康勁松，薛夢覺

(同濟大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804)

0 引言

電動汽車的驅(qū)動系統(tǒng)需要具有寬范圍的調(diào)速能力，在低轉(zhuǎn)速時維持較大轉(zhuǎn)矩以及在高速時保持一定功率輸出。內(nèi)嵌式結(jié)構(gòu)永磁同步電機(interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)機械強度高，磁路氣隙小，其轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)的不對稱性所產(chǎn)生的磁阻轉(zhuǎn)矩有助于提高電機的過載能力和功率密度，易于利用電樞反應(yīng)實現(xiàn)弱磁擴速，成為電動汽車高性能驅(qū)動系統(tǒng)的理想執(zhí)行單元。

為增加駕駛平穩(wěn)性，車載IPMSM多采用矢量控制算法。針對其轉(zhuǎn)子永磁體不能被直接削弱的情況，通過控制逆變器開關(guān)調(diào)控電樞電流的大小和相位來削弱氣隙磁場，從而達到等效弱磁控制的目的。

1 IPMSM數(shù)學(xué)建模

對于IPMSM，電機氣隙不均勻且等效勵磁電感隨空間相位角變化，通過轉(zhuǎn)子磁場定向的方法變換得到永磁同步電機在d、q坐標(biāo)系下電磁轉(zhuǎn)矩方程為:

其中id和iq分別為 d、q軸的電流，Ld和 Lq分別為交直軸的電感，ψf為永磁體磁鏈，pn為電機極對數(shù)，Te為電磁轉(zhuǎn)矩。

由公式(1)可以看出電磁轉(zhuǎn)矩方程包括兩部分:由轉(zhuǎn)子永磁體所產(chǎn)生的磁場與定子氣隙磁場相互作用產(chǎn)生的永磁轉(zhuǎn)矩和凸極效應(yīng)所產(chǎn)生磁阻轉(zhuǎn)矩。對于IPMSM來說，Ld＜Lq，反向增加id可以增加電機磁阻轉(zhuǎn)矩。其中Ldid對永磁體的磁通 ψf反向削弱，稱為去磁作用[1]。

2 弱磁控制技術(shù)

圖1 IPMSM限制曲線

電動汽車驅(qū)動系統(tǒng)的運行性能受到設(shè)計參數(shù)的制約，既要滿足逆變器輸出電流和本身額定電流 imax電流圓的限制，又要受到逆變器最大輸出電壓umax電壓橢圓的限制，圖1為運行的限制曲線。

根據(jù)限制條件可以得到電壓電流的限制方程:

其中is為電樞電流，ωr為電機轉(zhuǎn)速。根據(jù)式(3)變形可以得到:

可知隨著轉(zhuǎn)速上升，us不斷增大。當(dāng)達到逆變器最大輸出電壓時，要繼續(xù)升高轉(zhuǎn)速則只能靠調(diào)節(jié)id、iq來實現(xiàn)。為了保持一定的轉(zhuǎn)矩輸出，通常通過反向增加id進行弱磁擴速。受電流圓限制，增加id必須相應(yīng)減小iq，即磁阻轉(zhuǎn)矩增加的同時永磁轉(zhuǎn)矩相應(yīng)減小，最終犧牲一部分轉(zhuǎn)矩來換取速度的提升。

2.1 IPMSM 工作區(qū)

IPMSM 根據(jù)運行情況可分為基速 na以下的恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和na以上的弱磁區(qū)[2]。圖 2 為根據(jù)數(shù)學(xué)建模和約束條件劃分的IPMSM工作區(qū)。na和 nc為轉(zhuǎn)折點，電機在轉(zhuǎn)折點進行控制算法切換。A2a－A2－B2－C2－E2為電機的最大運行能力曲線，A2－B1a－C1為電機的最大轉(zhuǎn)矩電流比曲線，對應(yīng)固定的轉(zhuǎn)矩定子銅耗達到最小。

2.1.1 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)

A1a－A1－A2－A2a區(qū)域為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)，此時車輛一般運行在恒轉(zhuǎn)矩工況，定子電流矢量只受電流圓限制，可采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制(MTPA)提高電機單位定子電流的轉(zhuǎn)矩輸出能力和車輛的動力效率，對應(yīng)圖1中曲線。曲線與恒轉(zhuǎn)矩曲線的交點即為此轉(zhuǎn)矩對應(yīng)交直軸電流最優(yōu)配置。

2.1.2 弱磁 A 區(qū)

A1－C1－C2－A2區(qū)域為弱磁A區(qū)，當(dāng)電機轉(zhuǎn)速到達na時，電機的端電壓達到逆變器能夠輸出的最高極限，電機運行工作點受電流極限圓和電壓極限橢圓的共同制約。

A2點對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為電機在轉(zhuǎn)折速度時的最大轉(zhuǎn)矩，此時定子電流無法再跟隨給定電流，引起電流調(diào)節(jié)器飽和。反向增加id可以使電流調(diào)節(jié)器退出飽和區(qū)，進一步提高轉(zhuǎn)速，電機沿A2－B2－C2最大運行能力曲線工作，曲線上的點對應(yīng)速度環(huán)的最大轉(zhuǎn)矩。若所需轉(zhuǎn)矩較小，電機可在電流圓內(nèi)進行弱磁擴速，如通過調(diào)節(jié)id沿曲線 A2－B1b運行。

2.1.3 弱磁 B 區(qū)

電壓極限橢圓圓心為(－ψf/Ld，0)，電流極限圓半徑 imax，若ψf/Ld＞imax，電機一直處于弱磁 A區(qū)，不會進入弱磁 B區(qū)。若ψf/Ld＜imax，電機工作點在達到第二轉(zhuǎn)折速度 nc時，隨著轉(zhuǎn)速進一步增加，電機進入弱磁B區(qū)，可以采用最大功率輸出控制[3－4]。

圖2 IPMSM工作區(qū)間

對于特定工作環(huán)境，電機峰值功率可以在超出電機額定功率的情況下運行較短一段時間。橢圓圓心為電機理論極限速度，可以達到無限大，ne為不影響電機性能的實際最大弱磁速度。弱磁B區(qū)運行在最大功率輸出曲線約束的區(qū)域，其中E2點對應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為最高速度時可以達到的最大輸出轉(zhuǎn)矩。

2.2 MTPA 控制

MTPA控制是在給定轉(zhuǎn)矩的情況下，最優(yōu)配置交直軸電流分量id、iq，使定子電流最小。電磁轉(zhuǎn)矩與定子電流比的關(guān)系為:

對Tem/i求取空間角β極值，得到的一階導(dǎo)數(shù)極值為最大轉(zhuǎn)矩電流比時最優(yōu)轉(zhuǎn)矩角。由最優(yōu)轉(zhuǎn)矩角經(jīng)計算后得到:

在永磁磁鏈和交直軸電感確定后，根據(jù)公式(6)可以得到最佳交直軸電流分量id、iq。電動汽車運行過程中電機的參數(shù)隨運行工況發(fā)生變化，為了達到精確的控制效果，通常根據(jù)運行情況進行表格標(biāo)定，在控制過程中通過查表的方法配置id、iq分量大小[5]。

2.3 工程約束條件

在工程應(yīng)用中，IPMSM控制要受到汽車運行工況的影響。電流流過元器件造成的溫升會對各部件造成很大影響，必須保證工作過程中電機在冷卻系統(tǒng)下發(fā)熱處于可控范圍。IPMSM永磁體受到強烈去磁作用可能產(chǎn)生永久失磁，電機最大可控弱磁轉(zhuǎn)速比理論值要小很多。此外，汽車運行時需要保持一定的轉(zhuǎn)矩輸出，由于弱磁控制是犧牲一定的轉(zhuǎn)矩來提高轉(zhuǎn)速，弱磁擴速的調(diào)控范圍也會受到約束。綜合其弱磁控制方法以及工況影響，IPMSM運行范圍會被限制在一個較小的區(qū)間內(nèi)，以適應(yīng)實際需要[4]。

3 仿真與數(shù)控平臺搭建

基于以上分析，在MATLAB中對弱磁控制策略進行仿真，并根據(jù)仿真情況搭建DSP數(shù)字控制平臺，擴展工程應(yīng)用的目的。

3.1 仿真分析

設(shè)定電機參數(shù) Rs=0.032 4 Ω，Ld=0.000 083 5 H，Lq=0.000 210 H，pn=4，ψf=0.048 241 Wb，摩擦系數(shù) F=0.000 34 N·m·s，額定功率Pcon=42 kW，峰值功率Ppk=90 kW，Tcon=100 N·m，額定轉(zhuǎn)速 ncon=4 000 r·min－1，最高轉(zhuǎn)速 npk=11 500 r·min－1，直流側(cè)電壓為 Vdc=375 V。圖 3為仿真控制系統(tǒng)框架圖。

為與實際工程對應(yīng)，本次仿真采用數(shù)值標(biāo)定的方法進行調(diào)控。選定電機參數(shù)后仿真運行工況，將實驗標(biāo)定獲得的數(shù)據(jù)列制成表格，即為對應(yīng)的控制列表。在調(diào)控過程中，根據(jù)給定的速度和轉(zhuǎn)矩要求通過查表法確定相應(yīng)的id、iq，從而達到精確的控制要求[6]。

在仿真過程中通過檢測交直軸電壓分量與電壓限定值比較來進行算法切換，當(dāng)電機端電壓小于額定電壓時，采用最大轉(zhuǎn)矩電流比控制;當(dāng)檢測到電壓大于額定電壓時，切換進入弱磁階段，圖4為仿真過程中各分量的波形。

圖3 仿真控制框圖

圖4 MATLAB仿真中電機波形

圖中(a)為電機速度跟隨情況，可以看到除了啟動時的脈動之外，輸出的速度對給定速度跟隨情況良好。(b)為調(diào)速時交直軸電流變化情況，當(dāng)電機弱磁升速時，id反向增加，同時iq會有相應(yīng)下降，犧牲部分轉(zhuǎn)矩分量來換取速度的提升，最終達到穩(wěn)定的弱磁狀態(tài)。(c)為電機轉(zhuǎn)矩跟隨情況，可以看出克服了摩擦阻力后輸出轉(zhuǎn)矩很好地跟隨了給定轉(zhuǎn)矩。結(jié)合圖4仿真波形可以得知本文的弱磁控制策略是可行的[7]。

3.2 DSP 控制平臺

根據(jù)仿真情況搭建額定功率42 kW的IPMSM實驗控制平臺，實驗平臺的硬件主要包括逆變器供電模塊，以 DSP芯片TMS320F28335為核心的數(shù)字處理控制模塊，功率驅(qū)動電路以及檢測保護電路模塊等。供電模塊由蓄電池提供直流電壓，并聯(lián)膜電容穩(wěn)壓，經(jīng)過6個IGBT構(gòu)成的兩電平逆變開關(guān)電路向電機供電。數(shù)字處理控制模塊由上位機、DSP和采樣電路組成[8]?？刂破脚_設(shè)計如圖5所示。

采樣部分由旋轉(zhuǎn)變壓器捕獲電機角度信息，由解碼芯片解碼后通過SPI傳輸至DSP。采樣部分用來檢測電路中電壓、電流以及溫度值的大小。上位機通過CAN模塊與DSP連接，可以監(jiān)控采樣信號并發(fā)出控制命令。DSP中燒錄編寫的控制程序，根據(jù)控制要求輸出6路PWM波控制IGBT開關(guān)，對IPMSM進行調(diào)控。圖6為采樣得到的電機運行波形。

圖5 硬件設(shè)計框圖

圖6 CANape采集電機運行波形

在電機控制中，采用雙分量調(diào)試控制，可變調(diào)試量為速度和轉(zhuǎn)矩。上位機由CANape和控制器通過CAN進行通信，并采集電機運行工況曲線。速度呈階梯型上升，每一階段都維持一段時間直至穩(wěn)定。轉(zhuǎn)矩環(huán)則在固定速度時通過改變參考轉(zhuǎn)矩來觀察id、iq的相應(yīng)階躍變化。

圖6中圖形采集電機速度從0攀升至8 000 r/min的各種參數(shù)變化。(a)為速度調(diào)試時逐漸階段性提升給定速度達到8 000 r/min的速度曲線圖。(b)為id、iq設(shè)定及其反饋曲線。為了更好反應(yīng)id、iq之間的幅值變化規(guī)律，將iq進行反向后與id比較，iq實際值為翻轉(zhuǎn)后的正值。(c)是轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)過程中對轉(zhuǎn)矩的增量調(diào)控和反饋曲線，轉(zhuǎn)矩峰值最高達到140 N·m的工況。從圖中可以看出本文提出的IPMSM弱磁控制策略可以在實際控制平臺上獲得較快的動態(tài)響應(yīng)和較好的控制效果。

4 結(jié)束語

本文通過對IPMSM數(shù)學(xué)模型和工作區(qū)間的分析，提出了電動汽車用IPMSM的弱磁控制策略，并建立了最大轉(zhuǎn)矩電流比與弱磁擴速相結(jié)合的全范圍控制手段。經(jīng)MATLAB仿真驗證了控制策略的可行性，設(shè)計基于TMS320F28335的電機控制平臺，具有良好的動態(tài)跟隨和快速響應(yīng)能力，延伸擴展達到工程應(yīng)用的目的。

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