王 興， 席培勝， 余 闖， 趙 驍

（1．安徽建筑大學 土木工程學院，合肥 230601；2．溫州大學 建筑與土木工程學院，溫州 325035）

透明砂是一種人工合成的性質與自然砂相似的透明材料。透明砂由于其獨特的透明特性和相對低廉的成本已經(jīng)成為巖土工程中研究問題的有力手段。目前，模擬透明土的主要顆粒材料［1－4］有無定形硅石凝膠和無定形硅石粉末，孔隙流體材料主要有一定濃度的溴化鈣溶液和由正構烷烴類溶劑與白礦油按質量分數(shù)為1:1混合而成的液體。由于熔融石英砂和具有相同折射率的溴化鈣溶液混合配制而成的透明砂在相同相對密度和圍壓下其應力應變趨勢與天然砂基本一致，且熔融石英砂內部沒有大量孔隙而性態(tài)更穩(wěn)定，因此此類透明砂是目前透明砂土的主要模擬材料。

目前，與此類透明砂特性相關的一些研究試驗主要有:Fawzy和Richard［5］研究了透明砂的水力學特性、固結壓縮特性、直剪和三軸試驗的強度特性，首次比較全面的對其力學性質做了較全面的研究；Sadek等［6］對比了該類透明砂與渥太華標準砂的壓縮性，結果證明其壓縮性比天然砂土要大，室內模型試驗室必須考慮高壓縮性對結果的影響；吳明喜［7］對此類透明砂也做了相關的三軸試驗，比較全面的說明了其巖土工程性質。孔綱強［8］研究了利用玻璃砂和由正構烷烴與礦物油混液體配置的透明砂的特性。

以上關于透明砂的試驗中，主要針對的是此類透明砂的水力學特性、剛度特性、強度特性等力學性質，而關于物理參數(shù)無深入研究。一般砂土的物理參數(shù)主要有:密度、重度、孔隙率、含水率等。其中含水率對于土中的有效應力、孔隙水壓等有重要影響。人工合成透明砂的含水率不同于一般砂土，由于溴化鈣溶液充滿整個孔隙而其密度遠大于水，因此準確認識人工合成透明砂的含水率是全面分析試驗模型誤差以及提高試驗可信度的基礎，具有一定的實際意義。

1 試驗簡介

本試驗所用配置透明砂的顆粒材料為工業(yè)生產(chǎn)的融熔石英砂，是由石英在熔煉爐中經(jīng)過高溫熔煉再經(jīng)破碎或超細粉磨后得到的產(chǎn)品?？紫读黧w為質量分數(shù)為61%的溴化鈣溶液，其中溴化鈣的純度大于等于99%。熔融石英砂和溴化鈣溶液在室溫25℃時參數(shù)指標分別如表1和表2；石英砂和溴化鈣溶液實物如圖1。

表1 熔融石英砂參數(shù)指標

表2 溴化鈣溶液參數(shù)指標

圖1 不同粒徑熔融石英砂和溴化鈣溶液

透明砂的制備方法如下:首先將適量某一粒徑的熔融石英砂在配置好濃度為61%的溴化鈣溶液中分散；其次采用真空泵對懸浮液進行抽真空，直到懸浮液透明為止；然后將懸浮液裝入一維固結儀中進行不排水固結，從而獲得試驗用的飽和透明砂。按此方法制備粒徑分別為0．1－0．5mm、0．5－1．0mm、1．0－1．5mm 三種粒徑的透明砂和對應的石英砂，石英砂即水與熔融石英砂混合而成的不透明砂。

試驗中制備的粒徑為1．0－1．5mm的飽和透明砂實物圖見圖2，土體厚度約為5cm，可以較清晰的看到土層下面的網(wǎng)格。

圖2 飽和人工合成透明砂

2 等效含水率和含溶液率計算公式

把消除溴化鈣對含水率的影響后得出的含水率記為等效含水率w′，把透明砂中溶液質量與土顆粒質量之比記為含溶液率w″。等效含水率的計算原理主要是考慮了透明砂中溴化鈣溶液在烘干過程中水分蒸發(fā)，溴化鈣被析出導致的誤差。含溶液率即透明砂中溶液質量與土顆粒質量之比。計算公式推導如下:

設ω為透明砂含水率；mw為透明砂試樣中水的質量；mc為透明砂試樣中溴化鈣的質量；c為透明砂試樣溴化鈣溶液的濃度；m1為透明砂試樣烘干前質量；m2為透明砂試樣烘干后質量；ω′為等效含水率；ω″為含溶液率。

將（2）式、（3）式帶入到（4）式，簡化變形可得出等效含水率為:

等效含水率與含水率關系為，

溶液質量與固體顆粒質量比即含溶液率w″為:

經(jīng)簡化變形可得含溶液率計算公式為，

3 試驗結果及分析

按《土工試驗規(guī)程》［9］分別測定飽和透明砂和飽和石英砂的含水率，并按上述推導公式（5）、（8）計算其等效含水率和含溶液率；然后將飽和透明砂分別裝入固結儀中在100kPa壓力下排水固結24h然后再次測定含水率并計算其等效含水率和含溶液率。

測量和計算結果如表3、表4。圖3是以透明砂平均粒徑為x軸，透明砂含水率等為y軸做的圖像，反映了含水率等參數(shù)隨粒徑增大時的變化趨勢，圖4是不同粒徑透明砂的參數(shù)對比。

表3 固結前試驗參數(shù)指標

表4 固結后試驗參數(shù)指標

圖3 含水率隨粒徑變化曲線

圖4 不同粒徑透明砂參數(shù)對比

由表3和圖3可以看出:測得不同粒徑透明砂的含水率約為11%，含溶液率約為35%，石英砂的含水率約為15%。透明砂的含水率比石英砂的含水率低27%，透明砂的含溶液率比石英砂含水率高133%，透明砂的等效含水率與石英砂含水率最接近。隨著石英砂粒徑的增大含水率、等效含水率、含溶液率都呈現(xiàn)逐漸減小的趨勢，即粒徑越大透明砂保水性越差，石英砂含水率與粒徑大小基本沒有關系。對比固結前后透明砂的各個指標發(fā)現(xiàn)固結對其影響都很小，這主要是由砂土的性質和溴化鈣的粘性共同作用的結果。

不同粒徑透明砂的含水率比對應同粒徑的石英砂的含水率低很多是主要是由于透明砂中的溴化鈣溶液引起的。透明砂中的溴化鈣溶液相當于石英砂中的水，而溴化鈣溶液的質量分數(shù)為61%，即每100g溶液中就含有61g。在測定含水率時采用的是微波烘干法，而烘干前后溴化鈣存在狀態(tài)不同。在透明砂烘干以前溴化鈣是溶解在水中的，即溴化鈣是溶液的一部分。在烘干后水分蒸發(fā)，溴化鈣從溶液中析出變成固體顆粒吸附在土顆粒上，這樣在稱量烘干后土顆粒質量時就誤將溴化鈣顆粒計算為土顆粒，導致土顆粒的質量增加，且溴化鈣在空氣中容易潮解導致土顆粒質量增加，從而導致含水率減小。0．1～0．5mm的透明砂等效含水率與石英砂含水率相差比另外兩組大，說明當土顆粒較小時，由于溴化鈣的粘性影響使透明砂水分更加難以烘干。按常規(guī)方法計算出來的含水率雖然是真實值但比實際意義上的含水率要小。

經(jīng)過修正后的透明砂等效含水率與實測含水率差別較大與石英砂含水率較接近，說明等效含水率修正效果是很明顯的，但仍與石英砂的含水率存在一些差異，這些差異來源于溴化鈣本身的物理和化學性質，上述修正計算公式并沒有消除由于溴化鈣潮解等因素導致的誤差，而實際由于溴化鈣質量相對較大其潮解導致的誤差也是很明顯的，要對此影響做定量的描述還需要更多的試驗研究。

4 結論

通過以上試驗和分析，得出以下結論:

（1）人工合成透明砂的含水率比對應石英砂的含水率小。在相同條件下透明砂中土顆粒的粒徑越大含水率、含溶液率和石英砂含水率都越小，固結對含水率等有一定影響但不明顯。

（2）本文得出的計算人工合成透明砂等效含水率的公式主要消除了溴化鈣的影響，修正效果明顯但與實際值仍然有差別，此誤差主要是由溴化鈣在空氣中容易潮解而無法完全蒸干導致的。

（3）人工合成透明砂中三個表示液相的參數(shù)均有以下大小關系。即實測含水率＜等效含水率＜含溶液率，其中對應石英砂的含水率介于等效含水率和含溶液率之間。

1 隋旺華，高岳．透明土實驗技術現(xiàn)狀與展望［J］．煤炭學報．2011，4（4）:577－581．

2 王秀華，宰金珉，蔣剛，等．用于透視圖體內部變形的透明材料的研究［J］．常州工學院學報，2008，10（21）:270－273．

3 Iskander M．A transparent material to model the geotechnical properties of soil［A］．Proceeding of ICSMFE［C］．Hambug，germany，1997:315－319．

4 Iskander M．Transparent soil to image 3Dflow＆deformation［A］．Proc．2nd Int．Conf．On Imaging Technologies and Application in Civil Engineering［C］．New York:ASCE，1998:255－264．

5 Fawzy M．Ezzein and Richard J．Bathurst．A transparent sand for geotechnical laboratory modeling．［J］Geotechnical Testing Journal，34（6）:1－12．

6 Sadeksc，Liu J Iskander M，Liu J．Geotechnical properties of transparent silica［J］Canadian Geotechnical Journal，2002，39（1）:111－124．

7 吳明喜．人工合成透明砂土及其三軸試驗研究 ［D］．大連:大連理工大學，2006．

8 孔鋼強，劉璐，劉漢龍，等．玻璃砂透明土變形特性三軸試驗研究 ［J］巖土工程學報，2012，34（9）:1－8．

9 SL237－1999，土工試驗規(guī)程［S］．北京:中國水利水電出版社，1999．