李 鵬 陳 銘 李明然

在水利工程中，因水流水頭高、流速大、紊動(dòng)強(qiáng)、水流表面或過流邊界突變，造成大量的空氣摻入水流中，形成水氣兩相流，稱之為摻氣水流。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，計(jì)算流體力學(xué)的數(shù)值模擬技術(shù)有了很大發(fā)展。本文以Fluent6.2軟件為基礎(chǔ)，采用標(biāo)準(zhǔn)紊流模型，對(duì)明渠水氣兩相流進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

1. 模型建立及邊界條件

根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況，計(jì)算實(shí)例如圖1所示。明渠坡度為45°，槽長(zhǎng)16.50m，槽寬0.20m，入口水深為8.0cm，流量為100L/s。分別對(duì)明渠陡槽的4個(gè)斷面（離入口的距離分別為6m、9m、13m和15m）的流速、紊動(dòng)、摻氣濃度能進(jìn)行計(jì)算。

圖1 明渠水氣兩相流計(jì)算模型

數(shù)值模擬網(wǎng)格用Fluent的Gambit前處理軟件生成，采用四邊形非均勻結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。水流入口的邊界分為空氣進(jìn)口和水進(jìn)口兩部分，其中，空氣進(jìn)口邊界設(shè)定為壓力邊界條件，水進(jìn)口邊界設(shè)定為速度入口邊界，其壓力均為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。由于不知道出庫水深，氣體和水流的邊界無法分開，只能作為單獨(dú)出口邊界處理，采用壓力出口邊界。壁面采用無滑移邊界，即U=0、V=0，近壁區(qū)，雷諾數(shù)較小，在粘性底層用壁函數(shù)處理。

2.控制方程及數(shù)值計(jì)算方法

2.1 控制方程

連續(xù)方程：

式中：下標(biāo)a表示氣相，w表示水相，α 為容積分?jǐn)?shù)，ρk為相密度，Uk為相速度，Γk為界面質(zhì)量傳輸率。

動(dòng)量方程：

式中：p為壓強(qiáng)，g為重力加速度，μkeff為有效粘性系數(shù)，μkeff=μk+μt， 各相渦粘性系數(shù) μt=Cμtρk2/ε，Mk為相間作用力。

k方程：

其中：

ε方程：

2.2 數(shù)值計(jì)算方法

采用控制體積法對(duì)偏微分形式的控制方程組進(jìn)行離散，得到代數(shù)形式的方程組，然后采用迭代法對(duì)方程求解。其中離散采用標(biāo)準(zhǔn)格式，壓力與速度的耦合采用SIMPLE方法計(jì)算。當(dāng)計(jì)算各變量殘差小于1.0×10-4或殘差隨迭代次數(shù)的增加基本不變化時(shí)，可認(rèn)為計(jì)算收斂。

3. 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 摻氣濃度

圖2不同斷面摻氣濃度分布圖1-下游6m，2-下游9m，3-下游 13m，4-下游 15m

計(jì)算得到的4個(gè)斷面的摻氣濃度分布如圖2所示。從圖中可以看出，摻氣濃度沿程增加，并且在明渠底部增加幅度較小，而在上部增加幅度較大。每個(gè)斷面摻氣濃度變化特性是自渠底向水面逐漸增加。

3.2 流速分布

圖3 不同斷面流速分布圖1-下游6m，2-下游9m，3-下游13m，4-下游15m

從圖3中可以看出，計(jì)算的摻氣水流流速沿程逐漸增大，同一斷面流速自底面向水面不斷增大，隨后逐漸減小，與理論預(yù)測(cè)一致。流速自底面向水面方向不斷增大，其原因?yàn)檫叡诘淖枇ψ饔?，摻氣只能影響其變化梯度，在靠近水面的部分區(qū)域，流速沿垂向不斷減小，主要是受到摻氣的影響，摻氣使氣體邊界對(duì)水流速度的影響深入到了水流內(nèi)部。

3.3 紊動(dòng)能

從圖4中看出水相紊動(dòng)能在靠近壁面處大，為平均動(dòng)能的90%左右，靠近水面處較小，且沿程有增大趨勢(shì)，且增加非常緩慢，這與理論分析結(jié)果相一致。從圖5可看出氣相紊動(dòng)能在不同斷面上的分布情況。圖中可以看出，水相與氣相的紊動(dòng)能分布規(guī)律相同，大小極為接近。

圖5 氣相紊動(dòng)能在不同斷面的分布圖1-下游6m，2-下游9m，3-下游13m，4-下游15m

4. 結(jié)論

圖4 水相紊動(dòng)能在不同斷面的分布圖1-下游 6m，2-下游9m，3-下游 13m，4-下游 15m

一是本文采用Fluent軟件中的紊流模型，利用VOF方法確定自由表面計(jì)算水氣兩相流是合理的。二是采用Fluent軟件計(jì)算的水相及氣相紊動(dòng)能在靠近壁面處較大，隨水深增加逐漸減小。由于沒有紊動(dòng)能分布的試驗(yàn)資料，因此準(zhǔn)確性還需進(jìn)一步驗(yàn)證。