朱貴璽

《義務教育數(shù)學課程標準（2011版）》將“數(shù)學基本活動經(jīng)驗”列入課程總體目標之中，這一數(shù)學教育目標的調(diào)整，體現(xiàn)了對學生學習過程中獲得經(jīng)驗的重視，也讓很多一線數(shù)學教師對于學生數(shù)學學習有了更加深刻的認識。筆者通過文獻和課例研究發(fā)現(xiàn)，學生在與生活廣泛接觸的數(shù)學活動中，產(chǎn)生了數(shù)學直接經(jīng)驗，這些數(shù)學直接經(jīng)驗與學生已有的知識進行科學的融合，形成了具有典型數(shù)學價值的“數(shù)學化經(jīng)驗”，這些“數(shù)學化經(jīng)驗”則不斷“分裂”和“生長”成為數(shù)學基礎知識和基本技能，在應用和發(fā)展數(shù)學活動經(jīng)驗的過程中，形成了具有普遍指導意義的數(shù)學基本思想，這樣反復循環(huán)就達到了小學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗的有效建構(gòu)。

一、 精心設計數(shù)學活動，獲取“數(shù)學直接經(jīng)驗”

“皮之不存，毛將焉附”。數(shù)學活動與數(shù)學基本活動經(jīng)驗的關系正如“皮”與“毛”的關系：數(shù)學基本活動經(jīng)驗在數(shù)學活動中產(chǎn)生，數(shù)學活動為數(shù)學基本活動經(jīng)驗提供生長的環(huán)境和土壤?！捌ぁ钡馁|(zhì)量在一定程度上決定了“毛”的質(zhì)量。因此，在實際教學中，教師首先要精心設計教學活動，準確把握學生的“前經(jīng)驗”，選擇最適合學生“最近發(fā)展區(qū)”的活動形式，有效激活學生的數(shù)學思考，從而搭建讓學生獲取數(shù)學直接經(jīng)驗的平臺。

1.準確把握學生的“前經(jīng)驗”

每一種經(jīng)驗都有取之于過往經(jīng)驗、同時也以某種方式改變著以后經(jīng)驗的性質(zhì)。這說明經(jīng)驗是有一定連續(xù)性的。因此，在設計數(shù)學活動之前，我們要準確把握學生已有的“前經(jīng)驗”。學生的“前經(jīng)驗”不僅包括數(shù)學“結(jié)構(gòu)性知識”，更包括大量的“非數(shù)學經(jīng)驗背景”。盡管學生的“前經(jīng)驗”是模糊的、零散的，甚至可能還無明確的數(shù)學意義，但這些都是學生“個性化的經(jīng)驗”，是學生開展數(shù)學活動不可或缺的基礎。

如學生玩過各種形狀的積木、魔方，比過物體的長短、大小、輕重、厚薄、寬窄，看過鐘表、知道時間，分辨過方向，做過在口袋中摸物品的游戲等等。我們在設計數(shù)學活動之前，應該準確把握這些“前經(jīng)驗”，順應學生學習的需要，實現(xiàn)與學生“前經(jīng)驗”的有效對接，幫助學生把模糊、零散的“前經(jīng)驗”清晰化、條理化、系統(tǒng)化。

2.選擇適合學生“最近發(fā)展區(qū)”的活動形式

一般的數(shù)學活動中常通過動手操作、觀察對比、交流合作等形式，調(diào)動學生多種感官參與活動。所以我們在設計數(shù)學活動時要根據(jù)學生的年齡特點、認知水平，充分靠近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，讓學生看得見、摸得著、想得出、說得好。通過活動方式的多樣性，引領學生數(shù)學學習能力的多樣性，確保每位學生都能夠積極參與活動，從而獲取直接的數(shù)學活動經(jīng)驗。一般在低年級盡可能設計一些動手操作的數(shù)學活動，讓學生在動手過程中積累一些圖形、數(shù)量的表象，而后再引導他們直觀地對比，發(fā)現(xiàn)圖形以及數(shù)量之間存在的聯(lián)系和區(qū)別。在中高年級則應該重視學生已有的生活經(jīng)驗，將數(shù)學活動建立在生活的基礎上，并加以實踐，確保學生在實踐應用中獲取廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。

如一年級學生在認識平面圖形時，組織學生動手把長方體、正方體、圓柱等立體圖形的面畫到紙上，通過這樣的活動，讓學生直觀地發(fā)現(xiàn)長方形、正方形、圓形這些平面圖形與立體圖像之間的聯(lián)系和區(qū)別。三、四年級學生在認識噸、千克等重量單位的教學活動中，讓他們利用周六和周日，到工廠、超市等地點觀察、記錄一些重量數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)一些有用信息。這樣的數(shù)學活動不僅讓學生感受到日常生活數(shù)據(jù)的隨機性，同時積累了處理、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗。

3.有效激活學生的數(shù)學思考

在教學中，我們常常發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學活動，學生只是擁有了經(jīng)歷，沒有真正獲得必要的數(shù)學活動經(jīng)驗，其主要原因是學生在活動中缺乏自主思考。因此，在設計數(shù)學活動時，要以學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗為基礎，引導學生進行一系列的數(shù)學探究活動，讓他們經(jīng)歷“再發(fā)現(xiàn)”和“再創(chuàng)造”的過程，有效地調(diào)動思維的積極性，培養(yǎng)多角度思考問題的習慣。

如六年級學生學習了比的知識后，教師可設計安排數(shù)學實踐活動“大樹有多高”。先讓學生進行實地測量，得出系列研究數(shù)據(jù)，然后回到教室整理分析這些數(shù)據(jù)。接著把鉛筆的實際高度和影長、數(shù)學書的實際高度和影長、某位同學的實際高度和影長以及大樹的影長等數(shù)據(jù)都一一呈現(xiàn)在黑板上，讓學生分工合作算一算實際高度和影長的比值，并告知學生由于測量會有誤差，結(jié)果可能會有些不統(tǒng)一。這樣，學生的活動目標就聚焦了，獲得的經(jīng)驗就明確了。碰到數(shù)據(jù)規(guī)律探索時，可以在觀察分析的基礎上去算一算;當算的數(shù)據(jù)比較多時，可以小組分工計算;測量和計算都是有誤差的，會使得結(jié)果不夠統(tǒng)一。這樣的操作不僅能夠激活學生的自主思考，而且能夠較為系統(tǒng)、有效地幫助學生梳理直接經(jīng)驗，達到事半功倍的效果。

二、 科學組織探究活動，提煉典型“數(shù)學化經(jīng)驗”

數(shù)學基本活動經(jīng)驗是學生的“個性知識”，與學生的觀察、操作、實驗、猜想、驗證等活動過程聯(lián)系在一起，并產(chǎn)生于這些活動過程中。數(shù)學探究活動是指圍繞已有問題的解決而展開的數(shù)學活動，缺少數(shù)學思維介入的數(shù)學探究活動是無法讓學生獲得豐富、生動的數(shù)學經(jīng)驗的。因此，在學生數(shù)學基本活動經(jīng)驗積累的過程中，讓學生在獲得數(shù)學直接經(jīng)驗的基礎上，通過數(shù)學探究，促使已有的經(jīng)驗不斷 “分裂”“生長”“融合”，從而形成具有典型數(shù)學價值的“數(shù)學化經(jīng)驗”（數(shù)學知識技能和能力）。探究活動從學生數(shù)學學習的結(jié)果看是為了獲得經(jīng)驗，形成知識和技能，從過程看則是學生積極思維，不斷反思提煉，形成數(shù)學理性認識的重要經(jīng)歷，同時也不斷積累形成一定的思維模式，發(fā)展學生的洞察力和直覺，于平常中發(fā)現(xiàn)不平常，于看似無關中看到相關。

1.重視學生進行數(shù)學觀察，積累“分裂”的經(jīng)驗

就學生數(shù)學學習而言，觀察不僅限于對事物的直接觀察，多數(shù)情況下是對頭腦中已存在的事物形象進行重新組合、再加工的過程。這里面有兩個重要方面，“異中求同”和“同中求異”，這就要求我們在教學中能夠有意識地組織學生對數(shù)與形（空間圖形和平面圖形）的特點以及相互關系進行感知，強化和提升一些最初的經(jīng)驗，糾正和改變一些錯誤的經(jīng)驗，逐漸發(fā)現(xiàn)一些零散經(jīng)驗之間的聯(lián)系，一些模糊的經(jīng)驗變得逐漸清晰，一些粗糙的經(jīng)驗變得精細，去偽存真，逐步形成一些關于數(shù)學內(nèi)容的理性認識。endprint