吳躍紅，曾世東

（西南林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，云南 昆明650224）

0 引言

混凝土和其他材料一樣具有熱脹冷縮的特性，當(dāng)溫度變化時將產(chǎn)生體積變形，若變形受到約束將產(chǎn)生相應(yīng)的溫度應(yīng)力。要計算溫度應(yīng)力或變形量，就必須知曉混凝土的線膨脹系數(shù)?；炷翍?yīng)力現(xiàn)場監(jiān)測中，實測應(yīng)力包含了溫度變形的影響，要較準(zhǔn)確地剔除溫度的影響，也必須知曉混凝土的線膨脹系數(shù)?，F(xiàn)有研究表明[1-2]，混凝土的線膨脹系數(shù)并非定值，常溫條件下，它與骨料的種類、水泥用量、含水量以及齡期等有關(guān)，大致在0.54×10-5～1.42×10-5/℃之間變動。在通常計算中，一般將混凝土的線膨脹系數(shù)取為1.0×10-5/℃，這實際上是十分粗略的，可能帶來較大的計算誤差。因此，研究一種能較準(zhǔn)確地測定混凝土線膨脹系數(shù)的簡便方法，具有較強的實用價值。筆者結(jié)合混凝土應(yīng)力現(xiàn)場監(jiān)測的實踐，提出了一種利用埋入式應(yīng)變計測試混凝土線膨脹系數(shù)的簡便方法。

1 振弦式混凝土應(yīng)變計的工作原理

如圖1 所示，振弦式應(yīng)變計由前后端座、不銹鋼護管、信號傳輸電纜、振弦及激振電磁線圈等組成，除此之外，有的應(yīng)變計還帶有一個熱敏電阻器，用以測試傳感器周圍環(huán)境溫度，以便進(jìn)行溫度修正[3-4]。振弦式應(yīng)變計的基本結(jié)構(gòu)包括外部的應(yīng)變筒和兩端固定于應(yīng)變筒的鋼弦，當(dāng)應(yīng)變筒受力發(fā)生變形時，內(nèi)部鋼弦隨之變形，鋼弦被拉緊或松弛，其振動頻率也會隨之升高或降低，因此，通過測量振弦的頻率變化可推求振弦的拉力變化，從而求得傳感器所在點的應(yīng)變變化。

圖1 振弦式應(yīng)變計的基本結(jié)構(gòu)

兩端固定且拉緊的振弦的固有頻率f的表達(dá)式為：

式中：f為弦的振動基頻；T為弦的張力；ρ為弦式材料的線密度；L為弦的有效長度。

由式（1）可得：

對于同一根長度的振弦，其k值不變，弦的拉力與頻率的平方成比例關(guān)系：

式中：ΔT為張力變化；f0為弦的初始頻率。

假設(shè)應(yīng)變筒與振弦的變形協(xié)調(diào)，因此，應(yīng)變增量相同。設(shè)振弦的應(yīng)變增量為εg，應(yīng)變筒的應(yīng)變增量為εh，則有：

式中：E為振弦的彈性模量；A為振弦的截面積；EA即為振弦的軸向剛度。

頻率與應(yīng)變的關(guān)系在出廠以前通過小型壓力機和千分表進(jìn)行標(biāo)定：用壓力機在應(yīng)變計兩端加壓，每一級加壓完，用千分表測量應(yīng)變計端部的位移，除以鋼弦的長度，即為鋼弦的應(yīng)變變化值，同時測量應(yīng)變計的頻率變化，經(jīng)過多級加載，可繪制f（頻率）—ε（應(yīng)變）關(guān)系曲線，進(jìn)行回歸擬合，確定比例系數(shù)，從而得到頻率f與應(yīng)變ε的對應(yīng)關(guān)系。

2 混凝土線膨脹系數(shù)測試方法

在現(xiàn)場制作100mm×100mm×515mm 的素混凝土矩形試件，中部埋入1 支帶測溫功能的振弦式混凝土應(yīng)變計（型號為JMZX—215AT），如圖2所示。

圖2 混凝土試件示意圖（單位：mm）

為了防止混凝土澆筑過程中應(yīng)變計歪斜，采用細(xì)鐵絲作支架，將應(yīng)變計固定于試模內(nèi)。混凝土試件澆筑24h后脫模，將試件移入室外，接受太陽輻射和氣溫的影響。為了使試件沿截面方向能產(chǎn)生較均勻的溫度場，將試件豎置，并定期旋轉(zhuǎn)試件，使其均勻受溫。在室外條件下，試件受太陽輻射和氣溫影響，溫度和測讀應(yīng)變均產(chǎn)生周期性變化。由于試件尺寸較小，可以近似認(rèn)為試件溫度變化均勻，測讀應(yīng)變的變化既包括溫度引起的測讀應(yīng)變，又包括混凝土干縮濕脹引起的測讀應(yīng)變。圖3 為某混凝土試件2d 內(nèi)的溫度—應(yīng)變典型變化曲線。

圖3 混凝土試件溫度和測讀應(yīng)變之間的典型變化曲線

由應(yīng)變計的原理可知[5]，當(dāng)混凝土凝固之后，由于混凝土的模量遠(yuǎn)大于應(yīng)變筒的變形模量，因此，鋼弦的變形取決于混凝土的變形。如混凝土的線膨脹系數(shù)小于鋼弦的線膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，鋼弦的伸長將受到變形量較小的混凝土的約束，表現(xiàn)為受壓應(yīng)變；反之，當(dāng)溫度降低時，鋼弦的縮短將受到約束，表現(xiàn)為受拉應(yīng)變。單位溫度變化的影響量，取決于混凝土和鋼弦線膨脹系數(shù)的差值，如鋼弦線膨脹系數(shù)已知，則能求得混凝土線膨脹系數(shù)。

由圖3可見，應(yīng)變曲線的峰值和溫度曲線的峰值一一對應(yīng)，一般約在前一天上午7：00 左右，試件溫度達(dá)到最低值tmin1，測讀應(yīng)變達(dá)到極小值εmin1（指絕對值，應(yīng)變計應(yīng)變表現(xiàn)為受壓為負(fù)，受拉為正），下午6：00 左右，試件溫度達(dá)到最高值tmax1，測讀應(yīng)變達(dá)到極大值εmax1；第二天上午7：00 左右，試件溫度再次達(dá)到最低值tmin2，測讀應(yīng)變達(dá)到極小值εmin2。在一個循環(huán)周期內(nèi)，溫度對測讀應(yīng)變的影響系數(shù)分別為：

由于前一天上午7：00～下午6：00、下午6：00～第二天上午7：00 這兩個時段內(nèi)的混凝土收縮應(yīng)變值可認(rèn)為基本相等，取α1和α2的平均值剛好可以消除收縮應(yīng)變的影響。則溫度對測讀應(yīng)變的影響系數(shù)為：

αt實質(zhì)上是由于混凝土和鋼弦線膨脹系數(shù)的差異引起的，已知鋼弦的線膨脹系數(shù)αg=12.2με/℃，則試件的線膨脹系數(shù)α=αt-αg=(12.2-αt)με/℃。根據(jù)上述公式，則容易求得混凝土試件的線膨脹系數(shù)。

3 測試方法準(zhǔn)確性的驗證

在齡期約為15d時，采用上述方法測試了混凝土線膨脹系數(shù)，其中tmin1、tmax1、tmin2分別為17.7℃、28.7℃、17.2℃，εmin1、εmax1、εmin2分別為-241με、-290με、-251με，根據(jù)式（5）～式（7）計算得到混凝土的線膨脹系數(shù)α=8.28με/℃。隨后設(shè)計了1個對比試驗進(jìn)行驗證。

在該混凝土試件外面纏繞電熱帶進(jìn)行加熱，并在試件外澆筑聚氨脂泡沫保溫層。為了保證試件能自由伸縮，在試件下方設(shè)置可動滾軸，在試件兩端中心處水平安置千分表，直接測試升溫作用下混凝土試件的膨脹量，具體如圖4所示。

圖4 電熱帶加熱混凝土試件示意圖

根據(jù)膨脹量和試件長度可計算得到試件的應(yīng)變值，溫度變化與應(yīng)變變化的關(guān)系如圖5所示。

圖5 溫度變化與應(yīng)變變化關(guān)系圖

由圖5可見，采用直接加熱法測得的混凝土線膨脹系數(shù)α=8.59με/℃，與本文方法所得結(jié)果（α=8.28με/℃）較為接近，驗證了本文方法測試結(jié)果可信。而且，與直接加熱法相比，本文的方法操作更為簡單。

4 混凝土線膨脹系數(shù)測試結(jié)果分析

采用本文方法，對該混凝土試件進(jìn)行了長達(dá)230d 的應(yīng)變測試，得到的混凝土線膨脹系數(shù)隨齡期變化情況如圖6所示。

圖6 混凝土試件線膨脹系數(shù)隨齡期變化結(jié)果

由圖6 可見，在早齡期（2～3d），混凝土的線膨脹系數(shù)的變化較為劇烈，呈現(xiàn)大幅減小的趨勢，主要原因是早期混凝土的含水量高，而水的膨脹系數(shù)遠(yuǎn)大于混凝土的膨脹系數(shù)；大約3d 后，線膨脹系數(shù)趨向均勻，并略有減小，變化規(guī)律與現(xiàn)有研究成果一致[1，6]。取3d后的線膨脹系數(shù)進(jìn)行簡單平均，得到混凝土試件的平均線膨脹系數(shù)為8.08με/℃，比《公路橋涵設(shè)計通用規(guī)范》（JTG D60—2004）推薦的值（10με/℃）小。

5 結(jié)論

（1）本文提出的在混凝土試件中埋入振弦式應(yīng)變計測試混凝土線膨脹系數(shù)的方法，操作簡單，數(shù)據(jù)可信。

（2）混凝土的線膨脹系數(shù)并非定值，其在常溫條件下，與骨料的種類、水泥用量、含水量以及齡期等有關(guān)。本文實測值的平均線膨脹系數(shù)為8.08με/℃，與規(guī)范推薦的10με/℃存在較大差異。因此，應(yīng)力監(jiān)測過程中應(yīng)實測混凝土的線膨脹系數(shù)。

（3）采用本文方法對混凝土的線膨脹系數(shù)進(jìn)行了230d 的長期測試，得到了線膨脹系數(shù)隨齡期變化的規(guī)律：在早齡期（2～3d），混凝土的線膨脹系數(shù)變化較為劇烈，呈現(xiàn)大幅減小的趨勢；后期則趨向均勻，并略有減小，變化規(guī)律與現(xiàn)有研究成果一致。

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