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        松楊柵銹菌擔(dān)孢子萌發(fā)的數(shù)學(xué)模型研究

        2014-12-18 05:48:06王阿川龔文強(qiáng)王淑君甕岳太薛煜
        中國森林病蟲 2014年6期
        關(guān)鍵詞:銹菌葉銹病楊樹

        王阿川,龔文強(qiáng),王淑君,甕岳太,薛煜

        (1.東北林業(yè)大學(xué),黑龍江 哈爾濱 150040;2.密山市林業(yè)局,黑龍江 密山 158300)

        落葉松—青楊葉銹病是由松楊柵銹菌Melampsora larici-populina Kleb.引起的一種葉部病害,是楊樹銹病中分布廣、危害重,寄主種類多、造成損失大的一種病害,已見報(bào)道的國家和地區(qū)近40個(gè),危害青楊派、黑楊派及其雜交種的多種楊樹[1-3]。松楊柵銹菌隸屬于擔(dān)子菌亞門冬孢菌綱銹菌目柵銹菌屬,是一種長循環(huán)型轉(zhuǎn)主寄生菌,性孢子和銹孢子階段生長在落葉松葉上,而夏孢子和冬孢子階段生長在楊樹葉上。每年秋季冬孢子隨楊樹葉片落地越冬,越冬后的冬孢子在第二年早春萌發(fā),產(chǎn)生擔(dān)子及擔(dān)孢子。擔(dān)孢子在病害的侵染循環(huán)中有著舉足輕重的作用,如當(dāng)年春天遇到早霜或陰冷的連雨天,導(dǎo)致?lián)咦硬荒苷C劝l(fā),則當(dāng)年楊樹葉銹病就輕。對此,根據(jù)室內(nèi)擔(dān)孢子萌發(fā)規(guī)律和觀測的實(shí)際數(shù)值,用線性擬合求出離散點(diǎn)間滿足的關(guān)系,用最小二乘法的Matlab實(shí)現(xiàn)完成多項(xiàng)式的估值運(yùn)算,得到擔(dān)孢子萌發(fā)模型,為研究該病害的侵染循環(huán)和預(yù)測預(yù)報(bào)奠定理論基礎(chǔ)。

        1 材料與方法

        實(shí)驗(yàn)材料采自哈爾濱東北林業(yè)大學(xué)實(shí)驗(yàn)林場當(dāng)年落地的罹病楊樹葉片。首先采用2%水瓊脂培養(yǎng)基做冬孢子萌發(fā)試驗(yàn),方法同薛煜 等[4],待擔(dān)孢子已彈落到2%瓊脂培養(yǎng)基上時(shí),將擔(dān)孢子分別置于5,10,15,20,25,30℃下培養(yǎng),每隔2 h觀察1次,連續(xù)測12 h。試驗(yàn)分2組,試驗(yàn)組和建模組,每組每個(gè)處理3個(gè)重復(fù)。觀察時(shí),每個(gè)視野隨機(jī)觀察30組數(shù)據(jù),每個(gè)培養(yǎng)3個(gè)重復(fù),統(tǒng)計(jì)萌發(fā)率,做數(shù)據(jù)分析。

        選用Matlab作為曲線擬合的軟件工具。用最小二乘法的Matlab實(shí)現(xiàn)完成多項(xiàng)式的估值運(yùn)算。最小二乘法就是用逼近原則讓實(shí)測數(shù)值和估計(jì)數(shù)值之間的距離平方和最小。

        解方程組方法:J(a1,…,am)=‖RA-Y‖2Matlab中的線性最小二乘的標(biāo)準(zhǔn)型為:

        命令A(yù)=RY,用最小二乘法求一個(gè)形如y=a+bx2的經(jīng)驗(yàn)公式,使它與觀測數(shù)據(jù)擬合[5-6]。

        2 結(jié)果與分析

        2.1 擔(dān)孢子在不同溫度下的萌發(fā)試驗(yàn)試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)擔(dān)孢子在5,10℃下不萌發(fā)或幾乎不萌發(fā),15~20℃時(shí)萌發(fā)最好。30℃時(shí)萌發(fā)率較低,故未求算擔(dān)孢子萌發(fā)的數(shù)學(xué)模型。冬孢子萌發(fā)時(shí)首先產(chǎn)生擔(dān)子(圖1);擔(dān)子進(jìn)一步發(fā)育,產(chǎn)生4個(gè)小梗,每個(gè)小梗上產(chǎn)生4個(gè)圓形、光滑、淡黃色的擔(dān)孢子(圖2);擔(dān)孢子萌發(fā)時(shí)產(chǎn)生次生擔(dān)孢子(圖3),次生擔(dān)孢子萌發(fā)芽管(圖4)。

        圖1 幼擔(dān)子

        圖2 擔(dān)子萌發(fā)產(chǎn)生擔(dān)孢子

        圖3 擔(dān)孢子產(chǎn)生次生擔(dān)孢子

        圖4 擔(dān)孢子萌發(fā)

        從圖5可看出,各觀測點(diǎn)大致離散于一條曲線上,故可用曲線性擬合求出離散點(diǎn)間滿足的關(guān)系。

        圖5 不同溫度下?lián)咦用劝l(fā)率隨時(shí)間的變化

        2.2 不同溫度下?lián)咦用劝l(fā)的數(shù)學(xué)模型經(jīng)擬合后得到15℃下?lián)咦用劝l(fā)的數(shù)學(xué)模型f(x)=-0.0052x2+0.2035x-1.3747(圖6)。從圖6可看出該方程曲線與實(shí)測數(shù)值的點(diǎn)基本吻合,能充分描述出擔(dān)孢子在15℃下萌發(fā)趨勢。

        擬合后得到20℃下?lián)咦用劝l(fā)的數(shù)學(xué)模型為:f(x)=-0.0005x2+0.0801x-0.7076(圖6)。擔(dān)孢子在20℃下的萌發(fā)模型更接近實(shí)測值,有3個(gè)點(diǎn)基本在用最小二乘法得到模型曲線上。

        擬合后得到25℃下?lián)咦用劝l(fā)的數(shù)學(xué)模型為:f(x)=-0.0020x2+0.1452x-1.2434(圖6)。由圖6可證實(shí)測數(shù)值與估測數(shù)值相當(dāng)接近,此數(shù)學(xué)模型可充分反映出擔(dān)孢子的萌發(fā)情況。

        圖6 不同溫度下?lián)咦用劝l(fā)的曲線

        3 結(jié)論與討論

        通過擔(dān)孢子在不同溫度下的萌發(fā)試驗(yàn),得到了各溫度下?lián)咦用劝l(fā)的曲線。

        用Matlab作為曲線擬合的軟件工具,以最小二乘法求觀測數(shù)據(jù)與估測數(shù)據(jù)的擬合。

        求得其擔(dān)孢子在15,20,25℃下的萌發(fā)數(shù)學(xué)模型分別為:

        擔(dān)孢子萌發(fā)的數(shù)學(xué)模型可為研究松楊柵銹菌M.larici-populinaKleb.的生物學(xué)特性、落葉松—青楊葉銹病的預(yù)測預(yù)報(bào)和該病害的侵染循環(huán)以及流行病學(xué)的研究奠定基礎(chǔ)。

        本研究只是初步嘗試在試驗(yàn)中引進(jìn)數(shù)字優(yōu)化技術(shù),根據(jù)實(shí)測數(shù)值進(jìn)行理論分析,再用恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)去模擬數(shù)據(jù)原型,求出離散點(diǎn)間滿足的關(guān)系,用最小二乘法求出理論數(shù)值,建立數(shù)學(xué)模型。這就可以從試驗(yàn)中得出的一大堆看上去雜亂無章的數(shù)據(jù)中找出一定規(guī)律,擬合成一條曲線來反映所給數(shù)據(jù)點(diǎn)總趨勢,以消除其局部波動。該方法可為科研工作者提供一種非常方便實(shí)效的數(shù)據(jù)處理技術(shù)。今后要繼續(xù)增加試驗(yàn)次數(shù)和范圍,并考慮環(huán)境因子和寄主植物等因素,建立和不斷完善預(yù)測預(yù)報(bào)模型,在生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)揮理論指導(dǎo)作用。

        [1] 周仲銘,袁毅.楊樹葉銹病的研究概況[J].北京林學(xué)院學(xué)報(bào),1985(4):84-102.

        [2] 袁毅.我國楊樹葉銹病菌種類的研究[J].北京林學(xué)院學(xué)報(bào),1984(1):48-82.

        [3] 尚衍重,郝秀貞,袁秀英.內(nèi)蒙古的楊樹柵銹菌[J].華北農(nóng)學(xué)報(bào),1990,5(2):86-92.

        [4] 薛煜,邵立平,王振華,等.松櫟柱銹菌冬孢子萌發(fā)實(shí)驗(yàn)[J].森林病蟲通訊,1990(4):30-31.

        [5] 宋文臣,王衛(wèi)國,計(jì)巧靈,等.微生物工程數(shù)據(jù)處理與建模研究[J].青島化工學(xué)院學(xué)報(bào),1996(3):284.

        [6] 黃俊欽.靜動態(tài)數(shù)學(xué)模型的實(shí)用建模方法[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1988.

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