鐘水新 陳子通 戴光豐 徐道生 黃燕燕 張誠忠 蒙偉光 楊兆禮

1 區(qū)域數(shù)值天氣預(yù)報重點實驗室，廣州510080

2 中國氣象局廣州熱帶海洋氣象研究所，廣州510080

3 中國氣象科學研究院災(zāi)害天氣國家重點實驗室，北京100081

1 引言

我國幅員遼闊，地形復(fù)雜多樣，海陸邊界錯綜交織，地形對我國天氣和氣候乃至東亞大氣環(huán)流都有顯著影響。早在20世紀50年代，我國科學家就地形對氣流的影響進行了探討。葉篤正（1956）指出，地形對過山氣流的影響所達到的高度可以達到對流層頂以上，巢紀平等（1964）在對小地形對氣流的影響討論時指出，山區(qū)氣流被擾動的狀態(tài)取決于上游條件和山的高度，當上游狀態(tài)中的弗羅德（Froude）數(shù)小于1，且山脈高度等于臨界高度時，背風面將出現(xiàn)常定的“氣壓跳躍”，并從理論上研究了“氣壓跳躍”的形成過程。

近年來，隨著數(shù)值預(yù)報理論與方法的不斷發(fā)展，數(shù)值預(yù)報已成為大氣科學研究的主要手段之一。在大氣模式中，地形作用的描述正確與否，是決定天氣預(yù)報和氣候模擬是否成功的關(guān)鍵因子之一。譚銳志和林元弼（1994）通過對臺風暴雨積云參數(shù)化試驗，指出在山區(qū)地域模式對臺風降水偏差較大，積云參數(shù)化方案在山區(qū)降水估計不足，要提高登錄臺風降水預(yù)報的準確率，必須考慮地形的作用。次網(wǎng)格地形重力波拖曳就是地形對大氣環(huán)流作用中的一種，同時它也是數(shù)值預(yù)報模式中最重要的邊界層參數(shù)化過程之一。研究表明，在不考慮次網(wǎng)格地形重力波拖曳（Gravity Wave Drag induced by subgrid- scale Orography，簡稱GWDO）參數(shù)化過程時，模式對風場的模擬將出現(xiàn)偏差，例如對冬季北半球中高緯高層西風急流的預(yù)報往往偏強（Lilly，1972；Kim and Arakawa，1995）。若考慮 GWDO，則有利于減弱對西風帶偏差以及由西風帶偏差引起的冷池等問題（Kim，1996），改善對動量通量的垂直發(fā)散度及強度的預(yù)報（Kim and Doyle，2005），提高模式對北半球大尺度環(huán)流系統(tǒng)的總體預(yù)報性能，包括對如溫帶氣旋、冬季大陸高壓的強度和移動路徑的預(yù)報等（Hong et al.,2008）。

Lilly（1972）強調(diào)在大尺度大氣模式邊界層參數(shù)化過程中應(yīng)包括由于次網(wǎng)格尺度地形效應(yīng)引起的重力波。Boer et al.（1995）首次在大尺度模式低層大氣實現(xiàn)重力波拖曳參數(shù)化。Palmer et al.（1986）基于Lindzen飽和假設(shè)理論（Lindzen，1981）發(fā)展了 GWDO方案，該方案主要考慮高層波破碎對重力波拖曳的影響，并在諸多研究中得到了發(fā)展和應(yīng)用（Miller and Swinbank，1989；Helfand et al.,1987；Broccoli and Manable，1992）。Kim and Arakawa

（1995）的研究結(jié)果表明，在地形重力波拖曳參數(shù)化過程中，大氣低層重力波的破碎可使得波能在下層被捕捉，并通過非靜力波的共振使得拖曳力增強（Kim and Arakawa，1995，簡稱 KA95 方案），KA95方案考慮了傳統(tǒng)因地形方差引起的高層波破碎及因地形凸性和不對稱性而導(dǎo)致大氣低層波破碎對GWDO的影響。

錢永甫（2000）研究了 GWDO對氣候模擬效果的影響，發(fā)現(xiàn)重力波拖曳作用都可在一定程度上可使模擬結(jié)果更符合氣候?qū)崨r，并在次年的數(shù)值試驗中，針對包絡(luò)地形和 GWDO對區(qū)域氣候模擬效果的影響問題上（劉華強和錢永甫，2001），指出兩者的作用在模式積分初期并不明顯，隨著積分時間的增長，它們對模擬結(jié)果的影響程度增大。高守亭和冉令坤（2003）改進了 McFarlane（1987）重力波拖曳參數(shù)化方案，改進后的方案不僅考慮了重力波破碎后尚存的動量通量對緯向平均流的拖曳作用,還考慮了在重力波破碎區(qū)，耗散作用造成的動量損失對緯向平均氣流的影響。王元等（2007）給出了一個用于計算地形重力波拖曳中由線性自由傳播重力波造成的波動應(yīng)力的垂直分布的雙波參數(shù)化方案。徐國強等（2010）通過對一次降水過程的模擬試驗，指出GWDO使GRAPES全球模式預(yù)報的流場更接近于大氣真實狀態(tài)，從而提高了模式對降水預(yù)報的準確率。

提高大氣模式的預(yù)報能力，除了不斷改進資 料同化系統(tǒng)外，模式物理過程的改進和精細化也是必不可少的，這也是保持模式可持續(xù)發(fā)展的重 點。GRAPES區(qū)域模式是我國發(fā)展的中尺度數(shù)值模式，目前用于對華南地區(qū)的天氣業(yè)務(wù)預(yù)報和科研工作。模式物理過程中尚未考慮地形重力波拖曳參數(shù)化的影響。為了完善和改進GRAPES區(qū)域模式物理過程，提高預(yù)報效果，我們發(fā)展和引進了KA95地形重力波拖曳參數(shù)化方案，并應(yīng)用到南海臺風模式中，對 2012年主要的登陸臺風進行了試驗對比研究，主要考察 GWDO對登陸臺風的路徑和強度的影響。

2 模式和試驗設(shè)計

2.1 中國南海臺風模式

本文采用中國南海臺風模式進行對比試驗，該模式基于區(qū)域GRAPES模式，采用Arakawa-C格式、Charney-Philip垂直跳層設(shè)置和半隱式—半拉格朗日時間差分方案，提供等壓場預(yù)報和各站點的要素預(yù)報產(chǎn)品，是投入國家業(yè)務(wù)運行的模式之一。模式采用等溫大氣靜力扣除、改進正定水汽平流方案、高度地形追隨坐標設(shè)置，并利用臺風重定位技術(shù)和人造臺風模型技術(shù)，通過三維變分和初值化方法引入數(shù)值模式。模式逐時要素預(yù)報性能穩(wěn)定，多年來，模式預(yù)報產(chǎn)品發(fā)揮很大的作用，對于日常業(yè)務(wù)預(yù)報有很好的參考價值，讀者可登錄網(wǎng)站http://www.trams.org.cn/[2013-04-16]查詢實時臺風預(yù)報與檢驗結(jié)果。

2.2 KA95方案簡介

和傳統(tǒng)的地形重力波參數(shù)化方案不同（Palmer et al.,1986；McFarlane,1987；Alpert et al.,1988；Iwasaki and Tada,1989），KA95 方案不僅考慮了高層波破碎對重力波拖曳的影響，也考慮了因低層波破碎對下游重力波拖曳的影響：當氣流翻越不規(guī)則地形時，在參考層會產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)力0τ，它會以重力波的形式向垂直方向發(fā)展，當重力波遇到不穩(wěn)定條件時波破碎，這一方面使得拖曳力減弱，另一方面將重力波向下游傳播，換言之，剩余的拖曳τ將在波破碎后繼續(xù)擴散，這種拖曳τ的垂直梯度使得重力波得以往下游發(fā)展（Kim and Doyle，2005）。

依據(jù) Kim and Arakawa（1995），參考層上的GWD為

其中，U0、E、m'和G'分別可寫成

其中，ρ為密度；N是 Brunt-Vaisala frequency；U是水平風速；kpbl為邊界層頂；Δx為模式的水平尺度；下標0代表是參考層，也就是重力波產(chǎn)生層；E為參考層上拖曳力的增強因子，用來增加收到低層波破碎或是抑制作用導(dǎo)致的拖曳力，主要會受到地形的非對稱（OA）以及Frc所影響；Fr0為標準層上的Froude數(shù)，F(xiàn)rc為臨界的Froude 數(shù)。m代表網(wǎng)格內(nèi)山的數(shù)量，受到地形的非對稱（OA）和有效地形長度（LX）所影響，G是一個用來斷定氣流阻塞（blocking）與否的漸進函數(shù)，因為經(jīng)過修正，所以以m'、G'表示；OC代表地形的尖銳性。CE和CG均為常數(shù)。

依據(jù)理論，重力波若未滿足飽和的假設(shè)，能量可以在不損失的情況下向上傳，即上層的GWD等于下層的GWD（τi=τi+1），以此計算上層波的振幅hdi（Palmer et al.,1986），并利用此振幅，求取局地修正后的Richardson 數(shù)（Rim，Ri為Richardson數(shù)）如下：

依據(jù)Lindzen（1981）的飽和假設(shè)，當滿足Rim＜Ric時，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點（Ric）。當未達飽和條件時，重力波在該層不破碎，該層之τ維持不變。如此，在（8）式中以Rim代入計算臨界振幅hd：

利用（9）求得振幅，計算該層剩余GWD：

通過上述流程計算得到的 GWDO的垂直分布直到τi=0或達到模式層頂，代入（11）和（12）式：

從而完成 GRAPES模式物理過程中地形重力波拖曳對風場變化趨勢的計算。

2.3 試驗設(shè)計

本文選取2012年9個登陸臺風進行敏感性試驗，包括GWDO試驗和未考慮GWDO影響的控制試驗（Control experiment，CTL），如表1，可以看出，2012年登陸臺風較多，尤其是在8月份，6個臺風一月內(nèi)連登我國，創(chuàng)歷史同期之最。文中，我們首先對每個臺風進行了預(yù)報其登陸時強度和路徑對比試驗，共9個預(yù)報樣本，以考察地形重力波拖曳對臺風登陸強度和路徑預(yù)報的影響，如圖1。由圖可見，2012年主要的登陸臺風路徑較為復(fù)雜，包括打轉(zhuǎn)臺風 VICENTE、TEMBIN和二次登陸臺風SAOLA等，且北上臺風較多，如臺風 SAOLA和BOLAVEN等。其次，對9個臺風整個生命史的進行了預(yù)報對比試驗，包括每個臺風從生成到消亡的預(yù)報對比，模式一日起報兩次，分別為 00時（協(xié)調(diào)世界時，下同）和12時起報，每次預(yù)報72小時，9個登陸臺風共100個試驗樣本數(shù)，考察了不同Ric的GWDO方案對臺風強度和路徑預(yù)報的影響。

在對地形重力波拖曳參數(shù)化的過程中，首先計算參考層（重力波產(chǎn)生層）重力波拖曳應(yīng)力[公式（1）]，其次依據(jù)Lindzen（1981）的飽和假設(shè)理論，當未達飽和條件時，重力波在該層不破碎，能量便可以在不損失的情況下向上傳，該層之τ維持不變。當滿足Rim＜Ric時，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點（Ric），重新計算該層臨界振幅，并根據(jù)此振幅計算該層剩余重力波拖曳力，直到τ=0或模式層頂，完成模式物理過程中對地形重力波拖曳的參數(shù)化過程。

表1 2012年登陸臺風個例情況一覽表 Table 1 Details of the landing typhoons in 2012

圖1 2012年8月登陸臺風實況路徑分布 Fig.1 The distribution of landing paths of the typhoons in August 2012

文中，GWDO和CTL試驗中所采用的邊界層方案、對流參數(shù)化方案和路面過程等均一致，使用相同的標準初值化（SI），分別采用MRF邊界層方案、SAS積云參數(shù)化方案、SLAB路面過程、SWRAD短波輻射方案以及RRTM長波輻射方案，水平分辨率為36 km，垂直方向55層。模式初始場和側(cè)邊界采用GFS 0.5°×0.5°預(yù)報場，每6小時更新一次側(cè)邊界場。

3 結(jié)果分析

3.1 GWDO對臺風登陸強度和路徑的影響

由對臺風登陸預(yù)報CTL和GWDO試驗的臺風路徑誤差和強度誤差對比可以看出（圖2），在考慮GWDO后，模式對臺風登陸時路徑和強度的預(yù)報能力均要有提高。對臺風路徑預(yù)報而言，GWDO對24小時以內(nèi)的臺風路徑預(yù)報影響不大，48小時至60小時臺風路徑預(yù)報改善較為顯著，路徑誤差平 均降低了 21 km，60小時臺風路徑誤差由原來的 186 km 降低為164 km，降低了22 km?？梢?，GWDO對臺風的登陸路徑預(yù)報而言，預(yù)報時長越長，改進效果越為明顯，說明在考慮了地形重力波拖曳后，使得GRAPES對臺風路徑預(yù)報可用時效延長。

對臺風強度而言，GWDO對24小時以內(nèi)的臺風強度預(yù)報影響也較小，但對54至66小時的強度預(yù)報改善較為明顯，其強度誤差平均減低了約1 hPa，66小時強度誤差減低了1.1 hPa。從圖上還可以看出，對臺風的預(yù)報時長越長，GWDO對臺風強度預(yù)報影響也更為顯著，由此可見，地形重力波拖曳參數(shù)化使得 GRAPES模式在對臺風登陸長時間預(yù)報上更為準確，減小了模式的系統(tǒng)偏差，延長了對臺風登陸預(yù)報的可用時效。

圖2 2012年9個臺風（見表1）登陸預(yù)報CTL和GWDO試驗平均誤差對比：（a）路徑誤差；（b）強度誤差 Fig.2 The mean error comparison between control(CTL)and GWDO experiments of nine landing typhoons in 2012:(a)Path error;(b)intensity error

3.2 地形重力波拖曳力分析（以雙臺風“SAOLA”和“DAMREY”為例）

3.2.1 臺風路徑對比

臺風“SAOLA”和“DAMREY”是2012年登陸我國的第 9號和第 10號臺風，其中，臺風“SAOLA”于8月1日18時45分于臺灣花蓮登陸，登陸時中心氣壓為950 hPa（如表1），并于2日22時50分在福建福鼎二次登陸，中心氣壓為985 hPa。臺風“DAMREY”與8月1日13:30在江蘇響水登陸，登陸時中心氣壓為 975 hPa。從臺風登陸實況路徑（圖1）可以看出，臺風“SAOLA”移速相對緩慢，“DAMREY”移速則相對較快。

圖3 臺風“SALLA”和“DAMREY”的72小時路徑預(yù)報：（a）7月29日12時起報；（b）30日00時起報；（c）30日12時（DAMREY）和31日12時（SAOLA）起報 Fig.3 The prediction of typhoon paths(72-h forecast)of “SAOLA” and “DAMREY” starting from(a)1200 UTC 29 July,(b)0000 UTC 30 July,(c)1200 UTC 30 July and 1200 UTC 31 July

圖4 2012年8月3日00時（60小時預(yù)報）850 hPa位勢高度場：（a）CTL試驗；（b）GWDO試驗；（c）分析場 Fig.4 The 850-hPa geopotential height field at 0000 UTC 3 August 2012(60-h forecast)from experiments(a)CTL and(b)GWDO,and(c)analysis field

從臺風“DAMREY”和“SAOLA”GWDO和CTL的72小時路徑模擬與觀測（OBS）對比可以看出（圖3），在考慮GWDO后，對雙臺風的路徑預(yù)報均有不同程度改進，其中對臺風“DAMREY”路徑預(yù)報改進更為顯著。例如，7月29日12時和30日00時起報的72小時臺風路徑預(yù)報，CTL試驗對“DAMREY”預(yù)報的路徑偏北，GWDO試驗路徑和實況則更為吻合，以及 30日 12時在對“DAMREY”登陸我國的72小時預(yù)報，GWDO試驗登陸地點比 CTL試驗更貼近實況。對臺風“SAOLA”而言，移速則相對較緩慢，如對29日12時和30日00時起報的72小時臺風路徑對比可以看出，GWDO和CTL試驗均未報出臺風西折路徑，兩者路徑均偏北，但GWDO試驗72小時的路徑移速度比CTL要慢，跟實況路徑更為接近?？梢姡瑢ε_風路徑預(yù)報而言，尤其對移速較快的臺風“DAMREY”，地形重力波拖曳參數(shù)化的引入，改進了GRAPES模式對臺風“DAMREY”和“SAOLA”登陸的路徑預(yù)報，預(yù)報時長越長，改進效果越為明顯。

3.2.2 臺風強度對比

以強臺風“SAOLA”為例，分析GWDO對臺風強度登陸預(yù)報的影響。從8月3日臺風“SAOLA”登陸時850 hPa位勢高度的預(yù)報場和分析場對比可見（圖4），GWDO和CTL試驗對臺風“SAOLA”登陸中心強度預(yù)報總體偏強?！癝AOLA”登陸時臺風中心 850 hPa分析場位勢高度約 1340 gpm，而CTL試驗中模擬的臺風中心強度約1100 gpm，強度預(yù)報偏強，但在 GWDO試驗中，模擬的臺風中心強度要比CTL試驗弱。從CTL試驗和GWDO試驗的預(yù)報差異可以看出（圖5），60小時和72小時的臺風中心850 hPa位勢高度差分別為24 gpm和45 gpm，說明考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，GRAPES對強臺風預(yù)報偏強的現(xiàn)象有所改善，使得大氣環(huán)流更符合實況，并且預(yù)報時間越久，強度預(yù)報改進愈加顯著。

從登陸時沿臺風“SAOLA”中心的平均風速垂直分布可以看出（圖6），GWDO和CTL試驗對臺風登陸時強度預(yù)報均偏強。但 GWDO試驗預(yù)報的臺風外圍風速比CTL試驗要偏弱，其中，在對距臺風中心30～150 km風速減弱最為顯著，最強減弱12 m s-1。兩者與分析場對比可見，GWDO試驗與分析場的臺風外圍50 km附近風速大小較吻合，說明因地形重力波拖曳的作用，使得模式對臺風外圍150 km以內(nèi)的對流層中下層風速預(yù)報改善最為顯著。

根據(jù) Lindzen（1981）的飽和理論，當重力波未滿足飽和理論，能量可以在不損失的情況下向上傳，但當滿足飽和假設(shè)的前提下，即當Rim＜Ric時，重力波在該層波破碎，τ減小，部分能量損失直至回復(fù)到飽和臨界點（Ric）。可見，在計算GWDO對風場的作用時，地形重力波波破碎條件的判斷尤為重要，這決定其拖曳力的大小以及波向下游傳播的條件。對強臺風“SAOLA”而言，GWDO對風場的影響在距臺風中心150 km附近的500 hPa較為顯著，表明在該地區(qū)，地形重力波更易滿足波破碎條件，從而對風場產(chǎn)生影響。這也說明不同的Ric對重力波拖曳力的計算不同，其標準對地形重力波拖曳進行合理準確的參數(shù)化顯得尤為重要，在本節(jié)第三部分綜合分析了Ric=0.25和Ric=0.75對GWDO的影響。

綜上，CTL和GWDO試驗對臺風“SAOLA”登錄時強度預(yù)報偏強，這可能跟模式物理過程中積云參數(shù)化方案（李響，2012）和邊界層參數(shù)化方案（Kanada et al.，2012；王晨稀，2013）等的選擇有關(guān)。單從地形重力波拖曳參數(shù)化對其強度預(yù)報效果來看，GWDO一定程度上改善了GRAPES模式對臺風“SAOLA”外圍風場的模擬偏差，減弱了GRAPES區(qū)域模式對臺風強度預(yù)報偏強的現(xiàn)象，改進了GRAPES模式對臺風登陸的路徑預(yù)報，對長時間的臺風登陸路徑和強度預(yù)報改善更為明顯。

圖5 同圖4，但為CTL試驗與 GWDO試驗的差值（CTL-GWDO）。（a）60小時預(yù)報；（b）72小時預(yù)報 Fig.5 Same as Fig.4,but for the difference between CTL and GWDO experiments(CTL-GWDO).(a)60-h forecast;(b)72-h forecast

圖6 8月3日12時（72小時預(yù)報）沿臺風中心平均風速的垂直剖面分布（填色表示地形）：（a）GWDO；（b）CTL；（c）分析場 Fig.6 Vertical crosssections of mean wind speed along the typhoon center at 1200 UTC 3 August 2012(72-h forecast,shading represents the orography): Experiments(a)GWDO and(b)CTL;(c)analysis field

3.2.3 地形重力波拖曳力分析

由（1）式可知，在相同的地形和大氣層結(jié)條件下，水平風速越大，（2）式中U0越大，重力波拖曳力就更大。由8月3日00時拖曳力分布可知（圖7），臺風“SAOLA”外圍強風結(jié)合臺灣地區(qū)特殊地形，使得在臺灣地區(qū)形成強的重力波拖曳，結(jié)合臺風內(nèi)部的不穩(wěn)定層結(jié)結(jié)構(gòu)，當滿足重力波破碎條件時，動量便可向下游發(fā)展傳播。

圖7 2012年8月3日00時（60小時預(yù)報）61 m模式地形高度的拖曳力分布（單位：10-2 N m-2)Fig.7 The gravity wave drag stress(unit: 10-2 N m-2)at 61 m terrain height of model at 0000 UTC 3 August 2012

從各層由地形重力波拖曳產(chǎn)生的風速擾動?V/ ?t分布可以看出（圖略），不同地形和不同大氣層結(jié)條件下，造成的風速擾動分布也不同，廣東中北部417 m高度、福建東北部1190 m高度和臺灣中東部1440 m高度形成的風速擾動較為明顯，說明在臺風“SAOLA”背景下，該地區(qū)地形重力波破碎易在其相應(yīng)的高度達到波破碎條件，從而對風場產(chǎn)生擾動，使相應(yīng)大氣環(huán)流產(chǎn)生調(diào)整，使之更接近真實的大氣環(huán)流場，減小了模式的系統(tǒng)偏差。從臺風登陸前后GWDO和CTL試驗850 hPa水平風場差異可見（圖8），臺風“SAOLA”在經(jīng)過臺灣北部時，GWDO試驗中臺風的氣旋性環(huán)流明顯減弱，在福建西北武夷山地區(qū)，江西大部出現(xiàn)了較強的西北風偏差，減弱了該地區(qū)臺風外圍的偏東風，從72小時預(yù)報差異可見，臺風“SAOLA”在登陸福建后，GWDO試驗中臺風氣旋性環(huán)流比 CTL試驗要顯著偏弱，在臺風前部的武夷山地區(qū)減弱最為明顯。由此可見，模式在考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，對臺風強度的預(yù)報起到了衰減作用，改善了GRAPES業(yè)務(wù)模式在對臺風強度預(yù)報偏強的現(xiàn)象。

圖8 2012年7月31日12時起報的850 hPa水平風差值場（GWDO-CTL）：（a）60小時預(yù)報；（b）72小時預(yù)報。陰影代表地形高度 Fig.8 The 850-hPa horizontal wind differences between GWDO and CTL experiments starting from 1200 UTC 31 July 2012:(a)60-h forecast;(b)72-h forecast.The shading represents orographic height

由第 2部分分析可知，當最小 Richardson數(shù)（Rim）滿足Rim＜Ric時，重力波在該層波破碎，τ減小。對于不同標準的Ric而言，所產(chǎn)生的重力波拖曳力不一樣。根據(jù)線性穩(wěn)定性理論（Howard，1961; Miles，1961），Ric應(yīng)取0.25，而根據(jù)觀測和非線性理論研究（Woods，1969；Abarbanel et al.,1986），當風切變強時也可造成層結(jié)不穩(wěn)定（Ric=0）。當Ric取小值時（如0.25），GWDO可描述出高緯大部分拖曳力（Palmer et al.,1986；McFarlane,1987；Kim and Arakawa，1995），但也易使低層重力波拖曳偏小。Kim and Arakawa（1995）分析對比了Ric取 0.25和0.75時對重力波波破碎的影響，指出Ric取0.75時可使副熱帶急流獲得更多的動量沉積，減小低緯熱帶地區(qū)平流層溫度偏差。Lott and Miller（1997）在其GWDO方案里取Ric=1.0，這樣做帶來一個弊端是大部分重力波在低層就被頻散掉了，導(dǎo)致地形重力波無法有效地上傳至更高層。

基于此，我們考察了Ric=0.25（0.75、1.0）對GWDO的影響。圖9為區(qū)域平均的GWDO風速擾動廓線和最小 Richardson數(shù)（Rim）廓線。由圖可見，Ric取0.25（簡稱GWDO_0.25試驗）時，相同層次的Rim最小，Ric取0.75（簡稱GWDO_0.75試驗）時次之，Ric取1.0時Rim最大。由重力波破碎條件可知，當τ越小，上層波的振幅也越小，F(xiàn)RC越小，局地修正Rim越大，說明不同Ric取值直接影響到重力波拖曳力的大小，重力波拖曳的計算對Ric的標準較為敏感。從對應(yīng)的 GWDO風速擾動廓線可以看出，GWDO_0.25試驗中，重力波能量在中低層（約2 km以下）達不到波破碎條件，導(dǎo)致大部分的能量在中高層被頻散，對應(yīng)風速擾動最強的層結(jié)在2.0～2.5 km附近。當Ric=1.0時，動能迅速的在低層（0.5 km附近）被頻散，能量無法有效地上傳，因而 GWDO產(chǎn)生的風速擾動也相應(yīng)最小，所以在接下來的批量試驗中主要考慮 GWDO_0.25試驗和GWDO_0.75試驗對GWDO的影響，未考慮Ric取1.0對GWDO的影響。

圖9 2012年8月3日12時區(qū)域平均的（72小時預(yù)報）（a）GWDO風速擾動（10-5m s-2）和（b）Rim（×10-2）垂直廓線 Fig.9 Profiles of simulated domain-mean(a)wind turbulence(unit: 10-5 m s-2)and(b)Rim (×10-2)at 1200 UTC 3 August 2012(72-h forecast)

圖10 不同Ric中GWDO試驗的臺風路徑和強度預(yù)報變化（CTL-GWDO）：（a）臺風路徑誤差變化；（b）臺風強度誤差變化。實線代表試驗樣本數(shù) Fig.10 The differences between CTL and GWDO experimentsfordifferentRic:(a)Path difference;(b)intensity difference.The solid line represents the numbers of the experiments

我們對文中9個臺風個例進行逐個對比分析，且對每個臺風個例從發(fā)生到消亡進行逐日兩次預(yù)報（00時和12時），每次預(yù)報72小時，9個臺風個例共 100個預(yù)報樣本，分別對比分析未考慮GWDO（CTL試驗）、GWDO_0.25試驗和GWDO_0.75試驗對臺風整個生命史的路徑和強度預(yù)報的影響。從不同RiC的GWDO試驗對臺風路徑和強度預(yù)報的變化可以看出（圖10），在考慮地形重力波拖曳參數(shù)化后，GWDO對臺風整個生命史 的路徑和強度預(yù)報總體有正的改進。對臺風路徑預(yù)報而言，在超過 48小時臺風路徑的預(yù)報，GWDO的作用就愈加顯著，GWDO_0.75路徑預(yù)報平均 改進約 7 km，GWDO_0.25時則路徑變化差異較 大，在54小時改進超過10 km，在72小時預(yù)報作用路徑預(yù)報略有降低，這可能與模式對個別臺風 預(yù)報產(chǎn)生的系統(tǒng)偏差有關(guān)。對臺風強度預(yù)報而 言，GWDO對不同時長預(yù)報均有正的改進?？偟膩碚f，GWDO_0.75試驗對臺風路徑和強度預(yù)報改進更為顯著。

4 結(jié)論和討論

本文在區(qū)域 GRAPES_TMM 模式中發(fā)展和引進了KA95地形重力波拖曳參數(shù)化方案，并應(yīng)用到南海臺風模式中，對2012年主要的9個登陸臺風進行了試驗對比研究，考察了不同Ric的GWDO試驗對臺風路徑和強度預(yù)報的影響，取得的主要結(jié)論有：

（1）在引入地形重力波拖曳參數(shù)化過程后，模式對臺風登陸時路徑和強度的預(yù)報能力均要有提高，對臺風預(yù)報時長越長，GWDO的影響也更為顯著，說明 GWDO使得模式在對臺風登陸長時間預(yù)報上更為準確，減小了模式的系統(tǒng)偏差。

（2）GWDO對雙臺風“SAOLA”和“DAMREY”路徑預(yù)報均有不同程度改進。GWDO對臺風外圍距臺風中心150 km的對流層中下層風速減弱較為明顯，減弱了GRAPES區(qū)域模式對臺風強度預(yù)報偏強的現(xiàn)象，對長時間的臺風登陸強度預(yù)報改善更為明顯。

（3）重力波拖曳的計算對Ric的標準較為敏感，當Ric取1.0時，動能迅速的在低層被頻散，能量無法有效地上傳；Ric取0.25，大部分的能量在中高層被頻散。總的來說，Ric取 0.75對臺風路徑和強度預(yù)報改進更為顯著，其結(jié)果可為業(yè)務(wù)預(yù)報提供指導(dǎo)意義。

總之，重力波拖曳的參數(shù)化對完善模式物理過程和減小模式系統(tǒng)偏差都有不可忽視的作用。除地形引起的重力波拖曳外，還包括由對流強迫引起的重力波拖曳等（Chun et al.,1996,2000; Jeon et al.,2010），后者對改善季節(jié)溫度和風場的預(yù)報以及減小模式系統(tǒng)偏差均有積極的效果，我們將進一步研究和完善。

致謝 感謝韓國延世大學Hong Song-You教授在程序調(diào)試方面給予的指導(dǎo)，感謝兩位審稿人對本文提出的寶貴修改意見。

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