郭天魁，張士誠，葛洪魁，王小瓊

（1．中國石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，山東 青島266580；2．中國石油大學(xué)（北京），北京102249）

0 引 言

頁巖氣作為一種非常規(guī)油氣資源在北美獲得了成功開發(fā)［1］。中國的頁巖氣開發(fā)已進(jìn)入各項(xiàng)技術(shù)的攻關(guān)階段，而獲得成功的基礎(chǔ)是對頁巖儲層物理特性的全面、準(zhǔn)確認(rèn)識。頁巖與常規(guī)砂巖儲層不同，不僅具有低孔隙度、低滲透率的特點(diǎn)，而且富含有機(jī)質(zhì)、天然裂縫和層理發(fā)育，這也是體積壓裂能獲得成功的關(guān)鍵［2－4］。中國頁巖儲層地質(zhì)條件與北美有較大不同，而且不同區(qū)域、不同地質(zhì)年代儲層差距也較大，必須針對具體的層位具體研究。

研究頁巖的波速各向異性，可了解頁巖的非均質(zhì)特點(diǎn)，進(jìn)一步明確天然裂縫（沉積層理）的展布特征，為體積壓裂的裂縫擴(kuò)展預(yù)測和微震檢測提供參考資料，對于頁巖氣探測及甜點(diǎn)預(yù)測也十分重要。無論是由于應(yīng)力施加新產(chǎn)生的還是在無受力狀態(tài)下已產(chǎn)生，其頁巖裂紋的各向異性特征都會影響頁巖的彈性各向異性［5－7］。

國外一些學(xué)者在不同條件下對頁巖的彈性性質(zhì)進(jìn)行了較為系統(tǒng)的研究［8－11］。由于實(shí)驗(yàn)取樣制樣困難，中國對作為頁巖氣開發(fā)層位的頁巖波速和各向異性的巖石物理數(shù)據(jù)研究不充足［12］，雖然意識到了頁巖具橫觀各向同性，但實(shí)驗(yàn)室中很少測量其5個彈性模量并表征頁巖的橫觀各向同性性質(zhì)。本文對四川三疊統(tǒng)須家河組頁巖波速各向異性的研究不僅有利于認(rèn)識頁巖同砂巖的非均質(zhì)特征差別和該頁巖的裂縫（層理）發(fā)育程度，了解水力壓裂的改造效果，而且為該頁巖氣儲層的開發(fā)，如地質(zhì)建模和水力壓裂裂縫擴(kuò)展模擬等研究提供了有益的參考數(shù)據(jù)。

1 實(shí)驗(yàn)裝置和試件制備

實(shí)驗(yàn)使用 Ritec RAM－5000（R5000）儀器激發(fā)超聲波信號測定樣品速度［13］，將縱波（P）和橫波（S）探頭貼在巖樣的表面測量波速，主頻為10MHz。它的原理是測取聲波在穿過巖樣內(nèi)部已知路徑的走時，根據(jù)路徑長度和走時即可計算得到波速。

實(shí)驗(yàn)測試了8塊四川頁巖露頭和2塊砂巖。其中頁巖為四川頁巖露頭，其地質(zhì)層位為上三疊統(tǒng)須家河組須五段。該頁巖的礦物分析顯示，碳酸鹽巖含量平均為13．1%，石英為41．3%，黏土含量為39．9%。巖石力學(xué)測試結(jié)果表明，水平取心彈性模量平均為17．2GPa，泊松比平均為0．175；垂向取心彈性模量平均為12．3GPa，泊松比平均為0．190。水平取心和垂直取心的抗張強(qiáng)度分別為1．35、3．85MPa，單軸抗壓強(qiáng)度分別為48．21、48．92MPa。平行于層理方向的黏聚力為6．15MPa，內(nèi)摩擦角40．12°；垂直于層理方向的黏聚力為11．41MPa，內(nèi)摩擦角35．61°。彈性模量和泊松比計算法［14］所得水平取心脆性指數(shù)BRIT＝50．1，垂向取心脆性指數(shù)BRIT＝43．6，表明具有較高脆性。單軸抗壓強(qiáng)度與抗張強(qiáng)度比值計算法［15］所得水平取心BI＝35．7，脆性很強(qiáng)，而垂向取心BI＝12．7，為中等脆性。

依據(jù)實(shí)驗(yàn)要求，將頁巖樣品分別沿平行（90°）或垂直層理（0°）方向、與對稱軸成45°角（層理面與其中4個面呈45°夾角）的方向切制成棱長約為5cm的正方體試件，端面磨平拋光。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

以頁巖巖樣A01為例，S12的波形如圖1所示，下標(biāo)“12”中的“1”代表與①（WE）方向垂直的兩面放探頭、“2”代表S波振動方向?yàn)棰冢∟S）方向。①②③所代表方向如圖2所示，對應(yīng)的2個平面間的距離如表1所示。每個波形包含了P波和S波的到時（見圖3）。由以上條件可計算得

S31和S32在垂直層理方向發(fā)生了大幅度衰減，信號前放40dB，最終獲得的頁巖不同方向的波速結(jié)果（見表2）。

由結(jié)果可知，除A07和A08外，頁巖③方向?yàn)榇怪睂永矸较?，波速異常低，縱波和橫波速度分別平均為2219m／s和1263m／s。平行層理2個方向的波速接近，縱波和橫波速度分別平均為3363m／s和1957m／s。垂直層理方向傳播的波速為平行層理方向的65%左右，證明頁巖層理的發(fā)育程度決定著垂直層理方向傳播波速的高低；反之，如果垂直層理方向波速與平行層理波速比值越低，表明層理越發(fā)育。B01砂巖②方向和B02①方向波速相對較低，但為其他方向波速的80%左右，說明砂巖各向異性較弱。2種砂巖的密度與頁巖接近，從波速值可以看出，B01砂巖的波速相比頁巖較高，其彈性模量也遠(yuǎn)高于頁巖。波速的差異程度反映了不同方向的頁巖裂縫發(fā)育程度，也進(jìn)一步明確水力壓裂縫網(wǎng)形成的難易程度。

圖1 S12的波形

圖2 巖心不同平面方向的標(biāo)記

圖3 P波與S波的到時

表1 巖心的尺寸

表2 頁巖波速測試結(jié)果

考慮裂紋相互作用的有效介質(zhì)理論（NIA）是所有的有效介質(zhì)理論中最簡單的方法。它假設(shè)裂紋間沒有應(yīng)力相互作用，認(rèn)為裂紋間的相互作用在統(tǒng)計意義上互補(bǔ)。該理論存在過高估計裂紋密度的可能性［16－17］，但對裂紋定向排列的各向異性介質(zhì)和裂紋隨機(jī)均勻分布的各向同性介質(zhì)都有效［18－20］，由于可以比較方便地將彈性波速反演為裂紋密度和裂紋縱橫比，因而可用于流體飽和的各向異性裂紋損傷介質(zhì)中。波速各向異性產(chǎn)生的原因是法向方向平行于加載應(yīng)力的裂紋相對于垂直于加載應(yīng)力方向的裂紋更易閉合，裂紋方向與波速的各向異性相似。彈性波對垂直于其傳播方向的裂紋非常敏感，巖石中裂紋又具有各向異性的特點(diǎn)，頁巖呈現(xiàn)出波速的各向異性。

根據(jù)波速測量結(jié)果，可以認(rèn)為頁巖是裂紋定向排列的各向異性介質(zhì)，即橫向同性巖石。將頁巖作為橫向同性材料后，對表2數(shù)據(jù)求平均值，得到表3數(shù)據(jù)（0°、45°和90°分別代表垂直層理、與層理成45°夾角和平行層理方向傳播）。圖4展示了砂巖與頁巖的波速特點(diǎn)，當(dāng)傳播方向與層理面成45°夾角時，A07和A08得到的波速結(jié)果居于垂直層理和平行層理之間。

圖4 頁巖和砂巖不同方向的波速（均值）

波慢度面總是關(guān)于對稱軸旋轉(zhuǎn)對稱。在任意平面內(nèi)包含對稱軸的3個模型的相速度為［21］

準(zhǔn)縱向模型（橫向同性）

準(zhǔn)剪切模型（橫向同性）

純剪切模型（橫向同性）

式中，θ是波矢量和對稱軸之間的角度（θ＝0代表沿對稱軸擴(kuò)展）。對于橫向同性材料的5個剛度張量可通過5個速度測量獲得［21］。

對于弱各向異性的橫向同性介質(zhì)，Thomsen［22］引入3個無量綱參數(shù)表征各向異性程度。巖石的彈性性質(zhì)可用這3個參量以及P波和S波波速表示。Thomsen的3個參數(shù)與5個彈性常數(shù)間的關(guān)系可表示為

根據(jù)表3數(shù)據(jù)，這些參數(shù)的計算結(jié)果如表4所示。ε描述了P波波速平行和垂直于對稱軸間的差異程度，是P波各向異性的最好描述。同樣，γ被認(rèn)為是SH波波速平行和垂直于對稱軸間的差異程度（等效為S波偏振方向），是度量準(zhǔn)橫波各向異性或橫波分裂強(qiáng)度的參數(shù)。δ為縱波變異系數(shù)，表示縱波在垂直方向上各向異性變化的快慢程度。從圖5中Thomsen參數(shù)計算結(jié)果可以看到，層理與對稱軸成45°角切制的頁巖樣品的ε和γ都介于0．2～0．4之間，平均為0．29；垂直或平行層理切制的頁巖樣品ε和γ介于0．4～1之間，平均為0．7。這表明頁巖為強(qiáng)非均質(zhì)性材料，而2塊砂巖的ε和γ介于－0．12～0．01之間，平均為－0．07，顯然為弱各向異性材料。頁巖的強(qiáng)非均質(zhì)性表明頁巖層理裂縫異常發(fā)育，同時脆性指數(shù)計算法表明該頁巖脆性較強(qiáng)，在這種條件下，如果地層水平應(yīng)力差較小，那么該頁巖儲層水力壓裂易形成縫網(wǎng)［2，4］，獲得理想的改造效果。

圖5 頁巖和砂巖Thomsen參數(shù)計算結(jié)果

表3 橫向同性頁巖不同方向的波速（均值）

表4 橫向同性頁巖剛度張量和Thomsen參數(shù)計算結(jié)果

3 結(jié) 論

（1）四川上三疊統(tǒng)須家河組頁巖垂直層理方向，縱波和橫波速度分別平均為2219m／s和1263m／s；平行層理2個方向的波速接近，縱波和橫波速度分別平均為3363m／s和1957m／s。垂直層理方向的波速為平行層理方向的65%左右。當(dāng)傳播方向與層理面成45°夾角時，波速值居于垂直層理和平行層理之間。垂直層理方向波速的高低反映了頁巖層理的發(fā)育程度和膠結(jié)狀態(tài)。

（2）所測常規(guī)儲層砂巖僅1個方向波速相對較低，但為其他2個方向波速的80%左右，說明常規(guī)砂巖儲層各向異性弱，裂縫不發(fā)育。

（3）如果平行頁巖層理方向波速接近，則可把頁巖看作裂紋定向排列的各向異性介質(zhì)，即橫向同性巖石，進(jìn)而可通過計算Thomsen各向異性參數(shù)預(yù)測頁巖的非均質(zhì)性強(qiáng)度，判斷頁巖儲層的裂縫（層理）發(fā)育程度，結(jié)合波速各向異性測試結(jié)果，可初步明確儲層水力壓裂的改造體積和效果。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所測頁巖為強(qiáng)非均質(zhì)性材料，裂縫發(fā)育。頁巖脆性較強(qiáng)，在合適的地應(yīng)力條件下該頁巖儲層水力壓裂易于形成縫網(wǎng)。

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