王小懷，李卓凡

(韓山師范學(xué)院，廣東潮州 521041)

邁克爾遜干涉儀測(cè)波長(zhǎng)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中的一個(gè)傳統(tǒng)項(xiàng)目，既可讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)光的干涉現(xiàn)象，又能對(duì)氦氖激光的波長(zhǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確的測(cè)量。但教學(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，有兩個(gè)環(huán)節(jié)學(xué)生普遍反映存在問題，亟待改進(jìn)和解決。一個(gè)是干涉條紋的計(jì)數(shù)問題，人工計(jì)數(shù)幾百上千個(gè)條紋的確是件艱巨的任務(wù)，而且可能會(huì)因視覺疲勞而缺乏穩(wěn)定性造成誤差，長(zhǎng)時(shí)緊盯高亮度的激光干涉條紋對(duì)視力也有一定程度的損傷。另一方面是關(guān)于動(dòng)鏡位置的讀數(shù)問題。邁克爾遜干涉儀的讀數(shù)裝置由三個(gè)部分構(gòu)成，需在三處不同地方分別讀數(shù)后再綜合起來得到最終讀數(shù)。讀數(shù)與條紋計(jì)數(shù)需重復(fù)多次交替進(jìn)行，著實(shí)比較麻煩和容易出錯(cuò)，特別是儀器存在零點(diǎn)誤差，即手輪零刻度線與前位整刻度線沒對(duì)齊時(shí)。針對(duì)以上問題，在確保邁克爾遜干涉儀原有結(jié)構(gòu)和功能不變的基礎(chǔ)上，加裝自制的光電計(jì)數(shù)及電機(jī)傳動(dòng)輔助裝置，提供了一種能夠便捷且精確測(cè)量光源波長(zhǎng)的方法。

1 邁克爾遜干涉儀測(cè)波長(zhǎng)基本原理

邁克爾遜干涉儀光路如圖1所示，光束經(jīng)分束板分為1、2兩束光，分別經(jīng)反射鏡M1和M2反射后在觀察屏E處形成干涉。

由干涉明紋條件可知，當(dāng)動(dòng)鏡M2移動(dòng)時(shí)，環(huán)心處條紋的級(jí)次相應(yīng)改變，當(dāng)d每改變二分之一波長(zhǎng)距離，環(huán)心就冒出或縮進(jìn)一條環(huán)紋。若M2移動(dòng)距離為Δd，光源波長(zhǎng)為l，相應(yīng)冒出或縮進(jìn)的干涉環(huán)條紋數(shù)為N，則有

圖1 邁克爾遜干涉儀原理圖

將(1)式改寫，可得光源波長(zhǎng)的測(cè)量公式

式中，D1和D2分別為M2移動(dòng)前后的位置讀數(shù)。實(shí)驗(yàn)中只要讀出D1、D2和N，即可由(2)式求出波長(zhǎng)λ［1-2］。

2 波長(zhǎng)的便捷測(cè)量方法

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置結(jié)構(gòu)及原理

實(shí)驗(yàn)裝置的原理圖和實(shí)物圖分別如圖2、圖3所示［4］。

2.1.1 條紋自動(dòng)計(jì)數(shù)［3］

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖

圖3 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖

將一個(gè)光電二極管作為光敏元件替代原來的觀察屏，感應(yīng)干涉條紋的移動(dòng)變化，輸出電平作為計(jì)數(shù)器Ⅰ的計(jì)數(shù)脈沖，實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)條紋數(shù)N的自動(dòng)計(jì)量。

采用溫州滬甌電氣有限公司的JS48J型計(jì)數(shù)器，計(jì)數(shù)范圍1～9999，具有預(yù)置數(shù)控制功能，即當(dāng)計(jì)數(shù)達(dá)到預(yù)置數(shù)時(shí)能夠根據(jù)需要接通或分?jǐn)嚯娐贰?/p>

2.1.2 位移自動(dòng)計(jì)量［5-7］

圖4 位移自動(dòng)計(jì)量裝置線路圖

如圖4所示，在微動(dòng)手輪邊緣貼一小塊黑色擋光片，每當(dāng)手輪轉(zhuǎn)動(dòng)一周，M2移動(dòng)了0.01 mm，擋光片對(duì)固定在下方的光電門遮擋一次，所產(chǎn)生的脈沖電平使計(jì)數(shù)器Ⅱ加1。因此，只需查看計(jì)數(shù)器Ⅱ的讀數(shù)K，便可知M2的移動(dòng)距離Δd為K×0.01 mm，省去讀出D1、D2的麻煩。而且，不管手輪零刻度線與前位整刻度線是否對(duì)齊，均可對(duì)位移準(zhǔn)確計(jì)量，完全消除了原先常有的零點(diǎn)誤差。

廢棄物是企業(yè)生產(chǎn)中不可回避的問題，在低碳經(jīng)濟(jì)時(shí)代要從總量上做到對(duì)廢棄物的有效控制，這是綠色生產(chǎn)、低碳社會(huì)、良心企業(yè)的共同目標(biāo)。在企業(yè)范圍內(nèi)要建立起預(yù)防機(jī)制和控制措施，實(shí)現(xiàn)企業(yè)生產(chǎn)全過程、系統(tǒng)性地跟蹤和管理，讓廢棄物產(chǎn)生的過程進(jìn)一步公開化、透明化，使不同的主體和部門參與到廢棄物排放控制的細(xì)節(jié)中，找到控制消耗量、排放量的措施和方法，為綠色發(fā)展和低碳生產(chǎn)提供體系、結(jié)構(gòu)和措施基礎(chǔ)。這些措施將極大突出一個(gè)企業(yè)對(duì)社會(huì)責(zé)任的承擔(dān)，對(duì)低碳經(jīng)濟(jì)的貢獻(xiàn)，在付出成本的同時(shí)也將獲得極大的收益。

2.2 實(shí)驗(yàn)方法

(1)調(diào)節(jié)干涉儀，產(chǎn)生點(diǎn)光源非定域干涉條紋。

(2)調(diào)整好光電二極管位置，使計(jì)數(shù)器Ⅰ可對(duì)條紋的移動(dòng)進(jìn)行正常計(jì)數(shù)。

(3)緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)微動(dòng)手輪，當(dāng)擋光片經(jīng)過光電門，計(jì)數(shù)器Ⅱ剛好完成一次計(jì)數(shù)后立刻停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

(4)根據(jù)需要設(shè)置好計(jì)數(shù)器Ⅱ的預(yù)置數(shù)K，將位移Δd設(shè)定為K×0.01 mm。

(5)將兩個(gè)計(jì)數(shù)器復(fù)位清零，接通減速電機(jī)電源開關(guān)帶動(dòng)手輪旋轉(zhuǎn)，計(jì)數(shù)器開始計(jì)數(shù)。

(6)當(dāng)計(jì)數(shù)器Ⅱ達(dá)到預(yù)置數(shù)K時(shí)，其常閉開關(guān)K2(5腳與8腳)自動(dòng)斷開，控制電機(jī)停止轉(zhuǎn)動(dòng)。

(7)記下計(jì)數(shù)器Ⅰ的計(jì)數(shù)，即得相應(yīng)條紋數(shù)N。

(8)將Δd和N代入(2)式便可求出待測(cè)波長(zhǎng)λ。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本實(shí)驗(yàn)待測(cè)光源為He-Ne激光器，實(shí)驗(yàn)既可斷開電機(jī)開關(guān)采用手動(dòng)方式轉(zhuǎn)動(dòng)手輪，也可采用電機(jī)帶動(dòng)的全自動(dòng)測(cè)量方式。表1為手動(dòng)測(cè)量方式，微動(dòng)手輪每轉(zhuǎn)一周計(jì)數(shù)器Ⅰ所計(jì)得的條紋累計(jì)數(shù):

表1 手動(dòng)測(cè)量方式時(shí)計(jì)數(shù)器Ⅰ所計(jì)得的條紋累計(jì)數(shù)

根據(jù)表1數(shù)據(jù)作出N-Δd關(guān)系曲線并對(duì)其進(jìn)行線性回歸擬合，結(jié)果如圖5 示［6］。顯然，N-Δd 之間存在高度的線性相關(guān)，利用所得斜率計(jì)算出的光源波長(zhǎng)為630.6 nm，與He-Ne激光波長(zhǎng)理論值632.8 nm 相比，相對(duì)誤差為0.35%。

圖5 N-Δd關(guān)系曲線及線性擬合

若采用全自動(dòng)方式，則可先將計(jì)數(shù)器Ⅱ的預(yù)置數(shù)K設(shè)為某一合適的數(shù)值。表2記錄的是K為10，即Δd設(shè)定為0.1 mm，全自動(dòng)方式所獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

表2 K設(shè)置為10時(shí)全自動(dòng)方式所得的數(shù)據(jù)

測(cè)得平均波長(zhǎng) λ為630.1 nm，相對(duì)誤差0.43%。

以上方式雖然已經(jīng)實(shí)現(xiàn)條紋的自動(dòng)計(jì)數(shù)，也簡(jiǎn)化了繁復(fù)的讀數(shù)環(huán)節(jié)，但仍須數(shù)據(jù)處理后方能得出所測(cè)的波長(zhǎng)值。下面介紹一種更加便捷的測(cè)量方法，可由計(jì)數(shù)器直接讀出波長(zhǎng)值，無須任何數(shù)據(jù)處理。

將He-Ne激光參考波長(zhǎng)632.8 nm，N=633代入公式(2)計(jì)算可得相應(yīng)的Δd為0.200 28 mm，因此如果將計(jì)數(shù)器Ⅱ的預(yù)置數(shù)K設(shè)置為20，即Δd設(shè)定為0.2 mm，則計(jì)數(shù)器Ⅰ的計(jì)數(shù)恰好對(duì)應(yīng)待測(cè)He-Ne激光的波長(zhǎng)值(單位為nm)，無需其它任何計(jì)算，十分的方便。表3為一組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

測(cè)得平均波長(zhǎng)為638.8 nm，相對(duì)誤差為0.94%。該全自動(dòng)快捷方式最大優(yōu)點(diǎn)是能在幾分鐘內(nèi)由計(jì)數(shù)器直接讀出待測(cè)波長(zhǎng)，意義非凡。

本實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差的主要原因是電機(jī)震動(dòng)或環(huán)境因素造成條紋顫動(dòng)，引起計(jì)數(shù)器的額外計(jì)數(shù)。進(jìn)一步提高測(cè)量精度是盡可能地降低電機(jī)震動(dòng)和環(huán)境因素的影響，并縮短測(cè)量時(shí)間，同時(shí)還可采取以下彌補(bǔ)措施:

先統(tǒng)計(jì)出單次測(cè)量所需的平均時(shí)間T，然后取下傳動(dòng)帶讓電機(jī)空轉(zhuǎn)，在干涉儀M2不動(dòng)的情況下統(tǒng)計(jì)出T時(shí)間內(nèi)計(jì)數(shù)器的額外計(jì)數(shù)N0作為計(jì)數(shù)本底。再將實(shí)驗(yàn)測(cè)得的條紋數(shù)N扣除掉計(jì)數(shù)本底N0后作為最終的條紋數(shù)，即利用(N－N0)代替原先的N來求出待測(cè)光源的波長(zhǎng)。

表2 K設(shè)置為20時(shí)全自動(dòng)快捷方式所得的數(shù)據(jù)

3 結(jié) 論

以上加裝的輔助實(shí)驗(yàn)裝置，完全保障邁克爾遜干涉儀原有結(jié)構(gòu)和功能不變。經(jīng)實(shí)際測(cè)試表明，儀器調(diào)整好后，數(shù)分鐘內(nèi)即可完成對(duì)波長(zhǎng)的一次精確測(cè)量，且測(cè)量相對(duì)誤差均可控制在1%以內(nèi)，精度比傳統(tǒng)人工計(jì)數(shù)方式更高。尤其是將Δd設(shè)定為0.2 mm的全自動(dòng)快捷方式，更是無須數(shù)據(jù)處理即可從計(jì)數(shù)器直接讀取待測(cè)He-Ne激光波長(zhǎng)值，的確是一種再輕松不過的便捷方法。不僅大大提高該實(shí)驗(yàn)的教學(xué)效率，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣和創(chuàng)新意識(shí)。

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