楊曉帆，王國玉，汪連棟，曾勇虎，許 雄

（1.電子信息系統(tǒng)復(fù)雜電磁環(huán)境效應(yīng)國家重點實驗室，河南 洛陽471003；2.中國洛陽電子裝備試驗中心博士后科研工作站，河南 洛陽471003）

0 引言

太赫茲（THz，頻段100GHz～10THz）科學(xué)技術(shù)是近二十年來迅速發(fā)展的一個新興交叉學(xué)科和研究熱點。太赫茲波的傳輸主要包括以“電路”形式存在的信號導(dǎo)行以及以“空間場”形式存在的電波傳播。影響太赫茲“信號導(dǎo)行”的主要因素是材料結(jié)構(gòu)、吸收和色散，研究重點為保持太赫茲波特性的同時，減小傳輸中的損耗。由此，出現(xiàn)了多種導(dǎo)行器件。

而影響太赫茲“電波傳播”的主要因素則是大氣吸收損耗，其值受電波頻率、氣候狀況及大氣組成影響。由于大氣中的氧氣和水汽分子的諧振頻率位于10GHz～1THz范圍，從而使大氣的復(fù)折射率特性復(fù)雜化。自20世紀(jì)40年代以來，不少科學(xué)家為此進行了理論和實驗研究。范弗萊克首先用量子理論推演60GHz附近的吸收譜線，并揭示了大氣吸收中的壓力展寬效應(yīng)；在范弗萊克理論的基礎(chǔ)上，賴伯給出了氧氣和水汽吸收譜線的參數(shù)和經(jīng)驗公式。此后，基賓提出了在海平面條件下大氣吸收的簡化公式，該公式被國際無線電咨詢委員會（CCTR）推薦為計算大氣吸收的方法。

1 太赫茲大氣傳輸損耗構(gòu)成

太赫茲波大氣傳輸損耗主要包括三個部分：自由空間傳輸損耗；大氣吸收損耗；大氣顆粒的散射效應(yīng)。大氣顆粒的散射效應(yīng)與前兩者相比，對太赫茲波大氣傳輸影響作用較小，本文不做重點論述。

1.1 自由空間傳輸損耗

根據(jù)電磁波輻射理論可知，一個全向點源輻射的電磁波在自由空間中傳播時，其自由空間損耗Lf與距離d 的平方成正比，與波長λ 的平方成反比。太赫茲波自由空間傳輸損耗不受自然大氣環(huán)境影響，具體計算如下：

當(dāng)工作頻率分別為100GHz、300GHz、1000GHz時，自由空間損耗與傳播距離之間的關(guān)系如圖1所示。其中工作頻率f 為300GHz，傳輸距離d 分別為10m以及1km 時，計算得到其自由空間的傳播損耗分別為101.9dB以及141.9dB。

圖1 不同頻率電磁波的自由空間損耗與傳播距離響應(yīng)關(guān)系

1.2 大氣吸收損耗

大氣的吸收效應(yīng)使得大氣的折射率變成了一個復(fù)數(shù)，其值取決于大氣中的壓強、溫度和濕度，它是時空和頻率的函數(shù)。大氣中的氧氣和水汽分子的諧振頻率位于0.01～1THz范圍，從而使大氣的復(fù)折射率特性復(fù)雜化。

電波在大氣中傳播，其場強可以表示為：

式中，E0為入射波場強，N 為大氣的復(fù)折射率，k0為真空中傳播常數(shù)，L 為傳播距離。

由于大氣中氣體分子的吸收效應(yīng)，復(fù)折射率隨頻率而變化，通常將復(fù)折射率分解為與頻率無關(guān)項N0和色散項N（f）：

式中N0為實數(shù)：

式中，P 為大氣壓強，e為水汽壓強，T 為大氣的絕對溫度。

根據(jù)氣體分子吸收理論，大氣復(fù)折射率的色散項N（f）是48條氧氣吸收譜線、30條水汽吸收譜線和連續(xù)吸收譜的貢獻之和，大氣的復(fù)折射率色散項N（f）可表示為：

大氣吸收衰減率γ（dB／km），主要由大氣復(fù)折射率的N（f）虛部決定，其表達式為：

式中，γd表示干空氣（氧氣）衰減率，γw表示水汽衰減率，f 為入射波頻率（GHz），N″（f）為復(fù)折射率色散項N（f）的虛部，其解析式為：

式中，Si為第i條吸收譜線強度，其氣象經(jīng)驗公式為：

式中，P 為大氣壓強，e為水汽分壓強，a1～a6為氧氣吸收譜線參數(shù)，b1～b6為水汽吸收譜線參數(shù)。

式中，ρ為水汽密度，單位為g／m3。

由修正范弗萊克-威斯科福模型可求出：

式中，fi表示氧吸收和水汽吸收譜線頻率，Δf表示譜線的線寬度，δ表示重疊修正因子，Δf 和δ 的值如下：

另外，求出頻率高于1THz干空氣與水汽連續(xù)吸收譜貢獻的虛部分別為：

式中，d ＝5.6×10-4（P ＋1.1e）θ。將式（8）、（11）、（14）、（15）代入式（7），并由式（6）就可得到氣體的衰減率γ。

1.3 大氣顆粒散射效應(yīng)

另外，太赫茲波在大氣傳輸中會遇到沙塵、煙煤等幾種微粒，這些微粒會對太赫茲波產(chǎn)生散射作用，影響其傳輸過程。本文將這些微粒近似為球形，進而基于Mie理論研究分析這些大氣微粒對太赫茲波傳輸?shù)挠绊憽?/p>

通常隨機散射介質(zhì)由隨機分布的散射小顆粒組成，比如Teflon 小顆粒。假定顆粒大小一定，分布是均勻的，各向同性均勻球體對平面電磁波散射理論的精確解析解1908年就由Mie得到。Mie散射理論中給出了球形粒子的散射截面為：

式中，qsca是散射系數(shù)，它們依賴于散射粒子相對于背景介質(zhì)的復(fù)折射率比m 和無量綱尺寸參量x ＝2πn0R／λ。n0是基質(zhì)的折射率，R 是散射顆粒的半徑。qsca的表達式為：

式中，av和bv是Mie系數(shù)，其表達式為：

式中，φv 和ξv 為李提卡-貝塞爾函數(shù)。

另外，Mie散射理論中還給出了球形粒子的總衰減系數(shù)qext，即消光系數(shù)，其表達式為：

2 自然環(huán)境對太赫茲大氣傳輸影響

自然環(huán)境將對太赫茲大氣傳輸特性形成影響，具體作用于太赫茲波大氣傳輸損耗中的大氣吸收損耗。本文考慮的自然環(huán)境因素包括水汽密度、溫度及大氣壓強。在忽略微粒對太赫茲大氣傳輸?shù)纳⑸渥饔们闆r下，基于國際電聯(lián)ITU-R P.676-9建議，在Matlab中編程計算得到干空氣和水汽在0～1000GHz內(nèi)的衰減曲線（dB／km）如圖2所示。

為了分析水汽密度、溫度及大氣壓強對太赫茲大氣傳輸?shù)挠绊懀謩e設(shè)立如下單參數(shù)變化模型：

大氣壓為101.3kPa、溫度15°C、水汽密度為15g／m3、7.5g／m3、5g／m3以及0g／m3等四種情況下，0.1～1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖3所示。

圖2 干空氣和水汽在0～1000GHz內(nèi)的衰減曲線

大氣壓為101.3kPa、水汽密度為7.5g／m3，溫度分別為40°C、15°C、-20°C等三種情況下，0.1～1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖4所示。

水汽密度為5g／m3，溫度為15°C，大氣壓分別為110kPa、101.3kPa和80kPa等三種情況下，0.1～1THz頻段的太赫茲波大氣吸收損耗如圖5所示。

圖3 不同水汽密度太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

圖4 不同溫度太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

圖5 不同壓強太赫茲頻段大氣吸收損耗對比

通過單參數(shù)變化模型計算結(jié)果，對比得出結(jié)論如下：1）水汽密度對太赫茲大氣傳輸?shù)挠绊懽饔米畲螅?）濕度增加，太赫茲大氣傳輸衰減增大；3）溫度增加，相對濕度減小，太赫茲大氣傳輸衰減減??；4）大氣壓強降低，空氣稀薄，太赫茲大氣傳輸衰減減小。

3 典型城市區(qū)域太赫茲大氣吸收預(yù)估

實際環(huán)境中，不同地理位置、不同季節(jié)以及不同時間，大氣壓強、大氣溫度以及水汽密度等都是不相同的，而且三者之間還相互影響，大氣溫度的改變會導(dǎo)致大氣密度的變化進而影響大氣壓強以及水汽密度。為確保太赫茲無線鏈路的正常工作，就必須確保太赫茲波收發(fā)要留有足夠的余量以應(yīng)付大氣吸收損耗的時變波動。本文選取幾個代表性實際地理環(huán)境，討論其大氣吸收損耗的變化情況。表1給出了福建福州、西藏拉薩、海南?？?、黑龍江大興安嶺地區(qū)呼瑪縣1、4、7、10四個月份的氣候變化情況以及在0.3THz頻段上的大氣損耗情況。

表1 典型城市2013年氣候參數(shù)月統(tǒng)計值及大氣損耗情況

從表1中可知，7月份的大氣損耗相對較大，這主要是因為夏天溫度高空氣潮濕，水分衰減分量大。同一城市如福州，四季變化導(dǎo)致的大氣損耗率相差大于11dB／km，這就意味著在太赫茲無線系統(tǒng)研制時，必須留有足夠的余量以確保鏈路收發(fā)暢通。

4 結(jié)束語

太赫茲波空間傳播與太赫茲遙感、大氣科學(xué)、太赫茲雷達及太赫茲通信等密切相關(guān)，是太赫茲技術(shù)應(yīng)用領(lǐng)域的重要組成部分。太赫茲輻射大氣傳輸特性研究是太赫茲波空間應(yīng)用的基礎(chǔ)，具有重要學(xué)術(shù)意義和實用價值。深入探討研究不同區(qū)域不同氣候條件下，各個太赫茲頻段的輻射大氣傳輸特性，將為太赫茲波空間應(yīng)用系統(tǒng)提供參考?！?/p>

［1］崔海霞.太赫茲波傳輸及傳感若干問題的研究［D］.長春：長春理工大學(xué)，2011.

［2］黃時光.太赫茲波傳輸特性研究［D］.成都：電子科技大學(xué)，2010.

［3］Siegel PH.Terahertz technology［J］.IEEE Trans.on Microwave Theory Tech.，2002，50：910-928.

［4］Burch DE，Gryvnak DA，Patty RR.Absorption of infrared radiation by CO2and H2O experimental technologies［J］.Journal of Opt.Soc.Amer.，1967，57：885-895.

［5］Deepak A，Wilkerson TD，Ruhnke LH.Atmospheric water vapor［C］∥New York：Proceedings of the 1979 Int.Workshop on Atmospheric Water Vapor，1980.

［6］Appleby R，Wallance HB.Standoff detection of weapons and contraband in the 100 GHz to 1 THz region［J］.IEEE Trans.on Antennas Propag.，2007，545：2944-2956.

［7］Yang Yihong，Mandehgar M，Grischkowsky DR.Broadband THz Pulse Transmossion Though the Atmosphere［J］.IEEE Trans.on Terahertz Sci.and Tech.，2011，1：264-273.