吳 凱，潘 錦，徐 斌，劉賢峰

(1.電子科技大學(xué)電子工程學(xué)院，四川成都 611731;2.四川省輻射評價治理有限責(zé)任公司，四川成都 610031)

移動通信基站的合理規(guī)劃與建立是關(guān)乎通信運(yùn)營商和移動用戶兩方面的問題。從運(yùn)營商的角度講，基站的規(guī)劃和建立要考慮土地征用與基站建立后設(shè)備的充分利用及后續(xù)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題;從移動用戶的角度講，信號質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響著他們的使用。與此同時，目前國內(nèi)在電磁環(huán)境評價中計算、預(yù)測大型電磁輻射源附近的電磁環(huán)境，都采用《HJ/T 10.2－1996輻射環(huán)境保護(hù)管理導(dǎo)則－電磁輻射檢測儀器和方法》介紹的理論公式［1］。這些公式?jīng)]有考慮基站周圍地形地物的影響，同時沒有區(qū)分遠(yuǎn)場和近場計算的差別。所以理論計算結(jié)果和實際場強(qiáng)分布差別很大。

基于上述描述，論文從本質(zhì)出發(fā)利用射線跟蹤法并結(jié)合電磁散射原理對基站天線電波傳播路徑進(jìn)行分析，推導(dǎo)遠(yuǎn)區(qū)場強(qiáng)并與實測結(jié)果進(jìn)行比較，歸納出特定地域電波傳播的特點(diǎn)，以供基站規(guī)劃和基站周圍電磁環(huán)境評價參考。

1 求解平坦地條件下基站天線遠(yuǎn)區(qū)場

調(diào)研了某模擬900 MHz基站天線架設(shè)方式和應(yīng)用環(huán)境，測量了基站天線200 m范圍之內(nèi)場強(qiáng)值。由此對理想條件下基站天線理論模型進(jìn)行輻射特性理論研究，并進(jìn)行三維建模，作出理論分析并與調(diào)研數(shù)據(jù)進(jìn)行比較。本文偏向于對基站天線直射信號和地面反射信號的研究，暫不考慮因天氣環(huán)境、植被變化的影響。

1.1 射線跟蹤法

射線跟蹤法［2］是基于幾何光學(xué)理論、一致性繞射理論和幾何繞射理論的計算機(jī)圖形學(xué)里的陰影測試分析方法。射線跟蹤法被引入到無線通信系統(tǒng)研究中是電磁學(xué)的跨越。這種跨越是基于電磁波在高頻情況下，它所經(jīng)過的傳輸媒質(zhì)的特性或其他散射參量在這樣一個波長范圍內(nèi)變化比較緩慢，使高頻電磁波具有“局部”特性。即在求解一個給定場點(diǎn)的場量時，無需根據(jù)整個場的初始信息來求解，而只需利用該場點(diǎn)附近的局部場分布來求取。這樣，就可以把電磁波近似為光線，利用幾何光學(xué)知識處理電磁波在傳播過程中遇到障礙物時的反射、繞射、衍射等情況。

1.2 電磁散射及電磁散射矩陣

電磁波傳播遇到空間障礙物所發(fā)生的反射、繞射以及衍射，其本質(zhì)都是屬于電磁散射。波源發(fā)出的電磁波被散射體散射到周圍空間，電磁散射的正問題就是根據(jù)給定的波源及散射體求解觀察點(diǎn)的散射場。圖1中，ki為發(fā)自波源的入射波方向上的單位矢量，ks為觀察點(diǎn)收到的散射場傳播方向上的單位矢量［3］。將要討論的散射矩陣被用于描述散射體的電磁特性。通常，散射體離波源較遠(yuǎn)，因此，到達(dá)散射體的電磁波可以當(dāng)做平面波。同時觀察者離開散射體也較遠(yuǎn)，到達(dá)觀察點(diǎn)的散射場具有輻射場特性，即散射場振幅與距離成反比，相位與距離成正比。

圖1 電磁散射

另外，根據(jù)疊加原理，可將入射波和散射波分別分解為垂直極化波(Eφ)和平行極化波(Eθ)。由此得到散射矩陣［4－6］(下標(biāo) s表示散射波，i表示入射波;下標(biāo)θ代表平行極化分量，φ代表垂直極化分量)

1.3 兩徑模型的建立

根據(jù)射線跟蹤法的理論介紹及移動通信基站所處實際場景，結(jié)合研究的側(cè)重點(diǎn)，做出如下假設(shè):(1)蜂窩內(nèi)地球曲率忽略不計［7］。(2)基站所處環(huán)境為郊區(qū)建筑物較少的開闊地，地物均勻單一。(3)基站周圍無其他基站等電磁輻射的干擾。(4)利用對稱天線模擬基站天線。

由上，可以建立模型—兩徑模型如圖2所示。

由于課題所研究的場為天線遠(yuǎn)區(qū)場，所以可以把天線輻射的波和平坦地面的反射波視為平面波分析。同時，在此只研究到達(dá)場觀察點(diǎn)的天線直射波和地面反射波，所以稱模型為兩徑模型。圖2(a)中，A點(diǎn)為基站天線所處位置，O點(diǎn)為地面反射點(diǎn);P點(diǎn)為場觀察點(diǎn);AP為電磁波對場觀察點(diǎn)的直射路徑;AO－OP為電磁波經(jīng)平坦地面反射的波路徑;θ、φ為場觀察點(diǎn)在球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)量。圖2(b)是對圖2(a)的簡化提取變形，忽略直射波與地面入射波的夾角［7］，將波徑AP、BO視為平行;h代表場觀察點(diǎn)的高度。

圖2 兩徑模型

1.4 理論推導(dǎo)過程

(1)根據(jù)平面電磁波在均勻介質(zhì)中的傳播特性及均勻介質(zhì)的反射特性可以得到P點(diǎn)直射波為

O點(diǎn)直射波為

P點(diǎn)反射波為

式中，r1、r2、r3分別代表路徑 AO(BO)、OP、AP 的距離;Rθ、Rφ分別代表平行極化波和垂直極化波的地面反射系數(shù)［8］

(2)根據(jù)對稱天線遠(yuǎn)區(qū)輻射特性和平坦地面對平面波的影響，可推導(dǎo)得到基站天線在 P點(diǎn)的直射場［9］

式中，θ0、φ0均代表對稱天線的取向;(θ，φ，r)代表場觀察點(diǎn)的球坐標(biāo)。P點(diǎn)總場為

式中，上標(biāo)sg表示平坦地(Smooth ground)存在下的總場表示直射波路徑與反射波路徑的波程差，r即路徑BO的長度。

(3)根據(jù)上述關(guān)于散射矩陣的介紹，可通過修正，將場觀察點(diǎn)P處總場與直射場的關(guān)系進(jìn)行如下式表示

2 理論推導(dǎo)與實測數(shù)據(jù)的比較

根據(jù)對平坦地條件下基站天線遠(yuǎn)區(qū)場場強(qiáng)及場強(qiáng)關(guān)系的推導(dǎo)，利用Matlab［10］編程繪圖，將理論推導(dǎo)結(jié)果與實測數(shù)據(jù)進(jìn)行比較如圖3所示。

圖3 實測數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)曲線圖

圖3中的理論結(jié)果來自四川省成都市某平原模擬基站測量數(shù)據(jù)，基站所處環(huán)境為平坦空曠地，基站天線下傾角為3°，天線加高為3.1 m，場點(diǎn)測量天線架高1 m，測量天線下傾角為3°。從圖3中可以看出，理論推導(dǎo)結(jié)果曲線與實測數(shù)據(jù)基本吻合，兩者均遵循功率密度隨距離先陡峭上升后較緩慢下降的規(guī)律，在距離約為30 m以后，功率密度幾乎趨于零，并無較大變化。但從比較可以看出，兩曲線尚存在差別，其中原因是實際地面不平坦、地物多樣，以及測量公差等，而理論模型中視地面為平坦，使得直射波與平坦地面反射波存在相干衰落。因此，理論模型有待進(jìn)一步優(yōu)化。

3 結(jié)束語

本文利用射線跟蹤法，結(jié)合電磁散射矩陣關(guān)于入射場與散射場的關(guān)系，通過建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，推導(dǎo)得到平坦地條件下基站天線遠(yuǎn)區(qū)場表達(dá)式及遠(yuǎn)區(qū)總場與直射波的矩陣關(guān)系。利用Matlab對理論推導(dǎo)結(jié)果進(jìn)行繪圖并與實測結(jié)果進(jìn)行比較。結(jié)果比較表明，在距離基站30 m范圍之內(nèi)，要同等考慮直射信號與地面反射信號對場觀察點(diǎn)的場強(qiáng)貢獻(xiàn)，在距離＞30 m時，只需考慮天線直射信號對場觀察點(diǎn)的場強(qiáng)貢獻(xiàn)。從結(jié)果比較來看，本文所建立的理論模型能較好地表示理想條件下基站天線遠(yuǎn)區(qū)場，但對于更加實際環(huán)境的模擬，需進(jìn)一步修正。

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