玄宇+++牟歌+++李亞

摘 要：數(shù)字水印技術(shù)在所有權(quán)保護(hù)、認(rèn)證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監(jiān)控方面都有重要的應(yīng)用?？臻g域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結(jié)現(xiàn)有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；余弦變換；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當(dāng)今計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速，數(shù)字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時(shí)使得數(shù)字作品的信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)難度越來越大，成為大家廣為關(guān)注的問題。數(shù)字水印技術(shù)是通過在原始數(shù)據(jù)中嵌入一些重要信息來達(dá)到信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)的作用。

基于變換域的數(shù)字水印技術(shù)通常采用類似于擴(kuò)頻圖像的技術(shù)來隱藏水印信息。這類技術(shù)一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項(xiàng)目分別對各種算法進(jìn)行驗(yàn)證，對水印系統(tǒng)中圖像進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)。

1 首先研究基于DCT的數(shù)字水印處理技術(shù)

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進(jìn)行DCT計(jì)算，在每一塊中選取合適頻段的系數(shù)，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數(shù)中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點(diǎn)。由于后者是JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)中采用的方法，而且分塊DCT計(jì)算速度要比全局DCT計(jì)算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數(shù)是采用分塊DCT方法。

設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉(zhuǎn)性能等。

在數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實(shí)了該算法實(shí)現(xiàn)了水印的不可見性。對圖像進(jìn)行JPEG壓縮——加噪聲——進(jìn)行濾波——剪切——旋轉(zhuǎn)后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)字水印系統(tǒng)界面。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進(jìn)行性能測試過程中，當(dāng)不加任何攻擊時(shí)，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉(zhuǎn)10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數(shù)字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達(dá)到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數(shù)字水印處理技術(shù)

小波變換是將信號分解成時(shí)域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時(shí)頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經(jīng)過變換后的系數(shù)較為集中，所以在保留同等細(xì)節(jié)信息的情況下所需編碼系數(shù)較少。在實(shí)際中，為方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、處理，應(yīng)使信號？鬃（t）離散化為離散數(shù)列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進(jìn)行抗攻擊實(shí)驗(yàn)。

研究中基于小波變換的數(shù)字水印算法通過大量的仿真試驗(yàn)得到了證實(shí)。該算法在水印嵌入之前對水印信息進(jìn)行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進(jìn)行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強(qiáng)。經(jīng)試驗(yàn)得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達(dá)到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后進(jìn)行水印提取。此時(shí)我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉(zhuǎn)和可縮放特性，從而無法準(zhǔn)確提取水印。

同時(shí)，我們將在下一步的研究工作中重點(diǎn)解決以以下不足的問題：檢測時(shí)需要原始圖像，這在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強(qiáng)度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數(shù)字水印處理技術(shù)

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時(shí)域和頻域成分又可以準(zhǔn)確地重構(gòu)成原來的時(shí)域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實(shí)驗(yàn)對數(shù)字水印進(jìn)行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進(jìn)行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實(shí)驗(yàn)中對嵌入水印的圖像進(jìn)行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中又得到高斯噪聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果：方差為0.005時(shí)，NC值為0.956；方差為0.01時(shí)，NC值為0.85；方差為0.02時(shí)，NC值為0.768；恢復(fù)的水印可識別性都很強(qiáng)，這證實(shí)了水印算法對噪聲有較強(qiáng)的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導(dǎo)致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進(jìn)行水印恢復(fù)。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復(fù)的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉(zhuǎn)攻擊

圖3 旋轉(zhuǎn)0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉(zhuǎn)對于圖像是很嚴(yán)厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，從0.250開始旋轉(zhuǎn)，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，旋轉(zhuǎn)角度為0.25時(shí)，NC值為0.88；旋轉(zhuǎn)角度為0.50時(shí)，NC值為0.859；旋轉(zhuǎn)角度為0.75時(shí)，NC值為0.808；旋轉(zhuǎn)角度為1.0時(shí)，NC值為0.794；從以上結(jié)果得出，由于DFT域?qū)θ中缘男D(zhuǎn)、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復(fù)效果，基于DFT域的數(shù)字水印技術(shù)對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉(zhuǎn)攻擊，優(yōu)勢更加突出！

4 結(jié)束語

本項(xiàng)目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實(shí)驗(yàn)所提出的基于傅里葉變換的數(shù)字水印技術(shù)在不改變原圖象數(shù)據(jù)的同時(shí)，利用圖象自身特點(diǎn)嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項(xiàng)要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

參考文獻(xiàn)

[1]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社，2005.

[2]許錄平.數(shù)字圖像處理[M].科學(xué)出版社，2007.

[3]金聰.數(shù)字水印理論與技術(shù)[M].清華大學(xué)出版社，2008.endprint

摘 要：數(shù)字水印技術(shù)在所有權(quán)保護(hù)、認(rèn)證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監(jiān)控方面都有重要的應(yīng)用?？臻g域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結(jié)現(xiàn)有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水?。挥嘞易儞Q；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當(dāng)今計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速，數(shù)字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時(shí)使得數(shù)字作品的信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)難度越來越大，成為大家廣為關(guān)注的問題。數(shù)字水印技術(shù)是通過在原始數(shù)據(jù)中嵌入一些重要信息來達(dá)到信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)的作用。

基于變換域的數(shù)字水印技術(shù)通常采用類似于擴(kuò)頻圖像的技術(shù)來隱藏水印信息。這類技術(shù)一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項(xiàng)目分別對各種算法進(jìn)行驗(yàn)證，對水印系統(tǒng)中圖像進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)。

1 首先研究基于DCT的數(shù)字水印處理技術(shù)

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進(jìn)行DCT計(jì)算，在每一塊中選取合適頻段的系數(shù)，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數(shù)中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點(diǎn)。由于后者是JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)中采用的方法，而且分塊DCT計(jì)算速度要比全局DCT計(jì)算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數(shù)是采用分塊DCT方法。

設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉(zhuǎn)性能等。

在數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實(shí)了該算法實(shí)現(xiàn)了水印的不可見性。對圖像進(jìn)行JPEG壓縮——加噪聲——進(jìn)行濾波——剪切——旋轉(zhuǎn)后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)字水印系統(tǒng)界面。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進(jìn)行性能測試過程中，當(dāng)不加任何攻擊時(shí)，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉(zhuǎn)10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數(shù)字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達(dá)到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數(shù)字水印處理技術(shù)

小波變換是將信號分解成時(shí)域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時(shí)頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經(jīng)過變換后的系數(shù)較為集中，所以在保留同等細(xì)節(jié)信息的情況下所需編碼系數(shù)較少。在實(shí)際中，為方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、處理，應(yīng)使信號？鬃（t）離散化為離散數(shù)列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進(jìn)行抗攻擊實(shí)驗(yàn)。

研究中基于小波變換的數(shù)字水印算法通過大量的仿真試驗(yàn)得到了證實(shí)。該算法在水印嵌入之前對水印信息進(jìn)行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進(jìn)行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強(qiáng)。經(jīng)試驗(yàn)得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達(dá)到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后進(jìn)行水印提取。此時(shí)我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉(zhuǎn)和可縮放特性，從而無法準(zhǔn)確提取水印。

同時(shí)，我們將在下一步的研究工作中重點(diǎn)解決以以下不足的問題：檢測時(shí)需要原始圖像，這在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強(qiáng)度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數(shù)字水印處理技術(shù)

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時(shí)域和頻域成分又可以準(zhǔn)確地重構(gòu)成原來的時(shí)域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實(shí)驗(yàn)對數(shù)字水印進(jìn)行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進(jìn)行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實(shí)驗(yàn)中對嵌入水印的圖像進(jìn)行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中又得到高斯噪聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果：方差為0.005時(shí)，NC值為0.956；方差為0.01時(shí)，NC值為0.85；方差為0.02時(shí)，NC值為0.768；恢復(fù)的水印可識別性都很強(qiáng)，這證實(shí)了水印算法對噪聲有較強(qiáng)的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導(dǎo)致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進(jìn)行水印恢復(fù)。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復(fù)的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉(zhuǎn)攻擊

圖3 旋轉(zhuǎn)0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉(zhuǎn)對于圖像是很嚴(yán)厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，從0.250開始旋轉(zhuǎn)，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，旋轉(zhuǎn)角度為0.25時(shí)，NC值為0.88；旋轉(zhuǎn)角度為0.50時(shí)，NC值為0.859；旋轉(zhuǎn)角度為0.75時(shí)，NC值為0.808；旋轉(zhuǎn)角度為1.0時(shí)，NC值為0.794；從以上結(jié)果得出，由于DFT域?qū)θ中缘男D(zhuǎn)、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復(fù)效果，基于DFT域的數(shù)字水印技術(shù)對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉(zhuǎn)攻擊，優(yōu)勢更加突出！

4 結(jié)束語

本項(xiàng)目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實(shí)驗(yàn)所提出的基于傅里葉變換的數(shù)字水印技術(shù)在不改變原圖象數(shù)據(jù)的同時(shí)，利用圖象自身特點(diǎn)嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項(xiàng)要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

參考文獻(xiàn)

[1]飛思科技產(chǎn)品研發(fā)中心.小波分析理論與MATLAB7實(shí)現(xiàn)[M].電子工業(yè)出版社，2005.

[2]許錄平.數(shù)字圖像處理[M].科學(xué)出版社，2007.

[3]金聰.數(shù)字水印理論與技術(shù)[M].清華大學(xué)出版社，2008.endprint

摘 要：數(shù)字水印技術(shù)在所有權(quán)保護(hù)、認(rèn)證、指紋、拷貝控制、訪問控制和廣播監(jiān)控方面都有重要的應(yīng)用?？臻g域水印算法具有較好的抗幾何失真能力，但是抗信號失真的能力較差。因此，將研究方向鎖定在變換域，通過比較、分析、總結(jié)現(xiàn)有算法中存在的問題，提出新的解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)字水??；余弦變換；小波變換；傅里葉變換；魯棒性；不可見性

當(dāng)今計(jì)算機(jī)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速，數(shù)字作品傳播和拷貝變得異常容易，同時(shí)使得數(shù)字作品的信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)難度越來越大，成為大家廣為關(guān)注的問題。數(shù)字水印技術(shù)是通過在原始數(shù)據(jù)中嵌入一些重要信息來達(dá)到信息安全保護(hù)和版權(quán)保護(hù)的作用。

基于變換域的數(shù)字水印技術(shù)通常采用類似于擴(kuò)頻圖像的技術(shù)來隱藏水印信息。這類技術(shù)一般基于常用的局部或是全局的圖像變換。這些變換包括：離散余弦變換（DCT）、離散小波變換（DWT）、傅氏變換（DFT）等。本項(xiàng)目分別對各種算法進(jìn)行驗(yàn)證，對水印系統(tǒng)中圖像進(jìn)行質(zhì)量評價(jià)。

1 首先研究基于DCT的數(shù)字水印處理技術(shù)

首先將整幅圖像分成塊，對每一塊分別進(jìn)行DCT計(jì)算，在每一塊中選取合適頻段的系數(shù)，將水印信息分散嵌入到每一塊所選取的DCT系數(shù)中。這種方法稱為分塊DCT。通常塊的大小采用g*g像素點(diǎn)。由于后者是JPEG壓縮標(biāo)準(zhǔn)中采用的方法，而且分塊DCT計(jì)算速度要比全局DCT計(jì)算速度快得多，因此目前DCT域的水印方法大多數(shù)是采用分塊DCT方法。

設(shè)計(jì)進(jìn)行了數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試。即抗壓縮性能（JPEG壓縮）、抗濾波性能、抗噪聲性能、抗剪切性能、抗旋轉(zhuǎn)性能等。

在數(shù)字水印系統(tǒng)的性能測試中，提取的水印信息較容易辨別，主觀視覺效果證實(shí)了該算法實(shí)現(xiàn)了水印的不可見性。對圖像進(jìn)行JPEG壓縮——加噪聲——進(jìn)行濾波——剪切——旋轉(zhuǎn)后，仍能夠提取出水印，說明這種算法充分滿足了水印的不可見性和魯棒性。

研究了用matlab實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)字水印系統(tǒng)界面。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果所得到的圖中可得，嵌入水印的圖像和原始圖像在視覺上差別較小。遺憾的是在進(jìn)行性能測試過程中，當(dāng)不加任何攻擊時(shí)，提取的水印是非常清晰的，和原圖像相似程度極高。這種算法對JPEG壓縮攻擊來說，提取水印的效果是非常較好的；但對于旋轉(zhuǎn)10度攻擊和部分剪切攻擊來說，效果卻并不理想。這證明離散余弦變換還是具有一定的局限性的。數(shù)字水印的方法有很多，但是只有組合不同的方法才能達(dá)到更好的效果。

2 其次研究了基于DWT的數(shù)字水印處理技術(shù)

小波變換是將信號分解成時(shí)域和尺度域的一種變換，并且是一種很好的分析工具，其中時(shí)頻局部化特性好，并且使原圖像的低頻部分和高頻部分經(jīng)過變換后的系數(shù)較為集中，所以在保留同等細(xì)節(jié)信息的情況下所需編碼系數(shù)較少。在實(shí)際中，為方便計(jì)算機(jī)進(jìn)行分析、處理，應(yīng)使信號？鬃（t）離散化為離散數(shù)列，成為離散小波變換，記為DWT。因此我們利用離散小波變換對圖像進(jìn)行抗攻擊實(shí)驗(yàn)。

研究中基于小波變換的數(shù)字水印算法通過大量的仿真試驗(yàn)得到了證實(shí)。該算法在水印嵌入之前對水印信息進(jìn)行了置亂處理，之后采用了多分辨率思想。由于算法是在變換域進(jìn)行水印嵌入，從而使得算法的魯棒性得到加強(qiáng)。經(jīng)試驗(yàn)得出，該算法可以滿足視覺上的不可見性，加入水印后的圖像、提取水印后的圖像與原圖像基本一致，達(dá)到了很好的水印效果。本算法對于常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波、剪切等攻擊后都可以清晰地識別水印中的信息。但是對于旋轉(zhuǎn)攻擊的魯棒性測試中，將嵌入水印的圖像逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后進(jìn)行水印提取。此時(shí)我們基本不能從水印中識別出任何有用的信息。主要原因是小波本身不具有可旋轉(zhuǎn)和可縮放特性，從而無法準(zhǔn)確提取水印。

同時(shí)，我們將在下一步的研究工作中重點(diǎn)解決以以下不足的問題：檢測時(shí)需要原始圖像，這在實(shí)際應(yīng)用中是很不方便的；沒有利用HVS來選擇水印的嵌入位置和強(qiáng)度；算法的通用性不好。

3 最后研究了基于DFT的數(shù)字水印處理技術(shù)

傅立葉變換是研究信號的頻譜方法，它架起了時(shí)域和頻域成分又可以準(zhǔn)確地重構(gòu)成原來的時(shí)域信號，這種變換不僅是可逆的而且保持能量不變。實(shí)驗(yàn)對數(shù)字水印進(jìn)行了嵌入和提取，尺度因子alpha=260，對圖像進(jìn)行各種攻擊。

3.1 噪聲攻擊

加入噪聲是對水印算法的一種常見的攻擊，實(shí)驗(yàn)中對嵌入水印的圖像進(jìn)行添加高斯噪聲，來檢測水印的抗噪性能。圖1是水印圖像添加均值為0，方差為0.005的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中又得到高斯噪聲實(shí)驗(yàn)結(jié)果：方差為0.005時(shí)，NC值為0.956；方差為0.01時(shí)，NC值為0.85；方差為0.02時(shí)，NC值為0.768；恢復(fù)的水印可識別性都很強(qiáng)，這證實(shí)了水印算法對噪聲有較強(qiáng)的抵抗能力。

3.2 剪切攻擊

圖2 剪切1/4后的圖像、提取的水印圖像及原始水印圖像

剪切操作導(dǎo)致圖像信息的丟失，對水印的檢測有很大的威脅。對嵌入水印后的圖像從左上角開始剪去整個圖像的1/4，剪去的部分用白像素代替，然后進(jìn)行水印恢復(fù)。圖2為1/4剪切后的水印圖像和從該圖像中恢復(fù)的水印，NC值為0.881，從圖中我們可以清晰地識別水印中的信息。

3.3 旋轉(zhuǎn)攻擊

圖3 旋轉(zhuǎn)0.1度后的圖像、提取的水印圖像

旋轉(zhuǎn)對于圖像是很嚴(yán)厲的攻擊，一般水印算法都比較敏感。將水印圖像以順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定的角度，從0.250開始旋轉(zhuǎn)，每次增加0.250的步長。

圖3分別是水印圖像順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖像和提取出來的水印。對于旋轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，旋轉(zhuǎn)角度為0.25時(shí)，NC值為0.88；旋轉(zhuǎn)角度為0.50時(shí)，NC值為0.859；旋轉(zhuǎn)角度為0.75時(shí)，NC值為0.808；旋轉(zhuǎn)角度為1.0時(shí)，NC值為0.794；從以上結(jié)果得出，由于DFT域?qū)θ中缘男D(zhuǎn)、剪切和縮放變換水印提取具有較好的恢復(fù)效果，基于DFT域的數(shù)字水印技術(shù)對于高斯噪聲有很好魯棒性，特別是對于旋轉(zhuǎn)攻擊，優(yōu)勢更加突出！

4 結(jié)束語

本項(xiàng)目研究離散余弦變換、離散小波變換、傅氏變換三種不同算法對水印效果的影響，通過比較得出該實(shí)驗(yàn)所提出的基于傅里葉變換的數(shù)字水印技術(shù)在不改變原圖象數(shù)據(jù)的同時(shí)，利用圖象自身特點(diǎn)嵌入水印，對水印圖像的嵌入與提取相對比較簡單，該水印算法能滿足不可見水印的各項(xiàng)要求，尤其在對常見的JPEG壓縮、噪聲、濾波，圖像剪切和幾何變換等圖像處理中表現(xiàn)出較強(qiáng)的魯棒性，在一定程度上緩解了水印的魯棒性與不可見性之間的矛盾。

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