龐建軍 夏振超 張雪蓮

（廣州供電局有限公司蘿崗供電局，廣東 廣州 510400）

0 引言

電量預(yù)測[1-3]是供電企業(yè)開展電力營銷[4-5]的基礎(chǔ)性工作。現(xiàn)有的電量預(yù)測模型，往往僅考察歷史電量數(shù)據(jù)自身的特點(diǎn)，而對數(shù)據(jù)形成背后的影響因素缺乏深入的分析，這樣預(yù)測得到的結(jié)果可信度其實(shí)有待商榷。

電量變化受多種因素影響，若能計(jì)算出各影響因素對電量變化的具體影響程度，則可以對電量預(yù)測結(jié)果進(jìn)行修正，并可以挖掘出影響電量變化的關(guān)鍵因素，從而明確電力營銷工作重點(diǎn)。

影響電量變化的因素有很多，可分為外部因素和內(nèi)部因素。外部因素中的某些因素，如人口、氣候、經(jīng)濟(jì)等都有一定的數(shù)據(jù)記錄，可進(jìn)行相關(guān)性分析，而另外一些因素，如能源政策、環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)、科學(xué)技術(shù)水平等通常是通過語言來表述，沒有量化數(shù)據(jù)，難以直接分析其對電量的影響。不過，這些因素的影響往往可以通過某些經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的變化反映出來，因此可以通過對經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與電量做相關(guān)性分析，間接地反映這些因素對于電量的綜合影響。

每個(gè)行業(yè)的電量可以看做是影響電量變化的內(nèi)部因素。一個(gè)地區(qū)的總電量是由若干個(gè)不同行業(yè)的電量組成的，不同行業(yè)的發(fā)展情況不同，電量變化規(guī)律也不相同，通過對行業(yè)電量和總電量進(jìn)行相關(guān)性分析，就可以知道哪些行業(yè)是影響總電量變化的重要因素[6]。

本文擬引入相關(guān)性分析[7]方法，利用簡單相關(guān)系數(shù)[8]和復(fù)相關(guān)系數(shù)來考察電量與單因素及多因素之間的相關(guān)程度，從而找出影響電量變化的關(guān)鍵因素，為做好電力營銷工作提供重要依據(jù)。

1 相關(guān)性分析方法

研究各種不確定因素（如人口、氣候、經(jīng)濟(jì)等）對電量預(yù)測的影響程度，需要對它們進(jìn)行相關(guān)性分析。常用的相關(guān)性分析方法是計(jì)算變量之間的相關(guān)系數(shù)。相關(guān)系數(shù)可分為線性相關(guān)系數(shù)和非線性相關(guān)系數(shù)[7-8]。線性相關(guān)系數(shù)又分為簡單相關(guān)系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)。本文只研究線性相關(guān)系數(shù)。

1.1 簡單相關(guān)系數(shù)

簡單相關(guān)系數(shù)（簡稱相關(guān)系數(shù)）是反映兩變量間線性相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。設(shè)n 維向量X 與Y，則X、Y 的相關(guān)系數(shù)為：

相關(guān)系數(shù)ρXY取值在-1 到1 之間，ρXY=0 時(shí)，稱X，Y 不相關(guān)；ρXY＞0，表示正相關(guān)；ρXY＜0，表示負(fù)相關(guān)。ρXY的絕對值越大，表示變量X、Y 的線性相關(guān)程度越高；ρXY的絕對值越小，則變量X、Y 的線性相關(guān)程度越低。|ρXY|=1 時(shí)，稱X，Y 完全相關(guān)，此時(shí)，X，Y 之間具有線性函數(shù)關(guān)系。|ρXY|＞0.8 時(shí)稱為高度相關(guān)，當(dāng)|ρXY|＜0.3 時(shí)稱為低度相關(guān)，其余為中度相關(guān)。

1.2 復(fù)相關(guān)系數(shù)

復(fù)相關(guān)系數(shù)是反映一個(gè)變量與其他多個(gè)變量之間線性相關(guān)程度的指標(biāo)。復(fù)相關(guān)系數(shù)無法直接求出，需要先求出多元線性回歸方程。

設(shè)n 維向量Y 與其他m 個(gè)n 維向量X1，X2，…，Xm，則Y 與X1，X2，…，Xm之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)計(jì)算過程如下：

（1）求Y 與X1，X2，…，Xm的多元線性回歸方程，得：

（2）Y 與X1，X2，…，Xm的復(fù)相關(guān)系數(shù)為：

可發(fā)現(xiàn)，簡單相關(guān)系數(shù)其實(shí)就是復(fù)相關(guān)系數(shù)m=1 時(shí)的一個(gè)特例，計(jì)算簡單相關(guān)系數(shù)的時(shí)候也可以先求出X 與Y 的一元線性回歸方程。由于多個(gè)變量的變化趨勢很難保持一致，復(fù)相關(guān)系數(shù)的正負(fù)就失去了意義，因此一般只看復(fù)相關(guān)系數(shù)的絕對值，|ρ|越大，表明變量Y 與X1，X2，…，Xm之間的線性相關(guān)程度越密切。

2 行業(yè)電量中的相關(guān)性分析

由上文的分析可知，影響電量變化的因素有外部因素和內(nèi)部因素，可量化因素和不可量化因素。行業(yè)電量就是影響總電量變化的內(nèi)部因素，尤其是一些支柱行業(yè)、朝陽行業(yè)具有重要的分析價(jià)值。行業(yè)電量中的相關(guān)性分析，應(yīng)當(dāng)篩選出可進(jìn)行分析的和具有分析價(jià)值的影響因素，并設(shè)計(jì)合適的相關(guān)性分析方法，從而全面考察電量與各影響因素之間的關(guān)系。

2.1 行業(yè)分類依據(jù)

供電企業(yè)統(tǒng)計(jì)的電量數(shù)據(jù)一般是按照電價(jià)類別和國家標(biāo)準(zhǔn)《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》來對用電行業(yè)進(jìn)行分類。按照電價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的不同可以將用電用戶分為大宗工業(yè)用戶、非工業(yè)普通工業(yè)用戶、商業(yè)用戶、居民用戶、農(nóng)業(yè)用戶、稻田排灌用戶。《國民經(jīng)濟(jì)行業(yè)分類》將用電行業(yè)分為若干門類、大類、中類和小類，共有4 個(gè)層次，分類的細(xì)致程度逐層加深。實(shí)際應(yīng)用時(shí)可根據(jù)需要進(jìn)行靈活合理的分類。

2.2 對行業(yè)電量進(jìn)行相關(guān)性分析

2.2.1 影響因素的篩選

外部因素中可進(jìn)行分析的有經(jīng)濟(jì)、人口、氣象數(shù)據(jù)，其中經(jīng)濟(jì)指標(biāo)有GDP、工業(yè)增加值、進(jìn)出口總額等，人口指標(biāo)有戶籍人口、常住人口、流動(dòng)人口等，氣象指標(biāo)有年平均氣溫、月平均氣溫、月最高（低）氣溫等。內(nèi)部因素中可進(jìn)行分析的為各行業(yè)的歷史電量值。

具有分析價(jià)值的影響因素有：常住人口、月平均氣溫、GDP、工業(yè)增加值、進(jìn)出口總額、地區(qū)支柱行業(yè)的電量值。

2.2.2 行業(yè)電量的相關(guān)性分析方法設(shè)計(jì)

（1）單因素相關(guān)性分析

計(jì)算總電量與單個(gè)因素之間的簡單相關(guān)系數(shù)，驗(yàn)證兩變量的線性相關(guān)程度。

（2）多因素相關(guān)性分析

計(jì)算總電量與多個(gè)因素之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)，驗(yàn)證總電量與多因素之間的線性相關(guān)程度。

3 算例分析

以某供電局（以下以L 局代替）為例，進(jìn)行相關(guān)性分析。由于人口和氣象數(shù)據(jù)缺乏，外部因素只選取了GDP、工業(yè)增加值和進(jìn)出口總額。而內(nèi)部因素選取了大工業(yè)用戶中的汽車、電子、食品藥品、金屬加工、輕工日化五個(gè)支柱行業(yè)。

（1）單因素相關(guān)性分析

分別計(jì)算L 局總供電量與當(dāng)?shù)谿DP、工業(yè)增加值和進(jìn)出口總額的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表1 所示。為了更直觀的反映總共電量與各因素之間的相關(guān)程度，也求出了各組的一元線性回歸方程。其中L 局季度供電量與當(dāng)?shù)谿DP 的散點(diǎn)圖及一元回歸曲線如圖1 所示。

表1 單因素相關(guān)性分析結(jié)果

圖1 L 局季度供電量與當(dāng)?shù)谿DP 的散點(diǎn)圖及一元回歸曲線

由表1 可見，L 局總供電量與三項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)之間都呈正相關(guān)的關(guān)系，且簡單相關(guān)系數(shù)值都在0.8 以上，說明L 局總供電量與三項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)分別具有較高的線性相關(guān)程度。由圖1 可見，原始數(shù)據(jù)的散點(diǎn)散落在一元回歸曲線附近，直觀的顯示出L 局總共電量與當(dāng)?shù)谿DP 較高的線性相關(guān)程度。

（2）多因素相關(guān)性分析

分別計(jì)算L 局總供電量與GDP、工業(yè)增加值、進(jìn)出口總額之間、L局總供電量與五大行業(yè)供電量之間、L 局大工業(yè)供電量與五大行業(yè)供電量之間的多元線性回歸方程和復(fù)相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 多因素相關(guān)性分析計(jì)算結(jié)果

由表2 可見，3 組多因素相關(guān)性分析得到的復(fù)相關(guān)系數(shù)都在0.8以上，屬于高度相關(guān)。L 局總供電量與五大行業(yè)供電量之間、L 局大工業(yè)供電量與五大行業(yè)供電量之間的復(fù)相關(guān)系數(shù)都達(dá)到了0.95 以上，表明這五個(gè)行業(yè)作為支柱行業(yè)，對于L 局總供電量和L 局大工業(yè)供電量的帶動(dòng)作用都是很明顯的，應(yīng)作為做點(diǎn)關(guān)注對象。

綜上，該算例中選取的影響因素都是與L 局總供電量相關(guān)程度很高的因素，應(yīng)作為電力營銷工作關(guān)注的重點(diǎn)。參照這些影響因素的變化趨勢，可以對電量變化趨勢進(jìn)行一定的估計(jì)。甚至在政府經(jīng)濟(jì)相關(guān)部門對GDP、工業(yè)增加值、進(jìn)出口總額等經(jīng)濟(jì)指標(biāo)作出預(yù)測的基礎(chǔ)上，結(jié)合表2 中的多元線性回歸方程，可直接預(yù)測出L 局的總供電量。

4 結(jié)論

（1）分析了影響電量變化的因素，將其分為外部因素和內(nèi)部因素，可量化因素和不可量化因素；

（2）引入了相關(guān)性分析方法，通過計(jì)算電量與各種影響因素之間的簡單相關(guān)系數(shù)和復(fù)相關(guān)系數(shù)，確定電量與各種影響因素之間的線性相關(guān)程度；

（3）介紹了電力行業(yè)分類依據(jù)，制定了行業(yè)電量中的相關(guān)性分析方法。算例表明，該方法簡單實(shí)用，可以為明確電力營銷重點(diǎn)提供理論支持；

（4）利用相關(guān)性分析得到的線性回歸方程，結(jié)合影響因素的預(yù)測值，可以進(jìn)行電量預(yù)測，為電力營銷人員提供參考。

［1］周潮，邢文洋，李宇龍.電力系統(tǒng)負(fù)荷 預(yù)測方法綜述[J].電源學(xué)報(bào)，2012，06：32-39.

［2］康重慶，夏清，張伯明.電力系統(tǒng)負(fù)荷預(yù)測研究綜述與發(fā)展方向的探討[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2004，17：1-11.

［3］吳亮.配電網(wǎng)中長期負(fù)荷預(yù)測方法綜述[J].科技資訊，2010，32：117-118.

［4］宋俊杰.試論供電企業(yè)的電力營銷管理策略[J].科學(xué)之友，2010，10：89-91.

［5］駱志華.供電企業(yè)電力營銷管理策略與實(shí)施[J].科技資訊，2006，30：187-188.

［6］仇新宇.一種根據(jù)經(jīng)濟(jì)主導(dǎo)行業(yè)進(jìn)行用電預(yù)測的新方法[J].電網(wǎng)技術(shù)，1998，07：45-48+57.

［7］蔡智澄，何立民.相關(guān)性分析原理在圖書情報(bào)分析中的應(yīng)用[J].現(xiàn)代情報(bào)，2006，05：151-152+156.

［8］張世強(qiáng)，呂杰能，蔣崢，張雷.關(guān)于相關(guān)系數(shù)的探討[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，2009，19：102-107.