王培玲，胡 玉

(青海省地震局，青海西寧810001)

0 引言

青海省地處青藏高原北部地區(qū)，是一個地震頻發(fā)區(qū)。受自然條件限制，測震和前兆監(jiān)測臺站分布不均勻。多年來，地震學方法在地震預測預報研究中發(fā)揮著重要的作用，利用地震目錄進行統(tǒng)計分析和參數(shù)計算占主導地位。但是，基于地震目錄進行的地震學預報方法在地震活動時、空、強圖像變化特征的研究中，存在許多問題，如地震目錄最小震級 (蘇有錦等，2003;焦遠碧等，1990)和地震學參數(shù)間的相關性問題 (韓渭賓等，2001)等。

地震目錄最小完整性震級MC是指地震目錄中該震級以上的地震是完整的、沒有遺漏的。地震目錄的完整性由實際地震監(jiān)測能力決定。在使用地震目錄時忽略不同地區(qū)、不同時間段內(nèi)的監(jiān)測能力，籠統(tǒng)地選取一個起始震級進行地震學方法的計算研究，會影響計算結(jié)果的實用性、普適性和科學性 (沈建文，蔡長青，1998)。

本文以青海地區(qū) (32°～40°N，89°～104°E)為研究區(qū)，開展不同統(tǒng)計時段最小完整性震級的研究，給出青海地區(qū)及各區(qū)不同時間段內(nèi)，地震目錄的最小完整性震級。

圖1 2007年前青海省模擬地震觀測臺站分布圖Fig.1 Distribution of analogue seismic observation stations in Qinghai Province before 2007

1 青海省地震監(jiān)測歷史

青海省的地震監(jiān)測工作最早可追溯到1957年，由中國科學院地球物理研究所在西寧市建立了配有513型地震儀的地震臺。1964年為監(jiān)視我國第一次核試驗，分別在烏蘭、格爾木、門源等地建立了地震臺，在完成核試驗監(jiān)視任務之后，停止觀測。1972年青海省地震隊成立后，先后建成了門源、西寧、烏蘭、香日德、瑪多和諾木洪地震臺。1976～1981年陸續(xù)建成了大武、格爾木、玉樹、德令哈、湟源、樂都等測震臺，初步形成了地震觀測臺網(wǎng)。由于青海地域遼闊，地質(zhì)構造復雜，受自然環(huán)境的制約，測震臺 (點)總體分布稀疏且極度不平衡，即東北部較多，西部較少，西南部更少。以現(xiàn)有的地震臺站可監(jiān)控72×104km2范圍地域內(nèi)的地震，其監(jiān)控能力遠遠不夠，降低了觀測資料的科學性和可用性，不能滿足地震監(jiān)測、預報和科研工作的需要。“九五”期間對格爾木、西寧、花土溝、湟源和都蘭地震臺進行了數(shù)字化觀測技術的改造。由于改擴建的臺項少，無法組網(wǎng)，不能發(fā)揮其應有的功能，青海省仍然以模擬地震臺網(wǎng)為主，用于日常地震觀測的臺站僅有8個 (圖1)，監(jiān)測能力仍然很低 (青海省地震局，2005)。2007年9月青海省建成了數(shù)字地震觀測臺網(wǎng)。截至2013年底青海數(shù)字地震觀測臺網(wǎng)中心，能夠接收青海及鄰區(qū)省份共47個臺站 (圖2)的數(shù)字地震觀測資料，大大地提高了青海地震監(jiān)測能力，也提高了西部和西南部的地震監(jiān)測能力。

圖2 2007年后青海省數(shù)字地震觀測臺站分布圖Fig.2 Distribution of digital seismic observation stations in Qinghai Province after 2007

圖3 1970年以來青海地區(qū)地震事件震級—序號圖Fig.3 Magnitudes and related order number diagram of earthquakes in Qinghai region since 1970

2 地震目錄最小完整性震級分析

青海地區(qū)使用的中小地震目錄始于1970年，由于社會經(jīng)濟文化發(fā)展不平衡、臺站布局和建設不完善，造成了地震目錄中不同時間段和不同地區(qū)的中小地震的缺失，即地震目錄的不完整。因此在開展地震學方法研究工作前，首先對所使用的地震目錄進行完整性分析 (何宗海，1994;劉麗芳等，2012;李志海，2011;秦娟，2012)，以保證后續(xù)使用地震目錄開展統(tǒng)計和參數(shù)計算研究的正確性和科學性。

由于G-R關系計算最小完整性震級 (MC)的方法基于簡單的分布假定，計算中便于操作，因此本文主要利用該方法對青海地區(qū)內(nèi)不同時間段、不同區(qū)域的地震目錄進行最小完整性震級的計算研究。還基于G-R關系對計算MC的其他方法，如定性評估的“震級—序號”法 (Ogata et al.，1991)、定量評估的“最大曲率”MAXC方法及擬合度分別為90%和95%的GFT方法 (Wiemer S，Wyss，2000)進行了計算研究和佐證。

本文以1970年以來青海地區(qū) (32°～40°N，89°～104°E)小震目錄為例，進行MC計算，研究其時序變化特征 (馮建剛等，2012;王鵬等，2011)

2.1 “震級—序號”法

利用“震級—序號”法按地震發(fā)生時間的先后順序排序，考察不同震級的地震數(shù)密度分布來定性分析1970～2013年青海地區(qū)小震目錄的MC。從圖3可以看出，在1970～1980年間，青海地區(qū)小震主要集中在2.2～3.5級之間，1980～1990年間主要集中在2.0～3.0級之間，1990～2008年主要集中在1.5～2.5級之間，2008年至今主要集中在1.0～2.0級之間。由此看出，隨著監(jiān)測能力的提高，特別是2007年9月青海省數(shù)字地震臺網(wǎng)正式運行后，M≤2地震記錄明顯增多，目錄的最小完整性震級MC在1.0～2.0之間。

2.2 多種方法定量分析

利用MAXC方法和GFT方法進行多方法的定量分析。其中MAXC方法是將震級—頻度曲線一階導數(shù)最大值對應的震級作為MC。GFT方法是通過搜索給定的實際與理論震級—頻度分布下的擬合程度百分比來確定MC。這里分別稱為 GFT-90%和GFT-95%。由于不同方法同時使用，結(jié)果不唯一，產(chǎn)生優(yōu)選問題，設定優(yōu)先級為 GFT-95% ＞GFT-90% ＞MAXC，選取可計算且優(yōu)先級高的MC-Best為最終結(jié)果。

圖4給出了最大曲率法MAXC(紅色)的計算結(jié)果，擬合度分別為90%(藍色)和95%(藍綠色)的檢測結(jié)果，利用多方法的定量分析，得出最佳最小完整性震級MC-Best(黑色)，即根據(jù)現(xiàn)有的地震目錄，能計算得到的最接近理論的線性震級—頻度關系的擬合，從圖中可以看出2007年以后，擬合度95%的曲線 (藍綠色)和擬合度90%的曲線都存在，也就是說2007年后的地震目錄在進行多種方法的定量分析時，能夠滿足設定的優(yōu)先級 (GFT-95% ＞GFT-90% ＞MAXC)，最優(yōu)起算震級為M≤2。由此進一步說明青海省數(shù)字地震臺網(wǎng)正式運行前 (1970～2007年)，由于臺站稀少且分布不均勻，監(jiān)測能力比較低，很難達到和滿足設定的優(yōu)先級別。而2008年以后，由于數(shù)字地震臺網(wǎng)的運行，臺站數(shù)量的增多和分布的改善，使得青海地區(qū)的監(jiān)測能力得到了提高。

圖4 青海地區(qū)最小完整性震級M C時序變化曲線 (多方法)Fig.4 Temporal variation curve of the minimum completed magnitudes(M C)in Qinghai region(multi-methods)

圖5 1970～2013年青海地區(qū)小震目錄G-R關系擬合曲線Fig.5 The fitted curve of G-R relation of small earthquakes catalogue in Qinghai region from 1970 to 2013

2.3 G-R關系分析

基于地震目錄和統(tǒng)計地震學的MC計算方法主要是基于震級不小于MC的地震在震級—頻度分布上滿足 G-R關系的假定 (Gutenberg，Richter，1944)，即

式中，M是地震震級，N是研究區(qū)內(nèi)震級大于等于M的總次數(shù)，a和b為統(tǒng)計常數(shù)。當震級—頻度分布中，能夠滿足G-R關系時，對應的最小起始震級即為MC，并認為這些地震的記錄是完整的。

選取1970～2013年間青海地區(qū)小震目錄進行G-R關系計算，從圖5中雖然可以看出M≤1.3地震明顯偏離直線關系，但是卻不能將1.3作為地震目錄的MC。因為在1970～2013年間，青海省臺網(wǎng)進行了多次調(diào)整和架設，直到2007年9月青海數(shù)字地震臺網(wǎng)投入運行后，地震臺站數(shù)量成倍增長、布局得到改善，提高了地震臺網(wǎng)分布密度，但是實際地震監(jiān)測能力仍達不到該水平。這個震級下限反映了40多年來青海地區(qū)的地震活動優(yōu)勢地區(qū)或時段的監(jiān)測能力，而可能將監(jiān)測能力較差地區(qū)或時段的實際情況掩蓋掉。所以本文在進行G-R關系分析時，將根據(jù)不同時段，對不同區(qū)域進行分析，結(jié)合相關系數(shù)R，選取擬合效果最好的起算震級作為該時段內(nèi)的最小完整性震級MC。

圖6 1970～2013年青海地區(qū)小震目錄不同最小完整性震級相關系數(shù)變化曲線Fig.6 Correlation coefficent variation curve of different minimum completed magnitudes of small earthquake catalog in Qinghai region from 1970 to 2013

根據(jù)1970～2013年青海省小震目錄，通過G-R關系擬合得出不同最小完整性震級的相關系數(shù)可以看出 (圖6)，當起算震級為2.0時，得到的相關系數(shù)最高，G-R關系擬合效果最好，因此這一時間段內(nèi)，青海地區(qū)小震目錄的最小完整性震級可以選為2.0級。

從2000～2013年，青海省小震目錄的G-R關系擬合曲線 (圖7)可以看出，當M≤1.5時，樣本點明顯偏于直線下方，因此取最小完整性震級為1.5。由此得出了不同時間段、不同區(qū)域內(nèi)，小震目錄的最小完整性震級 (表1)。

從表1中可以看出，不同時間段、不同區(qū)域地震目錄的最小完整性震級存在明顯差異，如同一時間段內(nèi)唐古拉地震帶與祁連地震帶相比，唐古拉地震帶最小完整性震級明顯高于祁連地震帶，這也反映出唐古拉地震帶的實際監(jiān)測能力明顯低于祁連地震帶。自2008年后唐古拉地震帶上由原先的沒有地震監(jiān)測臺增加到5個臺，監(jiān)測能力得到提高。

圖7 2000～2013年青海地區(qū)小震目錄G-R關系擬合曲線Fig.7 The fitted curve of G-R relation of small earthquakes in Qinghai region from 2000 to 2013

表1 不同時間段、不同地區(qū)地震目錄最小完整性震級Tab.1 Minimum completed magnitude of earthquake catalogue in different time at different area

3 討論與結(jié)論

本文介紹了青海省的地震觀測發(fā)展歷史和現(xiàn)狀，對青海省地震觀測臺網(wǎng)臺站布設、地震記錄進行了梳理。但由于青海省地震觀測臺網(wǎng)布設歷史記載不詳實，無法準確掌握臺站布設增減的具體時間，只能籠統(tǒng)的將青海省地震觀測發(fā)展時期按模擬記錄和數(shù)字記錄加以區(qū)分，即2008年前為模擬地震臺網(wǎng)觀測，2008年后為數(shù)字地震臺網(wǎng)觀測。從地震震級序號法和多種方法定量分析，都可以明顯的看出2008年前后，青海省地震目錄的最小完整性震級在1.0～2.0之間。而利用G-R關系計算出2008年以后地震目錄的最小完整性震級為1.5。由此可以看出數(shù)字地震觀測臺網(wǎng)大大地提高了青海省的地震監(jiān)測能力，有些區(qū)域不同時間段內(nèi)的最小完整性震級存在明顯的差異，如庫瑪?shù)卣饚?nèi)1990～2013年和2000～2013年兩個時間段內(nèi)，雖然不存在地震臺網(wǎng)架設增減問題，但是，這兩個時間段相比，可能2000～2013年是M≥1.3地震的活動優(yōu)勢活動時間段。而1990～2013年M≤1.5地震相對比較少。由此認為本文最終給出的最小完整性震級是合理的。

筆者根據(jù)日常地震預報工作中選取時間段的實際使用情況，人為地對地震目錄進行時間段的劃分可能不夠嚴謹，但是這樣劃分僅為了方便日常預報工作中利用地震目錄進行測震學參數(shù)時間掃描計算和地震危險性分析等工作要求。

本文計算程序由蔣長勝博士提供，在此表示衷心感謝!

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