謝 川，毛永毅

(1.西安郵電大學(xué)通信與信息工程學(xué)院，陜西西安 710061;2.西安郵電大學(xué)研究生學(xué)院，陜西西安 710061)

目前，無(wú)線定位中常用的方法有基于到達(dá)時(shí)間(Time of Arrival，TOA)定位［1］、基于到達(dá)時(shí)間差(Time Difference of Arrival，TDOA)定位［2］和基于到達(dá)角度(Angel of Arrival，AOA)定位［3－4］。隨著智能天線陣列的廣泛應(yīng)用，使得通過(guò)基站來(lái)準(zhǔn)確有效地測(cè)量移動(dòng)臺(tái)的AOA值變成可能。基于到達(dá)角度的無(wú)線定位方法無(wú)需移動(dòng)臺(tái)與基站之間嚴(yán)格同步，具有廣闊的應(yīng)用前景［5］。

由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較快的學(xué)習(xí)特性和任意非線性映射逼近的能力，通常將其用于消除無(wú)線傳播中的非視距(Non Line of Sight，NLOS)誤差。例如文獻(xiàn)［6］中給出了一種基于徑向基函數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的定位算法，文獻(xiàn)［7］中給出了一種基于后向傳播(Back Propagation，BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的室內(nèi)定位模型。但神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍存在較大的缺陷，對(duì)于如何使用其它智能算法來(lái)優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)并結(jié)合應(yīng)用于移動(dòng)臺(tái)定位的文獻(xiàn)資料較少。在現(xiàn)實(shí)生活中，移動(dòng)臺(tái)的位置是處于連續(xù)變化的狀態(tài)，而現(xiàn)有算法研究大多針對(duì)移動(dòng)臺(tái)的靜態(tài)定位，對(duì)移動(dòng)臺(tái)實(shí)施動(dòng)態(tài)跟蹤的研究則較少涉及。

為了對(duì)移動(dòng)臺(tái)實(shí)現(xiàn)有效的動(dòng)態(tài)跟蹤并提高定位精度，本文使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，使用優(yōu)化后的GA－BP(Genetic Algorithm－Back Propagation，GA－BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)非視距傳播環(huán)境中的AOA(Angel of Arrival，AOA)測(cè)量值進(jìn)行修正，再使用卡爾曼濾波器［8－9］配合相關(guān)檢測(cè)距離門對(duì)移動(dòng)臺(tái)實(shí)施跟蹤。最后對(duì)該方法的性能進(jìn)行了仿真和評(píng)估分析。

1 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOA值修正模型

BP網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力，是目前使用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。本文利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)AOA測(cè)量值中的NLOS誤差進(jìn)行修正。圖1為在NLOS環(huán)境下由7個(gè)基站提供AOA測(cè)量值的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3層修正模型。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3層修正模型

(1)將典型的7個(gè)相關(guān)基站所提供的7個(gè)AOA測(cè)量值作為輸入向量，可表示為

(2)隱含層傳遞函數(shù)采用Sigmoid型函數(shù)f1(x)=tan h(x)，輸入為任意值，輸出則在［－1，1］之間;其中隱含層神經(jīng)元的個(gè)數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)選擇為18。

(3)輸出層傳遞函數(shù)采用Purelin型函數(shù)f2(x)=kx，輸出向量為修正后的AOA值

2 遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值

由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值選擇具有隨機(jī)性，通常容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)震蕩并陷入局部最優(yōu)，而遺傳算法具有強(qiáng)大的全局搜索能力，使用遺傳算法來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值，可以有效避免陷入局部最優(yōu)。

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的具體步驟如下:

步驟1 首先對(duì)輸入種群N(神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值)進(jìn)行初始化，采用實(shí)數(shù)編碼方式對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值進(jìn)行編碼，編碼長(zhǎng)度為S=S1×S2+S2×S3+S2+S3，其中S1表示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層神經(jīng)元數(shù)目，S2表示隱含層神經(jīng)元數(shù)目，S3表示輸出層神經(jīng)元數(shù)目。

步驟2 定義適應(yīng)度函數(shù)如下

其中，fi表示個(gè)體i的適應(yīng)度;Vk表示學(xué)習(xí)樣本;Wk表示目標(biāo)樣本。

步驟3 對(duì)種群中所有個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算并排序，按照以下概率值對(duì)個(gè)體進(jìn)行選擇

將其中適應(yīng)度最高的個(gè)體復(fù)制生成下一代，不進(jìn)行交叉與變異過(guò)程。剩下的個(gè)體則采用輪盤賭法將適應(yīng)度最低的兩個(gè)個(gè)體淘汰。

步驟4 按照交叉率Pc對(duì)個(gè)體Ni和Ni+1進(jìn)行單點(diǎn)交叉后產(chǎn)生新的個(gè)體N'i和N'i+1。

步驟5 按照變異率Pm對(duì)個(gè)體Nj進(jìn)行均勻變異后產(chǎn)生新的個(gè)體N'j。

步驟6 將新個(gè)體插入到種群N中，并對(duì)新個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。

步驟7 若找到了滿足預(yù)設(shè)要求的個(gè)體，算法結(jié)束，否則轉(zhuǎn)到步驟3。

通過(guò)以上步驟達(dá)到所要求的性能指標(biāo)后，對(duì)所得到的最優(yōu)個(gè)體解碼即可得到遺傳優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)連接權(quán)值，并將權(quán)值賦給BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為初始權(quán)值，然后使用BP算法將網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練到預(yù)設(shè)精度。

3 基于遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOA定位算法

利用遺傳算法優(yōu)化初始權(quán)值后的GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來(lái)訓(xùn)練AOA測(cè)量值，然后利用LS算法進(jìn)行定位，這樣能夠有效提升系統(tǒng)的定位性能。具體定位步驟如下:

(1)首先在非視距傳播環(huán)境下，測(cè)定L組AOA測(cè)量值作為測(cè)試樣本，建立基于遺傳算法優(yōu)化初始權(quán)值的GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，然后使用移動(dòng)臺(tái)中不含有非視距誤差的AOA值作為訓(xùn)練樣本對(duì)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練。

(2)使用訓(xùn)練好的遺傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GA－BP)對(duì)L組非視距傳播環(huán)境下的AOA測(cè)量值進(jìn)行修正。

(3)得到 L組修正后的 AOA測(cè)量值，采用 LS(Least Square，LS)算法對(duì)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行位置估計(jì)。

4 基于卡爾曼濾波的跟蹤算法

通過(guò)以上定位算法獲得移動(dòng)臺(tái)的位置初始估計(jì)值后，再利用卡爾曼濾波器配合相關(guān)檢測(cè)距離門來(lái)對(duì)移動(dòng)臺(tái)實(shí)施動(dòng)態(tài)跟蹤。

4.1 跟蹤算法的實(shí)現(xiàn)

假設(shè)移動(dòng)臺(tái)的速度變化量與觀測(cè)噪聲相互獨(dú)立，卡爾曼濾波跟蹤算法的迭代過(guò)程如下

其中，X表示狀態(tài)變量矢量矩陣;Zk為通過(guò)定位算法第K個(gè)測(cè)量值得到的移動(dòng)臺(tái)初始位置估計(jì)值，即觀測(cè)值;P表示誤差協(xié)方差矩陣;Qk表示移動(dòng)臺(tái)速度變化量的協(xié)方差矩陣;Rk表示觀測(cè)誤差(測(cè)量誤差與NLOS誤差之和)的協(xié)方差矩陣。

具體步驟如下:

(1)假設(shè)初始狀態(tài)變量值X0=［z11z120 0］T;

(2)當(dāng)K=2時(shí)，計(jì)算速度變化量的協(xié)方差矩陣Qk、觀測(cè)誤差的協(xié)方差矩陣Rk、誤差協(xié)方差矩陣P0;

(3)將以上得到的各個(gè)值代入卡爾曼濾波跟蹤算法的迭代式(4)～式(7)進(jìn)行計(jì)算，得出新的移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)值。

(4)對(duì)比新得到的移動(dòng)臺(tái)位置估計(jì)值與預(yù)設(shè)的距離門限值G，若位置估計(jì)值大于距離門限值，則舍去該值，使用線性預(yù)測(cè)插值代替;若小于距離門限值，則保留該值。

4.2 距離門G的選取

考慮到移動(dòng)臺(tái)的動(dòng)態(tài)隨機(jī)性，算法選取移動(dòng)臺(tái)前3次移動(dòng)距離的平均值作為距離門限值G。

距離門限值的計(jì)算公式如下

其中，Sk表示移動(dòng)臺(tái)第 K次移動(dòng)的距離，

5 仿真與分析

為檢驗(yàn)算法的可行性與實(shí)際性能，本文對(duì)該算法在NLOS環(huán)境下基于幾何結(jié)構(gòu)的單次反射(GBSB)統(tǒng)計(jì)信道模型進(jìn)行了仿真分析。在仿真中，采用典型的由七個(gè)基站組成的蜂窩網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，服務(wù)基站BS1(0，0)位于小區(qū)中心，小區(qū)服務(wù)半徑為3 000 m，移動(dòng)臺(tái)從坐標(biāo)(200，200)處出發(fā)，沿與x坐標(biāo)軸成45°角的方向勻速移動(dòng)，移動(dòng)速度為3 m/s。其中散射圓半徑為200 m，AOA系統(tǒng)測(cè)量誤差為獨(dú)立同分布的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為0.01 rad的高斯隨機(jī)變量。設(shè)定遺傳算法種群規(guī)模為50，最大遺傳代數(shù)為10，交叉率 Pc為0.6，變異率Pm為0.001。

圖2為本文定位算法和跟蹤算法的仿真圖，虛線代表移動(dòng)臺(tái)的實(shí)際移動(dòng)軌跡，加號(hào)點(diǎn)跡代表本文算法(GA－BP)的定位軌跡，實(shí)線則代表本文算法(GABP)的跟蹤軌跡。其中橫坐標(biāo)為觀測(cè)的時(shí)間，縱坐標(biāo)為移動(dòng)點(diǎn)跡到服務(wù)基站BS1的距離。由仿真圖可以看出，定位算法的點(diǎn)跡均處在移動(dòng)臺(tái)實(shí)際移動(dòng)軌跡的兩側(cè)，但存在一些定位點(diǎn)跡與實(shí)際位置間的偏差較大，跟蹤算法能夠有效地舍棄掉那些與實(shí)際位置偏差較大的定位點(diǎn)跡，同時(shí)保留那些與實(shí)際位置偏差較小的定位點(diǎn)跡，從而實(shí)現(xiàn)了對(duì)移動(dòng)臺(tái)的有效跟蹤。

圖3和圖4分別為本文算法與傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LS算法在不同小區(qū)服務(wù)半徑與散射圓半徑下對(duì)跟蹤結(jié)果均方誤差(RMSE)值的比較情況?？梢钥闯霰疚奶岢龅幕谶z傳神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(GA－BP)算法的跟蹤誤差比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、LS算法的跟蹤誤差更小，并且較為穩(wěn)定。由此可知，本文算法的跟蹤性能更優(yōu)。

圖2 定位與跟蹤結(jié)果圖

圖3 不同小區(qū)半徑的跟蹤結(jié)果

圖4 不同散射圓半徑的跟蹤結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種在NLOS環(huán)境下基于遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的AOA定位跟蹤算法。本文將具有強(qiáng)大全局搜索能力的遺傳算法和擁有較快學(xué)習(xí)特性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，通過(guò)遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的初始權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，利用優(yōu)化后的GA－BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)AOA測(cè)量值中的NLOS誤差進(jìn)行修正，采用LS算法進(jìn)行位置估計(jì)，最后利用卡爾曼濾波器配合相關(guān)距離檢測(cè)門對(duì)移動(dòng)臺(tái)進(jìn)行跟蹤。仿真結(jié)果表明，本文算法的動(dòng)態(tài)跟蹤性能優(yōu)于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與LS算法。

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