潘芳

摘要：為避免病患欺詐給我國(guó)相關(guān)部門(mén)帶來(lái)的極大經(jīng)濟(jì)損失，甚至?xí)：Φ轿覈?guó)醫(yī)療的進(jìn)一步發(fā)展，采用貝葉斯分類(lèi)對(duì)防病患欺詐模型進(jìn)行了研究，并對(duì)其性能進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試結(jié)果表明所建模型性能良好。研究成果可為相關(guān)部門(mén)防范病患欺詐提供理論支持。

關(guān)鍵詞：貝葉斯；病患；欺詐； 異常檢測(cè)；社會(huì)穩(wěn)定

中圖分類(lèi)號(hào)：F27

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1672—3198（2014）10—0080—03

0引言

目前社會(huì)上存在著一些不法分子在履行參保繳費(fèi)義務(wù)上虛構(gòu)事實(shí)，隱瞞真相，以騙取醫(yī)保權(quán)益，或在醫(yī)療行為上虛構(gòu)事實(shí)，隱瞞真相，以騙取醫(yī)?；鸹蜥t(yī)保待遇。這類(lèi)欺詐行為在各個(gè)國(guó)家普遍存在。美國(guó)聯(lián)邦政府多次表示，打擊醫(yī)療保險(xiǎn)詐騙案，是醫(yī)療保險(xiǎn)改革議程的重要組成部分。這些違法行為已經(jīng)給我們國(guó)家?guī)?lái)了極大的經(jīng)濟(jì)損失，嚴(yán)重影響我國(guó)醫(yī)療行業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展。我國(guó)雖還沒(méi)有完整的社會(huì)醫(yī)療保險(xiǎn)欺詐統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，但防病患欺詐已經(jīng)成為引起學(xué)者重視的社會(huì)問(wèn)題。

就目前業(yè)界人士認(rèn)為，防范欺詐的手段有兩個(gè)，一是政策調(diào)控，采用行政手段，依靠法律和行業(yè)互助來(lái)限制這種不良行為；二是利用技術(shù)手段，防范于未然。兩者相比，利用技術(shù)手段是目前最佳的防范欺詐手段。實(shí)踐證明較為有效的有NCR公司開(kāi)發(fā)的Teradata數(shù)據(jù)倉(cāng)庫(kù)。Taniguchi等學(xué)者也提出了三種欺詐偵測(cè)方法。國(guó)內(nèi)對(duì)這種防病患欺詐主要采用的還是行政手段。夏宏等認(rèn)為要加強(qiáng)法律法規(guī)建設(shè)，完善醫(yī)療保險(xiǎn)制度等措施。李連友等梳理了相關(guān)制度，指出應(yīng)該做一些實(shí)證研究。楊鶴標(biāo)等提出了基于概率分布的異常檢測(cè)模型，但該模型只能應(yīng)用于已結(jié)束治療且有醫(yī)療欺詐嫌疑的情況。

綜上可知，國(guó)內(nèi)對(duì)防病患欺詐問(wèn)題的研究處于起步階段，需要一種技術(shù)為作為重要手段來(lái)解決目前存在的病患欺詐問(wèn)題。與此同時(shí)，貝葉斯分類(lèi)以其簡(jiǎn)單，高效與準(zhǔn)確等特點(diǎn)，在一些實(shí)際的事例里得到了廣泛的研究與應(yīng)用。本文嘗試運(yùn)用貝葉斯的相關(guān)理論與方法建立防病患欺詐模型，對(duì)未知類(lèi)別屬性的患者進(jìn)行預(yù)測(cè)，識(shí)別有欺詐趨向的病患。為相關(guān)醫(yī)療部門(mén)有針對(duì)性地采取處理措施，防范病患欺詐行為的發(fā)生，減少欺詐行為帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)損失提供理論支持。

1模型構(gòu)建

客戶的數(shù)據(jù)主要包括兩種：靜態(tài)數(shù)據(jù)和動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)。靜態(tài)數(shù)據(jù)指的是通常不會(huì)改變的數(shù)據(jù)，如客戶的基本信息等。動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)指的是經(jīng)?；蚨ㄆ诟淖兊臄?shù)據(jù)信息，如每月消費(fèi)金額，交費(fèi)記錄等。由于社會(huì)對(duì)人的隱私權(quán)的尊重，現(xiàn)在患者的手續(xù)已趨于簡(jiǎn)單化，一般只需提供證件號(hào)碼和地址即可辦理，所以現(xiàn)在相關(guān)部門(mén)所擁有的客戶基本信息已經(jīng)很簡(jiǎn)單，很難從中發(fā)現(xiàn)對(duì)欺詐分析有價(jià)值的信息。而動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)反映的是具體行為，往往可能隱藏一些行為特征，所以應(yīng)從動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)中進(jìn)行挖掘，嘗試從中發(fā)現(xiàn)欺詐行為的一些規(guī)律和特征。通過(guò)對(duì)欺詐行為的具體分析，本文得出貝葉斯分類(lèi)模型所需要的訓(xùn)練樣本集的各屬性（如表1）。

模型建立如下：

（1）每個(gè)數(shù)據(jù)樣本用一個(gè)n維特征向量X=x1，x2，…xn表示，分別描述對(duì)n個(gè)屬性A1，A2，…，An樣本的n個(gè)度量，即為病患設(shè)定的基本屬性例如年齡、出生，消費(fèi)金額等。

（2）假定有m個(gè)類(lèi)C1，C2，…Cm。給定一個(gè)未知的數(shù)據(jù)樣本X（即沒(méi)有類(lèi)標(biāo)號(hào)），分類(lèi)法將預(yù)測(cè)X屬于具有最高后驗(yàn)概率（條件X下）的類(lèi)。即貝葉斯分類(lèi)將未知的樣本分配給類(lèi)Ci，當(dāng)且僅當(dāng)PCiX>PCjX，1≤j≤m，j≠i。

則，最大化PCiX。其PCiX最大的類(lèi)Ci稱為最大后驗(yàn)假定?？傻茫?/p>

PCiX=PXCiPCiPX

（1）

（3）由于P（X）對(duì)于所有類(lèi)為常數(shù)，只需要P（X|Ci）P（Ci）最大即可。如果類(lèi)的先驗(yàn)概率未知，則通常假定這些類(lèi)是等概率的，即P（C1）=P（C2）=…=P（Cm）。并據(jù)此只對(duì)PXCi最大化。否則，最大化P（X|Ci）P（Ci）。類(lèi)的先驗(yàn)概率可以用PCi=sis計(jì)算，其中si是類(lèi)Ci中的訓(xùn)練樣本數(shù)，而s是訓(xùn)練樣本總數(shù)。

（4）給定具有許多屬性的數(shù)據(jù)集，計(jì)算PXCi的開(kāi)銷(xiāo)可能非常大。為降低計(jì)算PXCi的開(kāi)銷(xiāo)，在下面的模型中我們做了類(lèi)條件獨(dú)立的假定。給定樣本的類(lèi)標(biāo)號(hào)，假定屬性值相互條件獨(dú)立，即在屬性間，不存在依賴關(guān)系。這樣，

PXCi=∏nk=1PxkCi（2）

概率PX1Ci，PX2Ci，…PXnCi可以由訓(xùn)練樣本估值，其中Ak是分類(lèi)屬性， PXkCi=siksi，其中sik是在屬性Ak上具有值Xk的類(lèi)Ci的樣本數(shù)，而si是Ci中的訓(xùn)練樣本數(shù)。

（5）為對(duì)未知樣本X分類(lèi)，對(duì)每個(gè)類(lèi)Ci，計(jì)算PXCiPCi。樣本X被指派到類(lèi)Ci，當(dāng)且僅當(dāng)

PXCiPCi>PXCjPCj，1≤j≤m，j≠i。

即X被指派到其PXCiPCi最大的類(lèi)Ci。

2實(shí)驗(yàn)研究

在射陽(yáng)中醫(yī)院相關(guān)工作人員幫助下，獲得了大約2000條病患的數(shù)據(jù)。

2.1數(shù)據(jù)預(yù)處理

首先把獲得的數(shù)據(jù)通過(guò)數(shù)據(jù)清理數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換形成滿足屬性表1所示的各類(lèi)樣本數(shù)據(jù)集，為實(shí)驗(yàn)做好準(zhǔn)備。把樣本數(shù)據(jù)集分為兩個(gè)部分：一部分用來(lái)訓(xùn)練模型，其他數(shù)據(jù)用于對(duì)模型進(jìn)行修正和檢驗(yàn)。

2.2實(shí)驗(yàn)過(guò)程

參照了相關(guān)資料，貝葉斯分類(lèi)對(duì)于多屬性的數(shù)據(jù)集計(jì)算量會(huì)比較大。為降低計(jì)算復(fù)雜度，我們做了獨(dú)立性假設(shè)，同時(shí)選取15個(gè)訓(xùn)練樣本（見(jiàn)表2）。通過(guò)分析訓(xùn)練數(shù)據(jù)，得出Age的三個(gè)離散值分別為<20，20～50，>50；Jy（Freq）的三個(gè)離散值分別為low，medium，high；Yh（Ratio）的三個(gè)離散值分別為<20，20～40，>40；Bh（Grade）的三個(gè)離散值分別為fair，excellent，bad。

設(shè)C1對(duì)應(yīng)Is（Fraud）=“yes”，C2對(duì)應(yīng)Is（Fraud）=“no”。待分類(lèi)未知樣本為：

X=（Age=“20～50”，JY=“medium”，YH=“<20”，BH=“fair”）。則由P（Ci|X）=P（X|Ci）P（Ci）P（X）可知，P（X）為常量，需要計(jì)算P（X|Ci）P（Ci）。然后比較值，取最大的Ci即為樣本的類(lèi)標(biāo)識(shí)屬性。

首先計(jì)算先驗(yàn)概率P（Ci），i=1，2。

P（C1）=P（Is_Fraud="yes"）=7/15=0.47

P（C2）=P（Is_Fraud="no"）=8/15=0.54

然后計(jì)算P（X|Ci），i=1，2。為了計(jì)算它，需要計(jì)算以下條件概率：

P（X1|C1）=P（Age="20～50"|Is_Fraud="yes"）=043

P（X1|C2）=P（Age="20～50"|Is_Fraud="no"）=013

P（X2|C1）=P（Jy="medium"|Is_Fraud="yes"）=029

P（X2|C2）=P（Jy="medium"|Is_Fraud="no"）=013

P（X3|C1）=P（Yh="<20"|Is_Fraud="yes"）=014

P（X3|C2）=P（Yh="<20"|Is_Fraud="no"）=0.75

P（X4|C1）=P（Bh="fair"|Is_Fraud="yes"）=0.43

P（X4|C2）=P（Bh="fair"|Is_Fraud="no"）=0.38

可得：

P（X|C1）=P（X1|C1）P（X2|C1）P（X3|C1）P（X4|C1）=P（X|Is_Fraud="yes"）

=0.43*0.29*0.14*0.43=0.0075

P（X|C1） =P（X1|C2）P（X2|C2）P（X3|C2）P（X4|C2）

=P（X|Is_Fraud="no"）=0.13*0.13*0.75*0.38=0.0048

P（X|C1）P（C1）

=P（X|Is_Fraud="yes"）P（Is_Fraud="yes"）

=0.0075*0.47=0.0035

P（X|C2）P（C2）

=P（X|Is_Fraud="no"）P（Is_Fraud="no"）=0.0048*0.53=0.0025

顯然P（X|C1）P（C1）>P（X|C2）P（C2），所以預(yù)測(cè)得到該樣本的類(lèi)別屬性是Is_Fraud="yes"。

2.3程序?qū)崿F(xiàn)

因C++面向?qū)ο蟮膬?yōu)點(diǎn)，用其編寫(xiě)了子程序BaysClass來(lái)實(shí)現(xiàn)上述模型的功能，工作流程見(jiàn)圖1。具體效果如圖2。

數(shù)組變量p1用來(lái)存儲(chǔ)測(cè)試樣本集中如果類(lèi)標(biāo)識(shí)屬性“Is_Fraud”=“yes”時(shí)不同字段取得不同值時(shí)的條件概率；數(shù)組變量p2用來(lái)存儲(chǔ)測(cè)試樣本集中如果類(lèi)標(biāo)識(shí)屬性“Is_Fraud”=“no”時(shí)不同字段取得不同值時(shí)的條件概率；數(shù)組變量q1用來(lái)存儲(chǔ)測(cè)試樣本集中如果類(lèi)標(biāo)識(shí)屬性“Is_Fraud”=“yes”時(shí)不同字段取得不同值時(shí)的條件概率值的積；數(shù)組變量q2用來(lái)存儲(chǔ)測(cè)試樣本集中如果類(lèi)標(biāo)識(shí)屬性“Is_Fraud”=“no”時(shí)不同字段取得不同值時(shí)的條件概率值的積。

2.4性能測(cè)試

準(zhǔn)確率是用來(lái)衡量某個(gè)分類(lèi)模型對(duì)整個(gè)數(shù)據(jù)集分類(lèi)的準(zhǔn)確程度。在病患實(shí)際應(yīng)用中，相比有欺詐趨向的病患和正常病患，我們更關(guān)心有欺詐趨向的病患，從這個(gè)方面來(lái)講，命中率更能衡量此類(lèi)模型的優(yōu)劣。其定義分別說(shuō)明如下：

準(zhǔn)確率=預(yù)測(cè)正確的記錄數(shù)/全部記錄數(shù)

命中率=被準(zhǔn)確預(yù)測(cè)為某個(gè)類(lèi)別的記錄數(shù)/預(yù)測(cè)出為此類(lèi)別的記錄數(shù)

由于k-折交叉確認(rèn)方法的優(yōu)點(diǎn)，本文選擇10-折交叉法對(duì)模型進(jìn)行評(píng)估（k取10具有相對(duì)低的偏置和方差[10]）。

共取1000個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)，其中欺詐病患共計(jì)256個(gè)，正常病患744個(gè)。256/744=0.34。把這些數(shù)據(jù)分為10個(gè)大小不等且互不相交的子集：S1，S2，….，S10。其中每個(gè)子集的欺詐病患/正常病患都接近0.43。測(cè)試的結(jié)果見(jiàn)表3，表4。

3結(jié)束語(yǔ)

本文建立了基于貝葉斯的防病患欺詐模型，通過(guò)程序進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并對(duì)其性能進(jìn)行評(píng)估。需要說(shuō)明的是，經(jīng)模型分析出患者有異常行為不一定說(shuō)明該患者就發(fā)生了欺詐行為，正?；颊哂袝r(shí)也會(huì)因一些特殊的原因或突發(fā)事件而表現(xiàn)出異常行為。故模型測(cè)試結(jié)果僅作為相關(guān)醫(yī)藥部門(mén)進(jìn)行防病患欺詐的輔助手段，為其有針對(duì)性的進(jìn)行跟蹤，節(jié)省社會(huì)資源提供幫助。

本模型在訓(xùn)練樣本集屬性的選擇上主要是分析了個(gè)人病患的就醫(yī)行為，下一步將會(huì)以病患種類(lèi)作為分析對(duì)象，并將現(xiàn)有程序延伸成為一個(gè)系統(tǒng)繼續(xù)完善。

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