吳光輝，馬 葳，王延壽

(西北大學(xué) 地質(zhì)學(xué)系/大陸動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710069)

邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)是一項(xiàng)較為復(fù)雜的綜合性工作。近年來(lái)，邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法的研究取得了許多新的進(jìn)展。針對(duì)影響邊坡穩(wěn)定性的諸多因素的不完整性和不確定性，研究人員提出了一系列性的邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)方法，如模糊綜合評(píng)價(jià)方法、灰色聚類評(píng)價(jià)以及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)方法等[1，2]。鑒于影響邊坡穩(wěn)定性的諸多因素的不確定和復(fù)雜性，各因素的影響程度也不相同，而且作為劃分斜坡穩(wěn)定級(jí)別的各因素標(biāo)志和界限又相當(dāng)模糊，數(shù)量上是分散的，很難作出經(jīng)典數(shù)學(xué)模型加以統(tǒng)一量度。因此，對(duì)這樣的復(fù)雜大系統(tǒng)問(wèn)題，應(yīng)用模糊數(shù)學(xué)方法，把許多資料、判斷及各種定性描述轉(zhuǎn)化為模糊語(yǔ)言，對(duì)斜坡穩(wěn)定性進(jìn)行綜合識(shí)別和判斷[2]，將會(huì)得到更為合理的解決。

1 模糊綜合評(píng)價(jià)理論

所謂模糊綜合評(píng)判，就是對(duì)多種因素影響的事物進(jìn)行總的評(píng)價(jià)，這種評(píng)價(jià)過(guò)程涉及模糊因素[3]。設(shè)兩個(gè)論域:

(1)因素集 U={u1，u2，……，un}(ui為評(píng)判因素);評(píng)判集 V={v1，v2，…… ，vm}(vj為評(píng)判等級(jí))。m為評(píng)判等級(jí)個(gè)數(shù)，n為影響因素個(gè)數(shù)。

(2)所有因素ui構(gòu)成模糊評(píng)價(jià)矩陣 R:(rij)n×m，0≤rij≤1，R為從U到V的單因素評(píng)判矩陣。

(3)若存在一個(gè)集合 U上的模糊子集 A={a1，a2，……，an}，且有:

ai為第i種因素的權(quán)重，則可確定一個(gè)從U～V的模糊變換 B:B=A·R 記 B={b1，b2，…… ，bm}，其中 bj(j=1，2，…… ，m)反映了第 j種評(píng)判 vj與模糊集 B的隸屬度。根據(jù)最大隸屬度原則，在 B中擇其最大者 max(b1，b2，…… ，bm)，相對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該模糊綜合評(píng)判的最終結(jié)果。

2 邊坡穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 選取邊坡的評(píng)價(jià)

根據(jù)所研究對(duì)象選取指標(biāo)為 u1內(nèi)摩擦系數(shù)、u2坡面形狀、u3坡高、u4地震烈度、u5斜坡坡度、u6結(jié)構(gòu)面傾向和坡面傾向關(guān)系、等6個(gè)主要因素作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。6個(gè)指標(biāo)構(gòu)成因素集[4，5]:U={u1，u2，u3，u4，u5，u6}

2.2 確定因素的評(píng)判區(qū)域并形成評(píng)判集V

邊坡的穩(wěn)定性分成4個(gè)等級(jí)，即穩(wěn)定(Ⅰ級(jí))、較穩(wěn)定(Ⅱ級(jí))、基本穩(wěn)定(Ⅲ級(jí))、不穩(wěn)定(Ⅳ級(jí))，并由此得出評(píng)判集V:V={v1，v2，v3，v4}

根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)資料，并結(jié)合工程實(shí)際進(jìn)行綜合分析，得出單因素穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，如表1所示。

表1 單因素穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

2.3 隸屬函數(shù)的確定

以隸屬度來(lái)描述事物權(quán)重的模糊界限。在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)中，涉及的指標(biāo)有兩類:離散型指標(biāo)和連續(xù)型，分別采用了德?tīng)栰撤ê凸椒▋煞N方式建立評(píng)價(jià)指標(biāo)相應(yīng)的隸屬度[3]。離散型變量的隸屬度取值如表2所示。

連續(xù)型指標(biāo):坡高、斜坡坡度、內(nèi)摩擦系數(shù)、地震烈度等，采用"降半梯形"分布建立了隸屬度與指標(biāo)取值之間的函數(shù)關(guān)系，即隸屬函數(shù)，如下:

x為邊坡相關(guān)評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)際值;S 1～S4分別為各評(píng)價(jià)指標(biāo)在4種穩(wěn)定狀態(tài)下的標(biāo)準(zhǔn)值。

2.4 建立單因素評(píng)判矩陣

由評(píng)價(jià)指標(biāo)實(shí)際值選用適合的隸屬函數(shù)，求出各評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)相應(yīng)的隸屬度，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)作模糊評(píng)判，得到反映U和V模糊關(guān)系的矩陣R:

式中:第n行反映的是被評(píng)對(duì)象第n個(gè)因素對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)集中各等級(jí)的隸屬度。第m列是被評(píng)對(duì)象對(duì)各因素分別取評(píng)價(jià)集中第m級(jí)別的可能性。

2.5 確定權(quán)重系數(shù)

確定權(quán)重系數(shù)，構(gòu)成權(quán)重矩陣A，必須按照各個(gè)指標(biāo)的重要性及其對(duì)穩(wěn)定性的影響程度來(lái)客觀地確定權(quán)重系數(shù)。權(quán)重的確定主要有3種方法:德?tīng)栰撤?、專家調(diào)查法、層次分析法[6]。前面兩種方法都是由專家來(lái)進(jìn)行操作的，以專家的意見(jiàn)為主給出各因素的權(quán)重值。本文采用專家打分法。u1，u2，u3，u4，u5，u6的權(quán)重如下:

A= {a1，a2，a3，a4，a5，a6}={0.23，0.15，0.07，0.12，0.23，0.2}

2.6 模糊綜合評(píng)判

一級(jí)綜合評(píng)判是通過(guò)模糊關(guān)系矩陣R與權(quán)重矩陣A復(fù)合運(yùn)算得到，即:V=A×R={v1，v2，v3，v4}

式中:Vj為評(píng)判集V中因子j的隸屬度，由最大隸屬度原則，Vj=max{v1，v2，v3，v4}，則 Vj所對(duì)應(yīng)的等級(jí)就是該邊坡所處的穩(wěn)定性級(jí)別。

表2 離散型變量的隸屬度取值

3 工程實(shí)例

常吉高速公路起于湖南省常德市斗姆湖，經(jīng)桃源縣、沅陵縣、瀘溪縣，終于湘西自治州的吉首市。常吉高速公路屬亞熱帶季風(fēng)性濕潤(rùn)氣候，為山嶺重丘區(qū)，沿線地形地質(zhì)條件復(fù)雜，山勢(shì)陡峻，溝谷縱橫交錯(cuò)，地表植被發(fā)育，主要為灌木叢、果樹(shù)等。山體坡度多在 20°～50°之間，高程在 100～1 500 m。部分地段基巖裸露，山坡表層為第四系全新統(tǒng)種植土或亞黏土層、碎石土、松散坡積體，下伏板溪群板巖、白堊系紅砂巖等“湘西紅層”或更老地層。據(jù)《中國(guó)地震烈度區(qū)劃圖》，場(chǎng)地基本地震烈度為Ⅵ度。結(jié)構(gòu)面傾向與坡向相同，坡面形狀平直.對(duì)地質(zhì)體概化[7]:

內(nèi)摩察系數(shù)0.6、坡面形狀平直、坡高 28 m、地震烈度 8度、坡度25°、結(jié)構(gòu)面傾向與坡向相同。

依據(jù)隸屬函數(shù)得到模糊矩陣R:

模糊評(píng)判矩陣V=A×R=依據(jù)最大隸屬度原則，對(duì)應(yīng)Vj就為該邊坡處于的穩(wěn)定性狀。

4 結(jié)語(yǔ)

模糊綜合評(píng)判是對(duì)受多因素影響的事物作出全面評(píng)價(jià)的一種十分有效的多因素決策方法，適合于邊坡這類由多因素控制其穩(wěn)定性的工程項(xiàng)目。采用模糊綜合評(píng)判方法可以將本來(lái)模糊的、主觀性很大的定性評(píng)估轉(zhuǎn)變?yōu)槎吭u(píng)判，其思路清晰、評(píng)判結(jié)果直觀，是提高評(píng)估結(jié)果科學(xué)性的一種有效方法。針對(duì)工程具體實(shí)際情況可以與其它評(píng)價(jià)方法配合使用。

[1]徐衛(wèi)亞，蔣中明，石安池.基于模糊集理論的邊坡穩(wěn)定性分析[J].巖土工程學(xué)報(bào).2003，25(4):0409-0413.

[2]李彰明.模糊分析在邊坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào).1997，16(5):490-495.

[3]黃崇福，王家鼎.模糊信息優(yōu)化處理技術(shù)及其應(yīng)用[M].北京:北京航空航天大學(xué)出版社.1995:45-53.

[4]夏元友，朱瑞賡.巖石邊坡穩(wěn)定性多人多層次模糊綜合評(píng)價(jià)系統(tǒng)研究[J].工程地質(zhì)學(xué)報(bào).1999，7(1):46 ～53.

[5]張勇慧，李紅旭，盛謙.基于模糊綜合評(píng)判的公路巖質(zhì)邊坡穩(wěn)定性分級(jí)研究[J].巖土力學(xué).2010，31(10):3151-3156.

[6]王家鼎，王靖泰，王念秦，等.模糊信息分析法在蘭州市斜坡穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用[J].甘肅科學(xué)學(xué)報(bào).1990，3(2):59-66.

[7]王家鼎，馮學(xué)才，孟興民.黃土斜坡穩(wěn)定性的模糊信息分析法[J].山地研究.1991，9(1):33-40.