王 璐，唐 杰，耿運濤

(邵陽學(xué)院機械與能源工程系，湖南邵陽422000)

0 引言

隨著電力電子技術(shù)的飛速發(fā)展，大量非線性負(fù)荷產(chǎn)生的諧波對電網(wǎng)的影響日趨嚴(yán)重［1］.公用電網(wǎng)中的諧波源主要由各種電力電子裝置，熒光燈，電力變壓器，工業(yè)用電弧爐等產(chǎn)生.APF是一種用于動態(tài)補償諧波和無功的新型電力電子裝置，因其優(yōu)異的補償性能現(xiàn)已得到了廣泛的重視和研究，利用APF補償諧波將是未來發(fā)展的一個趨勢［2］.

電流檢測和跟蹤控制是影響APF精確、穩(wěn)定工作的重要條件［3-4］.目前檢測諧波的方法主要有模擬低通濾波器法、基于FFT的檢測法、基于Fryze功率定義的檢測法、瞬時無功功率檢測法，近年來還有學(xué)者提出小波變換法、自適應(yīng)檢測法等.文獻［5］表明當(dāng)電網(wǎng)參數(shù)發(fā)生變化時，采用模擬低通濾波器法檢測效果明顯變差.文獻［6］表明基于FFT的檢測法存在著頻譜混疊、頻率分辨能力差、柵欄效應(yīng)及頻譜泄漏、相位誤差等問題.文獻［7］表明基于Fryze功率定義的諧波檢測法至少需要一個電源周波的時間才能得到瞬時有功電流，因此實時性較差.目前工程上應(yīng)用比較廣泛的檢測技術(shù)為基于瞬時無功功率理論檢測法，在三相電網(wǎng)電壓畸變的情況下基于瞬時無功功率理論的ip-iq法仍能較準(zhǔn)確地檢測出電網(wǎng)諧波，因此論文在ip-iq檢測法的基礎(chǔ)上做出相應(yīng)改進，設(shè)計出一種指定次諧波檢測法.為滿足APF輸出的補償電流能夠準(zhǔn)確實時地跟蹤指令電流的變化，控制器一直是研究的熱點.目前較常用的有傳統(tǒng)PI控制、滯環(huán)控制、重復(fù)控制等.PI具有算法簡單、穩(wěn)定性好、可靠性高等特點，能夠?qū)χ绷餍盘枌崿F(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤，已被廣泛應(yīng)于工業(yè)控制中，但對交流給定量的控制存在不足［8］.滯環(huán)控制易受系統(tǒng)參數(shù)影響，開關(guān)頻率波動較大，因此它的抗干擾能力較弱［9］.重復(fù)控制存在一個周期的時間延遲，因此實時性不太理想［10］.鑒于以上缺點，論文采用PR控制器，該控制策略參數(shù)易整定且減少了坐標(biāo)變換次數(shù)，同時克服了傳統(tǒng)PI無法實現(xiàn)交流給定信號穩(wěn)態(tài)無靜差的缺點.論文的最后給出了基于PR控制器的APF仿真結(jié)果，仿真結(jié)果表明基于PR控制的APF能快速準(zhǔn)確補償電網(wǎng)中的指定次諧波，有效補償諧振頻率處的指定次諧波.

1 指定次諧波電流檢測方法

指定次諧波電流檢測框圖如圖1所示，對于三相對稱系統(tǒng)，ia，ib，ic三相瞬時電流經(jīng)CLARK變換變?yōu)閮上囔o止坐標(biāo)系αβ下的 iα，iβ.變換矩陣為

然后iα-iβ經(jīng)過Cn變換，其變換矩陣為

式(2)中n=3k+1時取上符號，n=3k-1時取下符號，下同.其中 sinnwt，-cosnwt由PLL和正余弦發(fā)生電路得到.PLL為鎖相環(huán)，其作用為鎖住a相電網(wǎng)電壓ea的相位.由式(2)可知，n次諧波以n倍的ω(基波角頻率)旋轉(zhuǎn)變?yōu)橹绷髁浚ê推渌沃C波相對于n倍的基波角頻率旋轉(zhuǎn)變?yōu)榻涣髁?，通過LPF(低通濾波器)之后，交流分量被濾除，反變換之后即為要檢測的諧波指令電流.反變換矩陣為

圖1 指定次諧波電流檢測框圖Fig.1 The block diagram of specified harmonics current detection

2 比例諧振控制器設(shè)計

2.1 PR控制器的性能分析

傳統(tǒng)PI控制器傳遞函數(shù)為

式中kp為比例增益，ki為積分增益.由傳遞函數(shù)可知，傳統(tǒng)PI在電網(wǎng)基波頻率處的增益為有限值.因此當(dāng)給定信號為交流時，對于傳統(tǒng)PI控制的APF系統(tǒng)存在穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差.

為了克服傳統(tǒng)PI控制器的不足，論文采用PR控制器，在αβ靜止坐標(biāo)系下直接對交流信號進行控制.PR控制器的傳遞函數(shù)為

式中w0為諧振頻率，kp為比例增益，kr為積分增益.為了分析PR控制器的性能，取kp=2，kr=9，w0=314rad/s，此時bode圖如圖2所示.

圖2 PR控制器bode圖Fig.2 The bode graph of PR controller

由圖2可知PR控制器在基波頻率處的增益趨向無窮大，可以實現(xiàn)交流給定信號的穩(wěn)態(tài)無靜差跟蹤.但在實際情況中，PR控制器在指定次頻率處有一個無窮大的增益，用模擬或數(shù)字電路很難實現(xiàn).在電網(wǎng)電壓頻率偏移時，指定次頻率之外的增益非常小，不能有效抑制電網(wǎng)中的諧波［11］.

2.2 準(zhǔn)PR控制器的性能分析

基于以上問題，一種容易實現(xiàn)的準(zhǔn)PR控制器被提出，其傳遞函數(shù)為

式中w0為諧振頻率，kp為比例增益，kr為積分增益，wc為截止頻率.取 kp=2，kr=9，w0=314rad/s，wc=5 和10，其 bode圖如圖3所示.

圖3 準(zhǔn)PR控制器bode圖Fig.3 The bode graph of quasi PR controller

從圖3可以看出，加入了截止頻率wc的準(zhǔn)PR控制器，與圖2相比帶寬有所增加，而wc對諧振頻率處的增益沒有影響，因此合理選擇wc可以降低頻率偏移造成控制器增益驟減的缺陷，有效提高了諧波檢測的精確性.kp對系統(tǒng)的增益、穩(wěn)定性、快速響應(yīng)性等都有重要的影響，調(diào)節(jié)kr可以改變控制器在諧振點處的增益.圖4給出了α軸的PR控制器框圖，在三相三線制系統(tǒng)中，諧波次數(shù)主要為 6k±1 次(k=1，2，3，…)，以7次諧波為例，從負(fù)載中檢測的電流作為指令電流，與APF輸出的電流iα相比較后作為PR控制器的輸入，uα7為采用PR控制器輸出的參考電壓，經(jīng)過PWM發(fā)生電路產(chǎn)生主電路中開關(guān)管的驅(qū)動信號.根據(jù)文獻［12］詳細(xì)介紹的 PR控制器參數(shù)設(shè)計方法，補償5次諧波時的控制器參數(shù)為:kp=80，kr=100，wc=8，補償 7 次諧波時的控制器參數(shù)為:kp=80，kr=100，wc=15.如果要補償其他次諧波，只需將各次諧波的PR控制器并聯(lián)后相加即可，方便的實現(xiàn)了指定次諧波補償.

圖4 準(zhǔn)PR控制框圖Fig.4 The block diagram of quasi PR controller

3 仿真結(jié)果與分析

3.1 仿真模型的建立

為了驗證所采用的指定次諧波檢測法和PR控制器設(shè)計的正確性和有效性，對系統(tǒng)進行仿真分析.仿真軟件采用MATLAB7.3.0，搭建基于 PR 控制器的三相三橋臂APF模型，諧波源為帶阻性負(fù)載的三相不可控整流橋，直流側(cè)電源采用蓄電池直接供電.具體參數(shù)如表1所示.

表1 APF仿真模型參數(shù)Tab.1 APF simulation model parameters

3.2 補償指定次諧波分析

仿真系統(tǒng)三相對稱，仿真波形均以A相為例.圖5，6為A相負(fù)載電流波形及其頻譜，從圖6可以看出諧波總畸變率20.44%，負(fù)載電流中含有大量的5、7次諧波.下面分別以補償單次諧波和某幾次諧波為例，給出仿真試驗波形.單獨補償7次諧波時，圖7給出了檢測負(fù)載中7次諧波電流在α軸上的仿真波形，0.03s時波形基本達到穩(wěn)定狀態(tài)，圖8為7次諧波指令電流FFT，可以看出檢測效果較好.補償5，7次諧波時，圖9給出了0.06s時投入APF電網(wǎng)側(cè)的電流波形，從圖中可以看出在一個電源周期左右APF進入穩(wěn)定工作狀態(tài)，動態(tài)響應(yīng)性較好.其頻譜如圖10所示，5、7次諧波從負(fù)載側(cè)的 7.81A、2.53A 降到0.09A、0.03A，諧波總畸變率降為 3.07%，指定次諧波補償效果較好.

圖5 A相負(fù)載電流Fig.5 The load current of phase A

圖6 A相負(fù)載電流FFTFig.6 The FFT of phase A load current

圖7 α軸7次諧波電流指令Fig.7 The α axis of 7 harmonic directive current

圖8 α軸7次諧波電流指令FFTFig.8 The α axis FFT of 7 harmonic directive current

圖9 補償5、7次諧波后電源電流Fig.9 The power current of after 5、7 harmonic current compensation

圖10 補償5、7次諧波后電源電流FFTFig.10 The power current FFT of after 5、7 harmonic current compensation

3.3 負(fù)載切換時補償指定次諧波分析

圖11給出了在1.4s時負(fù)載由10Ω變?yōu)?Ω，從波形可以看出，在負(fù)載切換過程中，不到一個電源周期，APF就已工作在穩(wěn)定狀態(tài).其頻譜如圖12所示，1.6s時5、7次諧波從負(fù)載側(cè)的 11.04A、4.04A 降到0.1A、0.06A，諧波總畸變率降為 2.26%，滿足低壓電網(wǎng)諧波治理要求.

圖11 補償5、7次諧波加擾動后電源電流Fig.11 The power current of after 5、7 harmonic current and disturbance compensation

圖12 補償5、7次諧波加擾動后電源電流FFTFig.12 The power current FFT of after 5、7 harmonic current and disturbance compensation

4 結(jié)論

APF是一種補償諧波的新型電力電子裝置，其檢測和控制部分是保證APF穩(wěn)定高效工作的前提.論文從補償指定次諧波的目的出發(fā)，論述了任意整數(shù)次諧波檢測的法原理，采用基于PR控制器的APF在αβ靜止坐標(biāo)系下實現(xiàn)對交流給定信號直接控制的方法.理論和仿真結(jié)果表明，該檢測方法能夠較好的檢測出電網(wǎng)電流中的指定次諧波，PR控制器可使APF輸出的補償電流較快的跟蹤指令電流，加入擾動時APF的動態(tài)響應(yīng)快且穩(wěn)定性好.在具體的硬件平臺上采用數(shù)字信號處理器DSP實現(xiàn)電流檢測和PR控制器將是下一步研究的重點工作.

［1］王兆安，楊君，劉進軍，王躍.諧波抑制和無功功率補償［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2005.

［2］尹慧，許彥.有源濾波器的研究現(xiàn)狀及前景展望［J］.電力電容器與無功補償，2010，31(3):27-28.

［3］郭偉峰，徐殿國，武建，王立國.LCL有源電力濾波器新型控制方法［J］.中國電機工程學(xué)報，2010，30(3):42-43.

［4］同向前，王黨帥，趙葉艷.一種新型諧波與無功電流檢測方法［J］.電力系統(tǒng)及其自動化學(xué)報，2008，20(5):112-113.

［5］呂潤如.電力系統(tǒng)高次諧波［M］.北京:中國電力出版社，1998.

［6］帥定新，謝運祥，王曉剛.電網(wǎng)諧波電流檢測方法綜述［J］.電氣傳動，2008，38(8):19-20.

［7］劉繼權(quán)，張茂松.基于瞬時無功功率理論的新型諧波檢測法［J］.電測與儀表，2012，49(562):29-30.

［8］朱榮伍，伍小杰，楊艷，于月森.采用比例諧振調(diào)節(jié)器的單相電壓型PWM整流器［J］.高電壓技術(shù)，2010，36(8):2096-2097.

［9］亓迎川，胡榮強，王杰，祁承超.基于比例諧振調(diào)節(jié)器的恒壓恒頻逆變器研究［J］.電工電能新技術(shù)，2011，30(1):52-53.

［10］徐保友，黃摯雄.基于改進比例諧振控制的有源電力濾波器研究［J］.低壓電器，2011，(24):35-36.

［11］陸啟宇，王豐華，金之儉，李清.無死區(qū)模糊準(zhǔn)PR控制算法在變頻恒流源中的應(yīng)用［J］.東南大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，41:80-81.

［12］周娟，張勇，耿乙文，伍小杰.四橋臂有源濾波器在靜止坐標(biāo)系下的改進PR控制［J］.中國電機工程學(xué)報，2012，32(6):115-116.