張運豪，劉聰鋒

(西安電子科技大學(xué)電子對抗研究所，陜西西安 710071)

雷達(dá)對抗在現(xiàn)代電子對抗中發(fā)揮著重要作用，作戰(zhàn)雙方都千方百計保護(hù)己方雷達(dá)不被敵方干擾，使得己方雷達(dá)發(fā)揮最大作戰(zhàn)效能;同時作戰(zhàn)雙方也會設(shè)法利用先進(jìn)的電子對抗技術(shù)去削弱敵方雷達(dá)系統(tǒng)的作戰(zhàn)性能，其中最為核心的就是運用各種技術(shù)手段干擾敵方雷達(dá)系統(tǒng)［1］。

電子戰(zhàn)戰(zhàn)場的情勢復(fù)雜多變，作戰(zhàn)雙方一般會選用多部雷達(dá)進(jìn)行組網(wǎng)工作，那么對方在實際戰(zhàn)情中需要同時干擾的目標(biāo)雷達(dá)可能為幾部甚至幾十部，而作戰(zhàn)雙方的雷達(dá)干擾資源則是有限的，如何能將有限的雷達(dá)干擾資源進(jìn)行合理分配，并且最終獲得最大整體干擾效益就成了現(xiàn)代電子信息戰(zhàn)爭中一個決定戰(zhàn)爭勝敗的重要問題［2］。

正是由于雷達(dá)干擾資源分配研究的重要性，相關(guān)專家學(xué)者們進(jìn)行了大量研究，建立了諸多資源分配的方法模型。但是，如何快速、穩(wěn)定、高效地完成雷達(dá)干擾資源的合理分配仍是值得關(guān)注和研究的問題。任松等對雷達(dá)干擾資源的分配問題，分析并設(shè)計提出了基于模糊多屬性的動態(tài)干擾資源規(guī)劃方案。沈陽等則運用0～1規(guī)劃法，給出了干擾資源優(yōu)化分配的整體方案。呂永勝等運用Euclid貼近度的原理實現(xiàn)了雷達(dá)干擾資源的分配［3］。以上幾種方法都是較為經(jīng)典的組合優(yōu)化算法，適用于較小戰(zhàn)情環(huán)境下的雷達(dá)干擾資源分配問題，在目標(biāo)雷達(dá)和干擾資源數(shù)量較大時將面臨組合爆炸的問題。本文所提方法將一種動態(tài)選擇概率的遺傳算法應(yīng)用于雷達(dá)干擾資源分配問題中，由于概率的選擇更加貼近雷達(dá)干擾的實際戰(zhàn)情，可以在收斂速度和干擾效果兩方面取得較好的平衡，使得對雷達(dá)干擾資源分配方案的制定更加穩(wěn)定和高效。

1 干擾效果評估

雷達(dá)干擾資源分配過程首先需要對干擾效果進(jìn)行評估，然后在評估指標(biāo)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合理的優(yōu)化分配。

1.1 評估指標(biāo)

(1)干擾時機(jī)。效益函數(shù)Etij代表干擾資源Ji對目標(biāo)雷達(dá)Rj可以有效壓制的時段長度對干擾效果的影響大小。定義如下

式中，ωl(l=1，2，…，k)是各小段的權(quán)重，ω ≥ 0 且

(2)干擾頻率。干擾頻率效益函數(shù)Efij代表干擾資源Ji對目標(biāo)雷達(dá)Rj的頻率的瞄準(zhǔn)程度對干擾整體效果產(chǎn)生的影響程度。定義如下

式中，fRj1～fRj2和fJi1～fji2為目標(biāo)雷達(dá)Rj和干擾資源Ji的工作頻率范圍。

(3)干擾功率。干擾功率效益函數(shù)Epij代表干擾資源Ji對目標(biāo)雷達(dá)Rj的功率壓制的程度對干擾的整體效果的影響。定義如下

式中，Pji代表雷達(dá)接收機(jī)收到的干擾信號的功率;Pjs代表雷達(dá)接收機(jī)收到的回波信號的功率;Kj代表目標(biāo)雷達(dá)Rj最小的正常工作所需干信比。

(4)干擾空域。干擾空域效益函數(shù)定義為單位時間內(nèi)的天線波束覆蓋的范圍Esij=(Ωj+θj)/T，式中T是干擾天線的旋轉(zhuǎn)周期;Ωj為干擾天線最大指向范圍;θj為任意時刻干擾波束范圍。

(6)干擾樣式隸屬度函數(shù)。干擾樣式效益函數(shù)Emij=N，其中N為干擾資源所具有的所有干擾樣式的數(shù)目［4］。

1.2 模糊綜合評估

將上述6個指標(biāo)的效益函數(shù)計算結(jié)果進(jìn)行歸一化處理后，可以得到m部干擾資源J1，J2，…，Jm分別對目標(biāo)雷達(dá)Rj實施干擾的指標(biāo)效益矩陣。根據(jù)電子戰(zhàn)的實際戰(zhàn)情分析配置權(quán)重，以w1，w2，…，w6來表示。則單干擾資源對單目標(biāo)雷達(dá)的干擾效果Eij記為

那么各干擾資源對目標(biāo)雷達(dá)Rj的總體干擾效果的向量為

可以計算得到各干擾資源對各目標(biāo)雷達(dá)的總體干擾效益矩陣［5］

2 動態(tài)選擇概率的遺傳算法

基于介紹的干擾效果模糊綜合評估方法，運用動態(tài)選擇概率改進(jìn)的遺傳算法搜尋最優(yōu)解，可得到基于動態(tài)選擇概率遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方法，其中動態(tài)選擇概率遺傳算法的主要流程如下:

2.1 編碼生成種群

由于染色體的實際意義是雷達(dá)干擾資源分配問題的解，故對染色體采用2進(jìn)制形式進(jìn)行編碼，染色體個體記為 ak(t)=［x11，x12，…，x1N，x21，x22，…，x2N，xM1，xM2，…，xMN］，其中N為每段染色體的基因位個數(shù)，M為染色體段數(shù)，且每個x均在0和1間取值。在整個解空間中隨機(jī)生成初始種群。圖1為M=4，N=3時的染色體種群示意圖［6］。

圖1 染色體編碼

2.2 計算適應(yīng)度

雷達(dá)干擾資源分配方法優(yōu)劣的評判標(biāo)準(zhǔn)是能夠最大限度地利用己方有限干擾資源干擾敵方目標(biāo)雷達(dá)，那么適應(yīng)度函數(shù)應(yīng)定義為每個干擾機(jī)受到的干擾效益的總和，定義式如下

式中，E為單個干擾資源對單個目標(biāo)雷達(dá)的干擾效益，由式(6)計算，X為各干擾資源對目標(biāo)雷達(dá)的分配參數(shù)，干擾資源分配給目標(biāo)雷達(dá)X為1，反之則為0。

分別計算群體中各染色體的適應(yīng)度，并引入精英保留機(jī)制依照一定的比率保存群體內(nèi)的最優(yōu)染色體，加快收斂速度［7］。

2.3 動態(tài)選擇概率

由于遺傳算法隨著迭代代數(shù)的增加，會出現(xiàn)相似染色體濃度不斷升高的問題，從而導(dǎo)致算法陷入早熟收斂，得到局部最優(yōu)解。為解決這個問題，本文采用動態(tài)的選擇概率的選擇操作來替代基本的輪盤選擇，動態(tài)選擇概率定義如下

式中，P(k)為各染色體被選擇到的概率;k=1，2，…，Q。Eb和Ew分別為群體內(nèi)最優(yōu)與最差的個體經(jīng)過選擇算子操作后的期望，且有Eb+Ew=2。favg和fmax分別為群體的平均適應(yīng)度和最優(yōu)適應(yīng)度。

經(jīng)過遺傳代數(shù)的不斷增加，Eb的值在不斷改變，且1≤Eb≤2，從而對選擇概率起到隨遺傳代數(shù)而改變的調(diào)整。遺傳算法運行初期，由于初始種群的隨機(jī)性，種群平均適應(yīng)度與最優(yōu)適應(yīng)度差距較大，favg/fmax較小，遺傳算法將獲得較強的求泛能力，將優(yōu)化搜索盡可能延伸至全局空間。遺傳算法運行后期，種群平均適應(yīng)度與最優(yōu)適應(yīng)度越發(fā)趨近，favg/fmax趨近于1，Eb趨近于2，此時遺傳算法將獲得較強的求精能力，在局部地區(qū)加強搜索。這樣的前期求泛后期求精的選擇概率可以有效避免早熟收斂，且保證算法能夠快速地收斂至全局最優(yōu)解。

2.4 種群更新

對父代種群根據(jù)競爭擇優(yōu)適者生存的原則按照交叉概率Pc進(jìn)行交叉操作，然后根據(jù)生物基因變異理論按照變異概率Pm隨機(jī)翻轉(zhuǎn)某位基因位的2進(jìn)制基因值。將進(jìn)行過交叉和變異操作以及未經(jīng)處理的染色體都放入子代種群，并引入精英保留機(jī)制，將最優(yōu)染色體進(jìn)行存儲，自動進(jìn)入下代染色體種群。

用染色體適應(yīng)度和計算時間設(shè)置算法的雙重終止條件，若終止條件未滿足，則對染色體群體重復(fù)上述步驟，直到最優(yōu)個體適應(yīng)度達(dá)到要求或運行時間結(jié)束則終止算法迭代，即可獲得基于動態(tài)選擇概率遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方案［8］。

2.5 解碼輸出最優(yōu)解

算法終止后，將種群內(nèi)染色體進(jìn)行適應(yīng)度由大到小的排序，對適應(yīng)度最大的染色體個體進(jìn)行2進(jìn)制到10進(jìn)制的解碼操作，每個基因段內(nèi)的2進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)為1個10進(jìn)制數(shù)，則為該基因段對應(yīng)的目標(biāo)雷達(dá)所分配到的干擾資源序號，各10進(jìn)制數(shù)將組成1個10進(jìn)制向量［9］。

根據(jù)雷達(dá)干擾資源分配問題的實際意義，該10進(jìn)制向量即為經(jīng)過基于動態(tài)選擇遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方法計算得出的最優(yōu)分配方案。

3 仿真分析

采用Matlab7.1軟件對本文所提算法和模型進(jìn)行了軟件的編程實現(xiàn)，并用仿真實驗驗證了所提算法和模型以及實現(xiàn)方法的正確性。為了對所提算法進(jìn)行簡單高效且全面的分析，首先假設(shè)戰(zhàn)場環(huán)境內(nèi)有8部干擾資源和8部目標(biāo)雷達(dá)，設(shè)置各目標(biāo)雷達(dá)和干擾資源的位置參數(shù)、性能參數(shù)以及我方干擾資源的重要程度，并依據(jù)上表中的雷達(dá)威脅程度權(quán)重根據(jù)上述介紹的模糊綜合評估方法計算雷達(dá)干擾效益決策矩陣，計算結(jié)果如圖2所示。針對圖2中的干擾效益決策矩陣進(jìn)行干擾分配方案的求解，為了適應(yīng)本次仿真環(huán)境的實際仿真需要，設(shè)定參數(shù)為:種群規(guī)模為80，進(jìn)化代數(shù)為500，交叉概率為0.7，變異概率為0.05。則運行結(jié)果如圖3～圖7所示。

圖2 干擾資源－目標(biāo)雷達(dá)一對一干擾效益

圖3 單次運行干擾效益演進(jìn)圖

圖4 經(jīng)典遺傳算法分配方案

圖5 動態(tài)選擇概率遺傳算法分配方案

圖6 最優(yōu)干擾效益曲線統(tǒng)計對比

圖7 最優(yōu)干擾效益概率統(tǒng)計對比

觀察圖3可以看出，該次運行中動態(tài)選擇概率遺傳算法由于前期采取了求泛運算，故收斂速度不如經(jīng)典遺傳算法，但由于其后期的求精運算、干擾效益超越了經(jīng)典遺傳算法，而經(jīng)典遺傳算法則過早地陷入了早熟收斂，收斂至了一個局部最優(yōu)解。觀察圖6可以看出，在多次運行的統(tǒng)計結(jié)果下，動態(tài)選擇概率的遺傳算法在收斂速度和最優(yōu)效益間取得了一個較好的平衡，對比經(jīng)典遺傳算法來看，在犧牲收斂速度的情況下取得了更高的最優(yōu)干擾效益。觀察圖7可以看出，動態(tài)選擇概率的遺傳算法在多次運行的統(tǒng)計結(jié)果中以較大的概率收斂至更高的最優(yōu)干擾效益，可見相比經(jīng)典遺傳算法，該算法能以更大的概率收斂至全局最優(yōu)解。從仿真結(jié)果可以得出結(jié)論:基于動態(tài)選擇概率遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方法由于引入了動態(tài)的選擇概率，從而在收斂概率和最優(yōu)效益間取得了較好的平衡，預(yù)防了經(jīng)典遺傳算法的早熟收斂問題，使得雷達(dá)干擾資源分配方法變得更加穩(wěn)定和高效。

4 結(jié)束語

本文對雷達(dá)干擾資源分配方法的理論分析及實現(xiàn)方法進(jìn)行了研究，給出了一種基于動態(tài)選擇概率遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方法的理論分析和實現(xiàn)步驟。與基于經(jīng)典遺傳算法的雷達(dá)干擾資源分配方法相比，本文方法對遺傳算法中的關(guān)鍵步驟選擇操作的選擇概率進(jìn)行了優(yōu)化，用前期求泛后期求精的動態(tài)選擇概率替代了傳統(tǒng)的輪盤選擇，從而在算法的收斂速度和干擾效益間取得了更好的平衡，是一種可以為實際戰(zhàn)情雙方?jīng)Q策人員提供穩(wěn)定的雷達(dá)干擾資源分配決策方法。并通過建模分析和仿真驗證得到了具體的仿真結(jié)果，從而充分驗證了本文所提出的方法具有有效性和正確性。

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