陳學軍

（國網(wǎng)冀北樂亭縣供電公司，河北 樂亭063600）

0 引言

隨著我國經(jīng)濟持續(xù)穩(wěn)定地高速發(fā)展，電網(wǎng)建設也方興未艾。 繼電保護裝置在電網(wǎng)中的作用十分重要， 如何能夠提升其運行可靠性，是一個研究熱點。實現(xiàn)繼電保護設備可靠性管理的關鍵之處在于針對其薄弱環(huán)節(jié)，確定維護及檢修的最合理周期。 當前依舊有大量的變電站使用的是不具備智能化自檢功能的傳統(tǒng)保護設備，最佳檢修周期的設置有助于提升其運行可靠性， 及時發(fā)現(xiàn)并排除可能存在的故障隱患。比較成熟的可靠性分析模式包括故障樹法、馬爾科夫法等，一些研究成果也給出了電力設備檢修周期的實踐性結論，但是基于定量分析的理論模型則比較少見。 本文針對此問題進行研究，引入馬爾科夫模式分析繼電保護裝置的實時運行狀態(tài)，進而以量化的模式確定裝置的最優(yōu)檢修周期，為電力系統(tǒng)的安全可靠運行提供參考，具有比較好的理論價值與實踐意義。

1 以可靠性模型計算繼電保護設備檢修周期

1.1 繼電保護裝置狀態(tài)分析

繼電保護設備故障主要包括：誤動故障與拒動故障。 出現(xiàn)故障的原因包括硬件故障以及人為因素等。本文運用馬爾科夫模型來描述裝置可靠性。首先結合繼電保護裝置的運行實際來構建如下圖所示的狀態(tài)模型：

圖1 繼電保護裝置狀態(tài)模型

由圖可知，繼電保護系統(tǒng)的主要器件包括繼保裝置（以P 表示）及被保護單元（以C 表示）。 其中，被保護單元C 的主要狀態(tài)有2 個類別，一是正常狀態(tài)、二是故障狀態(tài)；繼保裝置P 的主要狀態(tài)有5 個類別，（1）正常類；（2）拒動類；（3）誤動類；（4）維修類；（5）檢修類。建模時應考慮以上的全部情況。 圖中已經(jīng)體現(xiàn)出各類狀態(tài)之間的轉移。

1.2 繼電保護裝置狀態(tài)轉移率分析

以FP 表示繼保裝置P 的故障概率， 以FC 表示被保護單元C 的故障概率；以RP 表示繼保裝置P 的修復概率，以RC 表示被保護單元C 的修復概率； 以FPC 表示當繼保裝置P 出現(xiàn)故障而被保護單元C同時停運的概率； 以PQW 表示由于人員誤操作的原因造成繼保裝置P 誤動的概率； 以FSW 表示被保護單元C 正常運行而繼保裝置P 誤動的概率；以RDQ 表示繼保裝置P 修復率；以RFGP 表示啟動至整組復歸的轉移率。定義自檢系數(shù)，以γ 表示，其含義是通過自檢發(fā)現(xiàn)故障的幾率。則單位周期之內(nèi)以自檢模式查到到繼保裝置P 的故障次數(shù)為FPγ，繼保裝置P 存在故障但并未檢出的次數(shù)可以表示為：FP（1-γ）。

1.3 檢修因素對可靠性的影響分析

以γD表示檢修成功系數(shù)，其含義是對繼保裝置P 定期檢修排除故障成功的概率；以γG表示故障維修系數(shù)，其含義是對繼保裝置P 出現(xiàn)故障時成功排除的概率。 可得出從“對P 定期檢修”轉移至“P 與C 正常運行”的概率為RDS=γDRDQ；從“對P 定期檢修”轉移至“C 正常而P 維修”的概率為FFS=（1-γD）γZRDQ；從“對P 定期檢修”轉移至“自身整定錯誤或故障未檢出”的概率為FFF=（1-γD）*（1-γZ）RDQ；從“C 正常而P 維修” 轉移至“P 與C 正常運行”的概率為RRS=γGRP；從“C 正常而P 維修”轉移至“自身整定錯誤或故障未檢出”的概率為FRF=（1-γG）RP。

2 最佳檢修周期的確定

2.1 繼電保護經(jīng)濟損失分析

由于繼電保護問題為電網(wǎng)帶來的損失主要有3 類：（1） 繼電保護誤動導致的損失，以EW表示；（2）繼電保護拒動導致的損失，以EJ表示；（3）系統(tǒng)檢修的支出，以EM表示。 因此有

對于EW 損失，還應考慮2 個因素，一是由于誤動次數(shù)而導致的損失，二是由于誤動恢復時間而導致的損失。所以EW損失還可以細化為：EW=Lwffw+fwLwtTw。

其中繼電保護裝置單次誤動導致的損失以Lwf表示，繼電保護裝置誤動的頻率以fw表示， 由于繼電保護裝置的誤動導致的單位小時損失以LWT表示，系統(tǒng)恢復時間以TW表示。 系統(tǒng)檢修的支出考慮2 個因素，一是綜合性費用，和檢修的次數(shù)有關；二是計劃停電損失，與停電檢修時間有關。 所以EM 損失還可以細化為：Em=Lmf（fm1+fm2）+Lmtfm2Tm。

其中單次檢修支出以LMF表示，計劃停電小時損失以LMt表示，需要停電與不需要停電的檢修頻率分別以fm1與fm2表示，保護檢修時間以TM表示。

2.2 檢修周期模型的構建

對電網(wǎng)的繼電保護裝置進行檢修，其目標是降低由于拒動與誤動導致的經(jīng)濟損失，由此可以將最優(yōu)檢修周期模型定義為繼電保護年均經(jīng)濟損失最小化的模型，以下式表示：

其中TMP的含義是預防性檢修周期。 由此可得出使經(jīng)濟損失取到極小值的最優(yōu)檢修周期表達式，為：

2.3 可靠性算例

在以上研究的基礎上，綜合判定繼電保護裝置的狀態(tài)以及不同狀態(tài)的轉移概率，便能夠獲取轉移概率矩陣，通過概率矩陣即可進一步得到每一個狀態(tài)的穩(wěn)定概率值。此處以“不可用率”來表示繼電保護設備的可靠性指標，即繼保設備處于不可用狀態(tài)的概率值。 構建以下的轉移概率矩陣：

矩陣里的一些值解釋如下：

在此基礎上，研究U（繼電保護設備的整體不可用率）與檢修周期T 的關系，便可得到最佳檢修周期。 使用Matlab，以國網(wǎng)冀北樂亭縣供電公司的某變壓器繼電保護為例，其數(shù)據(jù)來自變電站管理系統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)，最終得到T 與U 的關系曲線如圖2 所示：

圖2 基于Matlab 的冀北樂亭供電某變壓器T 與U 的關系曲線

此外還應強調(diào)， 對繼電保護裝置的T 值造成影響的因素眾多，應該結合每一類影響因素進行分析，得到其影響靈敏度，最終得到影響最大的因素為：（1）繼電保護裝置自檢系數(shù)，（2）繼電保護裝置檢修成功系數(shù)。由此，將一些不重要的參數(shù)取其典型值，將繼電保護裝置自檢系數(shù)作為自變量，分析其對T 與U 的影響，表示為下圖的變化曲線：

圖3 繼電保護裝置U 值與自檢系數(shù)關系曲線

增大繼電保護設備的自檢系數(shù)，既能減少裝置的不可用率，從而提升系統(tǒng)可靠性，又能增加裝置的最佳檢修周期，從而降低設備維護量。 所以設置合理的自檢系數(shù)非常關鍵。

同理，將一些不重要的參數(shù)取其典型值，將繼電保護裝置檢修成功系數(shù)作為自變量，分析其對T 與U 的影響，可知增大繼電保護設備的檢修成功系數(shù)，能減少裝置的不可用率，但降低裝置的最佳檢修周期， 因此結合具體的設備來設置合理的檢修成功系數(shù)也是十分必要的。

通過Matlab 計算，得到該變壓器在檢修周期是4.83 年（1763 天）時能夠達到不可用率極小值，此時U=00487。 該方法與公司全站停電檢修策略相結合，能夠?qū)崿F(xiàn)保護系統(tǒng)狀態(tài)檢修工作的智能化、正確化。

3 結束語

本文以電網(wǎng)繼電保護設備的可靠性為研究重點，深入分析了可靠性指標以及可靠性模型的構建。結果可以證實通過增加自檢系數(shù)能夠減少繼電保護裝置的故障率，同時提升其檢修周期。 本文的成果能夠為基于可靠性的電網(wǎng)安全管理提供借鑒。

［1］程林，何劍，孫元章.線路實時可靠性模型參數(shù)對電網(wǎng)運行可靠性評估的影響[J].電網(wǎng)技術，2012，30(13)：8-13.

［2］王鋼，丁茂生，李曉華，等.數(shù)字繼電保護裝置可靠性研究[J].中國電機工程學報，2013，24(7)：47-52.