楊福來， 劉江省

（哈爾濱量具刃具集團(tuán)有限公司，哈爾濱150040）

0 引言

對于需要作回轉(zhuǎn)運(yùn)動的測控儀器來說，主軸系統(tǒng)是一個關(guān)鍵部件，主軸系統(tǒng)的精度將直接影響整臺測控儀器的綜合精度。主軸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要要求是主軸能夠在一定載荷下具有一定的回轉(zhuǎn)精度，同時還要求有一定的剛度和熱穩(wěn)定性。通常主軸系統(tǒng)由主軸，軸承，安裝在主軸上的傳動單元、驅(qū)動單元以及分度元件組成。因此，要想設(shè)計(jì)一套適合測控儀器使用的高精度精密主軸系統(tǒng)，主軸系統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、傳動和驅(qū)動單元的選型和分度元件的選型是至關(guān)重要的。

1 精密主軸系統(tǒng)機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖1

1）總體方案設(shè)計(jì)。主軸系統(tǒng)的機(jī)構(gòu)類型有很多種，按照所用軸承種類劃分，常見的結(jié)構(gòu)有半運(yùn)動式圓柱型軸承結(jié)構(gòu)軸系、錐形滑動軸承軸系、V型弧滑動軸承軸系和滾動摩擦軸承軸系等。這些不同的結(jié)構(gòu)類型有不同的特點(diǎn)，適用于不同的應(yīng)用場合。對于我們本次設(shè)計(jì)的適用于測控儀器的高精度精密主軸系統(tǒng)來說，考慮到軸系的回轉(zhuǎn)精度、剛度、主軸的熱穩(wěn)定性和使用壽命等因素，同時參考過去在精密主軸系統(tǒng)方面的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，我們決定采用技術(shù)成熟、應(yīng)用較廣的非標(biāo)密珠滾動軸承的設(shè)計(jì)方案。根據(jù)儀器主軸系統(tǒng)安裝空間和安裝方式的要求，充分考慮精密儀器主軸機(jī)械設(shè)計(jì)過程中的各種注意事項(xiàng)，初步設(shè)計(jì)軸系裝配圖（如圖1所示）。密珠在保持架6、8、9的約束下，密集分布于主軸4與軸套3的徑向和端面之間；鎖緊螺母1、消隙簧片11和止推板2固定在軸套下端，限制主軸在軸向方向的竄動；主軸下端繼續(xù)向下延伸，用于安裝主軸驅(qū)動電機(jī)與角度編碼器。

2）設(shè)計(jì)過程中的計(jì)算。主軸軸系的總體方案確定后，我們在后續(xù)的具體設(shè)計(jì)過程中還需對一些關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行充分的論證，并進(jìn)行必要的設(shè)計(jì)計(jì)算，其中主要包括以下幾項(xiàng)：

（1）軸向滾珠直徑d1和數(shù)量z1的確定。因主軸系統(tǒng)是在垂直情況下安裝使用的，軸系載荷都集中在軸向承載滾珠上，所以主軸的承載能力由軸向承載滾珠的承載能力決定，影響滾珠承載能力的因素有滾珠的材料、直徑和數(shù)量，滾珠材料通常是軸承鋼GCr15，所以我們只需通過計(jì)算確定滾珠直徑和數(shù)量即可。按強(qiáng)度條件計(jì)算滾珠直徑d1的公式為：

式中：［P］為滾珠材料許用負(fù)荷強(qiáng)度；a1為負(fù)荷情況系數(shù)，靜載荷時取1；a2為工作時間系數(shù)，10000h時取2；a3為座圈轉(zhuǎn)動系數(shù)，取1；W為最大軸向載荷；k為承載負(fù)載滾珠比例，通常k=0.8；z1為止推滾珠個數(shù)。

從公式中我們可以看出，滾珠直徑d1是與滾珠個數(shù)z1之間相關(guān)聯(lián)的，在主軸載荷確定的情況下，兩者之間呈反比關(guān)系，滾珠個數(shù)z1越大，所需的滾珠直徑越小。根據(jù)材料力學(xué)分析，減小滾珠直徑會有助于提高密珠滾動軸承軸系的剛性，但是滾珠個數(shù)z1太多會影響軸系的運(yùn)動靈活性。所以，我們應(yīng)在不影響主軸旋轉(zhuǎn)靈活性的前提下，根據(jù)主軸尺寸合理排布滾珠，確定滾珠個數(shù)z1，從而確定鋼球直徑d1。最后還應(yīng)通過計(jì)算滾珠的直徑變形量δ來校驗(yàn)所選的滾珠直徑是否滿足要求。滾珠的直徑變形量：

式中，E1、E2分別為滾珠和滾珠接觸面的材料彈性模量。

（2）徑向滾珠直徑d2和個數(shù)z2的確定。因?yàn)榇怪卑惭b使用的主軸軸系徑向載荷較小，所以徑向滾動軸承的滾珠尺寸可選得小些，以便使軸系結(jié)構(gòu)更緊湊，根據(jù)我們以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，選取常用的φ4鋼球作為徑向滾珠，滾珠個數(shù)z2由主軸尺寸和滾珠排布周期確定。

（3）徑向滾珠裝配過盈量的確定。由于軸系零件在加工中不可避免地存在加工誤差，導(dǎo)致軸系在裝配時徑向會產(chǎn)生間隙（軸向間隙可以通過消隙簧片11調(diào)整消除），影響軸系運(yùn)動精度和剛性，所以為了能夠消除此間隙，常采用過盈量裝配的方法。對于本設(shè)計(jì)的軸系來說，可以在加工完軸套內(nèi)圓直徑尺寸和確定所用鋼球直徑后，通過配磨主軸外圓直徑的方式，調(diào)整主軸徑向裝配的過盈量，根據(jù)以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，比較合理的過盈量為5～8 μm。

2 精密主軸系統(tǒng)電機(jī)和角度編碼器的選型

1）主軸系統(tǒng)電機(jī)的選型。參考國內(nèi)外主流設(shè)計(jì)選型方案，我們選用了由DDR直驅(qū)力矩電機(jī)與主軸連接一體的直接驅(qū)動方式，這種結(jié)構(gòu)省去了傳動機(jī)構(gòu)，主軸電機(jī)通過主軸直接作用到軸系，具有可靠性高、易維護(hù)、定位精度和可重復(fù)精度高、剛性好和機(jī)械噪聲低等諸多優(yōu)點(diǎn)，也是現(xiàn)在高精度主軸軸系普遍采用的一種方式。根據(jù)主軸與負(fù)載的轉(zhuǎn)動慣量Jm（Jm=Mr2/2。式中，M為主軸與負(fù)載質(zhì)量，r為負(fù)載半徑）、主軸最大轉(zhuǎn)速n和最大角加速度a，我們可以計(jì)算出主軸系統(tǒng)所需的最大扭矩Tm=Jm·a。在電機(jī)選型的計(jì)算過程中，以往還需校驗(yàn)負(fù)載與電機(jī)軸的慣量比，但是因?yàn)镈DR直驅(qū)電機(jī)技術(shù)使得電機(jī)通過主軸直接連接到負(fù)載，電機(jī)和負(fù)載的慣量成為了一個公共慣量比，慣量比能夠達(dá)到大于11000∶1，這可以滿足絕大多數(shù)的應(yīng)用需求，因此只需根據(jù)最大扭矩Tm和所需的電機(jī)安裝形式尺寸選擇合適的主軸電機(jī)型號即可。

2）主軸系統(tǒng)角度編碼器的選型。對于精密主軸系統(tǒng)的分度元件，目前普遍采用的是高精度光柵角度編碼器，也是目前設(shè)計(jì)高精度主軸系統(tǒng)的最佳選擇?？紤]機(jī)械安裝條件和設(shè)計(jì)所需達(dá)到的精度要求，我們選用了國際著名廠商生產(chǎn)的孔式圓光柵角度編碼器，光柵精度為±1″，一周光柵刻線36000線，光柵信號在經(jīng)過25倍頻處理后，再經(jīng)過4倍頻的光柵信號辨向倍頻處理，最終的光柵分辨率能達(dá)到0.36″，完全能夠滿足精密主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求。

3 結(jié)語

經(jīng)過一系列的設(shè)計(jì)計(jì)算以及圖紙的繪制，完成了該套精密主軸系統(tǒng)的設(shè)計(jì)工作，通過對第一臺樣機(jī)的測試，各項(xiàng)技術(shù)指標(biāo)均達(dá)到了設(shè)計(jì)要求，可見該設(shè)計(jì)方案是可行的，為我們以后對于精密主軸系統(tǒng)方面的設(shè)計(jì)積累了寶貴經(jīng)驗(yàn)。

［1］ King M，李幼涵.機(jī)器設(shè)計(jì)中伺服電機(jī)及驅(qū)動器的選型［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

［2］ 呂輝.現(xiàn)代測控技術(shù)［M］.西安：西安電子科技大學(xué)出版社，2006.

［3］ 董玉紅，楊清梅.機(jī)械控制工程基礎(chǔ)［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2003.