明建軍

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言與有效工具。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正不斷地滲透到社會生活的方方面面，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。

數(shù)學(xué)教育作為教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生了解數(shù)學(xué)方面的文化遺產(chǎn)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，另一方面要培養(yǎng)學(xué)生從周圍的事物中分析數(shù)量關(guān)系，以數(shù)學(xué)的思考方式解決問題、認(rèn)識世界，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用及數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生的實(shí)踐能力。所以，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識尤為重要。

生活即教育是陶行知先生的重要思想，此教育理論強(qiáng)調(diào)教育與生活密不可分。數(shù)學(xué)知識來源于生活，生活也離不開數(shù)學(xué)知識。我們要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，教會學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、探索身邊的事物，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的魅力和作用。

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，關(guān)鍵不在于數(shù)學(xué)知識量，而在于改變教學(xué)思想和方法，將數(shù)學(xué)課堂與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來，使數(shù)學(xué)課堂生活化，使實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，主要表現(xiàn)在以下方面。

1.創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，講授數(shù)學(xué)知識

數(shù)學(xué)本身具有高度的抽象性，難以理解，其嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓愿寣W(xué)生覺得數(shù)學(xué)高深莫測。如何使學(xué)生擺脫這種困惑，主要取決于教師的教學(xué)方式。數(shù)學(xué)教學(xué)必須聯(lián)系學(xué)生熟悉的感興趣的事物，引導(dǎo)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)。如果教師從實(shí)際生活出發(fā)，在教學(xué)中結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際和認(rèn)知背景，創(chuàng)設(shè)一些生動又直觀的生活情境，就能吸引學(xué)生，使學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，變被動學(xué)習(xí)到主動學(xué)習(xí)，變抽象為具體為抽象。例如在講立體幾何線面平行的判定定理時，若直接講解顯得很空洞，學(xué)生無法理解，印象也不深刻。所以我們可以這樣創(chuàng)設(shè)情境：

教師緩緩打開教室門，問：

問題1：誰能發(fā)現(xiàn)門在旋轉(zhuǎn)的過程中門外側(cè)邊框和墻面是什么位置關(guān)系？

學(xué)生會很快發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)的過程中門外側(cè)邊框和墻面是永遠(yuǎn)是平行的。此時學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)線面平行的關(guān)系。

問題2：有誰知道為什么門一直在旋轉(zhuǎn)門外側(cè)邊框永遠(yuǎn)和墻面平行呢？

此時學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣已經(jīng)激發(fā)起來，但很困惑，不知道為什么。

問題3：有誰知道門在變化的過程中有什么是不變的嗎？

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)門軸不動。

問題4：門外側(cè)邊框和門軸之間是什么關(guān)系？門外側(cè)邊框和門軸與墻面之間是什么關(guān)系？

學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)門框和門軸平行，門外側(cè)邊框在墻面外，門軸在墻面內(nèi)。

最后讓學(xué)生組織語言，得出線面平行的判定定理。

通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識有更深刻的了解和認(rèn)識，提高主動學(xué)習(xí)探究能力，培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識，符合認(rèn)知規(guī)律。

2.尋找生活實(shí)例，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)無處不在，與我們生活息息相關(guān)。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，要重視從生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)理解數(shù)學(xué)。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要盡量把數(shù)學(xué)知識和實(shí)際生活聯(lián)系在一起，積極尋找生活中的數(shù)學(xué)實(shí)例，將學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實(shí)際生活中，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如一企業(yè)包裝一所有邊長都相等的正四棱錐的盒子，用多大的包裝紙最經(jīng)濟(jì)。此問題在實(shí)際生活中經(jīng)常存在，看似是簡單的包裝紙折疊面積最小問題，其實(shí)是包含著立體幾何中圖形展開的問題。此問題如果從包裝紙出發(fā)，通過大量實(shí)驗(yàn)比較得出所需紙張面積最小，耗費(fèi)大量時間，而且不一定準(zhǔn)確；如果從盒子出發(fā)，將盒子展開放在一包裝紙上，求包裝紙面積最小，這樣問題就迎刃而解。所以教師在數(shù)學(xué)課堂上多應(yīng)用生活中的實(shí)例，讓學(xué)生合作探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，明白“生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)中處處有生活”的道理。

3.構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題

所謂數(shù)學(xué)建模，就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，它是對實(shí)際問題進(jìn)行觀察、分析、比較、概括，是學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)際問題之間聯(lián)系的紐帶。簡而言之，數(shù)學(xué)建模就是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題，數(shù)學(xué)建模關(guān)鍵是梳理信息，聯(lián)系所學(xué)數(shù)學(xué)知識，選擇合適的數(shù)學(xué)模型。

例如某種細(xì)胞開始時有兩個，一小時后分裂成四個并死去一個，兩小時后分裂成六個并死去一個，三小時后分裂成十個并死去一個……按照此規(guī)律，n小時后細(xì)胞存活數(shù)是多少？首先研究以上細(xì)胞分裂的過程，發(fā)現(xiàn)每個細(xì)胞每小時分裂成兩個，這就聯(lián)想到我們學(xué)的公比為兩等比數(shù)列，但是每分裂一次后就死掉一個，所以并不是等比數(shù)列。通過仔細(xì)觀察分析選定數(shù)列作為數(shù)學(xué)模型，再聯(lián)系所學(xué)的數(shù)列的知識，發(fā)現(xiàn)這個問題是研究數(shù)列通項問題，主要是研究相鄰兩項之間的關(guān)系，從而得出后面一項是前面一項的兩倍再減去一，然后運(yùn)用我們所學(xué)的求數(shù)列通項中的構(gòu)造法求出n小時后細(xì)胞存活數(shù)。從以上例子可以看出，數(shù)學(xué)建模是從實(shí)際生活中提煉出數(shù)學(xué)模型，找出問題本質(zhì)，要求學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，提高學(xué)生的洞察力，解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生的綜合素質(zhì)得到培養(yǎng)和提高。

4.提供實(shí)踐機(jī)會，感受數(shù)學(xué)作用

數(shù)學(xué)的意識要在實(shí)踐中得到體會，僅僅利用課堂學(xué)習(xí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，要多提供課外實(shí)踐活動，從課外活動中探索、尋找、收集數(shù)學(xué)素材。學(xué)生通過參加數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，鍛煉學(xué)生的思維，感受數(shù)學(xué)的作用。例如貸款買房分期付款問題，木匠鋸小木塊兒問題等。只有讓學(xué)生參與到實(shí)踐中，才能感受到數(shù)學(xué)的魅力，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。

總之，教師必須培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識，給學(xué)生一雙“數(shù)學(xué)的眼睛”，用這雙“數(shù)學(xué)的眼睛”理解身邊的事物，解決實(shí)際的問題，不斷提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。endprint