液壓作動器的全局滑?？刂蒲芯?/h1>
2014-12-19 01:46:08鄭春勝
制造業(yè)自動化 2014年15期
孫 璐，鄭春勝
SUN Lu, ZHENG Chun-sheng
(北京航天自動控制研究所，北京 100854)
0 引言
液壓作動器具有高功率重量比、高剛度、高負載能力等優(yōu)點，因而在機器人、大型機械設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，液壓作動器系統(tǒng)是一種典型的參數(shù)不確定非線性系統(tǒng)，其閥控動力機構(gòu)流量非線性對系統(tǒng)性能影響較大，且時變、外負載干擾及非線性因素也導致了系統(tǒng)模型參數(shù)很大程度的不確定性。
由于液壓作動器模型的非線性和參數(shù)不確定性，傳統(tǒng)的PID控制算法已經(jīng)很難滿足液壓作動器高精度、高速度的控制要求，各國學者針對液壓作動器的特性也在不斷研究新的控制策略和方法。模糊控制[1]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[2]已經(jīng)在液壓作動器的控制上得到了應(yīng)用，但是他們在控制過程中，對外負載變化和擾動的抑制效果欠佳?；？刂芠3]是一種非線性控制方法，其對于系統(tǒng)不確定性及外擾動具有較強的自適應(yīng)性，傳統(tǒng)的滑?？刂葡到y(tǒng)包括趨近模態(tài)和滑動模態(tài)，但系統(tǒng)在趨近模態(tài)時對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾比較敏感，因此系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性受到一定限制。針對傳統(tǒng)滑?？刂频牟蛔?，Lu[4]等提出了一種全局滑模控制器，設(shè)計新的滑模面來消除滑?？刂期吔\動階段，克服了系統(tǒng)非線性，時變等因素影響。
圖1 液壓作動器示意圖
首先建立了液壓作動器的數(shù)學模型，深入分析了模型的非線性特性及模型中各參數(shù)變化范圍，在此基礎(chǔ)上，推導了一種全局滑?？刂扑惴?，設(shè)計新的滑模面來消除滑?？刂期吔\動階段，很好的克服了系統(tǒng)非線性，時變等因素的不良影響，提高了液壓作動器的控制性能。最后通過仿真實驗驗證了上述方法的正確性和有效性。
1 液壓作動器建模
液壓作動器由電液伺服閥和對稱缸組成，液壓作動器活塞連接負載，負載與環(huán)境的接觸為彈簧阻尼模型，液壓作動器工作原理[5]如圖1所示。
整個液壓作動器系統(tǒng)負載力平衡方程如下：
其中：x表示負載位移，m表示負載質(zhì)量，A表示液壓作動器腔體表面積，p1表示進油腔壓強，p2表示回油腔壓強，b表示負載與環(huán)境接觸速度阻尼系數(shù)，k表示負載與環(huán)境接觸彈性系數(shù)，F(xiàn)(t)表示外部干擾力與未建模摩擦力等。
根據(jù)液壓作動器的流量連續(xù)方程：
其中：V1表示初始時刻進油腔體積，V2表示初始時刻回油腔體積，Cp表示液壓作動器內(nèi)漏系數(shù)，Ey表示液壓作動器等效容積彈性模數(shù)，Q1表示進油腔流量，Q2表示回油腔流量，分別為：
其中：Cd表示流量系數(shù)，w表示閥芯面積梯度，ρ 表示流體密度，xv表示閥位移，可用xv=λu表示[6]，其中，u 表示控制量，λ表示放大系數(shù)。定義：
其中
2 全局滑?？刂破髟O(shè)計
從式（5）得到，液壓作動器為一非線性系統(tǒng)，并且Ey，Cy和Cd參數(shù)由于不同的溫度和環(huán)境，在系統(tǒng)運行整個過程中不斷變化，w 和ρ也是不斷變化的參數(shù)，由于運動過程中負載也可能不斷變化，因此m，k和b也在不斷變化。因此對于整個系統(tǒng)而言，其為一參數(shù)不確定的非線性系統(tǒng)。但是由于各參數(shù)均具有實際物理含義，在系統(tǒng)運行過程中，參數(shù)大小不存在突變情況，因此在實際物理系統(tǒng)中可作如下假設(shè)。
其中1c、c2均為正的常數(shù)。全局滑模控制的全局切換函數(shù)[7]與傳統(tǒng)滑?？刂魄袚Q函數(shù)的區(qū)別是式(8)右側(cè)的全程滑態(tài)因子 w(t)必須滿足以下三個條件：1）；2）t →∞時，w(t )→∞；3）w(t)具有一階導數(shù)。
根據(jù)以上三個條件，設(shè)計 w(t)為：
其中uc為等效控制，uvss為切換控制。
為了消除抖振，可采用飽和函數(shù)方法，即用sat(s)代替sgn(s)。
其中η為很小的正常數(shù)。
3 仿真分析
通過以上理論分析，采用全局滑?？刂破鬟M行液壓作動器位置伺服控制仿真實驗?？刂祁l率設(shè)為1000Hz，為進行伺服閥過流保護，限制控制電壓輸入在-10V～+10V之間，進油壓強30MPa，回油壓強0MPa，環(huán)境剛度K為5000N/m，阻尼系數(shù)b為50Ns/m，Ey為700MPa，Cp為10-15(m3s/Pa)，A為4.14×10-3m3，V1為2.1×10-4m3，V2為3.2×10-4m3，。
假設(shè)負載質(zhì)量從100Kg變化到1000Kg，根據(jù)上述系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)計控制器參數(shù)為：
仿真分析中，采用正弦信號作為系統(tǒng)期望曲線，對比分析不同幅值、不同頻率的期望信號輸入時，不同負載情況下系統(tǒng)響應(yīng)性能。進行了8組實驗，分別是負載為100kg和1000kg時，系統(tǒng)對幅值為5mm、20mm，頻率為0.6365Hz、2Hz的正弦信號跟蹤情況，得到的實際位置曲線和期望位置曲線如圖2～圖9所示。
圖2 0.6535Hz，1000kg，20mm
圖3 2Hz，1000kg，20mm
圖4 0.6535Hz，100kg，20mm
圖5 2Hz，100kg，20mm
圖6 0.6535Hz，1000kg，5mm
圖7 2Hz，1000kg，5mm
圖8 0.6535Hz，100kg，5mm
圖9 2Hz，100kg，5mm
上述圖中，橫軸代表采樣時間，單位ms，縱軸代表液壓作動器長度，單位mm。對比分析圖2、圖4，圖6、圖8，當輸入信號頻率為0.6535Hz，幅值分別為5mm、20mm時，將負載由100kg變化到1000kg，液壓作動器都能較好的跟蹤輸入期望信號，時延為5ms，跟蹤誤差為10-2量級，可見運用上述的全局滑模控制算法，使液壓作動器位置伺服系統(tǒng)在整個響應(yīng)階段有較好的動態(tài)性能，且有較好的負載匹配能力和抑制干擾能力。
對比分析圖3和圖5，當輸入信號頻率為2Hz，幅值為20mm時，系統(tǒng)位置伺服跟蹤存在較大時延和跟蹤誤差，這主要是由于液壓作動器的控制量限定在[-10，+10]V之間，系統(tǒng)固有帶寬限制了跟蹤頻率為2Hz，幅值為20mm的正弦信號作動器性能。對比分析圖7、圖9，當輸入信號頻率為2Hz，幅值為5mm時，將負載由100kg變化到1000kg，能得到較好的位置伺服效果。
4 結(jié)束語
由于全局滑模控制算法可以使得系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)就被約束在滑模面內(nèi)，保證控制的全過程具有滑動模態(tài)特性，在建立了液壓作動器動力學方程的基礎(chǔ)上，設(shè)計了系統(tǒng)位置伺服的全局滑?？刂破鳌７抡娼Y(jié)果表明，全局滑?？刂瓶梢钥焖俚膶崿F(xiàn)全局滑動模態(tài)運動，具有很好的魯棒性，可以匹配外界變化負載對系統(tǒng)位置伺服的影響，同時具有較高的控制精度和較好的動態(tài)特性。
[1]余兵,等.模糊控制及其在液壓伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].液壓與氣動,2006(10):56-64.
[2]陳平,等.液壓伺服系統(tǒng)的直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J].機床與液壓,2001(2):40-43.
[3]高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論及設(shè)計方法[M].北京：科學出版社,1996.
[4]Yu-Sheng Lu,Jian-Shiang Chen.Design of a global slidingmode controller for a motor drive with bounded control[J].International Journal of Control 62:5,1001-1019.
[5]Merritt.H.E.Hydraulic control systems[M].New York,Wiley,1967.
[6]王占林.近代電氣液壓伺服控制[M].北京:北京航空航天大學出版社,2005.
[7]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社,2005.
[8]Cheng Guan,Shuangxia Pan.Adaptive sliding mode control of electro-hydraulic system with nonlinear unknown parameters[J].Control Engineering Practice,16(2008),1275-1284.
猜你喜歡
基于火箭發(fā)射起豎的機電伺服作動器質(zhì)量特性研究裝備制造技術(shù)(2020年9期)2021-01-26 00:14:42 一種基于液壓缸負負載回油腔的調(diào)速控制系統(tǒng)重型機械(2020年2期)2020-07-24 08:16:20 不同截面形狀的油腔振蕩冷卻的流動和傳熱分析中北大學學報(自然科學版)(2020年1期)2020-03-17 03:48:46 冷卻油腔形狀對發(fā)動機活塞振蕩傳熱效果的影響制造業(yè)自動化(2018年7期)2018-07-21 07:35:20 基于ARM+FPGA的模塊化同步控制算法研究制造技術(shù)與機床(2017年6期)2018-01-19 02:41:07 結(jié)構(gòu)參數(shù)對閉式內(nèi)冷油腔填充率的影響中南大學學報(自然科學版)(2017年8期)2017-11-01 14:18:45 作動器防擺動控制結(jié)構(gòu)設(shè)計西安航空學院學報(2017年3期)2017-07-05 14:58:36 基于混合潤滑理論的航空作動器密封性能分析北京航空航天大學學報(2016年2期)2016-12-01 03:00:27 一種優(yōu)化的基于ARM Cortex-M3電池組均衡控制算法應(yīng)用電源技術(shù)(2015年9期)2015-06-05 09:36:06 航空作動器的VL密封特性分忻浙江大學學報(工學版)(2015年8期)2015-03-01 01:19:26
孫 璐，鄭春勝
SUN Lu, ZHENG Chun-sheng
(北京航天自動控制研究所，北京 100854)
0 引言
液壓作動器具有高功率重量比、高剛度、高負載能力等優(yōu)點，因而在機器人、大型機械設(shè)備、航空航天等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。然而，液壓作動器系統(tǒng)是一種典型的參數(shù)不確定非線性系統(tǒng)，其閥控動力機構(gòu)流量非線性對系統(tǒng)性能影響較大，且時變、外負載干擾及非線性因素也導致了系統(tǒng)模型參數(shù)很大程度的不確定性。
由于液壓作動器模型的非線性和參數(shù)不確定性，傳統(tǒng)的PID控制算法已經(jīng)很難滿足液壓作動器高精度、高速度的控制要求，各國學者針對液壓作動器的特性也在不斷研究新的控制策略和方法。模糊控制[1]和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[2]已經(jīng)在液壓作動器的控制上得到了應(yīng)用，但是他們在控制過程中，對外負載變化和擾動的抑制效果欠佳?；？刂芠3]是一種非線性控制方法，其對于系統(tǒng)不確定性及外擾動具有較強的自適應(yīng)性，傳統(tǒng)的滑?？刂葡到y(tǒng)包括趨近模態(tài)和滑動模態(tài)，但系統(tǒng)在趨近模態(tài)時對系統(tǒng)參數(shù)攝動和外部干擾比較敏感，因此系統(tǒng)的動態(tài)性能和魯棒性受到一定限制。針對傳統(tǒng)滑?？刂频牟蛔?，Lu[4]等提出了一種全局滑模控制器，設(shè)計新的滑模面來消除滑?？刂期吔\動階段，克服了系統(tǒng)非線性，時變等因素影響。
圖1 液壓作動器示意圖
首先建立了液壓作動器的數(shù)學模型，深入分析了模型的非線性特性及模型中各參數(shù)變化范圍，在此基礎(chǔ)上，推導了一種全局滑?？刂扑惴?，設(shè)計新的滑模面來消除滑?？刂期吔\動階段，很好的克服了系統(tǒng)非線性，時變等因素的不良影響，提高了液壓作動器的控制性能。最后通過仿真實驗驗證了上述方法的正確性和有效性。
1 液壓作動器建模
液壓作動器由電液伺服閥和對稱缸組成，液壓作動器活塞連接負載，負載與環(huán)境的接觸為彈簧阻尼模型，液壓作動器工作原理[5]如圖1所示。
整個液壓作動器系統(tǒng)負載力平衡方程如下：
其中：x表示負載位移，m表示負載質(zhì)量，A表示液壓作動器腔體表面積，p1表示進油腔壓強，p2表示回油腔壓強，b表示負載與環(huán)境接觸速度阻尼系數(shù)，k表示負載與環(huán)境接觸彈性系數(shù)，F(xiàn)(t)表示外部干擾力與未建模摩擦力等。
根據(jù)液壓作動器的流量連續(xù)方程：
其中：V1表示初始時刻進油腔體積，V2表示初始時刻回油腔體積，Cp表示液壓作動器內(nèi)漏系數(shù)，Ey表示液壓作動器等效容積彈性模數(shù)，Q1表示進油腔流量，Q2表示回油腔流量，分別為：
其中：Cd表示流量系數(shù)，w表示閥芯面積梯度，ρ 表示流體密度，xv表示閥位移，可用xv=λu表示[6]，其中，u 表示控制量，λ表示放大系數(shù)。定義：
其中
2 全局滑?？刂破髟O(shè)計
從式（5）得到，液壓作動器為一非線性系統(tǒng)，并且Ey，Cy和Cd參數(shù)由于不同的溫度和環(huán)境，在系統(tǒng)運行整個過程中不斷變化，w 和ρ也是不斷變化的參數(shù)，由于運動過程中負載也可能不斷變化，因此m，k和b也在不斷變化。因此對于整個系統(tǒng)而言，其為一參數(shù)不確定的非線性系統(tǒng)。但是由于各參數(shù)均具有實際物理含義，在系統(tǒng)運行過程中，參數(shù)大小不存在突變情況，因此在實際物理系統(tǒng)中可作如下假設(shè)。
其中1c、c2均為正的常數(shù)。全局滑模控制的全局切換函數(shù)[7]與傳統(tǒng)滑?？刂魄袚Q函數(shù)的區(qū)別是式(8)右側(cè)的全程滑態(tài)因子 w(t)必須滿足以下三個條件：1）；2）t →∞時，w(t )→∞；3）w(t)具有一階導數(shù)。
根據(jù)以上三個條件，設(shè)計 w(t)為：
其中uc為等效控制，uvss為切換控制。
為了消除抖振，可采用飽和函數(shù)方法，即用sat(s)代替sgn(s)。
其中η為很小的正常數(shù)。
3 仿真分析
通過以上理論分析，采用全局滑?？刂破鬟M行液壓作動器位置伺服控制仿真實驗?？刂祁l率設(shè)為1000Hz，為進行伺服閥過流保護，限制控制電壓輸入在-10V～+10V之間，進油壓強30MPa，回油壓強0MPa，環(huán)境剛度K為5000N/m，阻尼系數(shù)b為50Ns/m，Ey為700MPa，Cp為10-15(m3s/Pa)，A為4.14×10-3m3，V1為2.1×10-4m3，V2為3.2×10-4m3，。
假設(shè)負載質(zhì)量從100Kg變化到1000Kg，根據(jù)上述系統(tǒng)參數(shù)，設(shè)計控制器參數(shù)為：
仿真分析中，采用正弦信號作為系統(tǒng)期望曲線，對比分析不同幅值、不同頻率的期望信號輸入時，不同負載情況下系統(tǒng)響應(yīng)性能。進行了8組實驗，分別是負載為100kg和1000kg時，系統(tǒng)對幅值為5mm、20mm，頻率為0.6365Hz、2Hz的正弦信號跟蹤情況，得到的實際位置曲線和期望位置曲線如圖2～圖9所示。
圖2 0.6535Hz，1000kg，20mm
圖3 2Hz，1000kg，20mm
圖4 0.6535Hz，100kg，20mm
圖5 2Hz，100kg，20mm
圖6 0.6535Hz，1000kg，5mm
圖7 2Hz，1000kg，5mm
圖8 0.6535Hz，100kg，5mm
圖9 2Hz，100kg，5mm
上述圖中，橫軸代表采樣時間，單位ms，縱軸代表液壓作動器長度，單位mm。對比分析圖2、圖4，圖6、圖8，當輸入信號頻率為0.6535Hz，幅值分別為5mm、20mm時，將負載由100kg變化到1000kg，液壓作動器都能較好的跟蹤輸入期望信號，時延為5ms，跟蹤誤差為10-2量級，可見運用上述的全局滑模控制算法，使液壓作動器位置伺服系統(tǒng)在整個響應(yīng)階段有較好的動態(tài)性能，且有較好的負載匹配能力和抑制干擾能力。
對比分析圖3和圖5，當輸入信號頻率為2Hz，幅值為20mm時，系統(tǒng)位置伺服跟蹤存在較大時延和跟蹤誤差，這主要是由于液壓作動器的控制量限定在[-10，+10]V之間，系統(tǒng)固有帶寬限制了跟蹤頻率為2Hz，幅值為20mm的正弦信號作動器性能。對比分析圖7、圖9，當輸入信號頻率為2Hz，幅值為5mm時，將負載由100kg變化到1000kg，能得到較好的位置伺服效果。
4 結(jié)束語
由于全局滑模控制算法可以使得系統(tǒng)從任意初始狀態(tài)就被約束在滑模面內(nèi)，保證控制的全過程具有滑動模態(tài)特性，在建立了液壓作動器動力學方程的基礎(chǔ)上，設(shè)計了系統(tǒng)位置伺服的全局滑?？刂破鳌７抡娼Y(jié)果表明，全局滑?？刂瓶梢钥焖俚膶崿F(xiàn)全局滑動模態(tài)運動，具有很好的魯棒性，可以匹配外界變化負載對系統(tǒng)位置伺服的影響，同時具有較高的控制精度和較好的動態(tài)特性。
[1]余兵,等.模糊控制及其在液壓伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].液壓與氣動,2006(10):56-64.
[2]陳平,等.液壓伺服系統(tǒng)的直接自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制[J].機床與液壓,2001(2):40-43.
[3]高為炳.變結(jié)構(gòu)控制的理論及設(shè)計方法[M].北京：科學出版社,1996.
[4]Yu-Sheng Lu,Jian-Shiang Chen.Design of a global slidingmode controller for a motor drive with bounded control[J].International Journal of Control 62:5,1001-1019.
[5]Merritt.H.E.Hydraulic control systems[M].New York,Wiley,1967.
[6]王占林.近代電氣液壓伺服控制[M].北京:北京航空航天大學出版社,2005.
[7]劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社,2005.
[8]Cheng Guan,Shuangxia Pan.Adaptive sliding mode control of electro-hydraulic system with nonlinear unknown parameters[J].Control Engineering Practice,16(2008),1275-1284.
猜你喜歡
裝備制造技術(shù)(2020年9期)2021-01-26 00:14:42
重型機械(2020年2期)2020-07-24 08:16:20
中北大學學報(自然科學版)(2020年1期)2020-03-17 03:48:46
制造業(yè)自動化(2018年7期)2018-07-21 07:35:20
制造技術(shù)與機床(2017年6期)2018-01-19 02:41:07
中南大學學報(自然科學版)(2017年8期)2017-11-01 14:18:45
西安航空學院學報(2017年3期)2017-07-05 14:58:36
北京航空航天大學學報(2016年2期)2016-12-01 03:00:27
電源技術(shù)(2015年9期)2015-06-05 09:36:06
浙江大學學報(工學版)(2015年8期)2015-03-01 01:19:26
