張邦成，譚海東，邢天羿，高長(zhǎng)春，柳虹亮

ZHANG Bang-cheng1,TAN Hai-dong1,XING Tian-yi1,GAO Chang-chun2,LIU Hong-liang1

（1.長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué)，長(zhǎng)春 130012；2.長(zhǎng)春市中小企業(yè)人才創(chuàng)業(yè)指導(dǎo)中心，長(zhǎng)春 130033)

0 引言

微小型救援機(jī)械手是微小型救援機(jī)器人的核心部分，它可以替代人從高溫、高壓、帶輻射等其他危險(xiǎn)的工作環(huán)境中完成救援任務(wù)，其性能優(yōu)劣對(duì)微小型救援機(jī)器人的救援效率影響很大[1]。對(duì)于執(zhí)行救援任務(wù)的微小型救援機(jī)械手，輕量化能夠有效地減小轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，降低能量損耗，降低成本，增加機(jī)械手的靈活性，穩(wěn)定性，提高控制精度及救援效率,對(duì)成功完成救援任務(wù)具有重要意義[2]。

目前，輕量化設(shè)計(jì)的基本方法可以歸結(jié)為兩類：一類是通過建立數(shù)學(xué)模型,選擇優(yōu)化算法進(jìn)而計(jì)算求取最優(yōu)解的設(shè)計(jì)方法，高微，楊中平，鐘國梁，蔣梁中等通過建立優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對(duì)搬運(yùn)和排爆機(jī)械手進(jìn)行了輕量化設(shè)計(jì)[3,4]，此種方法已經(jīng)很成熟，但為了建立符合微小型救援機(jī)械手的完整的數(shù)學(xué)模型會(huì)遇到很多困難，甚至比求解更為復(fù)雜，且模型通用性較差[5]；另一類則是利用有限元軟件的優(yōu)化方法，通過基于有限元的尺寸優(yōu)化和形狀優(yōu)化工具對(duì)目標(biāo)零件進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，目前也有廣泛的應(yīng)用。張總利用ANSYS軟件對(duì)輪轂進(jìn)行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化，使其應(yīng)力分布更加合理，達(dá)到了提高材料的利用率和減輕自重的目的[6]。趙偉，殷國富等利用SolidWorks和ANSYS對(duì)機(jī)器人的手臂進(jìn)行了性能分析和輕量化設(shè)計(jì),有效的減輕了重量[7]。該方法具有較高的可靠性，優(yōu)化效果顯著，操作簡(jiǎn)單，且通用性較強(qiáng)。

在總結(jié)上述方法的基礎(chǔ)上，應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS，依據(jù)拓?fù)鋬?yōu)化理論對(duì)微小型救援機(jī)械手的關(guān)鍵零件(大臂)進(jìn)行了拓優(yōu)化，得出了大臂在去除材料后的拓?fù)湫螤?；利用目?biāo)驅(qū)動(dòng)優(yōu)化方法對(duì)大臂進(jìn)行了形狀優(yōu)化，得出了最佳尺寸，并采用同樣方法對(duì)機(jī)械手腕部進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì)，輕量化后的零件重量降低，尺寸和形狀以及強(qiáng)度能夠滿足要求，達(dá)到了輕量化目的。

1 微小型救援機(jī)械手的工作機(jī)理分析

設(shè)計(jì)的微小型救援機(jī)械手主要由大臂，小臂，腕部，末端夾持器組成，機(jī)械手固定在基座上實(shí)現(xiàn)位置移動(dòng)。利用CATIA進(jìn)行了整體裝配，同時(shí)在建模時(shí)為了節(jié)省ANSYS軟件的分析時(shí)間，提高輕量化分析效率，簡(jiǎn)化了對(duì)微小型救援機(jī)械手強(qiáng)度性能影響較小的特征，如螺釘孔，圓角等，裝配的總圖如圖1所示。

圖1 機(jī)械手三維裝配總圖

為了使機(jī)械手在保證執(zhí)行任務(wù)能力同時(shí)減小控制難度，設(shè)計(jì)的微小型救援機(jī)械手采用6自由度設(shè)計(jì)（含末端夾持器的自由度），材料為6061鋁，如圖2為微小型救援機(jī)械手的自由度分配圖，其中基座部分可做±180°旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1；大臂關(guān)節(jié)可實(shí)現(xiàn)-30°～ 210°的俯仰運(yùn)動(dòng)2；大臂和小臂連接處的電機(jī)驅(qū)動(dòng)小臂仰俯運(yùn)動(dòng)3，轉(zhuǎn)角范圍為±120°；小臂和腕部連接處的電機(jī)驅(qū)動(dòng)腕部實(shí)現(xiàn)俯仰運(yùn)動(dòng)4，轉(zhuǎn)角范圍為±90°；腕部關(guān)節(jié)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)5，旋轉(zhuǎn)范圍在±90°；末端夾持器開合運(yùn)動(dòng)6，運(yùn)動(dòng)范圍是0°～120°?？紤]基座尺寸，救援工作空間為280mm×280mm×400mm。

圖2 機(jī)械手自由度分配圖

2 微小型救援機(jī)械手的輕量化

2.1 微小型救援機(jī)械手關(guān)鍵部件的工況確定與載荷計(jì)算

設(shè)計(jì)的微小型救援機(jī)械手的額定載荷為1kg?？紤]工作環(huán)境的復(fù)雜性和控制精度的問題，所以要求機(jī)械手整體最大變形小于0.3mm。根據(jù)微小型救援機(jī)械手的工作特點(diǎn)，首先對(duì)機(jī)械手的變形機(jī)理進(jìn)行分析，可以判斷在手臂處于伸直狀態(tài)時(shí)其結(jié)構(gòu)變形可以看成懸臂梁變形，大臂承受著最大廣義力，是微小型救援機(jī)械手臂的關(guān)鍵部件。分析可知，大臂的受力來源于施加在機(jī)械手末端夾持器的外部載荷FA；手臂其他部分的重力（視為集中力）FB；由于分析是對(duì)大臂的分析，而FA、FB的力作用點(diǎn)不在大臂上，故將力FA、FB等效平移到大臂上，并在其上施加力矩MA，MB；大臂自身的重力G0。大臂受力詳如表1所示。

表1 大臂的受力情況

2.2 基于有限元的微小型救援機(jī)械手關(guān)鍵零部件拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化

利用ANSYS Workbench進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化，可以將目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為剛度的函數(shù)，經(jīng)過轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化為求取最小位能；為了簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)模型選擇對(duì)設(shè)計(jì)質(zhì)量有顯著影響的偽密度作為設(shè)計(jì)變量，對(duì)微小型救援機(jī)械手的輕量化設(shè)計(jì)是基于已經(jīng)制造的機(jī)器人的基礎(chǔ)上的，需要滿足原來大臂的外形輪廓尺寸，所以，只對(duì)大臂做輪廓尺寸內(nèi)的優(yōu)化設(shè)計(jì)且將大臂的體積作為約束條件。

ANSYS Workbench拓?fù)鋬?yōu)化理論是根據(jù)限制條件gj，求取目標(biāo)函數(shù)f的最大或者最小值。在拓?fù)鋯栴}中,設(shè)計(jì)變量賦與每個(gè)有限單元i內(nèi)部偽密度ηi。偽密度值從0～1，代表材料從完全移除到完全保留。因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)剛度是衡量微小型救援機(jī)械手的重指標(biāo)，在體積約束條件和給定載荷下,求最大結(jié)構(gòu)剛度就是在尋求最小靜態(tài)變形能。在這種情況下,公式為：

其中，UC為變形能，V 為計(jì)算體積，V*為被除掉的體積，N 為單元數(shù)量，V0為原體積。對(duì)于多載荷情況條件下，求最大剛度問題可表達(dá)為：

圖3 拓?fù)鋬?yōu)化后的大臂圖

圖4 處理后的大臂圖

2.3 基于有限元的微小型救援機(jī)械手關(guān)鍵零件結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化

利用ANSYS Workbench中的快速優(yōu)化工具Design Explore對(duì)大臂在拓?fù)鋬?yōu)化后的形狀進(jìn)行形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)[9]，Design Explore是用來幫助設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)生產(chǎn)之前了解分析不確定因素對(duì)產(chǎn)品的影響，根據(jù)給定的多個(gè)優(yōu)化參數(shù)范圍給出符合設(shè)計(jì)的最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)，進(jìn)而最大可能地提高產(chǎn)品性能。由于救援機(jī)械手大臂各個(gè)安裝孔的尺寸已經(jīng)確定，故只對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化后的兩個(gè)大孔和鋁板的厚度進(jìn)行優(yōu)化，將大臂的質(zhì)量，最大變形，最大應(yīng)力作為輸出參數(shù)，且通過靜力學(xué)分析得出優(yōu)化前的最大變形為0.059mm，等效應(yīng)力為36.927MPa，質(zhì)量為19.300g。將孔的長(zhǎng)度、寬度和板厚作為優(yōu)化輸入?yún)?shù)并設(shè)定輸入?yún)?shù)的上下限值，具體參數(shù)如表2所示。

表2 尺寸優(yōu)化輸入?yún)?shù)表

利用ANSYS Workbench中的Local Sensitivity命令，可以得出各個(gè)輸出參數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)的靈敏度，如圖5所示。通過靈敏度分析，能夠得出在優(yōu)化數(shù)學(xué)模型中設(shè)計(jì)變量的改變對(duì)優(yōu)化目標(biāo)變量的影響程度，同時(shí)也為優(yōu)化多輸入變量的簡(jiǎn)化提供理論依據(jù)，通過剔除對(duì)輸出變量影響小的輸入變量，可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算量提高設(shè)計(jì)效率[10]。

圖5 各輸出參數(shù)對(duì)輸入?yún)?shù)的靈敏度分析

從圖5可以看出對(duì)于質(zhì)量和最大等效應(yīng)力，板厚和孔寬是主要影響因素。對(duì)于最大總變形，大孔的長(zhǎng)與板厚是主要影響因素，同時(shí)通過靈敏度分析可以看出，大臂的鋁板厚度是影響整個(gè)優(yōu)化的主要輸入變量，這和實(shí)際經(jīng)驗(yàn)相符，驗(yàn)證了靈敏度分析的正確性。根據(jù)以上分析，剔除影響較小的設(shè)計(jì)變量，得出設(shè)計(jì)變量與優(yōu)化變量的關(guān)系如圖6～圖8所示。

圖6 板厚、大孔長(zhǎng)與質(zhì)量的關(guān)系

圖7 板厚、大孔長(zhǎng)與總變形的關(guān)系

圖8 板厚、大孔長(zhǎng)與等效應(yīng)力的關(guān)系

從圖中可以得出很難讓所有的輸出變量同時(shí)達(dá)到最優(yōu)解，由于應(yīng)力和質(zhì)量在給定的輸入?yún)?shù)范圍內(nèi)變化不大。所以，設(shè)計(jì)要求中的最大變形成為主要的限制因素，選擇的最優(yōu)設(shè)計(jì)點(diǎn)將是滿足總變形最小的設(shè)計(jì)點(diǎn)，最后在程序得出的三個(gè)最佳設(shè)計(jì)點(diǎn)中選擇最大變形為0.045mm，等效應(yīng)力為33.064MPa，質(zhì)量為16.600g的設(shè)計(jì)點(diǎn)，且三項(xiàng)指標(biāo)都小于優(yōu)化前的數(shù)值。采用同種方法對(duì)手臂腕部進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化后腕部質(zhì)量減輕7.01g。因?yàn)榇蟊凼钦麄€(gè)機(jī)械手的關(guān)鍵部件，故根據(jù)大臂的總變形計(jì)算出手臂末端的總變形作為整個(gè)手臂變形的參考值，優(yōu)化前末端總變形為0.261mm.優(yōu)化后末端總變形為0.196mm.優(yōu)化前后三維圖對(duì)比如圖9、圖10所示。綜合拓?fù)鋬?yōu)化、形狀優(yōu)化的優(yōu)化結(jié)果，輕量化前后手臂的各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比如表3所示。

表3 機(jī)械手輕量化前后各項(xiàng)指標(biāo)對(duì)比

圖9 輕量化前機(jī)械手的三維模型

圖10 輕量化后機(jī)械手的三維模型

3 結(jié)論

通過拓?fù)鋬?yōu)化以及尺寸優(yōu)化可以得出，改進(jìn)后的結(jié)構(gòu)承受的最大應(yīng)力約為33.064MPa，小于輕量化前的應(yīng)力，具有較高的安全系數(shù)；優(yōu)化后大手臂的總變形約為0.196mm小于要求值0.3mm，并且小于優(yōu)化前的優(yōu)化前0.261mm；優(yōu)化前的質(zhì)量是302.42.0g，優(yōu)化后的質(zhì)量是282.11g。減輕的質(zhì)量約為原來質(zhì)量的6.7%，有效的減輕了手臂大臂的重量。減少了6061鋁的用量，達(dá)到了降低成本的目的，通過優(yōu)化結(jié)果可以得出微小型救援機(jī)械手的輕量化設(shè)計(jì)是合理的，結(jié)果滿足設(shè)計(jì)要求。采用的方法，通用性較強(qiáng)，可以用于其他機(jī)械結(jié)構(gòu)的輕量化設(shè)計(jì)。

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