余 國 謝謨文 王立偉

（北京科技大學土木工程系，中國 北京 100083）

0 引言

對長大引水線路工程地質(zhì)條件復雜性、地質(zhì)參數(shù)的不確定性，引水工程在施工過程中可能會存在突水、突泥等重大工程地質(zhì)問題，而且也有可能引起區(qū)域巖溶地下水疏干而導致重大社會環(huán)境問題。傳統(tǒng)的線路方案選擇僅僅是由單個影響因素或幾個因素各自直觀地評價而確定，帶有極大的經(jīng)驗成分，容易受到經(jīng)驗的影響而不能正確反映實際情況。

針對這些問題，許多學者進行了深入研究，如鮑新華等提出比選法與層次分析法在引水線路有選中的應(yīng)用[1]，徐學軍等提出模糊綜合評價法在引水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[2]，提出了綜合考慮多個因素的線路優(yōu)選方法。本文以滇中引水工程香爐山段的引水線路優(yōu)選問題為研究對象，基于遙感技術(shù)、GIS 技術(shù)[3-4]，用層次分析法通過剖析影響長大引水線路優(yōu)選方案決策的各種定性和定量因素，建立綜合評判優(yōu)選柵格模型[5]，從而確定最優(yōu)的長大引水線路方案。

1 層次分析法模型的建立

1.1 層次分析法的基本原理

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是一種利用數(shù)學分析，把分析指標層次化、數(shù)量化，并且把定性指標定量化分析的方法。它可以把一些雖然獨立，但是相互制約的影響因素綜合起來考慮，并把這種綜合用數(shù)值的方法顯示出來。

采用“專家打分一層次分析法”來確定權(quán)重，得出判斷矩陣，接著把每個專家構(gòu)建的判斷矩陣集中得到綜合判斷矩陣，最后應(yīng)用方根法求權(quán)重。再結(jié)合工程實例，分析和計量影響因素的性狀數(shù)據(jù)，計算出各方案的綜合得分，應(yīng)用于決策。

主要分析、評價的步驟如下：

（1）在分析影響因子的基礎(chǔ)上，根據(jù)影響度不同和因子之間的隸屬關(guān)系構(gòu)建評價層次結(jié)構(gòu)；

（2）確定各層次機構(gòu)中影響因子之間的相關(guān)關(guān)系，構(gòu)造判斷矩陣；

（3）確定各因子的影響權(quán)重，進行層次單排序及一致性檢驗；

（4）根據(jù)層次單排序及層次結(jié)構(gòu)確定層次總排序并進行一致性檢驗。

1.2 評價層次結(jié)構(gòu)的建立

在對擬建該區(qū)域詳細調(diào)查和深入研究的基礎(chǔ)上，綜合分析地質(zhì)特點、生態(tài)環(huán)境特征和工程建設(shè)要求，利用層次分析法基本原理，可建立該區(qū)引水線路方案綜合評價指標（U）體系，見圖1。

1.3 判斷矩陣的構(gòu)造

在建立了圖1 所示的綜合評價指標體系后，可運用層次分析法確定各因素的權(quán)重分配問題。采用Satty 教授提出的1～9 級標度法給予數(shù)量標度[6]，從第2 層開始，對上一層某個元素與下一層相關(guān)的元素，進行兩兩對比，按其重要程度等級，得到由aij構(gòu)成的n×n 階矩陣即為判斷矩陣：

式中，aij為因子i 相對因子j 的重要性。

圖1 綜合評價指標體系Fig.1 Index system for synthesis evaluating project

1.4 層次單排序及一致性檢驗

層次單排序是據(jù)判斷矩陣去推算本層次所有元素對上一層次某一元素而言的權(quán)重。假設(shè)有一n 階正規(guī)向量W∶AW=λmaxW，其中λmax為矩陣A 的最大特征根，W 為對應(yīng)λmax的正規(guī)化特征向量?？刹捎梅礁ń朴嬎鉇 的特征值λmax和特征向量W[7]。

為使判斷結(jié)果更好地與實際狀況相吻合，需進行一致性檢驗。評價判斷矩陣一致性的檢驗指標為:CR=CI/RI。其中CI為一致性檢驗指標，CI=(λmax-n)/(n-1)；n 為判斷矩陣的階數(shù)；RI為平均隨機一致性指標，取值見表1。

表1 隨機一致性指標表[8]Tab.1 Values of average stochastic coincidence indicators

1.5 層次總排序及一致性檢驗

從層次結(jié)構(gòu)模型的第2 層開始，逐層計算各層相對于最高層(目標層)相對重要性的排序權(quán)值，稱為層次總排序。假設(shè)第k 層包含m 個因素A1，A2，…，Am，相應(yīng)的層次總排序權(quán)值分別為a1，a2，…，am；第k+1層包含n 個因素B1，B2，…，Bn，它們對影響因素Aj(j=1，2，…，m)的層次單排序為β1j，β2j，…，βnj；則第k+1 層因素Bi的層次總排序權(quán)值為：

層次總排序也需要進行一致性檢驗，公式為：

當CR＜0.1 時，該層次總排序計算結(jié)果具有滿意的一致性。

1.6 計算權(quán)重向量

根據(jù)線性代數(shù)里求解特征向量和特征根的方法，利用如下方程式求解：

AW=λmaxW （4）

式中λmax為最大特征值，W 為對應(yīng)于最大特征值的特征向量。W即為該層次的權(quán)重集。

1.7 綜合評價

各個選線因子的對線路影響程度的分級柵格模型及綜合權(quán)重，構(gòu)建綜合評判優(yōu)選柵格模型，得出各個方案的評價指標值，選出最優(yōu)方案。

2 工程實例分析

2.1 工程概況

滇中是云南省國民經(jīng)濟社會發(fā)展的核心區(qū)，人口集中、經(jīng)濟發(fā)展十分活躍，是云南省經(jīng)濟和社會發(fā)展的核心區(qū)域，但水資源短缺，已經(jīng)成為制約滇中地區(qū)經(jīng)濟發(fā)展的重要因素。

為了解決滇中缺水問題，進行了滇中引水工程項目。其中香爐山段，由于巖溶發(fā)育，地質(zhì)條件復雜，目前有4 個線路方案，為了科學選定最佳方案，研究中利用上述的基于GIS 的層次分析法構(gòu)建的綜合評判優(yōu)選柵格模型對該線路擬選出的4 個方案進行綜合評判，為實際工程提供決策依據(jù)。

2.2 構(gòu)建綜合評價指標體系

對于確立的指標體系(見圖1)，邀請專家對各因素的相對重要程度給予建議，綜合分析各種情況后可構(gòu)造目標層對于準則層U-P 因素的判斷矩陣(見表2)，同理可求得各準則層對于指標層P-C 判斷矩陣，見表3～表5，同時通過方根法計算相應(yīng)權(quán)重并列于表中。

表2 U-P 判斷矩陣Tab.2 Judgment matrix of U-P membership

表3 P1-C 判斷矩陣Tab.3 Judgment matrix of P1-C membership

表4 P2-C 判斷矩陣Tab.4 Judgment matrix of P2-C membership

表5 P3-C 判斷矩陣Tab.5 Judgment matrix of P3-C membership

得出綜合指標權(quán)重為C10.0748，C2為0.0304，C3為0.0123，C4為0.1022，C5為0.1022，C6為0.0178，C7為0.04，C8為0.0861，C9為0.2203，C10為0.2203，C11為0.0383，C12為0.0553。

2.3 綜合評判優(yōu)選柵格模型

根據(jù)選線評價因子的具體分析，在地形地貌、工程地質(zhì)、水文地質(zhì)和地震等數(shù)據(jù)重分類的基礎(chǔ)上，結(jié)合層次分析法求得的權(quán)重值，進行疊加計算得到綜合評判優(yōu)選柵格模型，如圖2 所示。

圖2 綜合評判優(yōu)選柵格模型Fig.2 Comprehensive evaluation optimal grid model

2.4 確定最優(yōu)方案

分別對香爐山隧洞線路方案Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ所穿過的柵格進行計算，得出各方案的評價指標值，如表7 所示。

中一線總分6420.5 分，平均值2.38；中二線總分6353.5 分，平均值2.36；中三線總分5882.9 分，平均值2.31；中四線總分6531.1 分，平均值2.31。

從以上的統(tǒng)計結(jié)果中可以看出，在綜合考慮了費用總值和平均值的情況下，中三線的總費用和平均費用都是最小的，即本研究中的最優(yōu)線路。

2.5 結(jié)論

（1）根據(jù)研究區(qū)域工程地質(zhì)特點及生態(tài)環(huán)境特性，選取了11 個二級指標、4 個以及指標建立了長大引水線路方案綜合評價指標體系，構(gòu)造出研究區(qū)引水線路方案優(yōu)選的評價與決策模型。

（2）基于GIS 技術(shù)，采用層次分析法（AHP），建立了一套快速對長大引水線路優(yōu)選評價的方法。通過對影響因子的分析和評價，在GIS平臺上把線路優(yōu)選評價由定性評價實現(xiàn)了對線路優(yōu)選評價的定量評價。

（3）本文根據(jù)云南省滇中引水工程線路選線特點進行相應(yīng)優(yōu)選評價研究，得出了中三線為最優(yōu)線路，為實際工程建設(shè)提供了決策依據(jù)，對于類似特點的實際工程具有參考價值。

［1］鮑新華.比選法與層次分析法在農(nóng)安支線供水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[J].世界地質(zhì)，2012，31(1):210-217.

［2］徐學軍.模糊綜合評價法在引江濟巢工程引水線路優(yōu)選中的應(yīng)用[J].水資源與水工程學報，2011，22(3):138-141.

［3］卓寶熙，甄春相.遙感技術(shù)在鐵路工程地質(zhì)勘察中的應(yīng)用[J].鐵道工程學報，2005(S1).

［4］王明生，于金金.GIS 空間分析與鐵路線路評價指標的量化[J].鐵道勘察，2005(06).

［5］陳雪冬，楊武年.基于柵格數(shù)據(jù)道路選線模型算法的應(yīng)用研究[J].公路，2004(05).

［6］陳守煜.系統(tǒng)模糊決策理論與應(yīng)用[M].大連:大連理工大學出版社，1994.

［7］王新民，趙彬，張欽禮.基于層次分析和模糊數(shù)學的采礦方法選擇[J].中南大學學報:自然版，2008，39(2):875.

［8］鄧吉秋，鮑光淑.基于GIS 的層次分析法的應(yīng)用[J].中南工業(yè)大學學報:自然科學版，2003，34(1):1-4.