何玉榮，李建中

(中南大學(xué)地球科學(xué)與物理信息學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410083)

網(wǎng)紋紅土是在第四紀(jì)更新世濕熱氣候下原地表淺層粘土經(jīng)過風(fēng)化成壤作用而產(chǎn)生的堆積物，它具有紅白相間的網(wǎng)紋結(jié)構(gòu)。網(wǎng)紋紅土在我國(guó)南方特別是長(zhǎng)江中下游地區(qū)的低緩丘陵、階地、山間盆地和部分山麓地帶分布廣泛。

有學(xué)者已對(duì)網(wǎng)紋紅土的工程地質(zhì)特性進(jìn)行了研究［1～3］，研究表明網(wǎng)紋紅土具有土質(zhì)堅(jiān)實(shí)致密、壓縮性低，抗水性強(qiáng)、土體強(qiáng)度高等特性。近期的研究則表明網(wǎng)紋紅土具有明顯的蠕變特性，是一種彈、粘、塑性的綜合體［4～7］。這種特性直接影響以網(wǎng)紋紅土為持力層的各類構(gòu)筑物的長(zhǎng)期穩(wěn)定性。因此，對(duì)網(wǎng)紋紅土的蠕變特性進(jìn)行系統(tǒng)深入地研究是預(yù)測(cè)和控制構(gòu)筑物基礎(chǔ)的長(zhǎng)期沉降、維護(hù)構(gòu)筑物的穩(wěn)定以確保構(gòu)筑物長(zhǎng)期安全的關(guān)鍵所在［8］。

粘性土的蠕變特性可以通過蠕變?cè)囼?yàn)進(jìn)行研究［9～11］。蠕變?cè)囼?yàn)加載方式有分級(jí)加載和分別加載［12］。分級(jí)加載是采用一個(gè)土樣，逐級(jí)施加不同的荷載。分別加載是采用一組土樣，施加恒定的荷載，不同土樣可以施加不同的荷載。分級(jí)加載試驗(yàn)要求的時(shí)間長(zhǎng)，由于土樣硬化，上一級(jí)荷載對(duì)下一級(jí)荷載產(chǎn)生影響。由于一組土樣的性質(zhì)很難完全相同、試驗(yàn)設(shè)備以及試驗(yàn)環(huán)境很難完全一致，分別加載的試驗(yàn)結(jié)果具有較大的離散性，但因它不受加載狀態(tài)的影響，其試驗(yàn)結(jié)果較分級(jí)加載更符合工程實(shí)際情況。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多是采用分級(jí)加載的方式進(jìn)行蠕變研究。為了利用分級(jí)加載蠕變推算分別加載蠕變，本文對(duì)網(wǎng)紋紅土未擾動(dòng)樣分別進(jìn)行了分級(jí)加載條件下與分別加載條件下的單向固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，對(duì)兩種加載條件下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了分析，并將兩種加載條件下的蠕變特性進(jìn)行了對(duì)比研究，進(jìn)一步得出了它們之間的相關(guān)性。

1 疊加原理

圖1是兩種加載條件下的蠕變曲線。分級(jí)加載蠕變曲線呈梯級(jí)發(fā)展，分別加載蠕變曲線是以0時(shí)刻為起點(diǎn)的一簇曲線?；趹?yīng)用疊加原理［13］(圖2)，可以將分級(jí)加載蠕變曲線進(jìn)行水平平移，得到與分別加載條件下相似的蠕變曲線簇，這時(shí)可以對(duì)兩者的蠕變特性進(jìn)行對(duì)比分析，研究它們之間的相關(guān)性。

根據(jù)疊加原理(假定土樣均質(zhì)、各向同性)，隨時(shí)間變化的荷載引起的蠕變變形等于各級(jí)應(yīng)力增量的變形之和。土樣在應(yīng)力差σn-σ1作用的時(shí)間Tj=t-tj內(nèi)變形的增量總和為:

如在應(yīng)力σ4作用下的變形總和為ε4=ε1+△ε2+△ε3+△ε4。

圖1 蠕變曲線Fig．1 Creep curves

圖2 疊加規(guī)律Fig．2 Superposition principle

2 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)共采集18個(gè)網(wǎng)紋紅土未擾動(dòng)樣。土樣是橫截面積為30cm2、高度為2cm的圓柱體，物理性質(zhì)參數(shù)為:比重為2.71，天然含水率23.83% ～26.88%，天然密度1.90～1.95g/cm3。蠕變?cè)囼?yàn)儀器是采用雙面排水側(cè)限的WG型三聯(lián)低壓固結(jié)蠕變儀(圖3)。

分級(jí)加載條件下蠕變?cè)囼?yàn)是指將試樣裝入水平臺(tái)中間的固結(jié)容器后，對(duì)3個(gè)土樣平行進(jìn)行了初始加載—卸載—重復(fù)加載過程的單向固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)。初始加載序列為 50kPa—100kPa—200kPa—400kPa—800kPa，卸載序列為 400kPa—200kPa—100kPa—50kPa—0kPa，重復(fù) 加 載 序 列 為 50kPa—100kPa—200kPa—400kPa—800ka。分別加載條件下蠕變?cè)囼?yàn)是指將將試樣裝入水平臺(tái)中間的固結(jié)容器后，對(duì)5組土樣進(jìn)行了不同應(yīng)力水平(50kPa，100kPa，200kPa，400kPa，800kPa)下初始加載—卸載—重復(fù)加載過程的單向固結(jié)蠕變?cè)囼?yàn)，同一組的3個(gè)試樣進(jìn)行平行試驗(yàn)。

圖3 固結(jié)蠕變儀Fig．3 Oedometer

本文以變形小于0.005mm/24h為變形達(dá)到穩(wěn)定的標(biāo)準(zhǔn)。兩種蠕變?cè)囼?yàn)都是土樣在上一級(jí)荷載作用下變形達(dá)到穩(wěn)定以后，再對(duì)其施加下一級(jí)的荷載。為了降低偶然誤差，將3個(gè)土樣進(jìn)行了平行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果取3個(gè)土樣的算術(shù)平均值。

3 蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果與分析

圖4是分級(jí)加載條件下與分別加載條件下蠕變應(yīng)變與試驗(yàn)時(shí)間的關(guān)系。從圖4中可以看出:①分級(jí)加載條件下的初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中，變形隨試驗(yàn)時(shí)間增加呈現(xiàn)梯級(jí)變化;②分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載每個(gè)過程的荷載施加后變形會(huì)迅速增加并隨試驗(yàn)時(shí)間最終趨于穩(wěn)定。

基于疊加原理，以每級(jí)荷載加載起始時(shí)刻為該級(jí)荷載蠕變初始時(shí)間，圖4可以分別轉(zhuǎn)化為圖5、圖6。

從圖5、圖6中可以看出:土樣在初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中的每級(jí)荷載下都有明顯蠕變變形發(fā)生，變形隨蠕變時(shí)間t增加而明顯增加;初始加載過程中，除第一級(jí)荷載情況外，其他各級(jí)荷載下分級(jí)加載蠕變明顯小于分別加載蠕變;卸載過程中，在卸下每級(jí)荷載后土樣都會(huì)保留不可恢復(fù)的變形;重復(fù)加載過程中的蠕變較初始加載過程中的蠕變明顯要小。

為了研究網(wǎng)紋紅土蠕變規(guī)律，將圖5與圖6中的曲線進(jìn)行轉(zhuǎn)化。以蠕變時(shí)間t與應(yīng)變?chǔ)?的比值為縱坐標(biāo)，蠕變時(shí)間t為橫坐標(biāo)，得到分級(jí)加載條件下和分別加載條件下t/ε*-t的關(guān)系(圖7、圖8)。

從圖7和圖8中可以看出，無(wú)論是在分級(jí)加載條件下還是在分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中的每級(jí)荷載作用下的t/ε*-t的關(guān)系曲線都近似一條直線。即:

圖4 不同加載條件下的蠕變應(yīng)變-試驗(yàn)時(shí)間曲線Fig．4 Curves of creep strain-test time under different load conditions

圖5 分級(jí)加載條件下蠕變曲線Fig．5 Creep curves under stepped-load

圖6 分別加載條件下蠕變曲線Fig．6 Creep curves under constant-load

圖7 分級(jí)加載條件下t/ε*-t的關(guān)系Fig．7 Relationships between t/ε*and t under stepped-load

圖8 分別加載條件下t/ε*-t的關(guān)系Fig．8 Relationships between t/ε*and t under constant-load

式中:ε*——試樣的蠕變應(yīng)變算術(shù)平均值，即 ε*=(ε1+ε2+ε3)/3;

t——以每級(jí)荷載加載起始時(shí)刻為該級(jí)荷載蠕變初始時(shí)間而計(jì)算時(shí)間;

a，b——t/ε*-t線性關(guān)系的斜率和截距。

計(jì)算公式(2)的線性相關(guān)系數(shù)，發(fā)現(xiàn)兩種加載條件下t/ε*-t線性相關(guān)系數(shù)均大于0.99，表明兩種加載條件下t/ε*-t的線性關(guān)系都非常密切。將公式(2)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，可以得到網(wǎng)紋紅土的蠕變經(jīng)驗(yàn)方程:

根據(jù)公式(3)可以計(jì)算網(wǎng)紋紅土在任意時(shí)刻的蠕變變形。

當(dāng)t→∞時(shí)，公式(3)可以轉(zhuǎn)化為:

式(4)表明通過t/ε*-t線性關(guān)系的斜率可以預(yù)測(cè)各級(jí)荷載作用下蠕變的最終穩(wěn)定值。表1、表2中分別列出了分級(jí)加載條件下與分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的a、b以及最終應(yīng)變預(yù)測(cè)值1/a。

從表1、表2中可以發(fā)現(xiàn)，在分級(jí)加載條件下與分級(jí)加載條件下的各級(jí)應(yīng)力水平下，根據(jù)蠕變經(jīng)驗(yàn)方程計(jì)算得到的蠕變最終穩(wěn)定值與蠕變?cè)囼?yàn)測(cè)得的最終穩(wěn)定值非常接近。

以分級(jí)加載條件下的t/ε*-t線性關(guān)系式的斜率(ac)為縱坐標(biāo)，以分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系式的斜率(as)為橫坐標(biāo)，得到圖9中的各散點(diǎn)。

表1 分級(jí)加載條件下各參數(shù)值Table 1 Parameters of stepped-load

表2 分別加載條件下各參數(shù)值Table 2 Parameters of constant-load

圖9 不同試驗(yàn)過程中as-ac關(guān)系理論計(jì)算值與擬合值Fig．9 Comparison of theoretical calculated and fitted as-acin different test stages

圖9中各點(diǎn)幾乎排列在一條傾斜的直線上，即:

式中:ac，as——分別加載和分級(jí)加載條件下 t/ε*-t線性關(guān)系的斜率;

c，d——ac與as線性關(guān)系的斜率和截距。

計(jì)算得到的ac與as的線性相關(guān)系數(shù)均大于0.9，表明ac與as線性關(guān)系密切。線性回歸得到的c，d如表3所示。

將表3中的c，d值代入公式(5)中，繪出ac與as關(guān)系的擬合直線，如圖9中的直線所示。從圖9中可以看出在初始加載、卸載、重復(fù)加載的每個(gè)過程中，ac與as的線性關(guān)系都擬合得較好。

表3 公式(5)中的斜率和截距Table 3 Slope and intercept of Equation(5)

根據(jù)公式(4)，當(dāng)t→∞時(shí)，

聯(lián)合公式(5)可以得到:

式中:εc，εs——分別加載和分級(jí)加載下的蠕變應(yīng)變。

根據(jù)公式(6)可以由分級(jí)加載蠕變的最終穩(wěn)定值推算分別加載的最終穩(wěn)定應(yīng)變值。

圖10是分別加載條件下，初始加載、卸載、重復(fù)加載過程中不同蠕變應(yīng)力下的實(shí)測(cè)蠕變最終變形穩(wěn)定值與根據(jù)式(6)計(jì)算得到的最終變形穩(wěn)定值的對(duì)比圖。

圖10 分級(jí)加載條件下的不同應(yīng)力水平下最終應(yīng)變實(shí)測(cè)值與推測(cè)值的對(duì)比Fig．10 Comparison of theoretical and calculated ultimate strain under different stress under constant-load

從圖10中可以看出分別加載條件下的不同蠕變應(yīng)力下的最終應(yīng)變的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值很接近。因此，可以根據(jù)分級(jí)加載條件下的最終蠕變值推算出分別加載條件下的最終蠕變值。

4 結(jié)論及展望

(1)分析網(wǎng)紋紅土在分級(jí)加載和分別加載條件下的蠕變曲線，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)紋紅土未擾動(dòng)樣在分級(jí)加載與分別加載條件下的初始加載、卸載、重復(fù)加載每個(gè)過程中的每級(jí)應(yīng)力作用下都有明顯蠕變變形發(fā)生，蠕變隨應(yīng)力的增加而明顯增加，蠕變與應(yīng)力水平有關(guān)。

(2)網(wǎng)紋紅土未擾動(dòng)樣的蠕變時(shí)間與蠕變應(yīng)變的比值跟蠕變時(shí)間(t/ε*-t)存在線性關(guān)系，通過網(wǎng)紋紅土蠕變經(jīng)驗(yàn)方程可以預(yù)測(cè)蠕變變形的發(fā)展。

(3)對(duì)比分析網(wǎng)紋紅土在分級(jí)加載和分別加載條件下的蠕變?cè)囼?yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)分級(jí)加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的斜率與分別加載條件下t/ε*-t線性關(guān)系的斜率(ac與as)也存在線性關(guān)系。

(4)研究表明利用分級(jí)加載的蠕變變形穩(wěn)定值可以較好地推算出分別加載的蠕變變形穩(wěn)定值。

本文中研究的方法還處于初步階段，還有以下幾個(gè)方面需進(jìn)一步的研究:

(1)要推算出網(wǎng)紋紅土在分別加載條件下任一時(shí)刻的蠕變，還需要研究出分級(jí)加載蠕變經(jīng)驗(yàn)方程中的b值與分別加載蠕變經(jīng)驗(yàn)方程中的b值之間的關(guān)系式，即 bc=f(bs)。

(2)為了提高推算方法可靠度和實(shí)用性，需要考慮應(yīng)力因素，研究應(yīng)力水平對(duì)這種推算影響，即得出ac=f(as，σ)。

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