金 龍，王洪元，張 繼，虞祖耀

（常州大學 信息科學與工程學院，常州 213164）

0 引言

高斯濾波是一種線性濾波，可以用于圖像平滑處理和噪聲的去除，但是有著龐大的計算量。因此，有必要對高斯濾波算法進行優(yōu)化。目前，對算法硬件優(yōu)化的研究已經(jīng)取得了一定的進展。文獻[1]、[2]介紹了DSP算法優(yōu)化的思路，但沒有給出實例；文獻[3]優(yōu)化了Sobel邊緣檢測等三種圖像預處理算法，但也沒有詳細描述其優(yōu)化方法；文獻[4]對中值濾波算法在DSP上進行了優(yōu)化，但是其優(yōu)化方法仍然需要改進。

本文所用的平臺是TMS320DM6446定點DSP處理器[5,6]，它擁有ARM和DSP雙核心處理器。在對高斯平滑濾波算法程序分析的基礎上，分解運算高斯平滑濾波器，將程序的運行流程進行重新設計和規(guī)劃，并進行內(nèi)聯(lián)函數(shù)優(yōu)化，在算法設計和代碼優(yōu)化兩方面提高了程序的運行效率。

1 高斯濾波

高斯濾波是一種低通濾波的方法器，這是它被用來對圖像進行平滑處理的根本原因。圖1是高斯低通濾波方法器的示意圖。

高斯濾波掩膜二維形式如下：

式中,x和y表示的是到像素點間的距離,σ為分布函數(shù)，高斯濾波曲線的形狀可以通過改變分布函數(shù)σ來完成。下面以如下5×5大小的高斯模板為例來說明本文的優(yōu)化方法：

圖1 高斯低通濾波方法器

2 基于DM6446高斯濾波實現(xiàn)及優(yōu)化

2.1 數(shù)據(jù)相關性分析

高斯濾波器是一種相對簡單的算法，如何充分利用DM6446 DSP良好的并行處理性能，來最快的實現(xiàn)算法是研究的重點。在高斯濾波算法計算過程中，每次像素點的計算都是相關聯(lián)的。比如當前像素點和其周邊各個像素點的計算便有著大量重復計算。而且計算相鄰的像素點時獲取的圖像數(shù)據(jù)也有重復。使用DM6446芯片中的寄存器，一方面可以暫時存儲中間計算結(jié)果，在計算下一個像素點時使用，如此便可有效地避免重復運算；另一方面，可以在計算像素點時將寄存器中相鄰像素點計算所需的圖像數(shù)據(jù)暫時存儲，對新像素點進行計算時便只需讀取新進入濾波窗口的圖像數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)從內(nèi)存到寄存器的傳輸量將會大大減少。

如圖2所示，將計算像素點(點I33)時相對應的高斯濾波窗口所覆蓋的像素點數(shù)據(jù)舉出，而且將窗口外相鄰的像素點數(shù)據(jù)也一一列出。

圖2 濾波窗口覆蓋區(qū)域示例

計算像素點I33時，利用式(1)，在以像素點I33為中心點的圖像區(qū)域上用高斯濾波器H覆蓋，高斯濾波器H與圖像區(qū)域內(nèi)相對應的像素點數(shù)據(jù)相乘并累加，最后將所得結(jié)果與高斯濾波器系數(shù)的累加和相除，便可得到I33像素點的高斯濾波處理結(jié)果。計算I34像素點時，將高斯濾波器H向右移一個像素的位置，然后做出同樣的操作。

_dotpsu4()內(nèi)聯(lián)函數(shù)是一種可以快速完成求點積和指令，可以完成同行中四個相鄰的元素與濾波系數(shù)累加和的相乘并累加。因此，對圖2中所示I33 像素點至I36像素點的圖像區(qū)域，調(diào)用_dotpsu4()內(nèi)聯(lián)函數(shù)計算覆蓋區(qū)域內(nèi)像素點數(shù)據(jù)與高斯濾波器的卷積累加和，并與高斯濾波系數(shù)累加和相除，便得到高斯濾波結(jié)果G11、G12、G13和G14。

2.2 內(nèi)聯(lián)函數(shù)優(yōu)化及高斯滑動模板的運用

內(nèi)聯(lián)函數(shù)（intrinsics）的作用是將復雜的C語言程序替換來使程序運行效率提高。內(nèi)聯(lián)函數(shù)的使用有兩方面，一方面是將使用頻繁調(diào)用的小函數(shù)改變?yōu)閮?nèi)聯(lián)函數(shù)；另一方面則是使用C64X編譯器所提供的內(nèi)聯(lián)函數(shù)。

不難發(fā)現(xiàn)因為在空間上相鄰所以計算中的許多數(shù)據(jù)讀取操作是可以避免的，還有很多中間結(jié)果是可以復用的。針對上述問題，利用內(nèi)聯(lián)函數(shù)_memd8()，可以一次讀取8個原始圖像像素數(shù)據(jù)。因此只需要八條數(shù)據(jù)讀取指令，便可以對圖2中全部的圖像數(shù)據(jù)進行讀取，同時還可以對多個像素點進行濾波處理。

通過_memd8()內(nèi)聯(lián)函數(shù)讀取8個原始圖像數(shù)據(jù)并與高斯平滑濾波模板進行卷積。將1×5的高斯模板[1,2,3,2,1]用0補全成1×8的模板，橫向?qū)?×8的圖像數(shù)據(jù)分別做卷積之后再縱向做卷積，并按劃分成高位模板和低位模板。計算I13像素點處的濾波結(jié)果時，如圖3(a)所示對應原始圖像數(shù)據(jù)都按照高位和低位劃分。使用_dotpsu4()函數(shù)來計算圖像數(shù)據(jù)高位或低位與濾波模板對應高位或低位的卷積和，其結(jié)果除以9，便可得出該像素點的處理結(jié)果。但當所需計算像素點改變時，數(shù)據(jù)中的高位和低位也會發(fā)生改變，高斯模板就需要隨著變化。計算I15像素點時，原始圖像數(shù)據(jù)如圖3(b)所示劃分高位和低位，為了方便計算，本文采用高斯滑動模板，1×8的模板同樣劃分高位模板和低位模板，如圖4所示高斯模板發(fā)生滑動，根據(jù)所需計算像素點的位置變換而變換，這樣大大方便了計算，提高了效率。

圖3 像素點原始圖像數(shù)據(jù)高、低位劃分

2.3 高斯平滑濾波優(yōu)化

圖4 高斯模板滑動

高斯濾波掩膜具有可分解性的特點，二維高斯濾波模板可以分解成橫向的一維高斯濾波模板和縱向的一維高斯濾波模板。這樣將高斯濾波掩膜進行分解運算大大減少了計算量，提高了程序運行效率。

為了使算法耗時最短，應盡可能的減少對濾波處理過程中產(chǎn)生的中間結(jié)果進行存儲或讀取操作，所以卷積累加操作應在一次遍歷中完成。所以就需對每次遍歷處理所需讀取的基本處理單元大小進行確定，從而讓優(yōu)化的效果最好。

要通過_memd8()內(nèi)聯(lián)函數(shù)對濾波處理結(jié)果進行迅速的存儲，每次遍歷得到的濾波處理結(jié)果在行方向上應相鄰且為8的整數(shù)倍。為了通過_dotpsu4()內(nèi)聯(lián)函數(shù)完成對像素點數(shù)據(jù)與高斯濾波器系數(shù)的累加卷積處理，每次應讀取相鄰的8個同行像素點數(shù)據(jù)來進行橫向卷積處理，與之類似，每次讀取相鄰的8個同列像素點數(shù)據(jù)來進行縱向卷積處理。經(jīng)過以上分析，選擇8×8大小的圖像區(qū)域作為卷積處理的基本處理單元，首先進行橫向卷積處理，再遍歷其結(jié)果進行縱向卷積處理便可以得到8×8大小的濾波結(jié)果。

本文在存儲濾波結(jié)果時選用縱向排列的方法，以大小為8×4的區(qū)域存儲。這樣做的好處是可以直接使用_memd8()函數(shù)對濾波結(jié)果進行讀取，大大提高了程序讀取效率。

2.4 濾波模塊分解優(yōu)化

因為在濾波處理過程中有著很多復運算和讀取數(shù)據(jù)操作，所以需要對處理的運算過程進行優(yōu)化。通過對濾波器進行的分析，濾波器H可作如下分解：

其中：

可以看出，對該濾波器H線性分解后，對圖像的濾波效果和分解前是相同的。分解后的模板全部轉(zhuǎn)換為0和1的形式，免去了計算中的乘法運算，只需加法運算，使代碼運算效率大大提高。分解后的濾波器對圖像進行濾波處理的計算如圖5所示。

圖5 濾波器線性分解后計算H1+H2+H3+H4+2H5+3H6

其中：I11,I12,…,I55等是讀入寄存器中的像素點數(shù)據(jù)，而中間結(jié)果存儲在寄存器A,B,C,…,E中。每次循環(huán)都可以得出K1、K2兩個濾波處理結(jié)果，K1和K2分別為：

F、F(1)、F(2)、F(3)、F(4)、F(5)計算方法如圖5中E、E(1)、E(2)、E(3)、E(4)、E(5)所示。計算得出K1、K2后濾波掩膜右移兩個像素位置，以I53、T63像素點為中心，便只需計算新進窗口的像素點數(shù)據(jù)，計算K3、K4兩個濾波結(jié)果時可以重復利用開始時已經(jīng)計算出的中間結(jié)果，計算新進入窗口元素如公式（6）所示。

3 實驗結(jié)果及分析

為了測試高斯平滑濾波的優(yōu)化效果，利用式（2）所示5×5高斯濾波器應用到尺寸不同的圖像進行高斯濾波處理，得到算法程序消耗時間與優(yōu)化前作對比如表1所示。實驗的仿真環(huán)境為CCSv3.3，處理器是TMS320DM6446/594MHz定點DSP。

表1 優(yōu)化前后濾波耗時對比

如表1所示，對未優(yōu)化的高斯濾波程序在-O3模式下進行編譯，對不同尺寸的原始圖像進行高斯平滑濾波處理所消耗時間都比較長。利用高斯濾波器可分解性的特點，對圖像數(shù)據(jù)進行兩次卷積處理并進行內(nèi)聯(lián)函數(shù)優(yōu)化，先遍歷圖像數(shù)據(jù)進行橫向卷積處理，再對其處理結(jié)果進行縱向卷積處理。這就使兩次卷積處理能夠在對原始圖像的一次遍歷中完成。本文采用高斯滑動模板，根據(jù)所需計算像素點的位置變換而變換，這樣大大方便了計算，提高了效率。分析實驗結(jié)果后發(fā)現(xiàn)，對尺寸不同的原始圖像進行高斯濾波處理，處理效率提高了22倍以上，而且尺寸越大的原始圖像，高斯濾波處理的優(yōu)化效果就越顯著。

對一幅240×180×8bit大小的原始圖像，使用不同大小的高斯濾波器進行濾波處理，所得到算法消耗時間如表2所示。分析后可以看出，高斯濾波器的尺度越大，采用本文所述的優(yōu)化方法進行高斯濾波處理，所得的優(yōu)化效果就會越明顯。

表2 不同尺寸掩膜優(yōu)化性能對比

4 結(jié)論

本文以TMS320DM6446 DSP為平臺，基于高斯平滑掩膜的可分解性，通過對濾波器進行線性分解，內(nèi)聯(lián)函數(shù)優(yōu)化，優(yōu)化高斯濾波模板，合理安排存儲方式等技術，大大減少了高斯濾波算法的執(zhí)行時間。實驗表明，本文所述的優(yōu)化方法可以明顯提高高斯濾波算法運行效率，具有較好的應用價值。

[1]刁一平,趙曉群.基于TI C6000DSP的C/C++語言代碼效率優(yōu)化[J].微計算機應用,2007,28(5):544-548.

[2]楊光宇,高曉蓉,王黎,等.基于TI C6000 系列DSP C/C++程序優(yōu)化技術[J].現(xiàn)代電子技術,2009,33(8):544-548.

[3]陳松,鄭紅,吳興華,等.基于DSP 的數(shù)字圖像預處理算法優(yōu)化方法[J].儀器儀表用戶,2010,17(3):58-60.

[4]黃德天,陳建華.DSP圖像處理的程序優(yōu)化[J].中國光學與應用光學,2009,2(5):452-459.