劉 麗

（中國(guó)空空導(dǎo)彈研究院，河南 洛陽(yáng) 471009）

0 引 言

JJF 1033——2012《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》中明確提出對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的穩(wěn)定性、重復(fù)性進(jìn)行考核，對(duì)準(zhǔn)確度要求高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量過(guò)程統(tǒng)計(jì)的控制，即控制圖法[1]。建立控制圖是在對(duì)準(zhǔn)確度要求較高的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行測(cè)量過(guò)程控制，同時(shí)也符合法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)考核中對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)、計(jì)量器具進(jìn)行期間核查的要求，符合檢測(cè)實(shí)驗(yàn)室和校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室能力的通用要求中對(duì)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行質(zhì)量控制的要求。為計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)建立控制圖是一項(xiàng)重要的計(jì)量工作，通過(guò)連續(xù)監(jiān)測(cè)核查，及時(shí)發(fā)現(xiàn)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的變化并采取糾正措施，使計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)處于長(zhǎng)期、連續(xù)的質(zhì)量控制之中。

1 技術(shù)背景介紹

1.1 控制圖概述

休哈特控制圖（shewhart control chart，SCC）簡(jiǎn)稱控制圖，由休哈特（Walter Shewhart）于1924年首先提出，是一種將顯著性統(tǒng)計(jì)原理應(yīng)用于控制測(cè)量過(guò)程的圖形方法?？刂茍D是利用表征過(guò)程當(dāng)前狀態(tài)的樣本序列的信息，并將這些信息與考慮了過(guò)程固有變異后所建立的控制限進(jìn)行對(duì)比，從而判斷并提供測(cè)量過(guò)程中是否存在異常因素的信息，以便于查明產(chǎn)生異常的原因，并采取措施使測(cè)量過(guò)程重新處于統(tǒng)計(jì)控制狀態(tài)[2]。

1.1.1 控制圖分類

控制圖是依據(jù)核查結(jié)果的分布往往服從正態(tài)分布的特點(diǎn)，由拉依達(dá)準(zhǔn)則（3σ準(zhǔn)則）對(duì)異常值判斷的。它由一直角坐標(biāo)系構(gòu)成，其縱坐標(biāo)為所采用的統(tǒng)計(jì)控制量，橫坐標(biāo)為時(shí)間坐標(biāo)，通常按相等的時(shí)間間隔取得樣本?？刂茍D中設(shè)有3條界限，分別為中心線（CL）、控制上限（UCL）和控制下限（LCL），當(dāng)核查結(jié)果落在上下限之外時(shí)，即可判斷該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)出現(xiàn)了異常[2]?？刂茍D的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 控制圖的結(jié)構(gòu)

根據(jù)控制對(duì)象的數(shù)據(jù)性質(zhì)，即所采用的統(tǒng)計(jì)控制量來(lái)分類，在測(cè)量過(guò)程控制中常用的控制圖有平均值控制圖（圖）、極差控制圖（R圖）和標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（s圖）。平均值控制圖的繪制過(guò)程是，每次核查時(shí)對(duì)核查標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行n次（一般可取3～6次）觀測(cè)，取n次測(cè)量的平均值作為此次核查的結(jié)果，對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行核查并將每次的核查結(jié)果畫在控制圖上。極差控制圖是在每次核查時(shí)取一組觀測(cè)值中的最大值和最小值的差即極差（用R表示），并將每次核查得到的極差值畫在控制圖上。標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖是由每次核查的觀測(cè)值得到實(shí)驗(yàn)室標(biāo)準(zhǔn)偏差（用s表示），并將該結(jié)果繪制在控制圖上。

1.1.2 控制圖選用規(guī)則

平均值控制圖主要用于判斷測(cè)量過(guò)程中是否受到不受控的系統(tǒng)效應(yīng)的影響，標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖和極差控制圖主要用于判斷測(cè)量過(guò)程中是否受到不受控的隨機(jī)效應(yīng)的影響[3]；因此，控制圖通常是成對(duì)的使用，分別用于控制系統(tǒng)效應(yīng)和隨機(jī)效應(yīng)，常用的控制圖有平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（-s圖）和平均值-極差控制圖（-R圖）。標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖比極差控制圖具有更高的檢出率，因此在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核中推薦采用平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖。但由于標(biāo)準(zhǔn)偏差要求重復(fù)測(cè)量次數(shù)n≥10，對(duì)于某些計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)可能難以實(shí)現(xiàn)，而極差控制圖一般要求n≥5，故也可以采用平均值-極差控制圖[4]。

1.2 Minitab介紹

Minitab是統(tǒng)計(jì)分析軟件包，為數(shù)據(jù)分析提供統(tǒng)計(jì)工具，并能生成直觀的圖表呈現(xiàn)分析結(jié)果。其主要功能如下：基礎(chǔ)和高級(jí)統(tǒng)計(jì)學(xué)，回歸分析和方差分析，時(shí)間序列分析，最高水平的圖形和圖形編輯能力，模擬和分布，靈活的數(shù)據(jù)導(dǎo)入、導(dǎo)出和處理，統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制，試驗(yàn)設(shè)計(jì)，測(cè)量系統(tǒng)分析，可靠性分析，多元分析，功效和樣本大小計(jì)算等。

2 小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置控制圖的實(shí)現(xiàn)

本文小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置由電平控制器1805B、標(biāo)準(zhǔn)功率座F1109、信號(hào)源SMP04等組成，用以滿足各類小功率傳感器的計(jì)量檢定需求，實(shí)現(xiàn)國(guó)防科技工業(yè)小功率的量值準(zhǔn)確統(tǒng)一。

2.1 選擇核查標(biāo)準(zhǔn)

測(cè)量結(jié)果除了受測(cè)量過(guò)程的影響外，還會(huì)受測(cè)量對(duì)象的影響；因此，采用控制圖方法對(duì)測(cè)量過(guò)程進(jìn)行統(tǒng)計(jì)控制的前提是要具有一個(gè)量值穩(wěn)定的核查標(biāo)準(zhǔn)[4]。根據(jù)JJF1033——2012《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的要求，以及大多數(shù)計(jì)量工作者的經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)根據(jù)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)所提供的檢定項(xiàng)目或參數(shù)，選擇穩(wěn)定性較好的被檢設(shè)備作為核查標(biāo)準(zhǔn)[5-6]。小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置所開展的檢定項(xiàng)目是功率傳感器校準(zhǔn)因子，因此選擇一個(gè)長(zhǎng)期穩(wěn)定性好的功率傳感器作為核查標(biāo)準(zhǔn)，本文選取美國(guó)Agilent公司的E4412A作為核查對(duì)象開展質(zhì)量控制工作。

2.2 設(shè)計(jì)核查方案

根據(jù)JJF 1033——2012《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》對(duì)統(tǒng)計(jì)控制量的選用要求，以及核查標(biāo)準(zhǔn)的特性，確定采用平均值-標(biāo)準(zhǔn)偏差控制圖（-s圖）。 由圖檢驗(yàn)測(cè)量過(guò)程的系統(tǒng)影響是否增大，由s圖檢驗(yàn)測(cè)量過(guò)程的隨機(jī)影響是否增大，只有兩個(gè)圖均在控制極限之內(nèi)時(shí)，才稱測(cè)量過(guò)程受控制。

預(yù)備數(shù)據(jù)是建立分析用控制圖的基本取樣數(shù)據(jù)，要求取樣過(guò)程處于隨機(jī)控制狀態(tài)。依據(jù)GIB/J 3598——1999《小功率座檢定規(guī)程》，按照規(guī)定的測(cè)量條件和方法，對(duì)選定的核查標(biāo)準(zhǔn)功率傳感器E4412A進(jìn)行測(cè)試，每月做2組，每組在重復(fù)性條件下做12次獨(dú)立測(cè)試，運(yùn)行一年 （以一年檢定周期計(jì)），共獲得24組數(shù)據(jù)。用這些測(cè)量數(shù)據(jù)建立的分析用控制圖，要隨著時(shí)間推移不斷增加測(cè)量數(shù)據(jù)，并逐漸轉(zhuǎn)換成控制用控制圖。測(cè)量控制圖一旦建立，還應(yīng)不斷增加控制點(diǎn)[7-9]。本文由于時(shí)間關(guān)系，尚未完成24組預(yù)備數(shù)據(jù)，按照J(rèn)JF 1033——2012《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》的要求，可以完成部分測(cè)量（6～10組）建立初步的分析用控制圖，待累計(jì)的子組數(shù)達(dá)到20組以上時(shí)，重新計(jì)算中心線和控制界限，并按新的計(jì)算結(jié)果建立新的滿足子組數(shù)k≥20要求的分析用控制圖。本文取得的10組核查數(shù)據(jù)建立初步的分析用控制圖如表1所示。

2.3 制作控制圖

取得預(yù)備數(shù)據(jù)后，依照選定的控制圖類型，按照J(rèn)JF 1033——2012《計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)考核規(guī)范》或者GB/T 4091——2001《常規(guī)控制圖》中的公式及控制限系數(shù)表，計(jì)算各統(tǒng)計(jì)控制量、控制界限[10]。本文介紹的Minitab軟件更加方便快捷，從預(yù)備數(shù)據(jù)直接到控制圖實(shí)現(xiàn)，省去了數(shù)據(jù)處理的步驟和自動(dòng)設(shè)定上下限，減少運(yùn)算的工作量，更方便快捷，更加準(zhǔn)確可靠。下面就介紹Minitab完成控制圖繪制的過(guò)程。

表1 核查數(shù)據(jù)表

首先，運(yùn)行Minitab軟件，打開工作表，在工作表中輸入待處理數(shù)據(jù)，Minitab軟件支持將Word、Excel中的數(shù)據(jù)表格直接粘貼至工作表中。對(duì)于單變量、子組大小相等的情況，Minitab工作表結(jié)構(gòu)支持?jǐn)?shù)據(jù)沿列或跨行排序。

然后，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析生成控制圖。具體步驟是在Minitab軟件運(yùn)行界面單擊菜單條上的“統(tǒng)計(jì)”，選擇“控制圖”——“子組的變量控制圖”——“Xbar-S（A）”，彈出控制圖屬性配置窗口，對(duì)數(shù)據(jù)表結(jié)構(gòu)進(jìn)行相應(yīng)的選擇，如本文選擇“子組的觀測(cè)值位于多列的同一行中”，再對(duì)控制圖相關(guān)選項(xiàng)進(jìn)行配置如檢驗(yàn)判據(jù)，確定配置完成后即可立即生成控制圖如圖2所示。

圖2 小功率標(biāo)準(zhǔn)裝置控制圖

由控制圖的結(jié)果可以看出，測(cè)試點(diǎn)均在受控范圍之內(nèi)。需要說(shuō)明的是Minitab軟件按照ISO8252《休哈特控制圖》自動(dòng)進(jìn)行控制線的運(yùn)算，生成控制圖后除了控制圖表中能直觀反映出結(jié)果外，軟件運(yùn)行界面的對(duì)話窗口也會(huì)對(duì)控制圖的檢驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行描述說(shuō)明，如果有測(cè)量點(diǎn)分布異常，會(huì)指出異常點(diǎn)并說(shuō)明檢驗(yàn)依據(jù)，而其判斷準(zhǔn)則完全依照GB/T 4091——2001《常規(guī)控制圖》（idtISO8058——1991《休哈特控制圖》）總結(jié)的常見(jiàn)測(cè)量過(guò)程異常分布的8種模式及對(duì)應(yīng)的8種控制圖異常的判據(jù)[8]。

3 結(jié)束語(yǔ)

控制圖的建立是一項(xiàng)重要的計(jì)量工作，將Minitab軟件應(yīng)用于此項(xiàng)工作中，省去了大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算，結(jié)果判斷也更加直觀，提高了工作效率，使得控制圖的建立更加方便快捷。希望給廣大的計(jì)量工作者帶來(lái)一定的參考。

[1] JJF 1069—2012法定計(jì)量檢定機(jī)構(gòu)考核規(guī)范[S].北京：中國(guó)質(zhì)檢出版社，2008.

[2] 涂祺慧，晏上明.Excel數(shù)據(jù)處理及繪制控制圖法在計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)穩(wěn)定性考核中的運(yùn)用[J].現(xiàn)代測(cè)量與實(shí)驗(yàn)室管理，2011（4）：30-32.

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[10]GB/T 4091—2001常規(guī)控制圖[S].北京：中國(guó)計(jì)量出版社，2001.