施叢軍 茍 格 趙媛媛 蔣 偉 陳 佳 李 美

（四川文理學院 數(shù)學與財經(jīng)學院，四川 達州 635000）

1 問題背景

在改革開放的30年里， 我國以資源環(huán)境為代價實現(xiàn)經(jīng)濟的快速發(fā)展，能源過度開發(fā)、環(huán)境惡化接踵而至，目前能源問題已成為制約我國經(jīng)濟發(fā)展的瓶頸。發(fā)展清潔的、可再生的新能源將成為我國經(jīng)濟增長的新引擎。 在光能、核能、風能等諸多的新能源中，光能被公認為是未來最安全、清潔、可靠的能源。 因此，加快光能資源的開發(fā)與利用對我國的經(jīng)濟發(fā)展、 能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化及生態(tài)環(huán)境改善具有重大的意義。

當今社會，光能的利用已十分普遍，但現(xiàn)有的光能利用設(shè)備由于不能根據(jù)不同的光照強度智能的調(diào)節(jié)其功能或模式而普遍存在光能浪費的問題。 所以，研究光線強弱的數(shù)字化能夠更加精確的表示出光線強弱， 以便在生活中更加合理智能的控制光能的使用，最終達到節(jié)約能源的目的，具有極強的現(xiàn)實意義。

2 問題分析

本文考慮利用不同光線強弱下的單位面積金屬板上接收的光子數(shù)目不同來實現(xiàn)光線強弱的量化， 并將量化后的結(jié)果用0—100 的數(shù)值表示。 光子撞擊在金屬板上能夠形成光電子（見圖1），如果在金屬板兩端加上一定程度大小的電壓即可使光電子發(fā)生定向移動，從而形成光電流。光照強度與這些發(fā)生定向移動的光子數(shù)目成正比，由此便可得到光電流與光照強度關(guān)系。 即首先將光照強度量化為光電流的大小， 然后利用單片機編程將接收到的光電流信號處理成數(shù)字信號， 再借助溫度的數(shù)字化方式（即以水的結(jié)冰點為0 攝氏度，水的沸點為100 攝氏度，將溫度劃分在這100 個單位中）確定光照強度為0 和光照強度為100的時刻，構(gòu)建函數(shù)關(guān)系，將這兩個臨界點之間的光線強弱轉(zhuǎn)化為0-100 之間的數(shù)值。 即可實現(xiàn)光線強弱數(shù)字化。

圖1

圖2 步驟示意圖

3 模型建立

其中s 為金屬板的面積，g 為光波頻率，n 為單位面積內(nèi)單位時間金屬板接受的光子數(shù)，a 為光子完全撞擊電子概率。

3.1 電流的計算

設(shè)單個逸出光電子速度為，則其運動過程滿足動能定理：

（h 為普朗克常數(shù),m 為單個光電子的質(zhì)量）

每個光波周期打出的電子數(shù)Na可近似看作同處于一厚度不計的平面內(nèi)，則在1s 內(nèi)電子數(shù)量為：

所以1s 內(nèi)由撞擊在金屬板上的電子產(chǎn)生的光電流大小為：

e 為一個電子所帶電荷量，又因為光照強度E=nhg，所以：

將（6）式帶入（4）即可得到光照強度E 與光子完全撞擊電子概率a 的關(guān)系式：

由（7）式可以看出，隨著E 的增大，a 也在增大。即E、a 成正相關(guān)關(guān)系；又設(shè)E=K1ab，故

帶入（7）又可得到：

兩邊求對數(shù)得：

令lnI=y，lnE=x 得

最后利用最小二乘法求出C，B，即可得出將光照強度與光電流的關(guān)系，實現(xiàn)了將光照強度轉(zhuǎn)化為光電流。

3.2 單片機編程

得到光照強度與光電流之間的關(guān)系式后，即可利用單片機實現(xiàn)對光電流的數(shù)據(jù)化。

單片機是一種集成電路芯片，是采用超大規(guī)模集成電路技術(shù)把具有數(shù)據(jù)處理能力的中央處理器CPU 隨機存儲器RAM、只讀存儲器ROM、多種I/O 口和中斷系統(tǒng)、定時器/計數(shù)器等功能（可能還包括顯示驅(qū)動電路、脈寬調(diào)制電路、模擬多路轉(zhuǎn)換器、A/D 轉(zhuǎn)換器等電路）集成到一塊硅片上構(gòu)成的一個小而完善的微型計算機系統(tǒng)，在工業(yè)控制領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。 在這里，我們利用單片機， 通過在單片機中編寫相應(yīng)程序?qū)崿F(xiàn)將光電流轉(zhuǎn)化為數(shù)字信號。

3.3 構(gòu)造函數(shù)

構(gòu)造函數(shù)， 即通過構(gòu)造一函數(shù)f 將光照強度化為0-100 之間的數(shù)值。

本文通過查詢相關(guān)資料，了解日常生活，學習所需光照強度后，將當金屬板的光電子撞擊數(shù)目恰好減少為0 時（即光電流剛好減小為0 時）的光照強度記為0，將金屬板的光電子撞擊數(shù)目最多時（即光電流達到最大時）的光照強度記為100，將這兩個數(shù)值作為光照強度的臨界值后， 再利用單片機輸出的不同光照強度下的數(shù)據(jù)得出出如下模型：

然后利用此函數(shù)將光照強度轉(zhuǎn)化為對應(yīng)（0,100）內(nèi)的數(shù)值。當LED 顯示低于相應(yīng)刻度，即通過電路調(diào)檢光強，使之恢復(fù)到相應(yīng)區(qū)間，同時可以人工調(diào)控。

通過步驟3.1，3.2，3.3 即可實現(xiàn)將光照強度轉(zhuǎn)化為0—100之間的數(shù)值，實現(xiàn)對光線強弱的數(shù)字化。

4 模型應(yīng)用

實驗證明，我們?nèi)粘Ｉ詈蛯W習所用的不同光照強度均分布在此范圍內(nèi)， 并且利用該方法能夠較為科學和準確的進行量化，實現(xiàn)了對光照強度由感官到數(shù)字的轉(zhuǎn)化，這種對光線強弱的數(shù)字化結(jié)果具有極強的現(xiàn)實意義。我們知道，在目前全球資源緊缺的背景下， 光控節(jié)能燈和利用太陽能的各類產(chǎn)品雖然都能對不同種類的能源起到節(jié)約和再利用的作用， 但在利用過程中還是有不同程度的浪費。 如光控節(jié)能燈在不同的光線環(huán)境中亮度均相同，太陽能電池等，利用本文光線強度數(shù)字化結(jié)果，所在空間的光照強度就可以清晰明了的運用數(shù)據(jù)表示出來， 為研發(fā)各種光能利用設(shè)備提供了理論基礎(chǔ)。

5 小結(jié)

隨著電子科技的飛速發(fā)展，電子技術(shù)的應(yīng)用越來越普及,簡單普通的控制技術(shù)已滿足不了現(xiàn)代社會的需求，高智能的、數(shù)字化控制技術(shù)才是當今社會主要研究方向。 本文參照溫度高低的量化方式提出并建立的光線強度數(shù)字化方案， 利用單片機編程將光電子撞擊金屬板形成的光電流轉(zhuǎn)化為數(shù)據(jù)并通過函數(shù)把光線的強度用0～100 之間的數(shù)字，能夠很好的將光能進行量化，為光控智能電子類的產(chǎn)品發(fā)展和能源節(jié)約提供了理論支持。

[1]吳百詩.大學物理（下冊）[M].西安交通大學出版社.

[2]唐亞陸.金屬光電效應(yīng)逸出功簡要分析[J].宜春學院院報，2011.8.25.

[3]朱建華.光電效應(yīng)實驗改進[J].太原大學教育學院學報，2012.3.15.

[4] 劉芳. 逆序量化原理及其應(yīng)用[J]. 攀枝花大學學報，1999.2.15.

[5]http://wenku.baidu.com/view/a0a6583d7375a417866f8fa4.htmlqq-pf-to=pcqq.c2c.