁亮.基于層次分析法進行地基處理方案的優(yōu)選[J].工程項目管理，2006（9）：106-108.

[4] 蒲傳金.模糊層次分析法在地基處理方案優(yōu)選中的應用[J].西南科技大學學報，2005，20（1）：15-19.

[5] 周罕.軟土地區(qū)城市深基坑支護方案優(yōu)選的模糊層次分析法[J].中南大學學報，2012，43（9）：3583-3588.