李翠平

（咸陽(yáng)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，陜西 咸陽(yáng)712000）

0 引言

數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要體現(xiàn)形式。大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的迅速發(fā)展，為社會(huì)發(fā)展培養(yǎng)了大批應(yīng)用型人才。然而，針對(duì)本項(xiàng)賽事，專科層次與本科層次起點(diǎn)不同，取得的成績(jī)也有明顯的差距。即使專科層次內(nèi)部，不同院校差異也比較顯著。本文擬以陜西省?？茖哟螌W(xué)生在2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得的成績(jī)[1]為依據(jù)，運(yùn)用MATLAB數(shù)學(xué)軟件對(duì)陜西省?？茖哟卧盒?shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行聚類分析[2]。明確各學(xué)校，尤其是職業(yè)類院校在數(shù)學(xué)建模發(fā)展?fàn)顩r的差異和特點(diǎn)，希望各院校能根據(jù)自身特點(diǎn)，制定相關(guān)政策[3]，從而充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)應(yīng)用型技術(shù)人才中重要作用。

1 建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

依據(jù)陜西省在全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽取得成績(jī)的獎(jiǎng)項(xiàng)設(shè)置，遵循可比性原則，綜合專科層次獲獎(jiǎng)特點(diǎn)，參考文獻(xiàn)[4],選取x1-x4共四項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，具體為；x1：?？平M國(guó)家一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)數(shù)；x2：?？平M國(guó)家二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)數(shù)；x3：?？平M陜西省一等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)數(shù)；x4：?？平M陜西省二等獎(jiǎng)獲獎(jiǎng)數(shù)。

2 數(shù)據(jù)資料

依據(jù)2013年全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽陜西省專科層次獲獎(jiǎng)名單，按指標(biāo)對(duì)各個(gè)院校獲獎(jiǎng)情況統(tǒng)計(jì)如表1所示。

3 聚類分析

3.1 選取3個(gè)指標(biāo)的分類

鑒于國(guó)家一等獎(jiǎng)獲得者只有兩所院校，且各只有一個(gè)參賽隊(duì)獲得，故將國(guó)家一等獎(jiǎng)以2倍于國(guó)家二等獎(jiǎng)的比率與國(guó)家二等獎(jiǎng)合并，統(tǒng)稱為國(guó)家獎(jiǎng)。在此基礎(chǔ)上對(duì)36所參賽院校獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行聚類分析。首先對(duì)變量數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，采用歐氏距離度量樣本間相似性，選用類平均法計(jì)算類間距離。在MATLAB命令窗口輸入下列程序：

即：第一類：陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安鐵路職業(yè)技術(shù)學(xué)院，楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院；第二類：西安電力高等?？茖W(xué)校，西安航空學(xué)院，西安歐亞學(xué)院，西安通信學(xué)院；第三類：其它院校。

表1 2013年陜西省?？茖哟卧盒＋@獎(jiǎng)情況數(shù)據(jù)表

3.2 選取4個(gè)指標(biāo)的分類

考慮到指標(biāo)的相互獨(dú)立性，若四個(gè)指標(biāo)體系全部取用，將36所院校為4類，程序輸入如下：

＞＞syms x y；x=xlsread('shuju.xls')；s=pdist(x)；

＞＞T=cluster(z,'maxclust',4)；

＞＞for i=1:4 tm=find(T==i)；tm=reshape(tm,1,length(tm))；

＞＞fprintf('第%d類的有%s ',i,int2str(tm))；＞＞end

程序輸出：

第1類的有8 22

第2類的有24 28 30

第3類的有25 36

第4類的有1 2 3 4 5 6 7 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 23 26 27 29 31 32 33 34 35

即：第一類：陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，西安電力高等專科學(xué)校；第二類：西安航空學(xué)院，西安歐亞學(xué)院，西安通信學(xué)院；第三類：西安航空職業(yè)技術(shù)學(xué)院，楊凌職業(yè)技術(shù)學(xué)院；第四類：其它院校。

4 結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)2013年陜西省參加高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽專科層次獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，建立評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，借助數(shù)學(xué)軟件MATLAB，對(duì)陜西省36所參賽院校進(jìn)行了聚類分析，以便各個(gè)參賽院校了解其數(shù)學(xué)建模發(fā)展現(xiàn)狀，制定相關(guān)政策，采取一定的措施，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)建模在人才培養(yǎng)中的重要作用。

［1］數(shù)據(jù)來(lái)源：http://www.snedu.gov.cn/news/jiaoyutingwenjian/201312/10/7326.htm[Z/OL].

［2］楊棟輝，劉慧峰.我國(guó)各地區(qū)高等教育發(fā)展水平的因子分析[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2008（29）：106-109.

［3］申新鑫.基于因子分析和聚類分析的我國(guó)高等教育發(fā)展水平分類[J].專題研討，2012:204-206.

［4］司守奎，孫璽靖.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[M].北京：國(guó)防工業(yè)出版社，2011.