何玉榮，李建中

(中南大學(xué)地球科學(xué)與物理信息學(xué)院，湖南長沙 410083)

網(wǎng)紋紅土是在第四紀(jì)更新世濕熱氣候下原地表淺層粘土經(jīng)過風(fēng)化成壤作用而產(chǎn)生的堆積物，它具有紅白相間的網(wǎng)紋結(jié)構(gòu)。網(wǎng)紋紅土在我國南方特別是長江中下游地區(qū)的低緩丘陵、階地、山間盆地和部分山麓地帶分布廣泛。

有學(xué)者已對網(wǎng)紋紅土的工程地質(zhì)特性進行了研究［1～3］，研究表明網(wǎng)紋紅土具有土質(zhì)堅實致密、壓縮性低，抗水性強、土體強度高等特性。近期的研究則表明網(wǎng)紋紅土具有明顯的蠕變特性，是一種彈、粘、塑性的綜合體［4～7］。這種特性直接影響以網(wǎng)紋紅土為持力層的各類構(gòu)筑物的長期穩(wěn)定性。因此，對網(wǎng)紋紅土的蠕變特性進行系統(tǒng)深入地研究是預(yù)測和控制構(gòu)筑物基礎(chǔ)的長期沉降、維護構(gòu)筑物的穩(wěn)定以確保構(gòu)筑物長期安全的關(guān)鍵所在［8］。

粘性土的蠕變特性可以通過蠕變試驗進行研究［9～11］。蠕變試驗加載方式有分級加載和分別加載［12］。分級加載是采用一個土樣，逐級施加不同的荷載。分別加載是采用一組土樣，施加恒定的荷載，不同土樣可以施加不同的荷載。分級加載試驗要求的時間長，由于土樣硬化，上一級荷載對下一級荷載產(chǎn)生影響。由于一組土樣的性質(zhì)很難完全相同、試驗設(shè)備以及試驗環(huán)境很難完全一致，分別加載的試驗結(jié)果具有較大的離散性，但因它不受加載狀態(tài)的影響，其試驗結(jié)果較分級加載更符合工程實際情況。

目前，國內(nèi)外學(xué)者大多是采用分級加載的方式進行蠕變研究。為了利用分級加載蠕變推算分別加載蠕變，本文對網(wǎng)紋紅土未擾動樣分別進行了分級加載條件下與分別加載條件下的單向固結(jié)蠕變試驗，對兩種加載條件下的試驗結(jié)果進行了分析，并將兩種加載條件下的蠕變特性進行了對比研究，進一步得出了它們之間的相關(guān)性。

1 疊加原理

圖1是兩種加載條件下的蠕變曲線。分級加載蠕變曲線呈梯級發(fā)展，分別加載蠕變曲線是以0時刻為起點的一簇曲線?；趹?yīng)用疊加原理［13］(圖2)，可以將分級加載蠕變曲線進行水平平移，得到與分別加載條件下相似的蠕變曲線簇，這時可以對兩者的蠕變特性進行對比分析，研究它們之間的相關(guān)性。

根據(jù)疊加原理(假定土樣均質(zhì)、各向同性)，隨時間變化的荷載引起的蠕變變形等于各級應(yīng)力增量的變形之和。土樣在應(yīng)力差σn-σ1作用的時間Tj=t-tj內(nèi)變形的增量總和為:

如在應(yīng)力σ4作用下的變形總和為ε4=ε1+△ε2+△ε3+△ε4。

圖1 蠕變曲線Fig．1 Creep curves

圖2 疊加規(guī)律Fig．2 Superposition principle

2 試驗方案

試驗共采集18個網(wǎng)紋紅土未擾動樣。土樣是橫截面積為30cm2、高度為2cm的圓柱體，物理性質(zhì)參數(shù)為:比重為2.71，天然含水率23.83% ～26.88%，天然密度1.90～1.95g/cm3。蠕變試驗儀器是采用雙面排水側(cè)限的WG型三聯(lián)低壓固結(jié)蠕變儀(圖3)。

分級加載條件下蠕變試驗是指將試樣裝入水平臺中間的固結(jié)容器后，對3個土樣平行進行了初始加載—卸載—重復(fù)加載過程的單向固結(jié)蠕變試驗。初始加載序列為 50kPa—100kPa—200kPa—400kPa—800kPa，卸載序列為 400kPa—200kPa—100kPa—50kPa—0kPa，重復(fù) 加 載 序 列 為 50kPa—100kPa—200kPa—400kPa—800ka。分別加載條件下蠕變試驗是指將將試樣裝入水平臺中間的固結(jié)容器后，對5組土樣進行了不同應(yīng)力水平(50kPa，100kPa，200kPa，400kPa，800kPa)下初始加載—卸載—重復(fù)加載過程的單向固結(jié)蠕變試驗，同一組的3個試樣進行平行試驗。

圖3 固結(jié)蠕變儀Fig．3 Oedometer

本文以變形小于0.005mm/24h為變形達到穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)。兩種蠕變試驗都是土樣在上一級荷載作用下變形達到穩(wěn)定以后，再對其施加下一級的荷載。為了降低偶然誤差，將3個土樣進行了平行試驗，試驗結(jié)果取3個土樣的算術(shù)平均值。

3 蠕變試驗結(jié)果與分析

圖4是分級加載條件下與分別加載條件下蠕變應(yīng)變與試驗時間的關(guān)系。從圖4中可以看出:①分級加載條件下的初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中，變形隨試驗時間增加呈現(xiàn)梯級變化;②分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載每個過程的荷載施加后變形會迅速增加并隨試驗時間最終趨于穩(wěn)定。

基于疊加原理，以每級荷載加載起始時刻為該級荷載蠕變初始時間，圖4可以分別轉(zhuǎn)化為圖5、圖6。

從圖5、圖6中可以看出:土樣在初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中的每級荷載下都有明顯蠕變變形發(fā)生，變形隨蠕變時間t增加而明顯增加;初始加載過程中，除第一級荷載情況外，其他各級荷載下分級加載蠕變明顯小于分別加載蠕變;卸載過程中，在卸下每級荷載后土樣都會保留不可恢復(fù)的變形;重復(fù)加載過程中的蠕變較初始加載過程中的蠕變明顯要小。

為了研究網(wǎng)紋紅土蠕變規(guī)律，將圖5與圖6中的曲線進行轉(zhuǎn)化。以蠕變時間t與應(yīng)變ε*的比值為縱坐標(biāo)，蠕變時間t為橫坐標(biāo)，得到分級加載條件下和分別加載條件下t/ε*-t的關(guān)系(圖7、圖8)。

從圖7和圖8中可以看出，無論是在分級加載條件下還是在分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中的每級荷載作用下的t/ε*-t的關(guān)系曲線都近似一條直線。即:

圖4 不同加載條件下的蠕變應(yīng)變-試驗時間曲線Fig．4 Curves of creep strain-test time under different load conditions

圖5 分級加載條件下蠕變曲線Fig．5 Creep curves under stepped-load

圖6 分別加載條件下蠕變曲線Fig．6 Creep curves under constant-load

圖7 分級加載條件下t/ε*-t的關(guān)系Fig．7 Relationships between t/ε*and t under stepped-load

圖8 分別加載條件下t/ε*-t的關(guān)系Fig．8 Relationships between t/ε*and t under constant-load

式中:ε*——試樣的蠕變應(yīng)變算術(shù)平均值，即 ε*=(ε1+ε2+ε3)/3;

t——以每級荷載加載起始時刻為該級荷載蠕變初始時間而計算時間;

a，b——t/ε*-t線性關(guān)系的斜率和截距。

計算公式(2)的線性相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩種加載條件下t/ε*-t線性相關(guān)系數(shù)均大于0.99，表明兩種加載條件下t/ε*-t的線性關(guān)系都非常密切。將公式(2)進行轉(zhuǎn)化，可以得到網(wǎng)紋紅土的蠕變經(jīng)驗方程:

根據(jù)公式(3)可以計算網(wǎng)紋紅土在任意時刻的蠕變變形。

當(dāng)t→∞時，公式(3)可以轉(zhuǎn)化為:

式(4)表明通過t/ε*-t線性關(guān)系的斜率可以預(yù)測各級荷載作用下蠕變的最終穩(wěn)定值。表1、表2中分別列出了分級加載條件下與分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的a、b以及最終應(yīng)變預(yù)測值1/a。

從表1、表2中可以發(fā)現(xiàn)，在分級加載條件下與分級加載條件下的各級應(yīng)力水平下，根據(jù)蠕變經(jīng)驗方程計算得到的蠕變最終穩(wěn)定值與蠕變試驗測得的最終穩(wěn)定值非常接近。

以分級加載條件下的t/ε*-t線性關(guān)系式的斜率(ac)為縱坐標(biāo)，以分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系式的斜率(as)為橫坐標(biāo)，得到圖9中的各散點。

表1 分級加載條件下各參數(shù)值Table 1 Parameters of stepped-load

表2 分別加載條件下各參數(shù)值Table 2 Parameters of constant-load

圖9 不同試驗過程中as-ac關(guān)系理論計算值與擬合值Fig．9 Comparison of theoretical calculated and fitted as-acin different test stages

圖9中各點幾乎排列在一條傾斜的直線上，即:

式中:ac，as——分別加載和分級加載條件下 t/ε*-t線性關(guān)系的斜率;

c，d——ac與as線性關(guān)系的斜率和截距。

計算得到的ac與as的線性相關(guān)系數(shù)均大于0.9，表明ac與as線性關(guān)系密切。線性回歸得到的c，d如表3所示。

將表3中的c，d值代入公式(5)中，繪出ac與as關(guān)系的擬合直線，如圖9中的直線所示。從圖9中可以看出在初始加載、卸載、重復(fù)加載的每個過程中，ac與as的線性關(guān)系都擬合得較好。

表3 公式(5)中的斜率和截距Table 3 Slope and intercept of Equation(5)

根據(jù)公式(4)，當(dāng)t→∞時，

聯(lián)合公式(5)可以得到:

式中:εc，εs——分別加載和分級加載下的蠕變應(yīng)變。

根據(jù)公式(6)可以由分級加載蠕變的最終穩(wěn)定值推算分別加載的最終穩(wěn)定應(yīng)變值。

圖10是分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中不同蠕變應(yīng)力下的實測蠕變最終變形穩(wěn)定值與根據(jù)式(6)計算得到的最終變形穩(wěn)定值的對比圖。

圖10 分級加載條件下的不同應(yīng)力水平下最終應(yīng)變實測值與推測值的對比Fig．10 Comparison of theoretical and calculated ultimate strain under different stress under constant-load

從圖10中可以看出分別加載條件下的不同蠕變應(yīng)力下的最終應(yīng)變的計算值與實測值很接近。因此，可以根據(jù)分級加載條件下的最終蠕變值推算出分別加載條件下的最終蠕變值。

4 結(jié)論及展望

(1)分析網(wǎng)紋紅土在分級加載和分別加載條件下的蠕變曲線，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)紋紅土未擾動樣在分級加載與分別加載條件下的初始加載、卸載、重復(fù)加載每個過程中的每級應(yīng)力作用下都有明顯蠕變變形發(fā)生，蠕變隨應(yīng)力的增加而明顯增加，蠕變與應(yīng)力水平有關(guān)。

(2)網(wǎng)紋紅土未擾動樣的蠕變時間與蠕變應(yīng)變的比值跟蠕變時間(t/ε*-t)存在線性關(guān)系，通過網(wǎng)紋紅土蠕變經(jīng)驗方程可以預(yù)測蠕變變形的發(fā)展。

(3)對比分析網(wǎng)紋紅土在分級加載和分別加載條件下的蠕變試驗結(jié)果，發(fā)現(xiàn)分級加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的斜率與分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的斜率(ac與as)也存在線性關(guān)系。

(4)研究表明利用分級加載的蠕變變形穩(wěn)定值可以較好地推算出分別加載的蠕變變形穩(wěn)定值。

本文中研究的方法還處于初步階段，還有以下幾個方面需進一步的研究:

(1)要推算出網(wǎng)紋紅土在分別加載條件下任一時刻的蠕變，還需要研究出分級加載蠕變經(jīng)驗方程中的b值與分別加載蠕變經(jīng)驗方程中的b值之間的關(guān)系式，即 bc=f(bs)。

(2)為了提高推算方法可靠度和實用性，需要考慮應(yīng)力因素，研究應(yīng)力水平對這種推算影響，即得出ac=f(as，σ)。

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