魏文斌 萬 劼

(首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)安全與環(huán)境工程學(xué)院，中國 北京 100070)

0 緒論

隨著科技發(fā)展，設(shè)備自身的可靠性不斷提高，人機(jī)系統(tǒng)的可靠性愈來愈取決于人的可靠性[1]。人因可靠性分析（HRA）主要研究人的失誤對系統(tǒng)的風(fēng)險所造成的影響。近年來，該領(lǐng)域研究取得很大進(jìn)展。王遙、黃祥瑞等[2]通過模擬機(jī)實驗給出了操縱員響應(yīng)時間數(shù)據(jù)的處理方法。張力、黃曙東等[3]對核電站人員可靠性、復(fù)雜人-機(jī)系統(tǒng)人員可靠性等進(jìn)行了研究。肖國清等[4]學(xué)者在對人的行為原理進(jìn)行分析的基礎(chǔ)上，討論了3 種可靠性機(jī)理及其影響因素，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)理論建立了可靠性評價模型。目前，各種HRA 方法仍存在著過多依賴專家判斷、難以將對人誤概率有顯著影響的因子定量化的問題。由于人誤因素復(fù)雜，故回歸模型中回歸元的個數(shù)過多，增加了回歸分析的難度。本文先引入定性響應(yīng)模型與虛擬變量回歸，在此基礎(chǔ)上利用赤遲信息準(zhǔn)則，在不降低預(yù)測精度的前提下進(jìn)行變量選擇，給出一個解決上述問題的可行方法。

1 定性響應(yīng)回歸模型

1.1 線性概率模型

在突發(fā)狀況下，應(yīng)急人員進(jìn)行處置的結(jié)果有兩種，一是處置成功，二是處置失敗，事故發(fā)生。令應(yīng)急處置結(jié)果為變量Y，若處置成功取Y值1，否則取Y 值為0，這樣Y 就是一個（0-1）變量。構(gòu)造定性響應(yīng)回歸模型：

其中X1，X2，……，Xn為對因變量即應(yīng)急處置結(jié)果有影響的情境因子，先假定其為定量變量。εi為隨機(jī)干擾項，E(εi)=0。對方程(1.1.1)求條件期望可得：

若突發(fā)狀況下應(yīng)急人員成功處置的概率為Pi，則應(yīng)急處置失敗的概率為1-Pi，則變量Yi服從參數(shù)為Pi的(0-1)分布，其期望值為Pi。根據(jù)上述討論可知，若對應(yīng)急處置數(shù)據(jù)擬合方程(1)將得到在給定情境下，應(yīng)急人員成功處置突發(fā)狀況的概率Pi。而偏回歸系數(shù)βi則給出了在保持其余解釋變量保持不變的條件下，回歸元Xi每變化一個單位時，應(yīng)急人員成功處置突發(fā)狀況的概率Pi的變化量。

1.2 虛擬變量回歸模型

實際上人因可靠性分析領(lǐng)域情境因子多為定性變量，如在認(rèn)知可靠性及失誤分析方法(CREAM)中將可能對人行為有影響的情境因素歸結(jié)為一系列的共同績效條件(CPC 因子)。為量化定性回歸元的影響，可根據(jù)其水平數(shù)k，構(gòu)造(k-1)個取值為0 或1 的虛擬變量，1 代表回歸元取此水平，0 代表不取此水平。若突發(fā)狀況應(yīng)急處置的結(jié)果Yi僅受CPC 因子“培訓(xùn)和經(jīng)驗的充分性”的影響，由于該因子具有三個水平“充分，經(jīng)驗豐富”、“充分，經(jīng)驗有限”、“不充分”[5]，分別記為E1、E2、E3。可設(shè)虛擬變量的回歸方程為：

擬合數(shù)據(jù)得到其樣本回歸函數(shù)：

對上述回歸方程可做如下解釋：在假定應(yīng)急處置結(jié)果僅受“培訓(xùn)和經(jīng)驗的充分性”一個CPC 因子影響時，級差截距系數(shù)β?0給出在該因子處于“充分，經(jīng)驗豐富”水平時，應(yīng)急處置人員成功處置突發(fā)狀況的概率。而級差截距系數(shù)β?1、β?2則給出了當(dāng)此CPC 因子處于另外兩個水平時，“處突”成功概率與基準(zhǔn)組的差距值。通過構(gòu)造虛擬變量將其余CPC 因子引入模型，且對于每個CPC 因子所定義的虛擬變量的個數(shù)必須比該因子具有的水平數(shù)少1，以避免導(dǎo)致模型中回歸元的完全共線性。模型中不顯式存在的CPC 因子的水平為基準(zhǔn)組，基準(zhǔn)組對于應(yīng)急處置成功概率的影響通過回歸方程的截距項予以表達(dá)，所有其它水平對成功概率的影響都與基準(zhǔn)組的概率相比較。

2 赤遲信息準(zhǔn)則

2.1 AIC 統(tǒng)計量

根據(jù)上述討論，可以在CREAM 法共同績效條件指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上構(gòu)造虛擬變量，進(jìn)而建立定性響應(yīng)回歸模型，分析變量間相關(guān)關(guān)系，以得到各CPC 因子水平對應(yīng)急處置成功概率的定量影響。CREAM 有9 個CPC 因子，共29 個水平，因此需要構(gòu)造20 個虛擬變量，變量過多，不利于預(yù)測，需要對變量進(jìn)行選擇。如果在回歸方程中刪去了對被解釋變量Y 有顯著影響的自變量，那么方程必然與實際產(chǎn)生較大偏離，但若在回歸方程中包括所有可能變量，將導(dǎo)致方程過于臃腫，使用繁瑣，且若方程中存在對因變量影響不顯著的回歸元，將使得殘差平方和（RSS）增大進(jìn)而增大誤差。為增強(qiáng)回歸方程的預(yù)測能力，可采用赤遲信息準(zhǔn)則對方程中回歸元進(jìn)行選擇。

赤遲信息準(zhǔn)則（Akaike Information Criterion，AIC）是由日本統(tǒng)計學(xué)家赤遲弘次創(chuàng)立的一種衡量統(tǒng)計模型擬合優(yōu)良性的標(biāo)準(zhǔn)，它建立在熵的基礎(chǔ)上，用以衡量回歸模型的復(fù)雜度及其擬合數(shù)據(jù)的優(yōu)良性。AIC統(tǒng)計量如下方程所示[6]：

方程中RSS 為回歸的殘差平方和，n 是觀測數(shù)，k 為方程中解釋變量的個數(shù)。其中2k/n 被稱為懲罰因子，與其它對擬合優(yōu)度進(jìn)行度量的統(tǒng)計量相比，AIC 對在回歸方程中添加回歸元施加了更為嚴(yán)厲的處罰[7]，其目的是尋求能夠最好擬合數(shù)據(jù)但包含最少回歸元的方程。AIC統(tǒng)計量不僅能夠描述回歸方程對給定樣本數(shù)據(jù)的擬合優(yōu)度，還能夠描述擬合模型在給定自變量值下對因變量未來值的預(yù)測，在從一組可供選擇的模型中選取最佳模型時，AIC 值最小的模型是可取的[8]。

2.2 利用AIC 統(tǒng)計量進(jìn)行變量選擇

利用AIC 統(tǒng)計量進(jìn)行變量選擇的過程如下：

1）用全部可能對應(yīng)急處置概率有影響的解釋變量進(jìn)行回歸，計算回歸后的AIC 值；

2）每次減去一個回歸元，用剩余回歸元進(jìn)行回歸并計算回歸方程的AIC 值，依次計算去掉每一個回歸元后方程的AIC 值后，將這一輪使得方程AIC 值下降最多的那個回歸元真正從方程中排除；

3）重復(fù)此過程，直到方程的AIC 值達(dá)到最小，在此情況下無論再從方程中去掉哪一個回歸元都將導(dǎo)致回歸方程的AIC 值上升，這時便得到了“最優(yōu)”回歸方程。

3 實例應(yīng)用

本文用上述方法分析挖掘機(jī)作業(yè)中突發(fā)狀況下人的應(yīng)急可靠性，在CREAM 法CPC 因子體系的基礎(chǔ)上構(gòu)造虛擬變量如表1 所示。

表1 虛擬變量設(shè)定

進(jìn)入北京盛博為建筑裝飾公司施工現(xiàn)場向工程建設(shè)方、施工方及建立方進(jìn)行調(diào)研，得到該項目2014 年上半年挖掘機(jī)突發(fā)狀況應(yīng)急處置數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)包括了每次突發(fā)狀況下挖掘機(jī)駕駛員進(jìn)行應(yīng)急處置時的狀態(tài)信息，將數(shù)據(jù)以表1 所示的形式轉(zhuǎn)化為各虛擬變量。對上述數(shù)據(jù)擬合定性響應(yīng)模型，進(jìn)行數(shù)據(jù)變換后，利用統(tǒng)計R 軟件[9]進(jìn)行基于赤遲準(zhǔn)則的逐步回歸，可得結(jié)果如表2、表3 所示的變量剔除結(jié)果。

表2 變量剔除運算

經(jīng)過7 輪計算后可得表3 結(jié)果。

從表3 中計算結(jié)果可知，經(jīng)過7 輪計算剔除了7 個變量后，回歸方程AIC 值已到達(dá)最小，在下一輪計算中無論去掉哪一個變量，AIC值均會升高，故變量剔除計算結(jié)束。經(jīng)過剔除變量，得到了對突發(fā)狀況下挖掘機(jī)駕駛員應(yīng)急處置可靠概率有顯著影響的6 個虛擬變量。

得到各個顯著變量之后，可以用得到顯著變量與待解釋變量（應(yīng)急處置結(jié)果）建立回歸模型，以預(yù)測在突發(fā)狀況下應(yīng)急人員的響應(yīng)可靠性。所用的回歸模型可以是線性或非線性（如Logistic）的。另外，從以上的基于AIC 準(zhǔn)則的變量顯著性分析中，還可以得出以下結(jié)果：施工現(xiàn)場管理、班組合作質(zhì)量、值班時間區(qū)間、培訓(xùn)和經(jīng)驗為影響應(yīng)急處置結(jié)果的最為顯著的幾個因素。

表3 變量剔除最終結(jié)果

4 結(jié)論

本文討論了利用赤遲信息準(zhǔn)則對基于CPC 因子建立的虛擬變量回歸模型進(jìn)行了變量剔除的方法，有利于提高模型的預(yù)測準(zhǔn)確度及解釋能力，為HRA 領(lǐng)域建立人因可靠性模型提供了一些新的思路。并結(jié)合建筑工程領(lǐng)域挖掘機(jī)作業(yè)的HRA 予以說明，通過根據(jù)AIC 值進(jìn)行變量剔除，得到對于突發(fā)狀況下挖掘機(jī)駕駛員應(yīng)急處置可靠概率有顯著影響的虛擬變量為培訓(xùn)和經(jīng)驗不充分、施工現(xiàn)場管理很亂等6 個因素。因此本文認(rèn)為：對于工程管理人員而言，在日常工作中，應(yīng)該把施工現(xiàn)場管理、優(yōu)化班組合作以及培訓(xùn)的加強(qiáng)放在最為突出的重要位置。

［1］張力，黃曙東，何愛武，楊洪.人因可靠性分析方法[J].中國安全科學(xué)學(xué)報，2001，11（3）：6-8.

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［4］肖國清，溫麗敏，陳寶智,等.建筑物火災(zāi)中人行為的可靠性模型[J].東北大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2002，8（23）：761-764.

［5］何旭洪，黃祥瑞.工業(yè)系統(tǒng)中人的可靠性分析：原理、方法與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2007：7-12.

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［8］Akaike,Hirotsugu.A new look at the statistical model identification[J].IEEE Transactions on Automatic Control,1974,19(6)：716-723.

［9］R Core Team(2014).R：A language and environment for statistical computing.R Foundation for Statistical Computing,Vienna,Austria[OL].http：//www.R-project.org/.3600.