于湘濤，張菁華，杜祖良

(北京自動(dòng)化控制設(shè)備研究所，北京100074)

0 引言

加速度計(jì)是最關(guān)鍵的慣性儀表之一，與陀螺一起構(gòu)成慣性技術(shù)的基礎(chǔ)和核心內(nèi)容，其性能直接決定著慣性系統(tǒng)的精度［1］。石英撓性加速度計(jì)(簡(jiǎn)稱加速度計(jì))作為慣性測(cè)量的重要儀表，具有精度高、高長(zhǎng)期重復(fù)性［2］，適合微小加速度測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)［3］，已在航天、航空、航海和石油等眾多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用［4-6］。

加速度計(jì)設(shè)計(jì)技術(shù)涉及儀表、控制、機(jī)械、電子、材料等多個(gè)學(xué)科，交叉學(xué)科廣，研究難度大。受溫度、振動(dòng)等環(huán)境載荷的影響以及加速度計(jì)內(nèi)部組件材料的特性，加速度計(jì)參數(shù)隨時(shí)間會(huì)發(fā)生非線性漂移，長(zhǎng)期重復(fù)性研究比較復(fù)雜，國(guó)內(nèi)外開展了大量的研究［7-8］，目前，Honeywell 的QA-3000 加速度計(jì)代表石英撓性加速度計(jì)的最高技術(shù)水平，其偏值和標(biāo)度因數(shù)年重復(fù)性分別為40μg/80ppm (3σ)，國(guó)內(nèi)加速度計(jì)的長(zhǎng)期重復(fù)性與國(guó)外先進(jìn)水平還存在一定差距，為了保證慣導(dǎo)系統(tǒng)的使用性能，系統(tǒng)需要不斷的定期維護(hù)、標(biāo)定工作，系統(tǒng)的使用維護(hù)成本較高。

因此，開展加速度計(jì)長(zhǎng)期重復(fù)性技術(shù)研究具有重要的理論意義與工程價(jià)值，本文以加速度計(jì)偏值和標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性為研究對(duì)象開展了研究，以期為高精度石英撓性加速度計(jì)研制提供依據(jù)。

1 偏值重復(fù)性機(jī)理研究

偏值是指沒有加速度輸入時(shí)加速度計(jì)的輸出值?；诩铀俣扔?jì)閉環(huán)推導(dǎo)出影響偏值的關(guān)鍵環(huán)節(jié)為干擾力矩、應(yīng)力角和干擾電流三個(gè)環(huán)節(jié)，根據(jù)國(guó)內(nèi)外資料調(diào)研以及生產(chǎn)工藝過程，確定出影響偏值長(zhǎng)期重復(fù)性的關(guān)鍵因素為:膠粘劑性能變化、激光焊接應(yīng)力釋放、構(gòu)件加工應(yīng)力釋放、組件裝配應(yīng)力變化等，本文對(duì)膠粘劑性能變化和激光焊接應(yīng)力變化對(duì)偏值重復(fù)性的影響進(jìn)行了研究。

1.1 膠粘劑性能變化對(duì)偏值重復(fù)性影響

擺組件由整體石英擺片和兩個(gè)動(dòng)圈組成，兩個(gè)動(dòng)圈對(duì)稱連接在擺片中心盤兩側(cè)，敏感結(jié)構(gòu)理論上只允許繞固定在傳感器中的一個(gè)明確軸(即輸入軸)有一個(gè)自由度。石英材料的熱膨脹系數(shù)與骨架熱膨脹系數(shù)相差約50 倍，為了緩解溫度載荷給異質(zhì)材料帶來的影響，動(dòng)圈與擺片之間采用彈性膠連接。膠粘劑材料的分子鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及其運(yùn)動(dòng)活性受內(nèi)部影響因素(自身鏈結(jié)構(gòu)和凝聚態(tài)結(jié)構(gòu))和外部影響因素(溫度、應(yīng)力和物理老化)的影響，會(huì)產(chǎn)生蠕變［9］，蠕變是通過分子鏈段的逐漸伸展或相對(duì)滑移實(shí)現(xiàn)的，結(jié)果不僅會(huì)造成力學(xué)松弛，還會(huì)使得被粘接的構(gòu)件發(fā)生相對(duì)位移，變形后不能回到原位，膠粘應(yīng)力通過中心擺傳遞到撓性平橋，進(jìn)而敏感結(jié)構(gòu)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，使得偏值重復(fù)性發(fā)生變化。

影響加速度計(jì)膠粘材料蠕變性能的因素主要為溫度和應(yīng)力，開展了膠粘劑蠕變性能試驗(yàn)，蠕變量與時(shí)間的關(guān)系的試驗(yàn)結(jié)果如圖1 所示。

圖1 雙組份膠粘劑蠕變特性示意圖Fig．1 Creep characteristics of two-component adhesive

從圖1 可以看出膠粘劑的蠕變量隨著時(shí)間延長(zhǎng)而變大。此外，溫度試驗(yàn)結(jié)果表明蠕變量隨著溫度升高而變大。

針對(duì)膠粘劑性能變化對(duì)敏感結(jié)構(gòu)撓性平橋影響進(jìn)行了仿真，邊界條件固定約束凸臺(tái)下端面，假設(shè)由于動(dòng)圈的剪切力，使得當(dāng)動(dòng)圈沿著擺軸位移4μm，擺組件平橋處應(yīng)力如圖2 所示。

圖2 擺片撓性平橋應(yīng)力云圖Fig．2 The stress nephogram of flexures

從圖2 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果可知:動(dòng)圈未移動(dòng)時(shí)與移動(dòng)4μm 時(shí)，會(huì)產(chǎn)生約70μg 偏值重復(fù)性的影響。

1.2 焊接應(yīng)力變化對(duì)偏值重復(fù)性影響

激勵(lì)環(huán)與預(yù)負(fù)載環(huán)是在預(yù)緊力作用下通過激光點(diǎn)焊裝配的，激光焊接過程中，能量密度很高的激光束作用于工件上很窄的區(qū)域，使材料局部熔化、汽化，從而形成“小孔效應(yīng)”［10］，激光能量通過小孔效應(yīng)實(shí)現(xiàn)焊縫的充分熔透。由于激光焊接溫度高、梯度大，焊件受熱不均勻，必然會(huì)產(chǎn)生焊接變形和殘余應(yīng)力，焊接應(yīng)力隨時(shí)間會(huì)發(fā)生釋放，使得軸向預(yù)緊力發(fā)生變化、應(yīng)力通過擺片外環(huán)傳遞到撓性平橋，進(jìn)而敏感結(jié)構(gòu)產(chǎn)生偏轉(zhuǎn)，使得偏值長(zhǎng)期重復(fù)性發(fā)生變化。

為了驗(yàn)證預(yù)緊力變化與偏值重復(fù)性之間的關(guān)系，進(jìn)行了不同預(yù)緊力時(shí)的動(dòng)力學(xué)仿真分析，在相同工況下，初始施加預(yù)緊力，由于應(yīng)力釋放使得預(yù)緊力降低20N 時(shí)，擺組件撓性平橋應(yīng)力云圖如圖3 所示。

從圖3 動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果可知:預(yù)緊力變化20N時(shí)，大約會(huì)產(chǎn)生100μg 偏值重復(fù)性變化。

圖3 擺片平橋應(yīng)力云圖Fig．3 The stress nephogram of flexures

2 標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性機(jī)理研究

標(biāo)度因數(shù)是指單位重力加速度所對(duì)應(yīng)電磁力矩電流的數(shù)值，根據(jù)加速度計(jì)閉環(huán)靜態(tài)輸出模型，可以得出標(biāo)度因數(shù)的綜合誤差表達(dá)式為:

其中，K1為標(biāo)度因數(shù);m 為敏感組件的質(zhì)量;l 為敏感組件的質(zhì)心到擺片撓性樞軸的距離;Ktg為力矩器系數(shù)。

根據(jù)式(1)得出:標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性由檢測(cè)質(zhì)量擺性的重復(fù)性和力矩器系數(shù)的重復(fù)性決定，根據(jù)資料調(diào)研以及生產(chǎn)工藝過程研究，確定出影響標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性的關(guān)鍵因素為:永磁材料穩(wěn)定性、膠粘劑的性能變化和敏感結(jié)構(gòu)質(zhì)量重復(fù)性等，本文對(duì)永磁材料性能變化和膠粘劑性能變化對(duì)標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的影響進(jìn)行了研究。

2.1 永磁材料性能變化對(duì)標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的影響

加速度計(jì)的力矩器采用永磁動(dòng)圈式對(duì)頂結(jié)構(gòu)，兩個(gè)磁路相互獨(dú)立形成推挽結(jié)構(gòu)。永磁材料的重復(fù)性直接影響著力矩器系數(shù)的重復(fù)性進(jìn)而影響了加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性，許多科學(xué)家對(duì)磁性材料的穩(wěn)定性機(jī)理進(jìn)行了研究［11］，如Street R 和Wooley J C 認(rèn)為熱能引起材料的微區(qū)發(fā)生不可逆旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致了磁性材料性能狀態(tài)的改變，對(duì)永磁材料的磁粘滯性開展了研究，并建立了理論模型;Neel Louis 認(rèn)為磁性材料的局部區(qū)域存在熱擾動(dòng)、機(jī)械振動(dòng)、外磁場(chǎng)和地球磁場(chǎng)等產(chǎn)生的磁場(chǎng)影響了磁性材料的磁狀態(tài)，這些磁場(chǎng)隨著時(shí)間會(huì)發(fā)生變化，使磁體內(nèi)部狀態(tài)不斷調(diào)整達(dá)到新的平衡。

為了研究磁性材料在溫度載荷下的變化趨勢(shì)，開展了不同溫度點(diǎn)下永磁材料磁性能測(cè)試試驗(yàn)，測(cè)試結(jié)果如圖4 所示。

圖4 磁鋼剩余磁化強(qiáng)度隨著溫度變化趨勢(shì)Fig．4 Magnetic remanent magnetization at temperature varied

從圖4 試驗(yàn)結(jié)果可以看出:永磁材料的剩余磁化強(qiáng)度隨著溫度的升高發(fā)生降低。

為了研究永磁材料退磁與標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性之間的關(guān)系，進(jìn)行了精密磁路仿真，磁路仿真矢量圖如圖5 所示。

圖5 精密磁路仿真的矢量圖Fig．5 Vector diagram of magnetic circuit simulation

從圖5 磁路仿真結(jié)果可知:加速度計(jì)力矩器磁鋼的矯頑力和磁通密度同時(shí)減少1%時(shí)，標(biāo)度因數(shù)增大約為0.8%。

2.2 膠粘劑性能變化對(duì)標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的影響

加速度計(jì)磁路中，磁鋼與激勵(lì)環(huán)、磁鋼與磁極片、動(dòng)圈與擺片等多處采用膠粘劑連接，膠粘劑的重復(fù)性變化會(huì)使得敏感質(zhì)量的質(zhì)心和電磁力的力心變化，從而使得加速度計(jì)標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性發(fā)生變化。

(1)動(dòng)圈重復(fù)性對(duì)質(zhì)心重復(fù)性的影響

假設(shè)由于動(dòng)圈的剪切力，使得當(dāng)動(dòng)圈沿著擺軸移動(dòng)時(shí)，敏感組件質(zhì)心分布如圖6 所示。

圖6 擺組件質(zhì)心分布圖Fig．6 The pendulum construction center of mass distributions

根據(jù)轉(zhuǎn)矩平衡，可以求得動(dòng)圈移動(dòng)時(shí)敏感組件質(zhì)心變化為:

其中，m0為動(dòng)圈質(zhì)量;M 為敏感結(jié)構(gòu)的質(zhì)量;為動(dòng)圈沿著擺軸移動(dòng)的位移。

假設(shè)標(biāo)度因數(shù)的重復(fù)性僅由質(zhì)心變化引起的，則標(biāo)度因數(shù)變化為:

計(jì)算結(jié)果表明當(dāng)動(dòng)圈沿著擺軸移動(dòng)1μm 會(huì)導(dǎo)致約7.5 ×10-5標(biāo)度因數(shù)的變化。

(2)動(dòng)圈重復(fù)性對(duì)力心重復(fù)性的影響

由于連接敏感組件動(dòng)圈與石英擺片的膠粘劑尺寸重復(fù)性發(fā)生變化，使得線圈所處磁通密度發(fā)生變化，最終感應(yīng)電磁力的力心重復(fù)性發(fā)生變化，直接影響了標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性。

為了便于磁路仿真，假設(shè):加速度計(jì)承受40g負(fù)載，進(jìn)行了兩動(dòng)圈沿?cái)[軸同向移動(dòng)時(shí)電磁力仿真，仿真結(jié)果如圖7 所示。

圖7 電磁力變化曲線Fig．7 The variation curve of electromagnetic force

圖7 有限元仿真結(jié)果表明:兩個(gè)動(dòng)圈同時(shí)沿?cái)[軸向移動(dòng)5μm 時(shí)，標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性變化約2×10-5。

3 提高參數(shù)重復(fù)性方法探討

根據(jù)加速度計(jì)參數(shù)變化機(jī)理和生產(chǎn)過程中的經(jīng)驗(yàn)，凝練了提高加速度計(jì)參數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性的主要方法。

(1)開展結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

通過開展結(jié)構(gòu)- 熱耦合仿真分析，分析擺片成型過程的每道工序加工應(yīng)力、熱應(yīng)力積累，以最低應(yīng)力積累量為優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行高穩(wěn)定性敏感結(jié)構(gòu)優(yōu)化理論方法研究，形成提高偏值重復(fù)性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法;以加速度計(jì)磁路單參量與耦合參量作為可調(diào)輸入，以量化的標(biāo)度因數(shù)變化誤差作為控制結(jié)果輸出，探索實(shí)現(xiàn)最低標(biāo)度因數(shù)變化誤差的加速度計(jì)優(yōu)化參數(shù)設(shè)置，形成提高標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論方法。

(2)進(jìn)行新型材料研制

在保證滿足加速度計(jì)所用膠粘劑力學(xué)性能指標(biāo)、熱膨脹性能、熱導(dǎo)率等參數(shù)的基礎(chǔ)上，研制出高穩(wěn)定性膠粘劑材料;研究高致密度高穩(wěn)定性稀土永磁材料，在保證具有較高的磁性能指標(biāo)下，永磁材料具有時(shí)間穩(wěn)定性、溫度穩(wěn)定性、力學(xué)環(huán)境作用下的穩(wěn)定性等性能;研制高穩(wěn)定性熔融石英材料等。

(3)開展穩(wěn)定化處理方法研究

加速度計(jì)研制需經(jīng)歷擺片特種加工、激勵(lì)環(huán)等構(gòu)件機(jī)加、擺組件裝配、力矩器裝配、表芯裝配和整表裝配等生產(chǎn)過程，針對(duì)加工過程的殘余應(yīng)力和裝配過程產(chǎn)生的裝配應(yīng)力，需開展整表和零部件加速穩(wěn)定試驗(yàn)研究，形成提高偏值和標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的加速穩(wěn)定工藝方法。

(4)進(jìn)行加速試驗(yàn)研究

針對(duì)石英撓性加速度計(jì)長(zhǎng)期重復(fù)性測(cè)試驗(yàn)證周期長(zhǎng)的問題，需開展加速度計(jì)加速驗(yàn)證試驗(yàn)研究，實(shí)現(xiàn)性能的快速驗(yàn)證。研究加速退化試驗(yàn)中高應(yīng)力水平和正常應(yīng)力水平下退化機(jī)理保持一致的問題;研究加速試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)，獲取加速度計(jì)參數(shù)加速因子;建立綜合加速度計(jì)性能參數(shù)漂移模型與加速變化機(jī)理模型的整體參數(shù)估計(jì)與穩(wěn)定期評(píng)價(jià)方法，形成一套加速度計(jì)參數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性快速驗(yàn)證的方法。

4 結(jié)論

本文針對(duì)影響加速度計(jì)偏值和標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性的機(jī)理進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上，給出了提高加速度計(jì)參數(shù)重復(fù)性的改進(jìn)建議，主要結(jié)論如下:

1)膠粘劑性能變化和預(yù)負(fù)載焊接應(yīng)力變化等因素是影響偏值重復(fù)性的關(guān)鍵因素;

2)膠粘劑性能變化和永磁材料穩(wěn)定性等因素是影響標(biāo)度因數(shù)重復(fù)性的關(guān)鍵因素;

3)從結(jié)構(gòu)優(yōu)化、新型材料研究、穩(wěn)定化處理和加速驗(yàn)證試驗(yàn)四個(gè)方面，開展提高偏值和標(biāo)度因數(shù)長(zhǎng)期重復(fù)性研究具有重要意義。

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