李栓成，秦萬軍，劉詠標(biāo)，陳 欣，唐志強(qiáng)

(1.軍事交通學(xué)院 軍用車輛系，天津300161;2.軍事交通學(xué)院 研究生管理大隊(duì)，天津300161;3.總后勤部華北軍用物資采購(gòu)局 采購(gòu)五處，石家莊050000)

某運(yùn)輸裝備(三維模型如圖1 所示)為多軸驅(qū)動(dòng)車輛。對(duì)于多軸驅(qū)動(dòng)車輛，必須進(jìn)行合理的轉(zhuǎn)矩分配［1］。合理的轉(zhuǎn)矩分配可以避免功率循環(huán)的發(fā)生，一定程度地提高裝備的動(dòng)力性;不合理的轉(zhuǎn)矩分配會(huì)由于功率循環(huán)，導(dǎo)致傳動(dòng)系載荷增大、輪胎磨損加劇、能量消耗增加，從而影響裝備動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)。為了減少功率損失，轉(zhuǎn)矩分配并不局限于1∶1∶1的分配形式。

該運(yùn)輸裝備動(dòng)力總成由發(fā)動(dòng)機(jī)、橡膠帶式無級(jí)變速器以及變速器集成組成，布置在裝備中部。通過該動(dòng)力總成，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩按照固定比例傳遞給前軸與中、后軸。中軸與后軸之間布置帶有軸間差速器的分動(dòng)器。筆者根據(jù)裝備載荷分配和常用工況，建立轉(zhuǎn)矩分配數(shù)學(xué)模型，選取合適的分配形式;根據(jù)數(shù)學(xué)模型得出的結(jié)果，利用CRUISE 進(jìn)行整車動(dòng)力仿真，得出最理想的轉(zhuǎn)矩分配。

1 轉(zhuǎn)矩分配數(shù)學(xué)模型

基于汽車?yán)碚摽芍? ×6 驅(qū)動(dòng)型式的3 軸車輛在行駛過程中，每個(gè)軸的軸荷是不同的，特別是前軸與中后軸之間。為充分利用各軸附著力，提高整車驅(qū)動(dòng)能力，各軸轉(zhuǎn)矩應(yīng)根據(jù)附著力合理分配。理想情況下，合理的轉(zhuǎn)矩分配應(yīng)使1、2、3 軸的附著率相等［2］，即

這時(shí)可能克服的坡度最大。反之，如果某一軸附著率比較高，該軸車輪便會(huì)先滑轉(zhuǎn)，而其他軸上車輪要克服的阻力就會(huì)過大，也隨之滑轉(zhuǎn)，導(dǎo)致車輛無法前進(jìn)。

1.1 中軸與后軸之間的轉(zhuǎn)矩分配

中軸與后軸距離很近，且由帶有軸間差速器的分動(dòng)器相連接。由于中軸與后軸共同承載后載貨平臺(tái)，在一般情況下，認(rèn)為中軸與后軸所承受的載荷相等，中、后軸的轉(zhuǎn)矩分配也相等。

1.2 前軸與中后軸之間的轉(zhuǎn)矩分配

整車要求的總轉(zhuǎn)矩MR為

式中:MRV為前軸轉(zhuǎn)矩;MRH為中、后軸轉(zhuǎn)矩;r為車輪半徑，m;Ff為滾動(dòng)阻力，N;Fw為空氣阻力，N;Fi為坡道阻力，N;Fj為加速阻力，N。

設(shè)軸間分配:中、后軸轉(zhuǎn)矩MRH=iMR(i為轉(zhuǎn)矩分配系數(shù));前軸轉(zhuǎn)矩MRV=(1-i)MR。切向力為

式中:FxV為前輪地面切向反作用力;FxH為中、后輪地面切向反作用力;RVr為前輪所受阻力，N;RHr為中、后輪所受阻力，N;FfV為前輪所受滾動(dòng)阻力，N;FfH為中、后輪所受滾動(dòng)阻力，N;JRV為前軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;JRH為中、后軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;u為車輛速度，m/s。

軸荷為

式中:G為車身重力，N;FzV為前軸軸荷;FzVstat為前軸靜態(tài)軸荷;FLzV、FLzH為作用于車身上并位于前、后輪接地點(diǎn)上方的空氣升力，N;λ*為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量系數(shù);FzH為中、后軸軸荷;FzHstat為中、后軸靜態(tài)軸荷;h為質(zhì)心高度;l為軸距。

將式(3)的切向力與式(4)的軸荷相比，并且忽略旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的影響(λ*-1 ≈0)，可以得到前、后軸附著率為

在保持附著率相等的條件下，可以根據(jù)式(5)求得轉(zhuǎn)矩分配系數(shù)i。

如果首先考慮車輛在無路、無坡度的曠野上低速行駛的附著狀況，式(5)可簡(jiǎn)化為式中:lV為質(zhì)心到前軸的距離，m;lH為質(zhì)心到后軸的距離，m。

圖1 裝備三維模型

根據(jù)6 ×6 驅(qū)動(dòng)型式山地高機(jī)動(dòng)性物資補(bǔ)給平臺(tái)整車參數(shù)，計(jì)算可得i=0.62。則轉(zhuǎn)矩分配比例為:前軸轉(zhuǎn)矩38%，中軸轉(zhuǎn)矩31%，后軸轉(zhuǎn)矩

31%。

1.3 勻速爬坡工況的轉(zhuǎn)矩分配

當(dāng)裝備以低速勻速駛過較大角度坡道時(shí)，加速阻力與空氣阻力均不考慮。根據(jù)式(5)可得

式中:α 為坡道縱向坡度;fR為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

這里用sin α 來代替坡度p，是因?yàn)槿嗱?qū)動(dòng)車輛所能克服的坡度很大，用sin α≈tan α =p來簡(jiǎn)化將帶來較大的誤差。滾動(dòng)阻力也精確地用FfV=fRFzVstat、FfH=fRFzHstat以及FR=fR(Gcos α)來表示，這里設(shè)前、后軸的滾動(dòng)阻力系數(shù)是相等的。取附著率CφV=CφH，即可求得理想的轉(zhuǎn)矩比為

或

在理想分配時(shí)，前、后軸轉(zhuǎn)矩比應(yīng)與相應(yīng)的軸荷比一致，并且隨裝載狀態(tài)以及坡度的大小不同而異。

將式(8)中的數(shù)值代入式(7)，即CφV=CφΗ=tan α=p。因此，在轉(zhuǎn)矩理想分配時(shí)，最大爬坡度αmax將由附著率決定，即CφH=tan αmax=pmax。如當(dāng)CφΗ=1 時(shí)，αmax=45°，相應(yīng)的p=100%。

綜上所述，考慮不同情況下裝備行駛工況，以極限狀態(tài)p=100%來計(jì)算轉(zhuǎn)矩分配，則轉(zhuǎn)矩分配比例為:前軸轉(zhuǎn)矩40%，中軸轉(zhuǎn)矩30%，后軸轉(zhuǎn)矩30%。

2 基于CRUISE 的仿真驗(yàn)證

(1)利用CURISE 軟件的靜態(tài)計(jì)算模式，根據(jù)各總成主要參數(shù)建立整車模型(如圖2 所示)［3］。總成主要參數(shù)見表1。

圖2 動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)建模

表1 總成主要參數(shù)

(2)將由數(shù)學(xué)模型得出的轉(zhuǎn)矩分配比例與平均分配的2 種轉(zhuǎn)矩分配比例對(duì)比，得出4 組擬選的分配比例(見表2)。

(3)利用待定系數(shù)法計(jì)算對(duì)比裝備的最大爬坡度、加速特性以及牽引特性［4］。完成裝備模型搭建和參數(shù)輸入后，設(shè)定軟件計(jì)算任務(wù)，包括最大爬坡度計(jì)算、全負(fù)荷加速度計(jì)算以及最大牽引力計(jì)算。整理仿真結(jié)果，可以看出:

第一，隨著轉(zhuǎn)矩分配情況的不同，裝備最大爬坡度也有相應(yīng)的變化。在變速器為低速擋時(shí)，利用第4 種轉(zhuǎn)矩分配形式可獲得最大爬坡度;利用平均分配的分配方式獲得的爬坡度最低。其中，爬坡度的最大差距達(dá)到了7.4%，可知轉(zhuǎn)矩分配對(duì)多軸全輪驅(qū)動(dòng)裝備有著較大程度的影響。

第二，裝備的全負(fù)荷加速時(shí)間是在變速器高速擋的情況下測(cè)試的。第3 種和第4 種轉(zhuǎn)矩分配方式的加速時(shí)間最短。

第三，裝備最大牽引力出現(xiàn)在第3 種轉(zhuǎn)矩分配的情況下，第4 種轉(zhuǎn)矩分配和第3 種轉(zhuǎn)矩分配的最大牽引力相差約22 N。

表2 轉(zhuǎn)矩分配及仿真結(jié)果

3 結(jié) 論

轉(zhuǎn)矩分配對(duì)裝備動(dòng)力性能存在影響，合理的轉(zhuǎn)矩分配可以在很大程度上避免循環(huán)功率的發(fā)生，減少裝備磨損。筆者根據(jù)轉(zhuǎn)矩分配數(shù)學(xué)模型得出的轉(zhuǎn)矩分配比例，在動(dòng)力性能的各項(xiàng)指標(biāo)上均高出了平均分配轉(zhuǎn)矩的情況。綜合考慮某運(yùn)輸裝備的仿真結(jié)果與使用情況，應(yīng)選用第4 種轉(zhuǎn)矩分配形式，即前軸轉(zhuǎn)矩分配40%，中軸與后軸轉(zhuǎn)矩分配均為30%。

［1］ 陳欣，蔣美華.戰(zhàn)術(shù)輪式車輛機(jī)動(dòng)性概論［M］. 北京:兵器工業(yè)出版社，2011.

［2］ 米奇克，瓦倫托維茲. 汽車動(dòng)力學(xué)［M］. 陳萌三，余強(qiáng)，譯. 北京:清華大學(xué)出版社，2009.

［3］ 劉振軍，趙海峰，秦大同.基于CRUISE 的動(dòng)力傳動(dòng)系統(tǒng)建模與仿真分析［J］.重慶大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，28(11):8-11.

［4］ 孫慶合，史建鵬. 基于CRUISE 仿真研究分動(dòng)器轉(zhuǎn)矩分配比［J］.寧夏工程技術(shù)，2007，6(3):217-220.