王世錦 公言會 酈晴云

（南京航空航天大學民航學院 南京 210016）

0 引言

隨著航空業(yè)的迅猛發(fā)展，空中交通流量和安全保障壓力日益增大。航路網(wǎng)絡是實現(xiàn)空中交通的物理空間，交通流的安全高效流動和交通運輸成本主要取決于航路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)。航路網(wǎng)絡的科學規(guī)劃是優(yōu)化空域資源、提高空域容量、突破空中交通發(fā)展瓶頸的有效手段。

鑒于此，各航空發(fā)達國家和組織都非常重視航路網(wǎng)絡規(guī)劃。美國FAA 于20 世紀末提出了“Nextgen”計劃，主旨是建立自由飛行空域和“高速航路”網(wǎng)［1］。歐洲分別于2000年和2005年提出Free－Flight和“高速航路”理念，到2013年建議為自由航路與航路網(wǎng)絡劃分空域，創(chuàng)建新航線。澳大利亞在1993年制定了《航路建設原則》以及2002年成立了進行空域規(guī)劃的國家機構(gòu)（AGS）。ICAO 面向各成員國頒布了航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)策略。中國于2007年給出了航路網(wǎng)絡建設的實施策略和方案［2］，2012年提出構(gòu)建以國際樞紐機場和國內(nèi)干線機場為骨干，支線和通勤機場為補充的國內(nèi)航空網(wǎng)絡［3］。

1 航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)

目前研究從規(guī)劃程度的角度可分為3類：全局航路網(wǎng)絡規(guī)劃、局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃和高速航路規(guī)劃。全局航路網(wǎng)絡規(guī)劃是摒棄現(xiàn)有航路網(wǎng)絡，對某個區(qū)域或國家航路航線做出全新的布局規(guī)劃；局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃是對現(xiàn)行航路網(wǎng)絡采用最優(yōu)化問題解決方法進行航路網(wǎng)絡節(jié)點布局優(yōu)化；高速航路規(guī)劃是進行遠程、單向、無交叉的高速航路和匝口的布局規(guī)劃。

1.1 局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃

中國空域范圍大，且各地發(fā)展不平衡，使得形成于20世紀五六十年代基礎上的航路網(wǎng)絡交通流嚴重分配不均，制約了航空業(yè)的快速發(fā)展。以我國為首的相關專家學者借鑒公路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)采用最優(yōu)化問題求解思想，進行了局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)的研究。

最優(yōu)化問題包括以下3個要點：①優(yōu)化目標；②約束條件；③求解算法。其中①和②又合稱為最優(yōu)化數(shù)學模型，其一般向量表達式為

其中，X＝（x1，x2，…，xn）T；G（X）＝［g1（X），g2（X），…，gm（X）］T；H（X）＝［h1（X），h2（X），…，hk（X）］T。

1.1.1 局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型的目標函數(shù)

局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型的目標函數(shù)有3種形式：單目標函數(shù)、多目標函數(shù)以及雙層規(guī)劃目標函數(shù)，見式（3）～（7）。單目標函數(shù)式（3）是指從管理層考慮運行成本最低，也是3種形式的核心，多目標函數(shù)及雙層規(guī)劃目標函數(shù)式（4）～（6）均是該單目標函數(shù)思想的擴展。

單目標函數(shù)：

多目標函數(shù)：

雙層目標函數(shù)：

式（3）中航段飛行流量f乘以航段長d累加求和最小表示航路網(wǎng)絡運行成本最小化；式（4）中航路網(wǎng)絡節(jié)點每小時平均沖突次數(shù)c累加最小表示航路網(wǎng)絡安全性最好；式（5）采用航路網(wǎng)絡節(jié)點介數(shù)標準差SDB最小化，達到空域容量／通行能力最大化的目的；式（6）是指管制員工作負荷W累計求和最小。

航路網(wǎng)絡多目標規(guī)劃思想源于文獻［4］兼顧管制約束和航空公司運行成本最小化的航路規(guī)劃。雖然，Mehadhebi將實際連續(xù)規(guī)劃不可微的交叉點規(guī)劃問題簡化為可微的問題，并且其方法只有在空中交通流量密度比較低時才能得到滿意的結(jié)果。但是，其多目標優(yōu)化思想沿用至今。

式（4）中每小時平均沖突次數(shù)ci源于文獻［5－7］，美國斯坦福研究院的M.W.Siddiquee提出的航路網(wǎng)絡設計的量化指標－每小時平均沖突次數(shù)。該目標函數(shù)與ICAO 描述的安全性內(nèi)涵有一定區(qū)別，也忽略了單一網(wǎng)絡節(jié)點沖突和通行問題（如圖1中P點），使得某些節(jié)點會很快達到通行能力上限，從而使整個航路網(wǎng)絡陷入擁堵，因此文獻［8］將此目標函數(shù)改為約束條件，見式（7）。

式（5）源于文獻［9］，以復雜網(wǎng)絡中介數(shù)反映相應節(jié)點或者邊在整個網(wǎng)絡中的作用和影響力。網(wǎng)絡節(jié)點介數(shù)標準差最小化（即近似均分節(jié)點重要度）重點提升整個航路網(wǎng)絡的容量／通行能力。該目標函數(shù)忽略了網(wǎng)絡節(jié)點重要度不可均分的問題。首先，由于地理、經(jīng)濟、人文等原因本身航路點就存在重要性的差別，其次，均分航路點重要性后，懷柔、天鎮(zhèn)等繁忙航路點由于其重要性當航段連接度的降低時，此類航路點的負荷容易迅速增加、達到飽和、陷入擁堵。

式（6）標志著航路網(wǎng)絡規(guī)劃采用了雙層目標規(guī)劃技術(shù)［10］，表達了管理層的另1 個運行因素：工作負荷最低。式中W是流量f和采用BPR函數(shù)計算的航路段阻抗t的函數(shù)。BPR是美國公路局對大量地面路段進行交通調(diào)查，回歸分析得到的函數(shù)，其是否可表征航路段阻抗還有待證明。

1.1.2 局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型的約束條件

局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃的約束條件主要有2類：安全性約束和通行能力約束。安全性約束包括“三區(qū)”約束和節(jié)點每小時平均沖突次數(shù)約束2個部分，見式（7）～（9）；通行能力約束包括需求、通行能力、管制員負荷約束3部分，如式（10）～（12）所示。

局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃的約束條件有3種形式：節(jié)點每小時平均沖突次數(shù)約束，如式（7）從微觀角度考慮單個節(jié)點的潛在沖突數(shù)；“三區(qū)”約束如式（8）～（9）；以及式（10）～（12）分別表示需求、通行能力、管制員負荷約束。

1）安全性約束。

（1）節(jié)點每小時平均沖突次數(shù)約束：

（2）三區(qū)約束：

2）通行能力約束。

（1）需求約束：

（2）通行能力約束：

（3）管制員負荷約束：

式（7）從微觀角度考慮單個節(jié)點的潛在沖突數(shù)，但是目前僅有文獻［11］給出該沖突閾值cmax取值。

式（8）規(guī)避“三區(qū)”鏈接圖建模約束源于文獻［12］，反映在航路路徑選擇必須在鏈接圖規(guī)劃建模（如圖3所示）中的“三區(qū)”鏈接線上，以滿足“三區(qū)”避讓要求。

ARN 鏈接圖建模要求所有的航線選擇必須在鏈接圖規(guī)劃建模中的“三區(qū)”鏈接線上，因此所有的航線都不會穿過“三區(qū)”。但是，其“三區(qū)”規(guī)避模型中假設所有的“三區(qū)”都是凸邊形，若出現(xiàn)凹邊形“三區(qū)”此模型的適用性降低（如圖1中三角形區(qū)域A具有不可達性）。

式（9）規(guī)避“三區(qū)”元胞自動機建模約束源于文獻［11］，表示航路網(wǎng)絡規(guī)劃中節(jié)點以及節(jié)點連接成的航段不可穿越“三區(qū)”，航路網(wǎng)絡規(guī)劃中將“三區(qū)”網(wǎng)格化，區(qū)分與非“三區(qū)”空域（見圖2），可實現(xiàn)航路網(wǎng)絡規(guī)劃中凹形、圓形、扇形等諸多不規(guī)則“三區(qū)”的規(guī)避。

式（10）需求約束（ARN 規(guī)劃后網(wǎng)絡容量［21］要增加），式（11）容量約束（未來流量分配后，航段流量小于容量）、式（12）管制員負荷約束均源于文獻［16］。但是，Y.Sheffi在其書中指出該路阻函數(shù)中的C并非路段的通行能力，因此BPR 是否可在航路網(wǎng)絡規(guī)劃表示阻抗有待探究。

在海上油田依托式開發(fā)研究過程中，需要對周邊各種油品摻混外輸方案進行研究，從研究效率和經(jīng)濟性角度來說，尋找一種適合于本油田的黏度預測模型較一一開展摻混實驗更加可取。首先調(diào)研了國內(nèi)外油品摻混黏度預測模型，然后以渤海墾利油田群中新開發(fā)稠油油田原油為基礎，摻混周圍可能的3種稀油進行預測，并將預測結(jié)果與實驗值進行比較分析，認為:

圖1 鏈接圖建模示意圖Fig.1 Schematic diagram of the link graph modeling

圖2 元胞自動機規(guī)避“三區(qū)”示意圖Fig.2 Schematic diagram of cellular automata to avoid"three areas"

1.1.3 局部航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型的求解算法

目前航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型的求解主要采用了圖論、人工智能理論以及元胞自動機理論中的相應算法來實現(xiàn)。

文獻［8］采用圖論中的Voronoi圖針對航路點劃設反映航路點密度的多邊形空域，通過反復合并和移動航路點完成航路網(wǎng)絡優(yōu)化。受算法特點限制，該算法對大規(guī)模問題研究存在局限性。

航路網(wǎng)絡規(guī)劃中基于人工智能理論的模型求解算法主要是指遺傳類算法，文獻［12］采用遺傳算法求解目標函數(shù)為式（3）～（4），約束條件為式（11）的多目標航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型；文獻［13］采用粒子群結(jié)合Floyd－Walsh 求解目標函數(shù)為式（3）～（4）的航路網(wǎng)格規(guī)劃，文獻［8，14］分別用加權(quán)隨機分組策略的協(xié)作協(xié)進化算法和差分進化算法求解了目標函數(shù)為式（3），約束條件為式（12）的航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型。雖然此類算法對大規(guī)模問題研究具有一定優(yōu)越性，但是此類算法容易陷入早熟，解受算法參數(shù)影響較大、穩(wěn)定性差。

文獻［11］采用元胞自動機算法求解目標函數(shù)為式（3）約束條件為式（10）和式（12）的航路網(wǎng)絡規(guī)劃模型，元胞自動機模型（算法）難點在與規(guī)則制定，但是文獻［12］中元胞自動機演化規(guī)則可否用于大規(guī)模航路網(wǎng)絡規(guī)劃有待探究。

1.2 全局航路網(wǎng)絡規(guī)劃

全局航路網(wǎng)絡規(guī)劃主要是指是基于無扇區(qū)空中交通管理運行理念，采用經(jīng)緯網(wǎng)格覆蓋待規(guī)劃區(qū)域，不斷彎曲網(wǎng)格以獲得現(xiàn)實可行最優(yōu)航路網(wǎng)絡設計方案。

圖3 ARN 設計示意圖Fig.3 Schematic diagram of ARN design

2010年，文獻［19］分別對比了無扇區(qū)空域管理和現(xiàn)行空域管理體制下的空中交通管制員的工作效率、飛行潛在沖突、空域利用情況，提出了一些管制員間協(xié)調(diào)工作以及沖突避讓的建議。

雖然“無扇區(qū)”空域管理理念不符合空管實際運行，但是，其研究為航路網(wǎng)絡規(guī)劃研究開拓了一種新的思路。

1.3 高速航路

為從根本上擴大航路網(wǎng)絡容量、提升運行效率，航空發(fā)達國家提出了新型的航路結(jié)構(gòu)——“高速航路”?！案咚俸铰贰笔怯珊降?、高度層和匝口構(gòu)成的使用特殊規(guī)則隔離的高高度狹長的空域結(jié)構(gòu)，它與傳統(tǒng)空域在指定的匝口區(qū)域相連，其功能與高速公路類似，主要用于航空器干線飛行和遠程巡航。

1）高速航道的結(jié)構(gòu)設計。美國FAA 于1998年在Nextgen 設想中提出了建立“高速航路”網(wǎng)。自2003年經(jīng)過多年的不斷研究，美國“高速航路”的研究經(jīng)歷了由動態(tài)空域超級扇區(qū)到大容量管狀扇區(qū)，再到動態(tài)多軌航路（DMA）的轉(zhuǎn)變（文獻［20－22］），2008年描述了成熟的DMA 模式：每條航路中有多個航道，各航道上的航空器可以通過左右機動超越前方航空器，方向相反的航空器位于不同的高度層，見圖4。DMA 航路高度層的3種設置方案見圖5。2009年文獻［23］在考慮當前空中交通場景和未來航空器自發(fā)保持間隔的性能的情況下，將高速航路網(wǎng)絡作為1個重建航線結(jié)構(gòu)的可行方案來研究。2010年文獻［24］提出航路走廊的初步設計和需要考慮的重要因素。

圖4 動態(tài)多軌航路（DMA）示意圖Fig.4 Schematic diagram of DMA

圖5 一般航路和高速航路的高度層設置方案Fig.5 Flight level arranged scheme for the general route and high－speed airway

1999年和2000年文獻［25－26］在歐洲單一天空構(gòu)想下提出了高速航路和自由航路的理念；2004年提出了TALC（Tube Advanced Lane Control）；2005年歐洲定義了Freeways，即具有特殊規(guī)則的獨立的高海拔空域，由幾條具有安全間隔的同1個方向航線組成，相反方向的交通流占據(jù)的是1條平行航路，并設計了涵蓋以Europe為中心的包含9個世界最繁忙機場的2條高速航路，分別是沿東南西北運行的紅色Freeway和沿西南東北走廊運行的藍色Freeway，見圖6所示，高速層的設置見圖7所示。

中國南京航空航天大學的辛正偉于2013年描述了“高速航路”的路徑、結(jié)構(gòu)（包括航道、高度層、匝口）的設置理論，明確高速ARN 設計詳細步驟和流程［14］。

圖6 歐洲高速航路示意圖Fig.6 Schematic diagram of European high－speed airway

圖7 歐洲高速航路高度層配置Fig.7 The flight level configuration of European high－speed airway

2）樞紐站及匝口設計。樞紐站和匝口是高速航路與傳統(tǒng)局部航路網(wǎng)絡的交匯處。與路網(wǎng)相似，其位置與結(jié)構(gòu)的合理性直接影響交通流運行的安全、有序和對相連局部航路的影響。高速航路樞紐站選址最初由O’Kelly提出，并給出啟發(fā)式求解算法［27－28］；1992年和1998年，文獻［29－31］針對該問題設計了禁忌搜索算法、隨機貪婪算法以及遺傳算法與禁忌搜索算法相結(jié)合的混合算法。圖8是文獻［32］在確定了美國“高速航路”直連的主要機場基礎上分配剩余機場到最近的主要機場上，采用交通流加權(quán)質(zhì)心方法確定了樞紐位置；Eurocontrol將匝口設計在巡航距離約1h的地方。航空器進入從低高度層進入，退出爬升到上一高度層，避免正常的交通流，如圖9所示。2012年文獻［33］采用多目標決策方法進行樞紐站選址，圖10 和圖11 是文獻［14］所設計的京、滬、惠之間的高速航路及匝口位置。

2 目前航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)存在的問題

通過上述分析，目前航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)還有待于在以下幾個方面進一步深入探索。

圖8 美國高速航路樞紐設計Fig.8 The hub design of USA high－speed airway

圖9 歐洲高速航路匝口設計Fig.9 The European high－speed airway′s ramp design

圖10 中國京、滬、穗之間的高速航路Fig.10 The high－speed airway between Beijing，Shanghai and Guangzhou

1）路網(wǎng)絡節(jié)點交通流特征的深入認識及量化建模?？罩薪煌髁繑?shù)據(jù)是航路網(wǎng)絡規(guī)劃的前提和基礎，如何獲取以及處理節(jié)點布局優(yōu)化所需要的長期、海量、復雜的數(shù)據(jù)在以往航路網(wǎng)絡規(guī)劃中沒有交代或研究，使得研究工作缺乏基本條件和依據(jù)。

圖11 京、滬、穗高速航路匝口位置Fig.11 The ramp position of high－speed airway between Beijing，Shanghai and Guangzhou

2）乏對航路網(wǎng)絡規(guī)劃和航空器用戶飛行路徑選擇的交互作用研究及建模。航路網(wǎng)絡規(guī)劃方案直接決定了航路網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和性能，航空器用戶基于出行成本最低選擇的飛行路徑?jīng)Q定了空中交通流在航路網(wǎng)絡中的分布模式，而管制部門又根據(jù)空中交通流的分布模式調(diào)整航路網(wǎng)絡結(jié)點優(yōu)化方案以達成其既定目標。這種相互作用、不可割裂的關系在目前航路網(wǎng)絡規(guī)劃中未曾體現(xiàn)，較為完整的集成優(yōu)化建模尚處于探索階段。

3）乏對地面交通規(guī)劃研究成果的更多借鑒。雖然，地面路網(wǎng)規(guī)劃與航路網(wǎng)絡規(guī)劃在交通特征上存在很大的區(qū)別，但是在系統(tǒng)建模的思想、方法和手段上仍有相互借鑒的可能。例如采用路網(wǎng)最優(yōu)的用戶均衡（User Equilibrium，UE）配流模型，建立基于空管和航空器用戶路徑最優(yōu)模型，以及匝口位置的選擇和設計等問題若能有效地借鑒相對成熟的地面路網(wǎng)規(guī)劃思想或技術(shù)，將有助于航路網(wǎng)絡規(guī)劃更多新技術(shù)的突破。

3 結(jié)束語

未來各國空域結(jié)構(gòu)均是局域航路網(wǎng)絡與高速航路網(wǎng)絡并存。局部航路網(wǎng)絡優(yōu)化技術(shù)將綜合考慮管理者和用戶的雙重利益，全面分析實際運行約束條件，研究高效算法；高速航路網(wǎng)絡技術(shù)剛剛起步，有較大的提升空間。全局航路網(wǎng)絡規(guī)劃技術(shù)因為不符合實際運行規(guī)則，在短期內(nèi)進一步發(fā)展的可能性不大。

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