張恒榮，何勝林，曾少軍，張海榮

（中海石油（中國）有限公司湛江分公司，廣東 湛江524057）

0 引 言

油氣田開發(fā)評價一般使用由電阻率和孔隙度測井資料計算的含水飽和度估算可開采儲層的厚度，并確定射孔層段。這個方法通常能夠可靠地預測儲層產(chǎn)水或烴，但是當含水飽和度值在35%～75%的中間范圍，產(chǎn)液性質預測必須依靠現(xiàn)場經(jīng)驗，然而有些經(jīng)驗往往被證明是模糊不定的，容易導致決策錯誤。有些高束縛水低電阻率油氣藏計算的含水飽和度在70%以上，仍然能夠產(chǎn)烴不產(chǎn)水，可見束縛水飽和度是產(chǎn)量預測的關鍵參數(shù)。曾文沖［1］很早就意識到了這種現(xiàn)象，那時并沒有測井資料可以直接得到束縛水，他提出了利用巖心粒度與束縛水建立關系。利用束縛水與總含水飽和度的比值可預測儲層產(chǎn)氣時是否有水產(chǎn)出，Dodge等的研究充分利用了這個技術［2］。

本文提出一種新的方法，引入水相和氣相的相對流動物理特點對這種方法作進一步的改進，可以使測井解釋從靜態(tài)領域發(fā)展到動態(tài)領域，該新技術的關鍵是利用相對滲透率的計算，依靠測井資料逐層預測產(chǎn)氣量與產(chǎn)水量比值。測井資料需要提供3個關鍵的儲層飽和度參數(shù)：原始含水飽和度、束縛水飽和度和殘余氣飽和度。首先利用氣的密度測井與核磁共振測井響應敏感的原理，可計算與巖性無關的含氣校正總孔隙度和沖洗帶含氣飽和度，后者可被定為殘余氣飽和度；由電阻率測井數(shù)據(jù)可提供儲層最佳原始含水飽和度；利用核磁共振測井資料可得到束縛水飽和度。殘余氣和束縛水飽和度參數(shù)可作為毛細管壓力計算相滲曲線的輸入?yún)?shù)，而毛細管壓力曲線可以由核磁共振測井T2譜轉換得到。地層流體黏度由PVT樣品得到，利用相滲曲線和黏度可計算出含水率，最終得到相應的氣與水產(chǎn)量比值，然后把水和氣產(chǎn)量比值隨預計測試層段的深度積分，生成儲層中水和氣的流量剖面。得到的結果有助于決定是否需要在該層射孔，該結果還可以與以后井筒開采期間的生產(chǎn)測井流量剖面結果對比。

1 分流量方程與含水率

最終的流量剖面結果由含水率隨深度積分得到，而含水率由分流量方程導出。分流量方程表達式為［3］

式中，f為任何已知飽和度時的分流量，是該飽和度時水相和氣相相對滲透率的函數(shù)；Ko為烴的相對滲透率；Kw為水的相對滲透率；μo為烴的黏度；μw為水的黏度。

分流量描述了任何已知飽和度時的水流量與總流量的比值。分流量明確地描述了在井的整個生產(chǎn)周期中飽和度隨產(chǎn)量變化時井筒流體產(chǎn)量的相對比值。如果在完井之前輸入儲層中流體飽和度值，利用以上方法就能預測井筒初期產(chǎn)量中有多少水。可以分2步導出分流量方程（1）：第1步要確定儲層各深度的相對滲透率；第2步是計算井下條件氣和水的黏度值。在計算相對滲透率方面不同學者發(fā)展了不同的方法，Brooks等最先利用毛細管壓力計算相對滲透率［4］，Li等發(fā)展了他們的方法［5］，最新的進展是Altunbay等利用核磁共振測井T2譜轉換的毛細管壓力計算相對滲透率繼而得到含水率［6］，國內學者肖亮等也提出了核磁測井T2譜轉換毛細管壓力的新方法［7］；也有些學者直接利用經(jīng)驗公式得到相對滲透率，如Jacobsen等［8］，這樣就不需要利用核磁共振測井資料轉換得到相對滲透率，經(jīng)驗公式簡單但理論依據(jù)不強。本文的處理方法是將核磁共振測井T2譜轉換為偽毛細管壓力，利用Burdine方法結合束縛水飽和度與殘余氣飽和度將毛細管壓力轉換為相滲曲線。

2 相對滲透率計算方法

2．1 相對滲透率模型

普塞爾［9］滲透率計算公式是根據(jù)毛細管束模型導出，即假設巖石是由一束直徑不同但長度相等的毛細管所構成。根據(jù)毛細管壓力曲線所確定的孔喉分布就可計算出巖石的滲透率。既然相對滲透率主要取決于流體飽和度，而毛細管壓力的大小也直接與濕相、非濕相飽和度有關（即毛細管力曲線），那么，通過適當?shù)拿毠軌毫瘮?shù)轉化，根據(jù)巖石內流體飽和度的變化特征計算相對滲透率也是可能的。以上公式是根據(jù)十分簡單的毛細管束模型推導出來的，與實際巖石的孔隙結構相差甚遠，故其精度很低。為了提高其計算精度，不少研究者進行了大量的工作，如伯丁等［10］先后用不同方法導出了類似的滲透率計算公式，根據(jù)迂曲度是飽和度的函數(shù)性質，伯丁劃分出了濕相和非濕相迂曲度，設τ為孔隙介質一種流體飽和時的迂曲度，τwt為兩相滲流條件下濕相的迂曲度，迂曲度比值τrwt＝τ／τwt，令

式中，Smin為毛細管壓力曲線上確定的最小濕相飽和度，對親水巖石則為束縛水飽和度；Snwtr為殘余非濕相飽和度，為親水巖石中的殘余油飽和度。迂曲度比值隨飽和度的變化而變化。伯丁得出的計算公式為

伯丁的計算公式與實際比較接近，是目前應用較多的一種方法。選取同一個巖心樣品的實驗毛細管壓力和實驗相滲曲線，利用伯丁方法將毛細管壓力轉化為相滲曲線，可見結果與實驗相滲曲線吻合較好（見圖1）。

2．2 核磁共振測井T2譜轉換為偽毛細管壓力

Yakov等［11］提出橫向弛豫時間和毛細管壓力之間的轉換關系，并以平均飽和度誤差取得最小值為標準求取最為合適的轉換系數(shù)C，也把NMR轉換的毛細管壓力曲線與實測的毛細管壓力曲線進行了對比。Yakov提出的轉換關系是線性的，認為可以通過實驗樣品求取適合一個儲層的平均轉換系數(shù)。

與傳統(tǒng)的線性轉換關系pc＝C／T2不同，何雨丹、匡立春等提出用冪函數(shù)關系實現(xiàn)NMR毛細管壓力曲線非線性轉換［12－13］。對于物性較差的儲層，轉換關系具有一段性，采用單一冪函數(shù)構造偽毛細管壓力曲線；對于物性較好的儲層，轉換關系具有分段性，大孔和小孔處采用不同冪函數(shù)分段構造偽毛細管壓力曲線。應用新的冪函數(shù)分段轉換的方法對巖心數(shù)據(jù)進行了處理，效果得到了大大改善，這種方法雖然沒有精細的數(shù)學理論背景，但從2種數(shù)據(jù)反映的微觀孔隙空間入手，簡單方便地實現(xiàn)了用毛細管壓力資料對T2譜的精細刻度，使利用核磁共振測井資料定量評價巖石孔隙結構的水平有所提高。

采用等飽和度的刻度方法，對巖心毛細管壓力資料和巖心核磁共振測井資料分類（見圖2），大致將巖心毛細管壓力曲線分為2類，巖心核磁共振T2譜也分為2類。將分類后的巖心數(shù)據(jù)進行處理得到了毛細管壓力pc和1／T2的轉換關系，也就是rc和T2的轉換關系，經(jīng)過刻度得到了用冪函數(shù)擬合的轉換關系之后就可以利用這一轉換關系將對應T2譜轉換為毛細管壓力（見圖3）。核磁共振測井資料轉換得到的毛細管壓力曲線也為Burdine相滲模型提供了重要的參數(shù)。

圖1 利用Burdine方法計算的相滲曲線

圖2 巖心毛細管壓力資料和巖心核磁共振T2譜分類

3 束縛水、殘余氣、總含水飽和度計算

3．1 束縛水飽和度計算

砂巖儲層中的束縛水飽和度可在5%～90%的范圍內變化，而儲層產(chǎn)水量預測值對這個束縛水變化非常敏感。常用的束縛水模型有2種，即截止值模型（CBVI）和譜系數(shù)模型（SBVI）。前者簡單實用，物理概念清晰，但與實際情況有差距；后者與實際情況更接近，物理概念也清晰，但模型使用起來并不方便。實踐證明，在測井地層評價中，往往是模型越簡單越好［14］。

圖3 巖心分類刻度與T2譜轉換結果

解釋模型采用親水巖石，用BFV值除以巖層總孔隙度就得到束縛水飽和度，Swirr＝（BFV）／φt。T2截止值的變化可隨巖層巖石類型和巖性而變化，在水基泥漿鉆井，沒有其他有效信息時，對大多數(shù)砂巖，33ms值一般是適用的。在油基泥漿井，對同樣的巖層需要把截止值調節(jié)到高位值，以便考慮油基泥漿表面活性劑對小顆粒和侵入帶中毛細管的影響。有學者嘗試可變T2截止值計算束縛水，Chen等［15］和毛志強等［16］做出了一些嘗試，從巖心核磁共振實驗入手尋找利用高斯分布擬合束縛水T2譜的規(guī)律，從而可以計算隨T2譜變化而變化的T2截止值，繼而得到相應的束縛水飽和度，不過該方法理論依據(jù)不充分。綜合巖心實驗毛細管壓力、核磁共振束縛水資料與純含烴儲層含水飽和度結果，獲得盡可能代表地層真實情況的束縛水，最終求取的束縛水將作為相滲模型的一個重要輸入?yún)?shù)。

3．2 殘余氣飽和度計算

殘余氣飽和度與束縛水飽和度一樣，在多種巖石類型的儲層砂巖中變化很大，必須依靠精確的測井解釋方法得到殘余氣飽和度。當前的方法用探測淺的或微電阻率測井數(shù)據(jù)或依靠徑向電阻率測井剖面的反演確定沖洗帶電阻率，然后使用飽和度方程導出沖洗帶飽和度Sxo。在僅產(chǎn)出氣－水情況下，假設其等于殘余氣飽和度：S＝1－Sxo。在基于電阻率的方法中，這個問題依靠飽和度表達式中的泥漿濾液電阻率，但是由于侵入帶中泥漿濾液和原生水混合的問題，導致侵入帶混合地層水電阻率難以求準，往往對該參數(shù)進行簡單的估算。而且在油基泥漿鉆井中，微電阻率測井儀不起作用，于是整個方法都無效。使用從核磁共振測井數(shù)據(jù)導出時，可以繞過這些問題，選用基于密度－核磁共振的方法，稱之為密度磁共振（DMR），計算井眼附近區(qū)域的含氣飽和度［17］。DMR方法用2個方程式表達，描述充滿氣水的巖層中密度測井和核磁共振測井的響應

式中，ρb為地層體積密度測井值，g／cm3；ρma為巖層骨架密度，g／cm3；ρf為沖洗帶流體的密度，g／cm3；ρg為在井下條件的沖洗帶氣體的密度，g／cm3；φTCMR為NMR測井總孔隙度，V／V；Sgxo為沖洗帶中含氣飽和度，V／V；Ig為井下條件的沖洗帶氣體的含氫指數(shù)，V／V，可以利用井下溫度和壓力的函數(shù)關系估算得到；If為井下條件的沖洗帶液體的含氫指數(shù)，V／V；Pg為核磁共振氣體極化函數(shù)，取決于氣體的縱向弛豫時間和核磁共振測井儀的等待時間。

用DMR方法處理密度測井和核磁共振測井數(shù)據(jù)可以得到?jīng)_洗帶含氣飽和度和總孔隙度，因為核磁共振測井儀的孔隙度響應與巖性無關，因此不需要進行泥質含量校正，而且使用的核磁共振測井儀器的探測深度比中子測井更接近密度測井的探測深度。這個模型不依賴于地層水的電阻率，所以泥漿濾液和原始地層水的混合問題不存在。因此，得到的這2個數(shù)值比上面描述的早期技術更加精確，并且殘余氣飽和度也將與束縛水飽和度作為相滲模型的重要輸入?yún)?shù)。

3．3 總含水飽和度計算

南海西部油田印度尼西亞公式是應用最廣泛的飽和度模型，該方法能有效地對砂巖泥質進行校正，把這種方法與從DMR處理導出的地層總孔隙度相結合，可提供泥質含氣砂巖環(huán)境的最佳值。在飽和度模型中地層真電阻率是關鍵變量，處理過程中要注意一些電阻率失真的情況。例如在鉆井過程中由于循環(huán)、通井或者取心的情況下，電阻率曲線會受侵入的影響；在使用新鮮的泥漿／油基泥漿鉆井里，時常出現(xiàn)低電阻率圓環(huán)帶的情況；如果在上述情況中最深的電阻率也不能反映地層真實情況，需要做電阻率校正（見圖4），該井電阻率測量采用斯倫貝謝公司，Vision電阻率隨鉆儀器。圖4中第3道為電阻率曲線道，A40H／P40H／P28H／P16H為測量的電阻率曲線，RTL為電阻率反演的結果。由于電阻率曲線是實時隨鉆測量得到，此時地層基本沒有受到侵入，因此反演結果RTL與測量最深電阻率曲線A40H吻合較好，反演方法是采用最小阻尼二乘，反演中調用的數(shù)值模擬采用有限元方法，反演需要利用20條原始測量的低頻高頻電阻率曲線［18］。得到了準確的隨深度變化的含水飽和度，就可以求取分流量方程中給定飽和度時的含水率。

4 流量剖面輸出與評價效果

4．1 流量剖面輸出

用PVT關系計算油氣井條件下水和氣體的黏度，與相滲曲線一起代入式（1）得到含水率，即為測井逐點深度的出水量百分比。首先使用基于核磁共振的Timur－Coates方程或者SDR方程確定地層絕對滲透率，再計算生產(chǎn)流量剖面。沒有把滲透率本身顯示為工作流程的一個輸出，而被用作求積分函數(shù)，以便精確計算滲透率門檻值以上的儲層（氣體＋水）流量總貢獻。在各深度，把滲透率用含水率刻度，然后把這些相對的氣和水貢獻在測試層段深度范圍內累加得到l00%，即可得到流量剖面。確定預期的射孔井段要經(jīng)過選擇，僅僅是經(jīng)過選擇后涉及的這些層段才對流體剖面產(chǎn)生貢獻。

圖4 電阻率測井曲線反演成果圖

4．2 評價效果實例

基于以上研究，將該方法應用在南海西部××氣田，該氣田巖心資料測井資料豐富，測井資料主要是斯倫貝謝公司的Vision測井系列，核磁共振測井儀器是CMR－Plus。圖5為井1測井解釋綜合成果圖。該井鉆遇××氣田黃流組，巖性為海底扇粉砂巖，泥質較重，巖心分析孔隙度10%～15%，滲透率1～10mD＊非法定計量單位，1mD＝9．87×10－4μm2，下同，屬于典型的低孔隙度低滲透率儲層。該井有2個射孔段，分別是2910～2918m井段和2933～2963m井段，在2910～2918m測試段初期流量剖面預測值顯示大量出氣而含水率只有1%左右，實際出氣63×104m3／d且不產(chǎn)水。在2933～2963m測試段初期流量剖面預測值顯示大量出水含水率為88%，實際出氣473m3／d，出水18．5m3／d，按照氣體積系數(shù)0．0033，計算含水率約為92%。

圖6是井2測井解釋綜合成果圖。井2巖性、物性與井1類似，位于構造高點，射孔段為3005．5～3010m井段，中間有一小段泥質較重隔層沒有射開，初期流量剖面預測值顯示含水率為0，實際出氣78×104m3／d且不產(chǎn)水。該井3071～3102m井段，還有一段錄井氣測顯示較好的含氣儲層，利用本文方法計算出該段儲層初期流量剖面預測值，顯示出水且含水率約為25%，現(xiàn)場決策對該層段不測試。

圖5 井1測井解釋綜合成果圖

圖6 井2測井解釋綜合成果圖

5 結 論

（1）提出了一種利用測井資料預測產(chǎn)液性質的新方法，提供的含氣泥質砂巖初期氣、水生產(chǎn)預測值比傳統(tǒng)方法更精確。相對于靜態(tài)的處理方法，該方法基本上是一個動態(tài)分析方法，有效地把電阻率、密度、中子和核磁共振測井數(shù)據(jù)綜合起來，解決地層的束縛水、殘余氣、毛細管壓力以及相滲曲線等問題，最終提供滿足射孔決策的分析結果。

（2）該分析結果對測井計算的殘余氣、束縛水和原始含水飽和度比較敏感，這就要求正確綜合使用各測井數(shù)據(jù)；地層流體真實黏度對含水率計算也比較敏感，最佳方法是采用PVT實驗樣品黏度。

（3）確定相對滲透率方法是利用核磁共振T2譜轉換的偽毛細管壓力計算相滲曲線，相滲曲線可能會含有核磁共振T2譜轉換過程中的誤差傳遞。

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